Ejercicio nº 2.-Efectúa estas operaciones y simplifica el resultado:

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1 ALGEBRAIC LANGUAGE. POLYNOMIAL (ACTIVIDADES AMPLIACION 2 ESO) Ejercicio nº 1.-Efectúa las siguientes operaciones: Ejercicio nº 2.-Efectúa estas operaciones y simplifica el resultado: (3x 2 1) (2x 2 + 5x) (6x x 3 + 2x 2 1) Ejercicio nº 3.-Halla el cociente y el resto de esta división: Ejercicio nº 4.-Extrae factor común y utiliza las identidades notables para factorizar estos polinomios: a) x 6 6x 5 + 9x 4 b) 12x 3 75x Ejercicio nº 5.- a) Multiplica por 20 la siguiente expresión y simplifica: b) Expresa algebraicamente el triple de un número más la mitad de otro. Ejercicio nº 6.- a) Simplifica: 2(2x + 1) 2 3(2x 1) 2 + 5(2x + 1)(2x 1) b) Expresa algebraicamente y simplifica el producto de dos números cuya diferencia es 9. Ejercicio nº 7.- b) Un grupo de x amigos compran un regalo por 84. Se apuntan tres amigos más. Expresa algebraicamente lo que pone cada amigo en ambos casos. 1

2 Ejercicio nº 8.-Realiza las siguientes operaciones: b) (7xy) ( 4x 3 y 2 ) c) (2xy) 3 : 4y 2 Ejercicio nº 9.-Opera y simplifica: ( 2x 2 + x 1) (3x + 1) ( 6x 3 + x 2 5x) Ejercicio nº 10.-Halla el cociente y el resto de la división: Ejercicio nº 11.-Factoriza estos polinomios, sacando factor común y ayudándote de las identidades notables: a) 25x 5 10x 4 + x 3 b) 28x 3 7x Ejercicio nº 12.- a) Multiplica esta expresión por 8 y simplifica: b) Expresa algebraicamente un número 14 unidades mayor que x menos el doble de otro número. Ejercicio nº 13.- a) En la expresión xy + 2 4x sustituye y por 1 + x y simplifica. b) Expresa algebraicamente y simplifica la diferencia de los cuadrados de dos números que suman 15. Ejercicio nº 14.- b) Un grupo de x amigos alquilan un piso por 1000 al mes. En el último momento dos de ellos se van a trabajar a otra ciudad. Expresa algebraicamente el precio por persona en los dos casos (con todos ellos o con dos menos). Ejercicio nº

3 a) (B A) C b) (B : C ) A c) 2A + 3B Ejercicio nº 16.-Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: (x 2 3) (2x + 1) (2x 3 + x 2 3x) Ejercicio nº 17.-Halla el cociente y el resto de la división: Ejercicio nº 18.-Con ayuda de las identidades notables y sacando factor común, factoriza estos polinomios: a) 4x 4 4x 3 + x 2 b) 5x 3 80x Ejercicio nº 19.- b) Expresa algebraicamente y simplifica la suma de las edades de un padre y un hijo sabiendo que el padre tiene 33 años más que el hijo. Ejercicio nº 20.- a) En la expresión y 2 x 2 5 sustituye y por 3x 3 y simplifica. b) Expresa algebraicamente y simplifica el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden x 1 y 4. Ejercicio nº 21.- b) Si los catetos de un triángulo rectángulo miden x y x + 2, expresa algebraicamente la longitud de la hipotenusa y simplifica el resultado. Ejercicio nº 22.- Dados los monomios A = 6x 3, B = 3x, C = 4x 3, calcula: a) (C A) B b) (B C ) : A c) A 2 : 2B Ejercicio nº 23.-Opera y simplifica: (x 2 2x + 3) (x 2) (x 3 4x 2 + 3) 3

4 Ejercicio nº 24.-Calcula el cociente y el resto de esta división: Ejercicio nº 25.-Saca factor común y utiliza los productos notables para factorizar estos polinomios: a) 4x 4 4x 3 + x 2 b) 2x 3 18x Ejercicio nº 26.- a) Multiplica por 4 y simplifica: b) Expresa algebraicamente y simplifica el perímetro de un rectángulo cuya base es 1 cm más larga que la altura. Ejercicio nº 27.- a) Simplifica: (x + 2) 2 3(x 2) 2 + 8(x 2)(x + 2) b) Expresa algebraicamente y simplifica el área de un rectángulo de perímetro 18. Ejercicio nº 28.- b) Las diagonales de un rombo miden 2x y 4x 2. Expresa algebraicamente la longitud del lado del rombo. Ejercicio nº 29.-Realiza las siguientes operaciones: Ejercicio nº 30.-Efectúa y simplifica: (2x 2 3x + 1) (2x 1) (4x 3 8x 2 + 1) Ejercicio nº 31.-Calcula el cociente y el resto de la división: (3x 4 + 9x 3 + x 2 2x 8) : (x + 3) 4

5 Ejercicio nº 32.-Factoriza estos polinomios con ayuda de las identidades notables y sacando factor común: a) 9x 5 + 6x 4 + x 3 b) 18x 3 2x Ejercicio nº 33.- a) Multiplica por 12 esta expresión y simplifica: b) Expresa algebraicamente los intereses producidos por una cantidad x, colocados al 4%. Ejercicio nº 34.- a) Multiplica por 6 esta expresión y simplifica: b) Expresa algebraicamente y simplifica el área de un cuadrado de lado x + 3. Ejercicio nº 35.- b) Se quieren vender x docenas de huevos por 490. En el camino se rompen 6 docenas. Expresa algebraicamente a cuánto se debería de vender la docena antes y después de las roturas. Ejercicio nº 36.-Realiza las siguientes operaciones: Ejercicio nº 37.-Efectúa y simplifica: (2x 2 3x + 1) (2x 1) (4x 3 8x 2 + 1) Ejercicio nº 38.-Halla el cociente y el resto de la división: Ejercicio nº 39.-Factoriza estos polinomios con ayuda de las identidades notables y sacando factor común: 5

6 a) 9x 5 + 6x 4 + x 3 b) 18x 3 2x Ejercicio nº 40.- b) Expresa algebraicamente y simplifica la suma de las edades de un padre y un hijo sabiendo que el padre tiene 33 años más que el hijo. Ejercicio nº 41.- a) Multiplica por 6 esta expresión y simplifica: b) Expresa algebraicamente y simplifica el área de un cuadrado de lado x + 3. Ejercicio nº 42.- b) Un grupo de x amigos alquilan un piso por 1000 al mes. En el último momento dos de ellos se van a trabajar a otra ciudad. Expresa algebraicamente el precio por persona en los dos casos (con todos ellos o con dos menos). 6

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