4. Halla el menor conjunto numérico al que pertenecen los siguientes números: ,

Transcripción

1 Actividades de recuperación de la 1ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números reales 1. Efectúa, paso a paso las siguientes operaciones combinadas: a) b) : : 4 7 d) Efectúa las siguientes operaciones, escribiendo previamente la fracción generatriz correspondiente: a) 4 0,6 1 b) 0,9 0, 8 0,:0,10,8:0,1. Indica cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles son irracionales: 0, , , , , Halla el menor conjunto numérico al que pertenecen los siguientes números: , Escribe en forma de intervalo y representa: 1) / 6 / Escribe en forma de desigualdad y representa: 1, ) 1), ) 6. Escribe en forma de intervalo y representa en cada caso: / 7 / 1) ) 7. Escribe en forma de desigualdad y representa: 1 1), ) 4,1 8. Escribe en forma de intervalo y representa en cada caso: a) Números comprendidos entre 1 y 4, ambos incluidos. b) Números mayores que 0. Números menores que y el propio. d) Números comprendidos entre y 4, incluido el 4, pero no el. Cipri Matemáticas 4º E.S.O. Opción B 1

2 9. Obtén el error absoluto y relativo al considerar: a), m como la longitud de un terreno que mide realmente,9 m. b) 60 m como la distancia comprendida entre dos postes que están situados a 9,91 m. 10. Calcula el error absoluto y el error relativo en cada una de las siguientes situaciones: a) El radio medio de la Tierra es de 678 km, pero en un libro dice que es de 6400 km. b) Al redondear se dice que la distancia entre el Sol y la Tierra es de km, pero en realidad es de km. En la TV nos dicen que España tiene de habitantes, pero al consultar en Internet nos damos cuenta que el número real es habitantes. 11. Calcula y determina qué tipo de número es (racional o irracional), en un triángulo equilátero, la altura, si el lado mide cm. 1. Halla de forma eacta el lado de un cuadrado de 10 cm de área y escribe qué tipo de número es (racional o irracional). 1. Halla el área y el volumen de un tetraedo regular cuya arista mide cm, e indica qué tipo de número se obtiene en cada caso. (Indicaciones: Para calcular el área hazte un esquema con su desarrollo plano y recuerda que la fórmula del volumen de un tetraedro (que es una pirámide) es Abase h V ) Unidad : Potencias y radicales 1. Escribe en forma de una sola potencia: a) b) d) : : : : 6. Efectúa las siguientes operaciones, simplificando el resultado: a) : : b) : : 1 1 d) e) : Departamento de Matemáticas

3 4 1 1 : f) : 6 1. La velocidad de la luz en el vacío es de km/s. Eprésala en km/h, utilizando la notación científica. 4. En el análisis de una muestra de agua tomada de una charca, se ha estimado una población de bacterias por centímetro cúbico. Cuántas bacterias viven en la charca, sabiendo que contiene 00 m de agua? (Epresa el resultado en notación científica). Indicación: 1 m = 10 6 cm.. Sabiendo que un átomo de oígeno tiene un radio de 6, m, calcula cuántos átomos habría que colocar uno tras otro, para completar una fila de un milímetro de longitud. Indicación: 1 m 1000 mm. 6. Calcula y simplifica: a) b) 7 4 d) 7. Introduce dentro del radical: a) b) 4 8. Etrae todo lo que puedas del radical: a) 1 b) d) Realiza las siguientes operaciones: a) 8 b) d) 16 0 e) 8 18 f) g) El volumen de un cubo es m. Cuánto mide la arista? Epresa el resultado en forma de radical y en forma de potencia. 11. Una escalera está apoyada sobre la fachada de un edificio. Si la escalera mide 1 m de longitud y el pie de la escalera está a m de la pared, a qué altura de la pared llega la escalera? Epresa el resultado en forma de radical y en forma de potencia. Unidad : Polinomios y fracciones algebraicas 1. Realiza las siguientes operaciones: a) P ( ) Q ( ) Cipri Matemáticas 4º E.S.O. Opción B

4 4 6 sabiendo queq ( ) 4 y b) P ( ) Q ( ) R P ( ) sabiendo que R ( ) 7 4, Q ( ) 4 y P P ( ) Q ( ) R sabiendo que R ( ) 6, P ( ) Calcula el producto de los siguientes pares de polinomios: a) b) ( ) 4 Q( ) 4 y. Saca factor común en las siguientes epresiones y realiza las operaciones resultantes. 4 a) b) 4 1 d) 4 4. Calcula a) b) Calcula el cociente y resto de cada una de las siguientes divisiones: 4 1 : a) b) 1 : 1 4 : d) 6 : 6. Qué valor hay que dar a k, para que el resto de la división 8 k 6 : 1? 7. En la división : Q como resto R 4. Halla sea obtenemos como cociente Q. 8. Efectúa las siguientes divisiones usando la regla de Ruffini. 4 1 : a) b) : C 1 y Departamento de Matemáticas 4

5 4 1: 1 d) 4 1: 1 e) 6 : f) 4 4 : 9. Calcula m para que el resto de la siguiente división sea igual a : m : Factoriza estos polinomios: a) 60 b) d) 4 e) Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: i) 4 y 4 6 ii) 1 y 1. Simplifica estas fracciones algebraicas: Calcula: i) ii) 1 1 iii) Efectúa las siguientes operaciones y simplifica: 1 i) ii) 4 iii) 1 : 1 iv) : 1 1 Cipri Matemáticas 4º E.S.O. Opción B

6 Unidad 4: Ecuaciones 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) b) d) e) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 1 1) ) ) ) 1 1. Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas: 4 1) ) ) ) 0 4. Resuelve las siguientes ecuaciones radicales (recuerda que hay que comprobar si realmente son solución o no): 1) 4 ) 1 ) 4) 10 ) 1 1 6) Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones algebraicas: 4 1 1) 4 ) Departamento de Matemáticas 6

7 ) 4) ) 4 6. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al quíntuple del menor menos 11. Cuáles son esos números? 7. Pepe tiene dos años más que su hermana María y tres años más que Juan. Sumando las edades de los tres, el resultado es 40. Halla la edad que tiene cada uno. 8. Calcula un número tal que sumándole su mitad se obtiene lo mismo que restando 6 a los 9/ de ese número. 9. Halla las dimensiones de un rectángulo en el que la base es cm mayor que la altura y cuya área sea de 4 cm. 10. Calcula la medida de los lados del siguiente triángulo rectángulo: 1 Indicación: hay que aplicar el teorema de Pitágoras y resolver la correspondiente ecuación de segundo grado) 11. Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo de perímetro 8 cm y cuya base mide 8 cm más que la altura. Cipri Matemáticas 4º E.S.O. Opción B 7