EJERCICIOS RESUELTOS ( )

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1 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio EJERCICIOS RESUELTOS a) Define lo que es un monomio. b) A qué llamamos grado de un monomio? c) En cada uno de los siguientes casos, indica si son monomios di cuál es su grado: 4 A B C D z a) Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras. b) Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal. c) A es un monomio de grado. B es un monomio de grado 0. C es un monomio de grado 4. D es un monomio de grado. Ejercicio nº a) Qué diferencia ha entre una identidad una ecuación? b) Entre las siguientes igualdades, razona cuáles son identidades cuáles son ecuaciones: I) II) ( ) III) 7 7 IV) a a a a) Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para valores cualesquiera de las letras que intervienen. Una ecuación es una igualdad algebraica que solo es cierta para algún valor (o algunos valores) de la incógnita. b) I, III IV son identidades, el segundo miembro se obtiene operando el primero, las igualdades son ciertas para cualquier valor de. II es una ecuación; solo es cierta para para. Temas 4

2 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio nº Dados los polinomios A B calcula: a) A B b) A B a) A B ( ) ( ) 4 7 b ) A B 4 7 Ejercicio nº 4 Efectúa simplifica el resultado: ( ) ( ) a) b) ( ) 4 ( ) ( ) a) b) ( ) Temas 4

3 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio a) Etrae factor común en cada caso: P 9 4 Q b) Efectúa reduce: ( ) ( ) ( ) a) P 9 4 ( ) Q ( ) b) ( ) ( )( ) ( ) 7 7 Ejercicio a) Desarrolla: P ( ) ( ) Q ( ) b) Reduce: ( ) ( ) ( ) ( ) a) P ( ) ( ) 4 4 Q ( ) 4 4 b) ( ) ( ) ( ) ( ) Temas 4

4 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio 7 Aplica las identidades notables reduce las siguientes epresiones: ( ) ( )( ) a) b) ( ) ( ) ( )( ) ( ) a) b) ( ) 9 ( ) Ejercicio 8 Traduce al lenguaje algebraico las siguientes epresiones: a) El triple del resultado de sumar un número con su inverso. b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años. c) El quíntuplo del área de un cuadrado de lado. d) El área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura. a) ( ) b) 0 c) d) 4 Temas 4 4

5 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio 9 Epresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados: a) El 0% de un número. b) El área de un rectángulo de base cm altura desconocida. c) El perímetro de un rectángulo de base cm altura desconocida. d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente. a) 0, b) c) d) [ ( )] ( ) 4 Temas 4

6 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio 0 a) Qué es una ecuación? b) Dada la ecuación: 7 responde razonadamente: I) Qué valor obtienes si sustitues en el primer miembro? II) Qué obtienes si sustitues en el segundo miembro? III) Es solución de la ecuación propuesta? IV) Es solución de la ecuación? a) Una ecuación es una propuesta de igualdad en la que interviene una letra (o más) llamada incógnita (o incógnitas). b) I) 9 9 II) III) Sí, puesto que cumple la igualdad según acabamos de ver. IV) Sustituimos en la ecuación vemos que no la cumple: 7 8 No coinciden. Además, sabemos que una ecuación de primer grado solo tiene una solución. En este caso era. Temas 4

7 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio Resuelve las siguientes ecuaciones: a) b) ( ) 7 a) b) ( ) Temas 4 7

8 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio Resuelve las ecuaciones siguientes: a) 4 ( ) b) ( ) ( ) 0 a) ( 4) b) ( ) ( ) Temas 4 8

9 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio a) Busca dos pares de valores que sean solución de la ecuación 4. b) Representa gráficamente la recta 4. c) Qué relación ha entre los puntos de la recta las soluciones de la ecuación? a) Le damos valores a obtenemos, por ejemplo, los puntos: Punto (, ) 4 Punto (, 4) b) Utilizamos los dos puntos obtenidos en a): c) Los puntos de la recta son las soluciones de la ecuación. Temas 4 9

10 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio 4 a) Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan: b) Cuántas soluciones tiene el sistema anterior? a) Representamos las dos rectas obteniendo dos puntos de cada una de ellas: b) Ha una solución: (, 0), es decir, ; 0. Temas 4 0

11 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio a) Representa en los mismos ejes las rectas: b) Qué dirías acerca de la solución del sistema anterior? a) Obtenemos dos puntos de cada una de las rectas para representarlas: Son paralelas. b) El sistema no tiene solución, es incompatible. Temas 4

12 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio a) Resuelve por sustitución: 9 b) Resuelve por reducción: 4 a) ; b) ( ) 0 4 Sumando : Solución : ; 4 Temas 4

13 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Ejercicio 7 a) Resuelve por igualación: b) Resuelve por reducción: a) ; b) Sumando : Solución : ; Temas 4

14 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO EJERCICIOS PARA RESOLVER Y ENTREGAR EL DÍA DEL EXAMEN º. Reduce. a) 7 b) 0 ( f) e) ( ) ) EXPRESIONES POLINÓMICAS 4 4 c) ( ) g) ( 4 ) :9 h) d) ( 8 ) ( 4 ) 4 º. Cuál es el polinomio de grado, con término independiente igual a - con los coeficientes de grado iguales a 7? º. Contesta: 4 a) Qué grado tiene el polinomio P ( ) 7? b) De cuantos términos está compuesto? c) Es completo? Justifícalo. 4º. Halla el valor numérico de: a) para. b) π r para r. c) para e - d) ( ) ( 7) ( ) ( ) para - e - º. Sean: ( ) Q ( ) 4 a) P( ) Q( ). b) Q( ) P( ). c) Qué relación eiste entre los resultados? P ; 7 º. Sean: ( ). Calcula: 4 P ; Q ( ) ; R ( ) 7 a) P ( ) Q( ) b) P( ) Q( ) 7º. Calcula el resultado de las siguientes operaciones: 4 a) ( 7) b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) d) ( 7) ( ) ( ) 8º. Saca factor común, factorizando los siguientes polinomios: a) 9 b) 8 49 c) 8 4 c) R( ) Q( ) d) P ( ) Q( ) R( ). Calcula: Temas 4 4

15 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO d) e) f) a b c a b 9º. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables: a) b) ( ) ( ) ( ) ( c) ) d) ( 7) ECUACIONES DE PRIMER GRADO º. Clasifica las siguientes igualdades algebraicas en identidades o ecuaciones: a) ( a b) a b b) c) a 8 a 4 4 e) d) ( ) º. Une con flechas las ecuaciones que sean equivalentes entre sí: a) 0 ) b) 9 ) 9 8 c) 9 8 ) 4 f) ( ) 4 8 º. Halla la solución de las ecuaciones siguientes: a) 7( ) 4( ) b) ( ) 4( ) ( ) c) d) e) f) 4 g) ( ) ( 4) 8 h) 7 Temas 4

16 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Temas 4 4º. Tienen solución estas ecuaciones? Justifica tu respuesta: a) 8) ( b) ) ( SISTEMAS DE ECUACIONES º. Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución: a) -8 e - ) b) e 0 ) 0 c) / e / ) 7 º. Halla soluciones distintas de la ecuación de la ecuación de primer grado con incógnitas: 0 º. Une con flechas aquellos sistemas de ecuaciones que sean equivalentes entre sí: a) ) 8 4 b) 0 ) 0 0 c) ) 4º. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución: º. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación:

17 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE APOYO Y REFUERZO. ÁLGEBRA. º ESO Temas 4 7 º. Resuelve el siguiente sistema por el método de reducción: 7º. Resuelve los sistemas siguientes por el método que quieras o consideres más adecuado. a) b) c) 4 ) ( d)