Matemáticas, opción B EDUCACIÓN SECUNDARIA 4

Transcripción

1 Evaluación: EXAMEN DE LA UNIDAD 1 Fecha: 01/10//014 Ejercicio nº 1.- Escribe en forma de intervalo, di su nombre y representa en cada caso: x (0.5 puntos) x (0.5 puntos) a.1) { R / x 4} a.) { R / 3 < x 4} b) Escribe en forma de desigualdad, di su nombre y representa: b.1) [ 7, 3] (0.5 puntos) b.) (,] (0.5 puntos) Ejercicio nº.- Expresa en forma de una sola potencia y simplifica: (1 punto) b) (1 punto) 3 Ejercicio nº 3.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: 4 5 x y 3 43 a 11 b (1 punto) b) (1 punto) 3 z Ejercicio nº 4.- Calcula y simplifica: (1 punto) b) (1 punto) Ejercicio nº 5.- Racionaliza y simplifica: 3 1 (0.5 puntos) b) (0.75 puntos) c) (0.75 puntos)

2 RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 1 Fecha: 06/10//014 Ejercicio nº 1.- Escribe en forma de intervalo, di su nombre y representa en cada caso: x (0.5 puntos) x (0.5 puntos) a.1) { R / 6 < x < 4} a.) { R / x < 4} b) Escribe en forma de desigualdad, di su nombre y representa: b.1) ( 4, ) (0.5 puntos) b.) (,] (0.5 puntos) Ejercicio nº.- Expresa en forma de una sola potencia y simplifica: (1 punto) b) ( 3 ) (1 punto) Ejercicio nº 3.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: 4 a 4 43 a 11 b (1 punto) b) 3 (1 punto) 9 b Ejercicio nº 4.- Calcula y simplifica: (1 punto) 3 18 b) (1 punto) 6 8 Ejercicio nº 5.- Racionaliza y simplifica: (0.5 puntos) b) (0.75 puntos) c) (0.75 puntos)

3 SEMINARIO DE MATEMÁTICAS 4º ESO EXAMEN DE LA UNIDAD 1: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Realiza las siguientes divisiones de polinomios: (3x 4 8x 3 + 9x x 7) : (x x 1) b) ( x 4 + 3x x + 1) : (x + 1). Factoriza los siguientes polinomios: x 3 x 5 b) x 6 3x 5 3x 4 5x 3 + x + 8x 3. Calcula, sin hacer la división ni por Ruffini, el resto de la división 3 ( x 3x + 5x 5) : ( x + ) 3 b) Dado el polinomio x kx + 5x determina el valor de k para que sea divisible entre ( x + ). 4. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los siguientes polinomios:: P(x) = x + 5x + 6 y Q(x) = x 3 + 7x + 15x Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas. 1 x x x + 5x 10 + x + 3 x x + x 6 5x + 10x + 5 x + 3x + b) : x + x x + x

4 SEMINARIO DE MATEMÁTICAS 4º ESO RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 1: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Realiza las siguientes divisiones de polinomios: (x 3 + 3x - 16x - 48) : ( x 3x + ) b) (3x 3 4x 3) : (x 3). Factoriza los siguientes polinomios: x 3 + 7x + 15x + 9 b) x 6 9x 5 + 4x 4 0x 3 3. Hallar el valor de k para que la división sea exacta: (x + kx + 1) : (x 1) b) (x 3 + kx 6x + 6): (x + ) 4. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los siguientes polinomios: P(x) = x 6 x y Q(x) = x 3 x + x 1 5. Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas. x 1 x 3 3x + 1 x 9 x 3 x + 3 b) x + x : x + 3x + 1 x + 5x + 6 x + 3x

5 Ejercicio nº 1.- [3 puntos] Resuelve: x + 1 x x + 3 = 0 COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 3 Fecha: 16/01/015 b) 3x = x x + x + x x 4 Ejercicio nº.- [ puntos] Resuelve: 1x 3 19x + 8x 1 = 0 b) x 4 + x 6 = 0 Ejercicio nº 3.- [3 puntos] Resuelve: x 7 y = 50 x + y = 100 b) y x 1 = x 15y = Ejercicio nº 4.- [ puntos] Resuelve: 3x + x 1 3x x b) 9x 4 0

6 EXAMEN DE LA UNIDAD 4 Fecha: 09/0/015 Ejercicio nº 1.- En la gráfica siguiente, indica: El dominio. b) El recorrido c) El crecimiento y el decrecimiento. d) La existencia de máximos y mínimos (absolutos y relativos). Ejercicio nº.- Representa la siguiente función: 4 f ( x) = x 1 x + 5 si si si x < 1 1 x x > Ejercicio nº 3.- Calcula la T.V.M. de la función f(x) = 3x 4, en los intervalos [0, ] y [3, 5]. Ejercicio nº 4.- Calcula el dominio de las siguientes funciones: 6 f ( x) = b) f ( x) = 1x + 3x x + x Ejercicio nº 5.- Representa gráficamente las siguientes funciones: 6 f ( x) = x + 6 b) f ( x) = + 3 x 1

7 Ejercicio 1 En la gráfica siguiente, indica: RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 4 Fecha: 0/0/015 El dominio. b) El recorrido c) El crecimiento y el decrecimiento. d) La existencia de máximos y mínimos (absolutos y relativos). Ejercicio Calcula la tasa de variación media de la función del ejercicio 1, en los intervalos [- 4, 0] y [, 4]. Ejercicio 3 Obtén la expresión matemática de las siguientes rectas Ejercicio nº 4 Calcula el dominio de las siguientes funciones: b) Ejercicio nº 5.- Representa gráficamente las siguientes funciones: b)

8 Ejercicio nº 1.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 150 cm y la proyección de un cateto sobre ella 60 cm. Calcula los catetos y la altura relativa a la hipotenusa. Ejercicio nº.- Escribe las definiciones de las razones trigonométricas del ángulo C. Calcula las razones trigonométricas de dicho ángulo utilizando dichas definiciones. C RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 5: Fecha: 9/04/015 b = 4 cm a = 5 cm A B c Ejercicio nº 3.- Sabiendo que la cosecα = 4, calcula las demás razones trigonométricas utilizando las fórmulas que relacionan las razones trigonométricas de un ángulo. Ejercicio nº 4.- Resuelve los siguientes triángulos rectángulos: b = 6 m, c = 4 m b) B = 60º, c = 8 cm Ejercicio nº 5.- Pablo y Luis están separados 8 metros y entre ellos hay plantado un árbol. Pablo ve el árbol con un ángulo de elevación de 45º y Luis con un ángulo de 35º (medidos ambos desde el suelo). Calcula la altura del árbol. b) A qué distancia está Pablo del árbol?

9 EXAMEN DE LA UNIDAD 6 Fecha: 15/05/015 Ejercicio nº 1.- Las coordenadas de los vértices consecutivos de un paralelepípedo son A(-10, 50), B(1, 33) y C(61, 41) (1 punto) Calcula las coordenadas del punto D b) (1 punto) Halla el perímetro. Ejercicio nº.- (1 punto) Calcula los valores de m y n, sabiendo que el vector de origen, A( n, m - 1), y de extremo, B(3n, 5), tienen de componentes (-, 4). b) (1 punto) Calcula a para que los puntos P(5, a + ), Q(, 1) y R(-, 3) estén alineados. Ejercicio nº 3.- ( puntos) Dados los vectores u = (1, ); v = (3, - 4); w = que forman dos a dos (, - 3), calcula numéricamente los ángulos Ejercicio nº 4.- (1 punto) El punto medio de un segmento es M(0, -3) y uno de sus extremos es (7, ). Calcula el otro extremo b) (1 punto) Calcula el punto medio del segmento que une los puntos A(1, -3) y B(13, 15) Ejercicio nº 5.- ( puntos) Calcula los puntos que dividen el segmento AB en tres partes iguales A(- 4, 0) y B(6, 4)

10 RECUPERACIÓN DE LA UNIDAD 6 Fecha: /05/015 Ejercicio nº 1.- ( puntos) Calcula el ángulo que forman dos a dos los siguientes vectores: u = (- 3, ); v = (3, - 4); w = (0, 5) Ejercicio nº.- (1 punto) Calcula m para que el vector u = (m + 1, m) Tenga de módulo. b) (1 punto) Calcula el valor de x para que los vectores u = (x + 3, 4) y v = (, x ) tengan igual módulo. Ejercicio nº 3.- ( puntos) Dados los vectores u = (1, ); v = (3, - 4); w = A) u ( v + w ) - w (3 u - v ) B) u ( v + w ) - w ( u - 3 v ) (, - 3), calcula: Ejercicio nº 4.- ( puntos) Calcula los puntos que dividen el segmento AB en cuatro partes iguales A(- 4, 0) y B(6, 4) Ejercicio nº 5.- Considerando los puntos A(3, -) y B(- 4, 5) y el vector u = (1, 6), halla las coordenadas de los siguientes puntos y vectores: El punto C si el vector AA es equipolente con u b) El punto D si AA + AA = u. c) El punto B, que es simétrico de B respecto a A d) El vector w = u AA.