ELSP14 Electricidad Aplicada II. ELSP14 Electricidad Aplicada II

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1 Guía de ÁREA Ejercicios ELECTRICIDAD-ELECTRÓNICA en Aula N 1 Tema: Relación de grafica de función seno con onda sinusoidal Docente: Milton Sepúlveda P. Unidad de Aprendizaje N 1: Origen y teoría de la corriente alterna y sus circuitos Aprendizajes Esperados Aplica onda de corriente alterna sinusoidal, en forma fasorial, ecuación matemática y grafica, a partir de soluciones de ejercicios y problemas. Relaciona las variables de una onda sinusoidal en un circuito puramente resistivo, a partir de tensión y corriente en circuitos. Objetivos: - Describir gráfica de una onda senoidal y su relación con la corriente alterna. - Identificar variables involucradas en la representación de la CA. - Calcular la corriente en un circuito resistivo puro Material específico Calculadora I.-Ejercicios Resueltos: 1.-La figura representa un vector giratorio, que tiene una velocidad angular (W) de 314 Rad/seg y su valor máximo es de 100 volts. Con α aproximadamente 60 (π/3).

2 Determine: a.- Representación fasorial de la tensión alterna que representa. b.-representación en función del tiempo de la tensión c.- El ángulo de desfase d.- Frecuencia cíclica y periodo e.- Calcule el valor instantáneo que toma la tensión en 5mseg f.- Valor eficaz de la tensión Solución: a.- La representación fasorial indica la magnitud del vector y el ángulo que forma con el origen, entonces será: V)= Vmax. /α =100 /60 (v). b.- La representación en función del tiempo de la tensión tiene la forma: v(t) = V max sen ( ω t+α ) = 100 sen ( 314 t+ 60 ) (v). c.- El ángulo de desfase corresponde al desplazamiento angular respecto del origen del inicio de la onda, cuando esta cruza por cero volts, por lo tanto en este caso es de 60 en adelanto d.- La frecuencia cíclica está relacionada con la velocidad angular, a través de la siguiente formula: ω=2πf, entonces f = ω /2π=314/2π= 50 Hz. Además el periodo es el reciproco de la frecuencia cíclica, o sea: T=1/f =1/50=0,02 seg.=20mseg e.- Si v(t) = 100 sen ( 314 t+ 60 ), entonces al pasar 5 mseg, el valor será: v(0,005seg) = 100 sen ( 314 x0, )= 100 sen ( 1,57rad+ 60 ) Como la velocidad angular está en radianes y el desfase en grados, debemos transformar los radianes a grados. La relación es 2π rad=360, entonces: 2π rad=360

3 1,57 rad=x Se deduce entonces que: X = (1,57 radx360 / 2π (rad)=90 Por lo tanto el valor instantáneo es: v(0,005seg) = 100 sen ( 1,57rad+ 60 )= 100 sen ( ) v(0,005seg) = 100 sen ( 150 )=100x0,5= 50 volts f.- El valor eficaz es igual al valor máximo dividido por raíz cuadrada de dos: V ef= V max / 2=100/1.41=70,7 volts 2.-En el siguiente circuito v(t) = 100 sen (25 t + 30 ) y R = 50 Ω. Determinar la intensidad de corriente por la resistencia y dibujar el diagrama fasorial. Solución: En forma de fasor el voltaje de la fuente es: V)= Vmax /α =100 /30 (v). El voltaje en la resistencia es el mismo que el de la fuente, luego: v R (t) = 100 sen (25 t + 30 ) Que expresado como fasor queda: V)R = 100 /30 (v) Aplicando la Ley de Ohm se obtiene la intensidad de corriente por R: I)R = V)R / R = 100 /30 / 50 = 2 /30 entonces I)R = 2 /30 [ A ] Y el diagrama fasorial es:

4 Observar que el voltaje y la corriente en la resistencia están en fase II.- Ejercicios propuestos: Basado en el desarrollo anterior realice los siguientes ejercicios: 1.- La siguiente figura representa una tensión alterna, a partir de esta determine: a.- Representación fasorial de la tensión alterna que representa. b.-representación en función del tiempo de la tensión c.- El ángulo de desfase d.- Frecuencia cíclica y periodo e.- Calcule el valor instantáneo que toma la tensión en 8 mseg f.- Valor eficaz de la tensión Solución: a.- b.- c.- V)= 50 /-60 Volts v(t)= 50 sen (262 t -60 ) Volts α=-60

5 d.- e.- f.- f=41.7 Hz y T=24 mseg v(8mseg)= 43,3 volts Vef=35,4 volts 2.- La corriente que pasa a través de una resistencia de 80Ω es: I)R = 3/45 A, con una frecuencia angular de 314 Rad/seg Determine: a.- La tensión alterna presente en los extremos de la resistencia. b.-representación en función del tiempo de la tensión. c.- El diagrama temporal de la tensión d.- Frecuencia cíclica y periodo e.- Calcule el valor instantáneo que toma la tensión en 12 mseg f.- Valor eficaz de la tensión Solución a.- V)R= 240 /45 Volts. b.- vr(t)= 240 sen (314 t +45 ) Volts c.- El diagrama temporal de la tensión d.- f=50 Hz y T=20 mseg e.- v R(12 mseg)=-237 volts f.- V ef=170 volts Registro de comentarios y observaciones:

6 Bibliografía Básica ÁREA ELECTRICIDAD-ELECTRÓNICA

7 Bibliografía Básica Vicente Ripoll, María Asunción,150 problemas de teoría de circuitos,ecu / e-libro /,2011, Candelaria Cruz, Elvio,Problemario de circuitos eléctricos II,Instituto Politécnico Nacional / e-libro /,2010, Gussow, Milton,Fundamentos de electricidad,mcgraw Hill,1991, Buban, Peter,Electricidad y electrónica básicas: conceptos y aplicaciones,mcgraw-hill Professional Publishing / e-libro /,1983, Bachiller Soler, Alfonso,Circuitos trifásicos: problemas resueltos,ediciones Díaz de Santos / e-libro /,2010, Rosell Polo, Joan Ramón,Circuitos eléctricos monofásicos y trifásicos: fundamentos teóricos y ejercicios resueltos,edicions de la Universitat de Lleida / e-libro /,2000, Dorf, Richard C.,Circuitos eléctricos : introducción al análisis y diseño,alfaomega,1995, Bibliografía Sugerida: Boylestad, Robert L.,Análisis introductorio de circuitos,prentice Hall,1998,