Variación de longitud (debida a tracción o a compresión)

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1 4 Variación de longitud (debida a tracción o a compresión) =. N E. A : longitud inicial N: esfuerzo normal de servicio E: módulo de elasticidad (acero: KN/cm 2, madera: 35,9 KN/cm 2 ) A: sección Tabla de momentos máimos flechas (usar cargas de servicio) P 2 2 má = P. 4 flecha = Ps EI má =. 2 8 flecha = 5 s EI P má =. 2 má = P. flecha = Ps. 3 2 flecha = s. 4 3 EI 8 EI má =. 2 8 má =. 2 14,22 flecha = s EI má = má = flecha = s EI INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

2 5 Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero en KN/cm 2 - (RFD).f cr.f cr.f cr.f cr.f cr.f cr.f cr.f cr 1 19, , , , , ,0 151, , , , , , , ,94 152, , , , , , , ,83 153, ,4 4 19, , , , , ,72 154, , , , , , , ,1 155, ,54 19, , , , , ,49 15, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 59 1, , , , , , , ,79 0 1, , , ,0 10 5, , ,8 3 18,73 1 1, , , , ,8 18 4, , , 2 1, , , , , , , ,59 3 1, , , , , , , ,52 4 1, , , ,2 14 5, , , ,44 5 1, , , , , , , ,37 1, , , ,40 1 5, , , , , , , , , , , 43 18, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 14, , , , , , , ,52 147, , , , , , , ,40 148, , , , , , , ,28 149, , , , , , , ,17 150, , ,8 Tensión de Diseño para Compresión en adera en KN/ cm 2 (RFD).f cr.f cr.f cr.f cr.f cr.f cr 1 1, , ,5 1 1, , , , , ,55 2 1, , ,55 3 1, , , , , , , , , , , , , , , , , ,534 1, , ,481 1,0 8 0, , , , ,43 7 1, , , , , , , , , , , , , , 109 0, , , , , , , , ,9 51 1, , , , , ,8 52 1, , , , , ,7 53 1, , , , , , , , , 114 0, , , , , , , , ,35 5 1,27 7 0,83 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,409 INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

3 Perfil DobleT normal (alas angostas) I, I : momentos de inercia S = I má = d/2 módulos de resistencia elásticos S = I (se usan para hallar los diagramas de má = b/2 tensiones) d r = I / A radios de giro r = I / A Q : momento estático de la mitad de la sección Z (Z = 2 Q ) Z : módulos de resistencia plásticos (sólo se usan para dimensionar) tw bf tf Designación Dimensiones Área de la Sección Peso I S r Z I S r Z Q Designación d bf tw tf Ag cm cm cm cm cm 2 Kg/m cm 4 cm 3 cm cm 3 cm 4 cm 3 cm cm 3 cm ,2 0,39 0,59 7,58 5,95 77,8 19,5 3,2 22.8,3 3,0 0, , ,45 0,8 10, 8, ,2 4, ,2 4,9 1, , ,8 0,51 0,77 14,2 11, ,7 4, ,5 7,4 1, , , 0,57 0,8 18,3 14, ,9 5, ,2 10,7 1, , ,4 0,3 0,95 22,8 17, , ,7 14,8 1, ,2 0,9 1,04 27,9 21, , ,3 19,8 1, , ,75 1,13 33,5 2, , ,0 1, ,8 0,81 1,22 39, 31, , ,1 2, , 0,87 1,31 4,1 3, , ,7 2, ,3 0,94 1,41 53,4 41, , ,0 2, ,9 1,01 1,52 1,1 48, , ,2 2, ,5 1,08 1,2 9,1 54, , ,2 2, ,1 1,15 1,73 77,8 1, , ,7 2, ,7 1,22 1,82 8,8 8, , ,4 2, ,3 1,3 1,95 97,1 7, , , ,9 1,37 2, , , , ,5 1,44 2, , , , ,5 1,3 1,53 2, , , ,2 2, , , ,5 17,8 1,71 2, , , ,5 1,8 2, , , , , , ,5 2,1 3, , , Sección rectangular b h Ag I S r I S r b.h b.h 3 12 b.h 2 h 3,47 b 3.h 12 b 2.h b 3,47 INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

4 7 Perfil Doble T Gre (alas anchas) d I, I : momentos de inercia S = I má = d/2 módulos de resistencia elásticos S = I (se usan para hallar los diagramas de má = b/2 tensiones) tw bf tf r = I / A radios de giro r = I / A Q : momento estático de la mitad de la sección Z (= 2 Q ) Z : módulos de resistencia plásticos (sólo se usan para dimensionar) Designación Dimensiones Área de la Sección Peso I S r Q Z I r d bf tw tf Ag cm cm cm cm cm 2 Kg/m cm 4 cm 3 cm cm 3 cm 3 cm4 cm , 2 20, ,1 52, , ,1 7,4 34 2, ,04 82, , ,2 9, , , , ,3 10,4 54,3 42, , , ,4 12,2 5,3 51, , , ,5 13,4 78,1 1, , , , 15, , , , ,7 1, , , , ,8 17, , , ,8 19, , , ,9 20, , , ,1 22, , , ,2 24, , , ,3 2, , , ,4 29, , , , 34, , , , , , ,9 43, , , , , , ,1 53, , , ,2 58, , , ,3 7, , , , , , , 8, , ,38 INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

5 8 Perfil U bf e bf-e I I momentos de inercia S S módulos resistentes elásticos r r radios de giro d Q momento estático de la mitad de la sección tw e distancia del baricentro al eje Y tf Z módulo resistente plástico = 2 Q Para el eje de fleión Designación Dimensiones Área de la - - Q e bf-e Sección Peso Z d bf tw tf r1 A I S r I S r cm cm cm cm cm cm2 Kg/m cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm3 cm cm cm ,3 0,5 0,7 0,35 5,44 4,27,39 4,2 1,08 5,33 3 0,99-1,31 1, ,5 0,5 0,7 0,35,21 4,87 14,1 7,05 1,5,8 3 1,04-1,35 2, ,8 0,5 0,7 0,35 7,12 5,59 2,4 10, 1,92 9,12 4 1,13-1,37 2,43 0 4,2 0,55 0,75 0,4 9,03 7,09 57,5 19,2 2,52 14,1 5 1,25-1,42 2, ,5 0, 0,8 0,4 11 8,4 10 2,5 3,1 19,4 1,33 15,9 1,45 3,05 31, , 0,85 0,45 13,5 10, 20 41,2 3,91 29,3 8 1,47 24,5 1,55 3, ,5 0,7 0,9 0, ,3 34 0,7 4,2 43,2 11 1,59 3,3 1, 3,9 72, ,7 1 0,5 20, ,4 5,45 2,7 15 1,75 51,4 1,75 4, ,5 0,7 1,05 0, , ,21 85,3 18 1,89 8,8 1,84 4, ,8 1,1 0, , ,02 89, 1,92 5, ,5 0,85 1,15 0, 32,2 25, , , ,01 5, ,9 1,25 0,5 37,4 29, , ,3 14 2,14 5, ,5 0,95 1,3 0,5 42,3 33, , , ,23, ,4 0,7 48,3 37, , , ,3, ,5 1 1,5 0,75 53,3 41, , ,74 2 2,43 7, , 0,8 58,8 4, , ,9 31 2,7 7, ,75 0,87 75,8 59, , , , 7, ,4 1, 0,8 77,3 0, , , ,4 7, ,2 1,33 1, 1,12 79,7 2, , , ,35 7, ,4 1,8 0,9 91,5 71, , , ,5 8, INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

6 9 Diagrama Solicitación V N + (tracción) N (compresión) Fleión Compuesta N + N -, N, V (el V no se considera) ínea de fuerzas Fleión Simple Normal Fleión Plana Solicitación Ail Sol. Ail con verificación a Pandeo ACERO ADERA Fleo Tracción ACERO ADERA Fleo Compresión Fleión General Fleión Proceso de Cálculo (en madera, válido sólo para un rectángulo) Acero: Z (módulo de resistencia plástico)= u con Z vo a tablas b.fb =0,9.23,50 KN/cm 2 = 21,15 KN/cm 2 b.fb elijo el perfil adera: S (módulo de resistencia elástico) = u b.fb b.fb=0,85.1,5 KN/cm 2 =1,4 KN/cm 2 si h = 2b b = 3 (3/2) S h = 3b b = 3 (2/3) S Acero adera : 1) Dimensionar a Fleión Simple Normal (ídem anterior) 2) Verificar al corte acero : Vu (KN) < v. fv = 0,9. 14,10 KN/cm 2 t w. d madera: 3 Vu (KN) < v. fv = 0,75. 0,35 KN/cm 2 2 b.h ACERO ADERA : A (sección) = madera: 0,8 Nu. t.ft madera: 0,80 KN/cm 2 acero: 23,50 KN/cm 2 acero: 0,9 1)acero: adopto.f cr =9,75 KN/cm 2 (=120)A=Nu/.f cr tabla: perfil madera adopto.f cr =0,975 KN/cm 2 (=70) A=Nu/.f cr lado = A 2) (esbeltez)= e (ver pág. siguiente) de pág. 5 :. f cr acero: tablas r (radio de giro mín) madera Verificasi:Nu = lado < 1 3,47 (.f cr).a (área) 1) Dimensionar a Fleión Simple Normal (ídem anterior ) 2) Verificar a Fleión Compuesta Normal KN Nu + u <= 1 t.ft A b.fb. (Z ó S) Área: madera = b.h acero: de tablas ídem fleión simple acero: Z de tablas madera: S = b.h 2 ACERO 1) Dimensionar a Fleión Simple Normal (ídem anterior ) ADERA 2) Ver pág. siguiente. ACERO También se llama Fleión Compuesta más Corte el Y dimensionado es, igual al de Fleión Compuesta, más ADERA Verificación al Corte Perfil normal : f = Z/Z perfil U : f 1) Dimensionar : Z = u.( sen + cos f)tabla ACERO b.fb N de perfil 2) Verificación (porue f era aproimado). má = u. ( sen Z + cos Z) b.fbkn/cm2 Simple Oblicua ADERA Para h = 2b f = S/S = 2 ; para h = 3b f = 3 1) Dimensionar : S = u.( sen + cos f) b.fb si h = 2b b = 3 (3/2) S si h = 3b b = 3 (2/3) S 2) Verificación : no es necesaria, porue f es eacto. INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

7 70 Fleo-compresión ( N-) 1) se dimensiona a fleión simple: ídem página anterior 2) se verifica a fleo-compresión madera: 359 KN/ cm 2 acero : KN/ cm 2 om. de inercia: madera: b.h 3 /12 acero: de tablas de perfiles Pc (carga crítica) = 2. E. I e = Cm. 1 Nu Pc e (long. efectiva) = longitud de la barra. k (Si (factor de amplificación) dio menor a 1, tomar = 1) KN Cm = 0, + 0,4. 1 (el menor) / 2 (el maor) 1 2 deben reemplazarse con sus signos má en el medio 2 = 0 k = 1 k = 0,7 0,7. k = 0,5 0,5. 2 signos de momentos omento cero en un etremo = = 0 Cm = 1 Cm = 0,4 Cm = 0, k = 2 adera: u + Nu <= 1 (si da maor, no verifica, se adopta una sección maor) b.fb S (. f cr). A b.h b.fb = 1,4 KN/cm 2 b.h 2 de pág. 5 con = e (longitud efectiva) = k. r (radio de giro máimo) = h / 3,47 KN Acero: u + Nu <= 1 (si da maor, no verifica se adopta un perfil maor) b.fb Z A(. f cr) b.fb=21,55 KN/cm 2 de tablas de perfiles de tablas de perfiles de pág. 5 entrando con = e (longitud efectiva) = k. r (radio de giro máimo) 3) Verificación a pandeo Debe ser: Nu <= 1 (si da maor,no verifica, se adopta un perfil maor o una sección maor) (. f cr).a de pág. 5 con = e (longitud efectiva) = k. madera: b / 3,47 r (radio de giro mínimo acero: de tablas INTEGRA Taller de Aruitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires Queda hecho el depósito

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