Florentina Vázquez Mercader Lucía Martínez Aparicio CEIP SAN CRISTÓBAL Cartagena (Murcia)

Transcripción

1 Florentina Vázquez Mercader Lucía Martínez Aparicio CEIP SAN CRISTÓBAL Cartagena (Murcia)

2 CÁLCULO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS La MANIPULACIÓN es fundamental y prioritaria Cálculo mental DE IZQUIERDA A DERECHA. REALISTA. CONTEXTUALIZADO. TRANSPARENTE. Aprendizaje CONCEPTUAL Se trabaja la EXPRESIÓN ORAL verbalizando el proceso en las operaciones y problemas. MOTIVADOR

3 NUMERACIÓN OPERACIONES (ALGORITMOS)

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5 METODO TRADICIONAL El aprendizaje de los números se centra en la importancia de la cifra y su valor posicional. ABN Desarrollo del sentido numérico

6 Comprender el tamaño de los números. Pensar sobre ellos. Representarlos de diferentes maneras. Utilizarlos como referentes. Desarrollar percepciones acertadas sobre los efectos de las operaciones. Emplear el conocimiento de los números para razonar de forma compleja: Extender a conjuntos mayores lo que sabe hacer con los pequeños. Generalizar lo que sabe a otras situaciones. Aplicar estrategias para solucionar dificultades. (SOWDER, 1992)

7 Control de asistencia Inventario de la clase Calendario Votaciones Recogida de dinero Vida real Resolver problemáticas con números a partir de la vida real o de situaciones cercanas a ellos Juegos Oca, parchis, dados, fichas..

8 Nombre de números hasta Acción de contar (detectar el nivel en el que se encuentra el alumno) Sistema de numeración decimal: Unidades, decenas, centenas Profundizar en las cantidades que representan los números y en la descomposición de los mismos

9 ACCIÓN DE CONTAR CONTAMOS OBJETOS

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13 ACTIVIDADES PARA TRABAJAR LA CADENA NUMÉRICA Periodicidades: de 10 en 10 (primero con decenas completas y después empezando en cualquier número) de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5 Generalización Salgo, cuento, llego? A qué estación llega el tren? Salgo, llego, cuento? Cuántas estaciones ha recorrido? Salgo? cuento llego De qué estación salí? Intersecciones Lo haremos primero con unidades contando de 1 en 1 y luego saltos de 10 (1º Ej: de 20 cuento 40, 2º Ej: de 20 cuento 43, 3º Ej: de 23 cuento 17) Anterior y posterior Trabajar las fronteras Redondeos Dobles y mitades

14 CONTAR EN LA CENTENA CUADRADA DE 10 EN

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20 MUY IMPORTANTE TRABAJAR LAS FRONTERAS

21 SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

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23 COMPRENDER EL VALOR POSICIONAL DE LAS CIFRAS

24 DESCOMPOSICIÓN DE LOS PRIMEROS NÚMEROS

25 DESCOMPOSICIÓN DEL 10 Y DEL 100

26 DESCOMPOSICIÓN CON DECENAS Y UNIDADES

27 DESCOMPOSICIÓN CON CENTENAS, DECENAS Y UNIDADES C, 4 D, 1 U 24 D, 1 U 2 C, 41 U 1 C, 12 D, 21 U

28 DESCOMPOSICIÓN CON CENTENAS, DECENAS Y UNIDADES

29 Adivina el número : 6C 5D 4U = 654 3C 2D 14U = 334 4C 16U 2D = 436

30 C D U DESCOMPOSICIÓN Ejemplo : 394 (Opción a ) : Partición de números en órdenes de unidades y suma de unidades. 394 C D U

31 348 CIFRA DE, NÚMERO DE

32 NOMBRE DE LOS NÚMEROS trescientos cuarenta y dos

33 Dictado de números

34 IMPORTANTE : Doble de 24 = Doble de 37 = Doble de 240 = Doble de 370 = Ejemplo: Doble de 475 -ESTRATEGIA

35 40 IMPORTANTE Mitad de 22 = Mitad de 220 = Mitad de 66 = Mitad de 660 = Mitad de 26 = Mitad de 260 = Ejemplo: Mitad de 572 -ESTRATEGIA

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37 OPERACIONES ABN Siempre contextualizadas Las operaciones complementarias se aprenden a la vez. Partimos de situaciones problemáticas Respetamos las categorías de los problemas

38 Inventamos problemas De forma oral De forma escrita

39 Secuencia del proceso : 1º- PALILLOS 2º- PALILLOS Y REJILLA 3º- REJILLA Y PALILLOS 4º- REJILLA

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41 APRENDIZAJE de la SUMA y la RESTA Tabla de SUMAR-RESTAR ( Suma invertida) 1º) - Suma de los primeros números (1º cuadrante ) 2º) - Complementarios de 10 Cálculo MENTAL : Fases de la suma Fases de la resta s/abn-olavide/numeracion/secuenciaaprendizaje

42 APRENDIZAJE DE LA SUMA 3º) - Sumas en la tabla del Sin rebasar decenas Decenas Completas Decenas Incompletas sin rebasar decenas Decenas Incompletas rebasando decenas Tabla del = 74

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47 2 3= 5 2 3= = = = =25 9+7= = = = = = = = = 300

48 APRENDIZAJE DE LA RESTA Tabla del 100 Secuencia: 1º.- Resta en tabla del 100 2º.- Cálculo mental (fases ) 3º.- Algoritmos ( 3 tipos) que resuelven 13 situaciones problemáticas: 1- RESTA POR DETRACCIÓN / COMPARACIÓN 2- ESCALERA ASCENDENTE 3- ESCALERA DESCENDENTE =

49 1-RESTA POR DETRACCIÓN Y COMPARACIÓN QUITO RESTAN QUEDAN POR QUITAR

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51 2-RESTA ESCALERA ASCENDENTE AÑADO LLEGO A = 241

52 3- RESTA ESCALERA DESCENDENTE QUITO LLEGO A =

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55 CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN A partir de : Situación problemática Manipulación COMPARACIÓN DE SUMA Y PRODUCTO = 3 x 4

56 Partimos de situaciones problemáticas Vamos a asistir a una obra de teatro de inglés en el cole y los niños tienen que pagar 2 cada uno. Cuánto dinero llevamos recaudado?

57 Cuánto dinero llevamos recogido hasta hoy para la obra de teatro si lo han traído 4 niños? Expresión oral de las situaciones problemáticas que estamos manipulando. Expresión matemática de la operación que estamos haciendo: = 8 Presentación de la operación que podemos hacer cuando queremos sumar varias veces el mismo número: 2x4= 8

58 FORMAMOS LA TABLA DE MULTIPLICAR 1º.- MULTIPLICAMOS DE FORMA MANIPULATIVA 2º.- CONSTRUIMOS LA TABLA DE MULTIPLICAR SIMPLIFICADA 3º.-APRENDEMOS LAS TABLAS EXTENDIDAS

59 TABLA DEL 2. 2 X 1= 2 X 2= = = = = = = = = 2 X 3= 2 X 4= 2 X 5= 2 X 6= 2 X 7= 2 X 8= 2 X 9= 2 X 10= =

60 Hay tres niños y a cada uno le doy 5 canicas. Cuántas canicas les he dado en total? -1 niño tiene 5 = 5 X 1 = 5-2 niños tienen = 5 X 2 = 10-3 niños tienen = 5 x 3 = 15

61 TABLA EXTENDIDA X X 0 = 20 X 0 = 200 X 0 = 1 2 X 1 = 20 X 1 = 200 X 1 = 2 2 X 2 = 20 X 2 = 200 X 2 = 3 2 X 3 = 20 X 3 = 200 X 3 = 4 2 X 4 = 20 X 4 = 200 X 4 = 5 2 X 5 = 20 X 5 = 6 2 X 6 = 20 X 6 = 7 2 X 7 = 20 X 7 = 8 2 X 8 = 20 X 8 = 9 2 X 9 = 20 X 9 = 10 2 X 10 = 20 X 10 = 11 2 X 11 = 20 X 11 =

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63 APRENDIZAJE DE LAS TABLAS.- x Orden de aprendizaje de las TABLAS: 1º) - 0, 1, 10, 11 2º) - 2, 3, 4 y 5 3º) - 6, 7,8 y 9 Estrategia: Reducir la dificultad de aprenderlas evitando repeticiones y aplicando la propiedad conmutativa CON LOS DEDOS:

64 Imagen extraida del Blog de Rosa Piera Ceip Blasco Ibáñez de Alzira (Valencia)

65 ALGORITMO

66 47 x CÁLCULO MENTAL (de izquierda a derecha) : 235 x X 18= (3 x 10 )+(3 x 8) = 54 3 X 124 = (3 x 100) +(3 x 20) + (3 x 4) = = = 372

67 APRENDIZAJE DE LA DIVISIÓN 1º- CONCEPTO DE REPARTO Y CÁLCULO DE MITADES María quiere repartir los caramelos que hoy ha traído entre dos amigos en partes iguales: Maria Pedro

68 UTILIZAMOS LA MITAD PARA LAS PRIMERAS DIVISIONES Video de Maribel Herrera del :1,2,3 a comer!

69 Situación : Vamos a repartir 21 caramelos entre 3 amigos. Cuántos le tocan a cada uno? 21 : 3 = 7 caramelos Relacionamos multiplicacióndivisión invirtiendo el problema 7 x 3 = 21 caramelos

70 2º.-CONCEPTO DE AGRUPAMIENTO (CUOTICIÓN) Les damos un número indeterminado de cápsulas y les pedimos que hagan grupos de 7 en 7 cápsulas. - Cuántos grupos nos han salido? 3 grupos RELACIONAMOS MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN - Cuántas cápsulas hemos necesitado para los 3 grupos? 3 x 7 = 21 cápsulas Invertimos la operación 21 : 7 = 3 Inventamos el problema

71 Situación : He necesitado 18 caramelos. He dado 3 caramelos a cada amigo Cuántos amigos han venido? 18 : 3 = 6 amigos Relacionamos multiplicacióndivisión invirtiendo el problema 3 X 6 = 18 caramelos

72 Situación problemática: Si hay 27 días y los organizamos por semanas. Cuántas semanas podemos formar? 3 semanas Cuántos días nos sobran? 6 días 27 : 7 = 3 semanas y sobran 6 días

73 Tratamiento directo e inverso de la tabla de multiplicar (transición del cálculo mental al algoritmo). Completar tablas a las que les falta un factor. 8 X = 24 X 3 = 27 8 X = 240.X 30 = 270 Paralelismo entre producto y división: convertir problemas de multiplicación en otro de división y viceversa. 3 X 70 = : 3 = : 70 = 3 Cálculo mental de divisiones a partir de las tablas de multiplicar.

74 RELACIÓN ENTRE LA DIVISIÓN Y LAS TABLAS DE MULTIPLICAR Cálculo mental de divisiones (verbalizando) a partir de las tablas de multiplicar (extendidas).

75 PRIMERAS DIVISIONES Iniciación al Algoritmo de división de 1 cifra.- a) exacta 36 : 6 = : R= 0 6 1º- Algoritmo a partir del cálculo de mitades b) entera 42 : 5 = : R=2

76 PRÁCTICA DE LAS PRIMERAS DIVISIONES : R = : 4 = 211 Resto: 1 Dividendo : º) Con las tablas extendidas delante 4 x 1 = 4 4 x 10 = 40 4 x 100 = x 2 = 8 4 x 20 = 80 4 x 200 = x 3 = 12 4 x 30 = x 300 = x 4 = 16 4 x 40 = x 400 = 1600 ME QUEDA REPARTO A CADA UNO IMPORTANTE : Operación contextualizada. Verbalizamos el proceso.

77 Preguntas sobre la división Sabes dividir de verdad?

78 1.- NO CORRAS-. El tengo que terminar el tema porque voy con retraso en mi programación quincenal, es supeditar el aprendizaje del alumnado a una programación temporal y no al revés. Podremos avanzar cuando se hayan enterado perfectamente de lo que estamos trabajando ya sea en tres días o treinta. El tiempo que dediquemos al principio se recuperará cuando comprendan y sean más autónomos. 2.- NO EMPIECES CON EL CÁLCULO SIN DOMINAR LA NUMERACIÓN 3.- LA MANIPULACIÓN es esencial. La numeración se alcanza manipulativamente contando, seriando, buscando equivalencias, descomponiendo y componiendo de muchas formas, con objetos y no trabajando las grafías. La abstracción, el papel, el lápiz y las grafías son el final del proceso cuando éste se ha entendido manipulativamente.

79 4.-OPERACIONES al principio con palillos. Son una herramienta manipulativa básica, deben usarlos hasta que sean capaces de realizar las operaciones sin su apoyo, 5.- CONSULTA la propuesta didáctica de los libros de texto ABN de su autor Jaime Martínez Montero o se consulte en el facebook del algoritmo ABN,si se tienen dudas ATENCIÓN: Debido a que en el aprendizaje nos basamos en lo que conocemos, el maestro/a, tiende -sin darse cuenta- a adaptar el algoritmo ABN al tradicional, porque simplemente el/ella ve más fácil determinados conceptos explicarlos de la forma que le es familiar, y reitero el/ella porque esa estructura mental que tiene el docente no es la que tiene el alumnado, siendo el algoritmo ABN un método natural que ellos comprenden con mucha más facilidad.

80 6.- LIBROS: uno por curso. Aquellos que van a usar los libros ABN deben ser cocientes que tan sólo hay un único libro de texto ABN por curso, pero varias las situaciones que coexisten actualmente en las aulas. (El poder seguir el libro sin problema dependerá de que hayan trabajado o no el ABN en cursos anteriores). Y si empiezas el método en cualquier nivel de Primaria, antes de trabajar el libro, haz una buena base de numeración (ojea los libros ABN de niveles inferiores para coger ideas y los materiales de Actiludis). Utiliza el libro de guía y apoyo No te obsesiones por hacer todos las propuestas de actividades si ves que les cuesta El libro está hecho para hacerlos pensar planteándo mucha variedad de actividades que no has visto nunca en otros libros de texto. Guíate de los contenidos mínimos que indica el currículo para el nivel en el que te encuentres y te darás cuenta que los van alcanzando con holgura.

81 7.- EVALÚA conforme los contenidos mínimos que establece el currículo 8.- Si hay compañeros/as que no quieren seguir el ABN, seguramente sea porque no se sientan seguros, dales tiempo y ofrece tutelarlos si deciden dar el paso. 9.- INFORMA A LOS PADRES DE TU TUTORÍA y si es posible organiza sesiones en las que puedas enseñarles cómo se opera en el ABN. Pídeles que no les enseñen en casa el cálculo tradicional NO TE AGOBIES. Si necesitas ayuda busca quien te oriente ( facebook del algoritmo ABN) 10 consejos para iniciarse en el método ABN (Extracto de : 10 consejos para iniciarse en el método ABN

82 BIBLIOGRAFÍA: Martínez Montero J. (2010) Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales (2ª edición) Madrid: Wolters Kluwer. Martínez Montero J. (2013) Resolución de problemas y método ABN Madrid : Wolters Kluwer Cuadernos Cálculo ABN : Aprendo y disfruto con los números Editorial La Calesa. Matemáticas ANAYA 1º y 2º- Método ABN Matemáticas ANAYA-Método ABN Cuadernos de refuerzo 1 y 2

83 OTRAS FUENTES:

84 Muchas gracias