Saint Louis School Educación Matemática NB3 5 BÁSICOS. Miss Rocío Morales Vásquez

Transcripción

1 Saint Louis School Educación Matemática NB3 5 BÁSICOS Miss Rocío Morales Vásquez

2 Objetivos de aprendizajes DE LA UNIDAD Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que millones:» identificando el valor posicional de los dígitos,» componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida,» aproximando cantidades,» comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico,» dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales. (OA 1) Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:» anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10 (en páginas especiales),» doblar y dividir por 2 en forma repetida (en páginas especiales),» usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. (OA 2) Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:» estimando productos,» aplicando estrategias de cálculo mental,» resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo. (OA 3)

3 Valor posicional

4 Características del valor posicional. Todos los números están formado por dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) los cuales pueden repetirse dentro del mismo número Cada dígito ocupa un POSICIÓN, por tanto, un mismo dígito puede tener distintos valores, según el lugar posicional que ocupe.

5 Observemos la relación dada entre el lugar y su valor posicional. UM C D U Valor posicional del dígito 6 6 seis 6 0 sesenta seiscientos Seis mil

6 Observemos el siguiente ejemplo Lugar posicional UM 1. C 3 D 2 U 1 Valor posicional En este ejemplo te puedes dar cuenta que la unidad 1 ocupa el primer lugar de derecha a izquierda y que la unidad de mil ocupa la cuarta posición. Ambos son el mismo dígito, pero con distinto valor.

7 Observemos cómo se interpreta el valor de un dígito según su lugar posicional. Decena de mil Unidad de mil Grupos de mil Centena Decena Unidad Grupos de cien Grupos de diez Uno Ejemplo: veces veces veces 10 2 veces Por lo tanto:

8 Realicemos un ejercicio. Observa el siguiente número y explica: Piensa, Cuáles son los lugares posicionales que ocupa el dígito 9? Y Qué relación existe entre el lugar y su valor posicional? Lugar UM C D U posicion al Valor posicion al

9

10

11 Lectura y escritura Las posiciones se nombran de derecha a izquierda de esta forma podrás separar cada tres lugares y marcar el punto que hace el cambio de grupos miles y millones.

12 Descomposición aditiva Los números se descomponen de tres maneras: 1) Estándar: se descompone cada cifra según su valor posicional ) Orden posicional: se descompone cada cifra del número acompañado de la letra inicial desu posición. 2 UMi + 1 CM + 9 UM + 5 C + 8 D + 3 U

13 3) Expandida o aditiva multiplicativa: Se descompone cada cifra multiplicando por su valor base 10 mínimo

14 Descompone cada número de las tres maneras aprendidas. A) = B) = C) = D) =

15 Qué es estimar? Qué es aproximar? Ambos son conceptos que mucha gente confunde, la mayoría suele pensar que son lo mismo; pero NO importante error matemático. Estimar: es cuando uno da un valor cercano a una cantidad desconocida, tenemos que acudir a un referente. Aproximar: es cuando damos un resultado muy cercano al valor exacto. La principal diferencia entre estimar y aproximar es la cercanía a la realidad que tiene cada uno.

16 Estimación Referente: cada año quedan entre 8 a 10 estudiantes en la universidad. Si hay 24 colegios en la comuna de Maipú, Cuántos estudiantes de la comuna quedan en la universidad? Hay tres opciones como respuesta: Multiplicamos 8 x 24 o 9 x 24 o 10 x 24. Cualquiera de los tres resultados es aceptable, porque fue calculado con el referente.

17 Aproximación En el año quedan 148 estudiantes en las universidades tradicionales. Cuántos estudiantes quedan aproximadamente para carreras profesionales? R: quedan 100 estudiantes aproximadamente. R: quedan 150 estudiantes aproximadamente. La respuesta dependerá de la estrategia de aproximación que utilices.

18 Hay dos formas, por Aproximación Recuerda la regla del 5: N 5, el n a redondear suma 1. Recuerda N < 5, el n a redondear se mantiene. Truncamiento Ej: Aproximar laum Redondeo Ej: Aproximar la UM

19 A trabajar Numero Truncamiento Redondeo CM UM DMI UMI C DM CM D DMI CMI 978 C C UMI DM

20 Cómo se ubican los números en la recta numérica? La recta numérica es una representación que permite trabajar la graduación de números. Debes tener presente 4 pasos: 1) Trazar la línea recta que comience y termine con flechas. 2) Seleccionar una escala para graduar los números. 3) Considerar la graduación en distancia entre un numero y otro. 4) Ubicar los números que se solicitan.

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22 Cómo le fue?

23 Bibliografía