CLASIFICACION SUPERFICIES
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- María Elena Ojeda Toledo
- hace 5 años
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1 CLASIFICACION SUPERFICIES
2 CLASIFICACION POLIEDROS
3 DUALIDAD DE POLIEDROS
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6 POLIEDROS ARQUIMEDIANOS O SEMIRREGULARES Reciben el nombre de Arquimedianos, en honor al científico Arquímedes que fue quien los construyó. Están compuestos por polígonos regulares pero de diferente tipo. Se obtienen a partir de los poliedros regulares. Las operaciones geométricas a realizar para obtener estos poliedros son: - transformaciones - truncamiento - biselamiento. Los poliedros arquimedianos son trece: - CUBOCTAEDRO : seis caras son cuadrados y ocho caras son triángulos - ICOSIDODECAEDRO: doce caras son pentágonos y veinte caras son triángulos. - TRONCOTETRAEDRO: cuatro caras son hexágonos y cuatro caras son triángulos. - TRONCOHEXAEDRO: seis caras son octógonos y ocho caras son triángulos - TETRACAIDECAEDRO: seis caras son cuadrados y ocho caras son hexágonos. - TRONCODEDECAEDRO: doce caras son decágonos y veinte caras son triángulos - TRONCOICOSAEDRO: doce caras son pentágonos y veinte caras son hexágonos. - GRAN ROMBICUBOCTAEDRO: doce caras son cuadrados, ocho caras son hexágonos y seis caras son octógonos, - GRAN ROMBICOSIDODECAEDRO: doce caras son pentágonos, treinta caras son cuadrados y veinte caras son hexágonos. - PEQUEÑO ROMBICUBOCTAEDRO: dieciocho caras son cuadrados y ocho caras son triángulos. - PEQUEÑO ROMBICOSIDODECAEDRO: doce caras son pentágonos, veinte caras son triángulos y treinta caras son cuadrados. - HEXAEDRO ROMO: treinta y dos caras son triángulos y seis caras son cuadrados. - DODECAEDRO ROMO: ochenta caras son triángulos y doce caras son pentágonos. Poliedros Semirregulares o Arquimédicos: Son poliedros que tienen todas sus caras formadas por polígonos regulares, y los vértices poliédricos iguales también, son trece, con nombres que a veces son diferentes según los autores que los clasifiquen:
7 Cuboctaedro o Dymaxion Octaedro truncado o Mecón Gran Rombicuboctaedro Cubo Romo Rombicuboctaedro Cubo truncado Icosaedro Truncado Icosidodecaedro Gran Rombicosidodecaedro Dodecaedro Romo Tetraedro Truncado Dodecaedro Truncado Rombicosidodecaedro
8 POLIEDROS DE CATALAN Los poliedros de Catalán reciben este nombre por haber sido estudiados en el año 1865 por un matemático francés de apellido Catalán. Se obtienen a partir de los poliedros semirregulares, ya que son duales de éstos. - ROMODODECADREO, polígono dual del CUBOCTAEDRO - TRIACONTAEDRORROMBICO, polígon dual del ICOSIDODECAEDRO. - TRIAQUISTETRAEDRO, polígono dual del TRONCOTETRAEDRO: - TRIAQUISOCTAEDRO, polígono dual del TRONCOHEXAEDRO - TETRAQUISHEXAEDRO, polígono dual del TETRACAIDECAEDRO - TRIAQUISICOSAEDRO, polígono dual del TRONCODEDECAEDRO - PENTAQUISDODECAEDRO, polígono dual del TRONCOICOSAEDRO - HEXAQUISOCTAEDRO, polígono dual del GRAN ROMBICUBOCTAEDRO - HEXAQUISICOSAEDRO, polígono dual del GRAN ROMBICOSIDODECAEDRO - ICOSITETRAEDRO, polígono dual del PEQUEÑO ROMBICUBOCTAEDRO - HEXAEDRICINTAEDRO, polígono dual del PEQUEÑO ROMBICOSIDODECAEDRO - ICOSITETRAEDRO PENTAGONAL, polígono dual del HEXAEDRO ROMO - HEXACONTAEDRO PENTAGONAL, polígono dual del DODECAEDRO ROMO. OTROS POLIEDROS Poliedros que llenan el espacio: Son poliedros que, por repetición, pueden completar el espacio sin dejar huecos, lo mismo se puede hacer a veces con dos o más poliedros diferentes, como las combinaciones de octaedros con tetraedros a razón de 1 a 2 respectivamente. Cubo Octaedro Truncado Prisma Trigonal
9 Prisma hexagonal Tetraedro Chato Dodecaedro Rombihex Dodecaedro Rómbico Dodecaedro Rómbico Girado Otros Poliedros: Estrellados y Facetados Cinco Tetraedros Diez Tetraedros Dodecadodecaedro Estrella Octángula de Kepler Gran Dodecaedro Gran Dodecaedro Estrellado
10 Gran Icosaedro Pequeño Dodecaedro Estrellado Gran Dodecaedro Truncado Cinco Octaedros Cuboctaedros Facetados Octaedro Facetado Rombicuboctaedros Facetados Dodecaicosaedros Facetados
11 ÁREAS Y VOLÚMENES DE LOS POLIEDROS REGULARES TETRAEDRO Área del tetraedro Volumen del tetraedro HEXAEDRO O CUBO Área total del hexaedro regular Volumen del hexaedro regular
12 OCTAEDRO Área del octaedro regular Volumen del octaedro regular DODECAEDRO Área del dodecaedro regular Volumen del dodecaedro regular
13 ICOSAEDRO Área del icosaedro regular Volumen del icosaedro regular
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