El cubo o hexaedro regular

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María del Carmen Aguirre Acuña
hace 5 años
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El cubo o hexaedro regular Como los ángulos de un cuadrado miden 90, solo podemos formar un poliedro de caras cuadradas, tres por cada vértice.

El hexaedro regular es el poliedro regular formado por seis caras, que son cuadrados iguales y ocho ángulos poliédricos de tres caras cada uno.

Prismas Prisma es todo poliedro convexo, dos de cuyas caras, llamadas bases, son polígonos iguales y paralelos y las restantes, denominadas caras laterales, son

1 El cubo o hexaedro regular Como los ángulos de un cuadrado miden 90, solo podemos formar un poliedro de caras cuadradas, tres por cada vértice. La suma de las caras que están unidas en cada vértice será: 3 x 90 = 270, que es menor que 360, por tanto, es posible dicho poliedro y se llama cubo o hexaedro. El hexaedro regular es el poliedro regular formado por seis caras, que son cuadrados iguales y ocho ángulos poliédricos de tres caras cada uno. Un hexaedro regular tiene: seis caras, ocho vértices y doce aristas. Prismas Prisma es todo poliedro convexo, dos de cuyas caras, llamadas bases, son polígonos iguales y paralelos y las restantes, denominadas caras laterales, son paralelogramos. Elementos de un prisma: Bases, son los dos polígonos iguales. Caras laterales, son los paralelogramos. Aristas laterales, son los lados de caras laterales. Aristas básicas, son los lados de los polígonos de las bases. Vértices, son los puntos donde concurren tres aristas. 1

Prisma recto es aquél cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases.

2 Clasificación de los prismas Los prismas se pueden clasificar como oblicuos y rectos. Prisma oblicuo es aquél cuyas aristas laterales son oblicuas a las bases. Prisma recto es aquél cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases. También se pueden clasificar como regulares e irregulares. Prisma regular es aquél que, siendo recto, tiene como bases polígonos regulares. Prisma irregular es aquél que carece de alguna de las condiciones de regularidad. Y por el número de lados de sus bases se pueden clasificar de la siguiente forma: 2

Elementos de una pirámide: Los lados de las caras laterales son las aristas laterales.

3 Pirámides Una pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide. Elementos de una pirámide: Los lados de las caras laterales son las aristas laterales. Los lados del polígono de la base son las aristas básicas. La altura de uno de los triángulos de las caras laterales es la apotema de la pirámide. El segmento, perpendicular a la base, que une la base con el vértice, es la altura de la pirámide. 3

4 Clasificación de las pirámides Las pirámides se clasifican en regulares e irregulares. Pirámide regular es aquélla que tiene por base un polígono regular y por caras triángulos isósceles iguales. Pirámide irregular es aquélla que carece de alguna de las condiciones de regularidad. Por el número de lados de su base, las pirámides se clasifican en: Triangulares, si la base es un triángulo. Cuadrangulares, si la base es un cuadrilátero. Pentagonales, si la base es un pentágono. Hexagonales, si la base es un hexágono. Cilindros Una superficie cilíndrica de revolución es la que se genera al girar una recta "g" alrededor de una paralela "r" llamada eje. Cilindro es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una superficie cilíndrica de revolución por dos planos perpendiculares a su eje. También puede considerarse como el cuerpo engendrado al girar un rectángulo alrededor de uno cualquiera de sus lados. Elementos de un cilindro: Bases son los círculos que se determinan al cortar la superficie cilíndrica por los dos planos perpendiculares al eje. Altura es la distancia entre los planos de las dos bases. Generatriz es el segmento que engendra la superficie cilíndrica. Radio de un cilindro es el de una cualquiera de sus bases. Superficie lateral es la parte de superficie cilíndrica limitada por los planos de las bases. 4

Desarrollo de un cilindro: Si en un supuesto cilindro de papel, separamos las dos bases y cortamos la superficie lateral según una generatriz y la extendemos sobre un plano, resulta un rectángulo,

5 Desarrollo de un cilindro: Si en un supuesto cilindro de papel, separamos las dos bases y cortamos la superficie lateral según una generatriz y la extendemos sobre un plano, resulta un rectángulo, que se llama desarrollo lateral del cilindro. Uniendo a este rectángulo los círculos de las bases, resulta el desarrollo total del cilindro. Deducimos que: La base del rectángulo es igual a la longitud de la circunferencia de la base del cilindro: 2 p r La altura del rectángulo (generatriz) es igual a la altura del cilindro. 5

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