Equilibrio y cinética: Generalidades de sistemas binarios

Transcripción

1 Equilibrio y cinética: Generalidades de sistemas binarios Jesús Hernández Trujillo Octubre de 2015 Intro sistemas binarios/jht 1 / 13

2 Soluciones Definición: Una solución es una mezcla homogénea, es decir, es un sistema multicomponente en una sola fase Solución binaria: Solución ternaria: Tiene dos componentes Tiene tres componentes Estudiaremos soluciones binarias Disolvente: El componente presente en mayor cantidad Soluto: El componente presente en menor cantidad Intro sistemas binarios/jht 2 / 13

3 Algunos tipos de soluciones gaseosas líquidas sólidas mezclas de gases o vapores sólidos, líquidos o gases disueltos en líquidos gases, líquidos o sólidos disueltos en sólidos Intro sistemas binarios/jht 3 / 13

4 Soluciones ParaG = G(T,p,n 1,n 2 ) (solución binaria): dg = SdT +Vdp+µ 1 dn 1 +µ 2 dn 2 (1) donde ( ) ( ) G G µ 1 = µ 2 = n 1 T,p,n 2 n 2 T,p,n 1 (2) Además: G(T,p,n 1,n 2 ) = n 1 µ 1 +n 2 µ 2 (3) Intro sistemas binarios/jht 4 / 13

5 Soluciones ParaG = G(T,p,n 1,n 2 ) (solución binaria): dg = SdT +Vdp+µ 1 dn 1 +µ 2 dn 2 (1) donde ( ) ( ) G G µ 1 = µ 2 = n 1 T,p,n 2 n 2 T,p,n 1 (2) Además: G(T,p,n 1,n 2 ) = n 1 µ 1 +n 2 µ 2 (3) Para la ecuación de estadov = V(T,p, n 1,n 2 ): ( ) ( ) V V dv = dt + dp+ T p V 1 dn 1 + V 2 dn 2 (4) donde V1 = Además: ( V n 1 p,n 1,n 2 ) T,p,n 2 V2 = T,n 1 n 2 ( V Intro sistemas binarios/jht 4 / 13 n 2 V(T,p,n 1,n 2 ) = n 1 V1 +n 2 V2 (6) ) T,p,n 1 (5) (volúmenes molares )

6 Antes de hacer la mezcla: V 1 y V 2 son los volúmenes molares de componentes puros, tales que: V = n 1 V 1 +n 2 V 2 (7) Intro sistemas binarios/jht 5 / 13

7 Antes de hacer la mezcla: V 1 y V 2 son los volúmenes molares de componentes puros, tales que: V = n 1 V 1 +n 2 V 2 (7) Al hacer la mezcla, se observa quev V Volumen de : Es el cambio de volumen producido al mezclar los componentes puros para formar la disolución at ypconstantes. mez V = V V = n 1 ( V 1 V 1 )+n 2 ( V 2 V 2 ) Intro sistemas binarios/jht 5 / 13

8 Ejemplo: Disolución metanol agua 0 V mez (cm 3 /mol) x H2 O V V debido a interacciones intermoleculares Intro sistemas binarios/jht 6 / 13

9 Para determinar volúmenes molares : 1. Se preparan soluciones at,pyn 1 fijos, y diferentes valores den 2 2. Se mide el volumenv frente an 2 V pendiente: V 2 = n 2 ( ) V n 2 T,p,n 1 V 1 o V 2 pueden ser negativos Intro sistemas binarios/jht 7 / 13

10 Soluciones mez V = V V (8) mez H = H H (9) mez S = S S (10) mez G = G G (11) En este último caso, at constante: mez G = mez H T mez S (12) Intro sistemas binarios/jht 8 / 13

11 Ejercicio: A continuación se presentan las densidades de una serie de disoluciones acuosas de CuSO 4 a 20 o C: m(cuso 4 ) / g ρ / (g cm 3 ) m(cuso 4 ) es la masa de CuSO 4 disuelta en 100 g de solución. Calcula el volumen molar parcial del sulfato de cobre en este rango de mediciones. Problema 7.1, Atkins, Physical Chemistry, 6th edn. Intro sistemas binarios/jht 9 / 13

12 Soluciones Equilibrio líquido-vapor Al desarrollar un modelo para una disolución líquida, es necesario tomar en cuenta a la fase de vapor con la que está en equilibrio. Intro sistemas binarios/jht 10 / 13

13 Soluciones Equilibrio líquido-vapor Al desarrollar un modelo para una disolución líquida, es necesario tomar en cuenta a la fase de vapor con la que está en equilibrio. AT constante:l = 3 F. Hay 2 fases en equilibrio,f = 2, entonces: L = 1 (p. ej:x A ox B en el líquido). Intro sistemas binarios/jht 10 / 13

14 Definición de solución ideal: En una solución ideal, la presión de vapor de un componente es directamente proporcional a presión de vapor del componene puro, P i = x i P i, i = A,B. Ley de Raoult Intro sistemas binarios/jht 11 / 13

15 Definición de solución ideal: En una solución ideal, la presión de vapor de un componente es directamente proporcional a presión de vapor del componene puro, P i = x i P i, i = A,B. Ley de Raoult Es una ley límite para soluciones diluidas. A B Interacciones A-A, B-B y A-B similares Intro sistemas binarios/jht 11 / 13

16 Para soluciones miscibles en todo el intervalo de composición: µ sol i = µ i +RT lnx i ; i = A,B mez G = nrt[x A lnx A +x B lnx B ] mez S = nr[x A lnx A +x B lnx B ] mez H = 0 mez V = 0 donde µ i = µ i +RT ln p i p corresponde al líquido puro. Intro sistemas binarios/jht 12 / 13

17 Para soluciones miscibles en todo el intervalo de composición: µ sol i = µ i +RT lnx i ; i = A,B mez G = nrt[x A lnx A +x B lnx B ] mez S = nr[x A lnx A +x B lnx B ] mez H = 0 mez V = 0 donde µ i = µ i +RT ln p i p corresponde al líquido puro. Composición del vapor: y B = p B p = x B p B p A +(p B p A )x B, y A = 1 y B. p = p A p B p B +(p A p B )y B Intro sistemas binarios/jht 12 / 13.

18 Gráficamente: Intro sistemas binarios/jht 13 / 13

19 Gráficamente: Intro sistemas binarios/jht 13 / 13

20 Gráficamente: solución ideal solución real Intro sistemas binarios/jht 13 / 13