Criptografía Mexicana en la Década de los 10 del S. XX

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María Soledad Toledo Ruiz
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1 Criptografía Mexicana en la Década de los 10 del S. XX Guillermo Morales-Luna Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN (CINVESTAV-IPN) gmorales@cs.cinvestav.mx 25 de diciembre de 2016 Resumen Lo que sigue es un recuento de lo presentado en [1]. El Capitán Parker Hitt, del 19 o Regimiento de Infantería del Ejército de los EUA, con sede en Fort Sill, Oklahoma, reporta en [1] el desciframiento en el lustro de criptogramas mexicanos cifrados con diversos procedimientos. Los criptogramas eran interceptados en la capital federal Washington, en Arizona, en California y en puntos de la frontera con México. 1 Sustitución directa Sea Alf 26 el alfabeto latino convencional de 26 caracteres. Elegida una permutación σ : Alf 26 Alf 26, dado un mensaje M, suprimiendo los espacios en blanco y los símbolos de puntuación, éste podía ser visto como una tira M = [m i ] i I Alf 26. El texto cifrado era entonces C = [σ(m i )] i I Alf 26 colocando los caracteres cifrados en tiras de longitud 5. Hay entonces 26! posibles claves, el cual número se escribe con 27 dígitos decimales. Se escogía una colección de claves y a cada una se le identificaba con un nombre, por ejemplo RELACIONES podía denotar a la permutación: ( ) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z σ = X U S Q P M L K Z J H G F W V E D Y C T B O N A R I donde cada letra de arriba se sustituye por la correspondiente de abajo. Para este ejemplo, en particular, se tiene que σ es de orden 2, es decir σ 2 coincide con la identidad, y por tanto está asociando parejas de letras. Así, basta con especificar ( ) A B C D E F G H I N O R σ = X U S Q P M L K Z W V Y con la convención de que cada letra de arriba se sustituye por la de abajo y cada de abajo por la de arriba. Las letras que no aparecen, no cambian. Otra clave, utilizada por el Cónsul de México en El Paso, Texas, en una comunicación cifrada dirigida al Coronel José Riojas en Ojinaga el 5 de abril de 1916, es también de orden 2. Si éste fuese el caso para todas las claves, entonces el número de ellas sería a lo más 13!, el cual número se escribe con 10 dígitos decimales (del orden de decenas de miles de millones). El mensaje cifrado debía entonces comenzar con el nombre de la clave utilizada y era seguido del texto cifrado. Por ejemplo, el embajador mexicano en Washington, de apellido Arredondo, le envía el 31 de mayo de 1916 el siguiente mensaje al Sr. J. H. Delgado, Cónsul de México en Nogales, Arizona: HOY ENTREGARE SECRETARIO ESTADO NOTA NUESTRO GOBIERNO DEMANDANDO INMEDIATA RETIRADA FUERZAS AMERICANAS DE TERRITORIO MEXICANO. COMO EN CASO GOBIERNO AMERICANO NEGARA 1

TELEGRAMA FECHA DIEZ MARZO ULTIMO. produciendo el mensaje cifrado KVR PWTYPLXYP CPSYPTXYZV PCTXQV WVTX WBPCTYV LVUZPYWV QPFXWQXWQV ZWFPQZXTX YPTZYXQX MBPYIXC XFPYZSXWXC QP TPYYZTVYZV FPAZSXWV.

2 Ilustración 1: De la prensa gringa de la época. DE ACCEDER NUESTRAS DEMANDAS ES CIERTO VENIR UN ROMPIMIENTO OFICINITAS PREVENIDO Y TOME VD SECRETAMENTE MEDIDAS PROTEGER NUESTROS COMPATRIOTAS RESIDENTES SU JURISDICCION CONFORME INSTRUCCIONES MI TELEGRAMA FECHA DIEZ MARZO ULTIMO. produciendo el mensaje cifrado KVR PWTYPLXYP CPSYPTXYZV PCTXQV WVTX WBPCTYV LVUZPYWV QPFXWQXWQV ZWFPQZXTX YPTZYXQX MBPYIXC XFPYZSXWXC QP TPYYZTVYZV FPAZSXWV. SVFV PW SXCV LVUZPYWV XFPYZSXWV WPLXYX QP XSSPQPY WBPCTYXC QPFXWQXC PC SZPYTV OPWZY BW YVFEZFZPWTV VMZSZWZTXC EYPOPWZQV R TVFP OQ CPSYPTXFPWTP FPQZQXC EYVTPLPY WBPCTYVC SVFEXTYZVTXC YPCZQPWTPC CB JBYZCQZSSZVW SVWMVYFP ZWCTYBSSZVWPC FZ TPGPLYXFX MPSKX QZPI FXYIV BGTZFV Hitt lo descifró mediante un criptoanálisis basado en frecuencias. Naturalmente, éste y las limitadas posibilidades de combinaciones de letras en sílabas de palabras en español hacen muy eficientes las técnicas elementales para quebrantar el cifrado. De hecho, la tarea de descifrado se facilitaba aún más por el uso de formulismos ordinarios y largos como RUEGOLE, SIRVASE, etc. 2 Cifrado en el Ejército Constitucionalista En 1916 la correspondencia entre Alvaro Obregón y altos mandos del Ejército Constitucionalista, por ejemplo el General Francisco Murguía y el General Treviño, se hacía utilizando una variante del Método de Corrimiento de Julio César. El alfabeto latino Alf 26 se pone en correspondencia naturalmente con el conjunto de índices [1, 26] mediante la identificación ι : Alf 26 [1, 26] que a cada letra le asocia su ordinal en el alfabeto, comenzando con 1. Sea ι 1 : [1, 26] Alf 26 la función inversa, que a cada número le asocia la letra correspondiente. El conjunto de enteros no-nulos que se expresan con dos dígitos decimales es [01, 99], el cual puede seccionarse en cuatro conjuntos de enteros contiguos [01, 99] = [1, 26] [27, 52] [53, 78] [79, 99] = J 1 J 2 J 3 J 4, cada uno de los cuales es una copia del primero J 1 excepto el último, al que le faltan 5 elementos para serlo (99 div 26 = 3 y 99 mod 26 = 5). Claramente, se puede escribir J j = 26(j 1) + J 1. Para cada k [1, 26] sea C k : i [(i + k 2) mod 26] + 1 la rotación que gira (k 1) posiciones hacia adelante al intervalo J 1, 2

Utilizando una clave s = s 1 s 2 s 3 s 4 Alf 4 26, la cual es una palabra consistente de 4 letras, cada una de las letras del alfabeto l i podía ser cifrada por cualquier número de la forma C j,ι 1

3 Ilustración 2: Venustiano Carranza y Álvaro Obregón. y sea C jk : i 26(j 1) + C k (i 26(j 1)) la correspondiente rotación en J j. Dejando de lado la aritmética involucrada, se puede pensar que C jk (26(j 1) + 1) es la letra en la que se ha de comenzar a enumerar el alfabeto Alf 26 utilizando números en J j de manera cíclica. Utilizando una clave s = s 1 s 2 s 3 s 4 Alf 4 26, la cual es una palabra consistente de 4 letras, cada una de las letras del alfabeto l i podía ser cifrada por cualquier número de la forma C j,ι 1 (s j)(i), j = 1, 2, 3, 4. Cinco letras del alfabeto tienen sólo 3 cifrados y las restantes tienen exactamente 4. Así dado un mensaje M, suprimiendo los espacios en blanco y los símbolos de puntuación, podía ser visto como una tira M = [m i ] i I Alf 26. El texto cifrado era entonces C = [n i ] i I Alf 26 donde cada n i era un número cifrado correspondiente a la letra m i, es decir, para alguna j elegida al azar, n i = C j,ι 1 (s j)(ι(m i )). Hay entonces 26 4 = 4, 569, 76 posibles claves. También aquí se escogía una colección de ellas y a cada una se le identificaba con un nombre, por ejemplo LETRA podía denotar a DWIO o bien EN LA G a AWIO y en consecuencia el mensaje cifrado debía entonces comenzar con el nombre de la clave utilizada y era seguido del texto cifrado. Por ejemplo, el 27 de noviembre de 1916, el Gral. Murguía le envía al Gral. Treviño el mensaje HOY SIGO MI AVANCE A ESA PROCURE HACER ESFUERZO POR SOSTENERSE DOS DIAS MAS EN LOS QUE CONSIDERO BATIR POR LA RETAGUARDIA AL ENEMIGO QUE YA HA SENTIDO LA PROXIMIDAD DE MIS FUERZAS produciendo, con la clave DWIO el mensaje cifrado

4 Aunque también podría haber sido El 16 de diciembre de ese mismo año, Hitt lo había descifrado. El mismo esquema fue utilizado en la Batalla de Celaya de abril de 1915, por los dos bandos contrarios, tanto por la División de Norte, comandada por el gral. Francisco Villa, como por la División de Occidente, comandada por el gral. Álvaro Obregón. Referencias [1] National Security Agency. NSA reveals how codes of Mexico were broken. Aegean Park Press, Ca. USA,

5 Ilustración 3: Villa y la Batalla de Celaya. 5

6 Ilustración 4: Soldados. 6

7 Ilustración 5: Soldaderas. 7

8 Ilustración 6: Soldaderas (cont n). 8

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