DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA II

Transcripción

1 DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA II Se desea realizar una investigación que nos permita conocer la relación existente entre personalidad y tiempo de reacción. Como rasgo de personalidad se adopta el factor extroversión-introversión de Eisenck. Del tiempo de reacción se estudian dos aspectos: tiempo de reacción ante estímulos visuales y tiempo de reacción ante estímulos auditivos (medidos ambos en décimas de segundos). Dicha investigación se llevó a cabo con una muestra de 12 individuos. Los datos son los siguientes: Personalidad Tiempo reacción visual Tiempo reacción auditivo Extrovertido Extrovertido Introvertido Extrovertido Introvertido Extrovertido Extrovertido Introvertido Extrovertido Extrovertido Introvertido Extrovertido Tabular y realizar los gráficos correspondientes de las diferentes variables. SOL: Podemos codificar los datos de la siguiente manera: 1

2 Aunque en personalidad podríamos haber codificado los datos con otros valores, por ejemplo 1 y 2 o 23 y 54, lo hacemos con 0 y 1 (codificación dummy) por las ventajas que más adelante veremos en la regresión. Si vamos a la Vista de variables observaremos que hemos categorizado como 0 a los extrovertidos y 1 a los introvertidos. También hemos etiquetado las variables: Igualmente, si hacemos clic en Ver/Etiquetas de valor: Visualizaremos las etiquetas de la variable personalidad. 2

3 En relación a las tabulaciones y gráficos distingamos los tipos de variables con que trabajamos. Por un lado tenemos una variable nominal o cualitativa (dos categorías) que es la personalidad y que y por otro dos variables cuantitativas, que en el SPSS aparecen en la Medida con el nombre de Escala. Empecemos con la variable cualitativa. Vayamos a: Seleccionamos Personalidad y luego en Gráficos marcamos en Gráficos de sectores: :Obtendremos: 3

4 Y para los tiempos de reacción visual y auditivo, elegimos Analizar/Estadísticos descriptivos/frecuencias, como anteriormente y luego: Para Tiempo de reacción visual: 4

5 Y para tiempo de reacción auditivo: 2.- Puede afirmarse que los sujetos responden igual ante estímulos visuales que auditivos? SOL: Se trata de una comparación de media para grupos relacionados ya que los mismos sujetos son sometidos a estas dos condiciones experimentales. Para ello: 5

6 A continuación: Obtendremos: La media de las diferencias es de , lo que implica una t = con una probabilidad asociada de.001, inferior a.01, por lo que podemos afirmar que hay diferencias a nivel de tiempo de reacción. Se observa que el tiempo de reacción visual es significativamente inferior al tiempo de reacción auditivo. 3.- Puede afirmarse que los sujetos tardan más en responder ante estímulos auditivos? SOL: Cuando nos preguntamos si dos medias son iguales o diferentes, como era en la cuestión anterior, estamos abiertos tanto a que el tiempo de reacción auditivo sea mayor que el visual como al caso contrario. En este caso la prueba es bilateral (en la distribución muestral de diferencia de medias podemos encontrarnos casos tanto en el extremo de la derecha como en el de la izquierda). Por el contrario, cuando nos preguntamos, 6

7 como es el caso ahora, si el tiempo de reacción auditivo es mayor, sólo nos interesa esta posibilidad. Trabajamos solamente con la parte de la derecha de la curva. Si operamos para un valor α = 0.05, en este caso se encuentra todo ello en la parte derecha de la curva, mientras que en la bilateral para este nivel de significación habría a cada lado. Se entiendo entonces que el valor de t que marca los límites del 0.05 en la bilateral es mayor que en la unilateral. Es más exigente la prueba bilateral (exactamente el doble en términos de probabilidad). De hecho, se deduce fácilmente que una bilateral al 0.1 es equivalente a la unilateral al 0.05 (cuando en la unilateral nos equivocamos un 5% de las veces, en la bilateral nos equivocamos el 10%). En este caso, como hemos rechazado la prueba para la bilateral también se rechazará para la unilateral. 4.- Existe diferencia entre extrovertidos e introvertidos en relación a los tiempos de reacción visual?. Y en relación a los auditivos? SOL: Aquí estamos comparando extrovertidos e introvertidos, que son grupos distintos, por tanto se trata de una comparación de medias en grupos independientes. Así: Los resultados: 7

8 Asumimos igualdad de varianzas y obtenemos una significación de No hay diferencia significativa entre extrovertidos e introvertidos en el tiempo de reacción visual. En cuanto al auditivo procedemos como anteriormente y obtenemos: Tampoco hay diferencia en el tiempo de reacción auditivo. 8

9 5.- Trabajemos ahora con las diferencias entre los tiempos de reacción visual y auditivo, podemos afirmar que esas diferencias son iguales entre extrovertidos e introvertidos? SOL: Queremos saber ahora si el cambio habido en los tiempos de reacción (entre visual y auditivo) es mayor en extrovertidos que en introvertidos. Pare ello hemos de generar una nueva variable que llamaremos diferencia. Para ello vamos a Transformar/Calcular variable: A continuación: Obtendremos la siguiente variable: Con esta variable aplicamos el contraste de medias para grupos independientes y obtendremos: 9

10 La probabilidad es 0.024, luego hay diferencias significativas al nivel de significación de Si trabajásemos al nivel de 0.01, no sería la diferencia estadísticamente significativa ya que en este caso nos equivocaríamos un 2.4%, mayor que el 1% que estaríamos dispuestos a admitir. 6.- Responder a la pregunta 2 operando exclusivamente con las diferencias entre los tiempos de reacción visual y auditivo. SOL: La hipótesis nula es que responden igual antes estímulos auditivos que visuales, así que simplemente tenemos que comparar la media de las diferencias con cero. Vamos al SPSS: Y marcamos la variable diferencia. Obsérvese que por defecto ya nos indican que es el valor de cero con lo que lo contrastamos: 10

11 Así que eso es todo lo que hay que hacer. Los resultados: Estadísticas de muestra única Media de error N Media Desviación estándar estándar diferencia 12 2,5833 2,10878,60875 Prueba de muestra única Valor de prueba = 0 95% de intervalo de confianza de la diferencia t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Inferior Superior diferencia 4,244 11,001 2, ,2435 3,9232 Obsérvese que todo coincide con el apartado Responder la pregunta 4 suponiendo que no se cumple el supuesto de homocedasticidad. Lo mismo suponiendo que no se cumple el supuesto de normalidad. SOL: A efectos de simplicidad trabajaremos con tiempo de reacción visual. Para la ausencia de homocedasticidad simplemente elegimos la segunda línea, donde dice No se han asumido varianzas iguales. En el caso que nos ocupa: 11

12 Para la ausencia de normalidad, la prueba no paramétrica correspondiente a comparación de medias en grupos independientes que es la prueba de Mann-Whitney. A tal respecto nos dirigimos a Pruebas no paramétricas: Procedemos de manera muy parecida a como lo hacíamos en los contrastes de medias para grupos independientes: 12

13 Obtenemos: No existe diferencia entre extrovertidos e introvertidos. 8.- Responder a la pregunta 2 suponiendo que no se cumple el supuesto de normalidad. En este caso hay que aplicar la prueba no paramétrica correspondiente, que en el caso de contraste de medias en grupos relacionados es la prueba de Wilcoxon. A este respecto: 13

14 Tenemos el siguiente cuadro de dialogo: Los resultados: 14

15 La significación es 0.007, luego hay diferencia significativa. 9.- En el 95% de los casos (a nivel poblacional) qué diferencia cabe esperar entre extrovertidos e introvertidos en relación a los tiempos de reacción visual?. Retomemos la tabla que obtuvimos al realizar el contraste de medias entre introvertidos y extrovertidos: Podremos afirmar al 95% que la diferencia de medias se encontrará entre y Obsérvese que el 0 (cero) se encuentra entres sus posibles valores, lo que indica que es probable que a nivel poblacional no haya diferencia y no podamos rechazar la Ho. 15