UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ECOTEC FACULTAD DE SISTEMAS COMPUTACIONALES Y TELECOMUNICACIONES SYLLABUS. Clases conferencia 48 h Clases practicas 16 h

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1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ECOTEC FACULTAD DE SISTEMAS COMPUTACIONALES Y TELECOMUNICACIONES MATERIA SYLLABUS Calculo II CODIGO MAT 160 (21) CREDITOS 4 PERIODO LECTIVO TRIMESTRE I HORAS PRESENCIALES HORAS NO PRESENCIALES Clases conferencia 48 h Clases practicas 16 h 96 horas 1. DESCRIPCIÓN MAT 160. CALCULO II les permitirá a los estudiantes determinar la derivada de cualquier función y resolver problemas dándole aplicaciones prácticas a las derivadas así como también dominar las diferentes técnicas de integración y un conocimiento general de resolución de ecuaciones diferenciales. 2. METODOLOGIA Metodología a utilizarse dentro del aula El ingreso de los estudiantes al aula de clases será puntual. Al inicio de cada clase se hará un repaso de lo tratado en la clase inmediatamente anterior, y al final de la misma se procederá a realizar un resumen y definir los objetivos del capítulo tratado. Al final de la clase se proporcionará los datos de la lectura necesaria para profundizar lo tratado en clase, lo cual se revisará al inicio de la clase siguiente. Participación activa de los estudiantes mediante talleres de trabajo durante cada capítulo. El estudiante para aprobar el curso, deberá asistir a un mínimo del 80% de las horas programadas para el mismo. Queda terminantemente prohibido hacer uso de teléfonos celulares dentro de clases o realizar cualquier otra actividad fuera de ella, sin que ésta sea absolutamente necesaria, previa autorización del profesor. Descripción del tipo de trabajos requeridos Después de finalizado cada tema se realizara ejercicios prácticos reforzando lo dictado en clases así como talleres en grupos al finalizar cada capitulo. Participación en clase Los estudiantes realizaran ejercicios de aplicación en todas las clases resolviéndolos tanto en pizarrón como en su respectivo pupitre. Se requiere en todas las clases el uso de una calculadora científica como mínimo. 3. OBJETIVOS 3.1. Generales Aprender a derivar cualquier función. Aplicar derivadas para la resolución de problemas reales específicos. Aprender a integrar funciones complejas. Resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Específicos El estudiante pueda derivar una función a través de su definición y con formula de derivación independiente de lo compleja que sea la función además entender la aplicación que tiene las derivadas como en graficar funciones y encontrar rectas tangentes a una curva. Aprender las técnicas de integración para resolver cualquier tipo de integral de función compleja: Por sustitución Por partes Funciones racional Aprender a resolver problemas planteando ecuaciones diferenciales de primer orden y su posterior solución. 4. CONTENIDO PROGRAMATICO

2 Fecha Competencias Específicas Temas Tratados Horas No Presenciales 01 Presentación de la Materia Presentación, integración, metodología, explicación del programa, revisión general de calculo I. Evaluación/ Responsables (Profesor) 02 El estudiante será capaz de: Definir la derivada de una función. Obtener la derivada de una función a partir de su definición. Enunciar, demostrar y obtener la derivada utilizando las distintas formulas. Capítulo 1: DERIVADAS I o Recta tangente a una curva Pendiente de la recta 1.2 Ecuaciones de la tangente Ecuaciones de la recta Unidad 6: (págs ) Actividades generales: 4, 5, 6 ( Pág. 84 ) ( Profesor y Concepto de la derivada. Aplicaciones basándose en la definición. 1.4 Derivadas de orden superior. Unidad 6: (págs ) Capitulo 2: (págs ) Formulas de derivación. Derivada de función constante. Derivada de constante por una función. Derivada de suma de funciones. Derivada de una potencia. Derivada de radicales Derivada de un producto. Derivada del cociente. Unidad 6: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 85 Horas no presenciales: 4 H A partir de las derivadas de algunas funciones se obtendrán las derivadas de otras funciones como consecuencia de las propiedades de la suma, producto y cociente. Enunciar y emplear la regla de la cadena para obtener la derivada de una función compuesta. Dada una función implícitamente obtener la derivada de Y con respecto a X. Capítulo 2: DERIVADAS II 2.1 Trigonometría. Funciones trigonométricas Identidades trigonométricas 2.2 Derivadas de las funciones trigonometricas 2.3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. 2.4 Regla de la cadena o derivada de la función Unidad 7: (págs ) Fundamentos de Matemática de Silva-Lazo Capitulo 9: (págs ) Horas no presenciales: 3H Unidad 7: (págs )

3 08 compuesta. Capitulo 2: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 98 Pág Horas no presenciales: 5H En este capitulo el estudiante aprenderá : Los medios necesarios para trazar graficas de funciones mediante el uso de derivadas. Encontrar valores máximos y mínimos de funciones optimizando así una situación dada. La regla mas poderosa para los limites que a simple vista dan 0/0 o &/&. PRIMER EXAMEN 2.5 Derivadas de funciones trigonometricas inversas. 2.6 Derivación implícita. Capítulo 3: APLICACIONES DE LA DERIVADA 3.1 Crecimiento y decrecimiento. 3.2 Extremos relativos. Unidad 7: (págs ) Capitulo 6: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 99,100 Horas no presenciales: 4 H Unidad 9: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 128 (estudiantes ) Números críticos. 3.4 Teorema de Rolle. 3.5 Teorema del valor medio. 3.6 Criterio de la primera derivada. Unidad 9: (págs ) Horas no presenciales: 2H Unidad 9: (págs ) Horas no presénciales: 2 H Criterio de la segunda derivada. 3.8 Concavidad, convexidad e inflexión 3.9 Optimización de una función 3.10 Regla de L`Hopital Unidad 9: (págs ) Capitulo 3: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 129 Pág Horas no presénciales: 4 H Unidad 9: (págs ) Capitulo 6: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág Pág Horas no presénciales: 5 H

4 El estudiante aplicara técnicas básicas para calcular la antiderivada de una función Regla de L`Hopital Capítulo 4: Calculo de primitivas 4.1 Primitivas de una función 4.2 Integral indefinida SEGUNDO EXAMEN Unidad 9: (págs ) Capitulo 6: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág Pág Unidad 11: (págs ) (estudiantes ) En este capitulo el estudiante aprenderá técnicas mas especializadas para integrar funciones complejas. 4.3 Integración por descomposición. 4.4 Integrales inmediatas 4.5 Formulas de antiderivacion Capítulo 5: Métodos de integración 5.1 Integración por sustitución 5.2 Integración por partes Unidad 11: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 154 Unidad 11: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág. 155 Horas no presénciales: 3 H Unidad 12: (págs ) Capitulo 4: (págs ) Pág.302 Matemáticas 11 calculo: Pág Unidad 12: (págs ) Capitulo 7: (págs ) Pág Matemáticas 11 calculo: Pág En este capitulo el estudiante Aprenderá: El teorema fundamental del cálculo que es la relación entre la diferenciación y la integración. 5.3 Integración de una función racional Capítulo 6: Integrales definidas y Ecuaciones diferenciales. 6.1 Integrales de funciones continuas. 6.2 Propiedades de la integral de funciones continuas. Unidad 12: (págs ) Capitulo 7: (págs ) Pág.451 Matemáticas 11 calculo: Pág.169 Unidad 13: (págs ) Horas no presenciales: 2H

5 27 28 Resolver una ecuación diferencial lineal de primer orden aplicándola a problemas reales. 6.3 Teorema del valor medio 6.4 Teorema fundamental del cálculo. Unidad 13: (págs ) Matemáticas 11 calculo: Pág Ecuaciones diferenciales conceptos básicos 6.6 Ecuaciones lineales de primer orden. 6.7 Aplicaciones de ecuaciones lineales de primer orden. Clases prácticas(2 horas) Capitulo 15: (págs ) Capitulo 15: (págs ) Capitulo 15: (págs ) Pág Horas no presenciales: 4 H 32 Examen Final (estudiantes ) 5. EVALUACIÓN Criterio para la calificación de los trabajos La presentación de deberes y trabajos será obligatorio, en caso de incumplimiento se impondrán sanciones en la nota de actividades. Trabajos individuales como grupales, investigación, trabajos en clases serán calificados como base para la nota final. Sanción por atraso en la entrega de trabajos Los deberes deben ser presentados en la clase requerida, no se aceptarán deberes a destiempo. El Proyecto de Investigación debe ser entregado en la fecha señalada, la misma que será determinada el primer día de clases. No se aceptará presentaciones después de dicha fecha. Los deberes y el Proyecto de Investigación no entregados y los Talleres no desarrollados en la fecha oportuna, serán sancionados con el total de la calificación. Calificación Actividades 30 Primer Examen 15 Segundo Examen 15 Examen Final 40 NOTA FINAL 100 La nota mínima para aprobar el curso es 70. Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el Decanato de la Facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación ni anticipación de dicha evaluación, sin una justificación de fuerza mayor previamente aprobada por la Comisión Académica de la Facultad. En éste caso únicamente se aprobará la toma del examen supletorio. 6. BIBLIOGRAFIA BASICA

6 7. BIBLIOGRAFIA TEXTO COMPLEMENTARIA AUTOR EDITORIAL Hugo Hernán Chávez López Santillana Calculo Administración y a la Economía James Stewart JagdishC. Arya/Robin W. Larder Iberoamericana Prentice Hall TEXTO AUTOR EDITORIAL Fundamentos de Matemáticas Silva Lazo Limusa 8. DATOS DEL PROFESOR NOMBRE APELLIDOS Marco Antonio Jara Riofrío Elaborado por: Ing. Marco Jara R. Profesor Fecha: Revisado por: Ing. Stalin del Salto M. MTIeB Decano Fecha: