ÁLGEBRA LINEAL APLICADA I! Ayudante: Ake Márquez Etsaan Alan (cubículo de ayudantes, Edif. AT.) TEMARIO

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1 ÁLGEBRA LINEAL APLICADA I Grupo: CC51 Horario de clases: 15:00 a 16:30. Lu. B-109, Ma. B-103, Ju. B-301 y Vi. B-209. Cubículo para asesorías: AT-226. Correo para la asignatura: clasesmaira@gmail.com Ayudante: Ake Márquez Etsaan Alan (cubículo de ayudantes, Edif. AT.) TEMARIO 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones Matrices. Matriz asociada a un sistema de ecuaciones. Matriz aumentada Operaciones elementales entre renglones (columnas). Método de Gauss. Matrices escalonadas. Rango de una matriz Sistemas consistentes e inconsistentes. Solución única e infinidad de soluciones Sistemas homogéneos. Solución general de un sistema homogéneo Solución general de un sistema no homogéneo (particular + homogéneo asociado) Interpretación geométrica para el caso 2x2, 3x2 y 3x Aplicaciones: Balanceo de reacciones, circuitos eléctricos, flujos, etc. 1

2 2. MATRICES Y DETERMINANTES 2.1. Definiciones fundamentales. Matrices columna, renglón. Tipos de matrices (cuadradas, triangular superior, inferior, diagonal, identidad, transpuesta) Operaciones entre matrices: Suma, multiplicación de una matriz por un escalar, producto de matrices Determinantes de orden 2 y orden 3. Cálculo de determinantes de orden mayor usando cofactores. Propiedades básicas de los determinantes. Regla de Cramer La inversa de una matriz. Métodos para la obtención de la inversa de una matriz: matrices elementales y la matriz adjunta (*usando determinantes).uso de la matriz inversa para resolver sistemas de ecuaciones Aplicaciones de las matrices a producción y/o transporte de productos. Aplicaciones a gráficas (caminos dirigidos que conectan ciudades), etc. 3. GEOMETRÍA DE R^2 y R^ Vectores en R^2 y R^3. Multiplicación de un escalar por un vector. Suma de vectores. Interpretación geométrica. Propiedades de las operaciones Producto escalar y norma de un vector. Propiedades Ángulo entre dos vectores. Proyección de un vector sobre otro Producto vectorial. Interpretación y propiedades Triple producto escalar. Interpretación Rectas y planos en R^3. 4. EL ESPACIO VECTORIAL R^n 4.1. Operaciones en R^n (suma y multiplicación por escalar). Propiedades de las operaciones. Espacios y subespacios vectoriales de R^n. Ejemplos Combinaciones lineales. El espacio generado por un conjunto de vectores Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión Interpretación geométrica de estos conceptos al caso R^2 y R^3. 2

3 BIBLIOGRAFÍA 1. ANTON H., Introducción al Álgebra Lineal, Editorial Limusa, México, BURGOS J., Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana, McGraw-Hill, FARIN G. & HANDSFORD D., Practical Linear Algebra, A.K. Peters, GROSSMAN S., Álgebra Lineal, McGraw-Hill, LARSON R. E. & EDWARDS B. H., Introducción al álgebra lineal, Limusa, LAY D. C., Linear Algebra and its Applications, Pearson-Addison Wesley, Third Edition Update, POOLE D., Álgebra lineal, Una introducción moderna Thomson, Segunda edición, STRANG G., Álgebra Lineal y sus aplicaciones, 4, THOMSON. 9. WILLIAMS G., Linear Algebra with Applications, Jones and Bartlett Publishers, Fifth Edition, Tareas VENTAJAS Las tareas son una actividad primordial para poner en práctica los conocimientos adquiridos: con ellas conseguirás la destreza en el análisis y manipulación de datos, y generarás conclusiones significativas. Además, entregar la tarea en tiempo y forma refleja tu compromiso como alumno y te ayudan subsanar los conceptos equivocados así como a ganar confianza para las pruebas futuras. Es cuestión de constancia, tú mismo notarás tu evolución. Requisitos de entrega - Para entregar las tareas de este curso debes considerar: - Imprimir al menos la portada en una hoja blanca. 3

4 - Engrapar el resto de las hojas con los resultados y procedimientos legibles y ordenados, de lo contrario no se evaluará. - Si usas hojas de cuaderno recorta la orilla de la espiral. - La fecha de entrega es inamovible. Exámenes rápidos Serán semanales. Los exámenes rápidos ayudarán a un estudio constante y constructivo, es poner a prueba lo visto en una semana de clases. Antes de presentarlos, debes estudiar concienzudamente para obtener resultados satisfactorios. EVALUACIÓN Habrá tres exámenes departamentales parciales obligatorios y sin cambio de fecha ni hora para nadie: Primer examen: semana 4 Segundo examen: semana 8 Tercer examen: semana 11 Global: fecha por confirmar NOTA: Para poder presentar cada examen deben mostrar su credencial de la UAM-I al momento de recibir su examen. En caso de no tenerla, tramitarla desde ahora. Además, NO se permite el uso de teléfonos celulares, audífonos, tabletas ni cualquier otro dispositivo electrónico durante los exámenes. Promedio de examenes parciales: 70% Promedio de las tareas: 15% Promedio de exámenes rápidos semanales: 15% 4

5 Los estudiantes que no obtengan mínimo 6 en la suma de los porcentajes anteriores, deberán presentar un examen global cuya calificación será su calificación final. Cabe mencionar, que la calificación del examen global representará el 100% de la calificación, es decir, no contará ninguna otra cosa. ESCALA DE CALIFICACIONES: Calificaciones de 6 a 7.4 es S. Calificaciones de 7.5 a 8.4 es B. Calificaciones de 8.5 a 10 es MB. 5