ACÚSTICA CUALIDADES DEL SONIDO

Transcripción

1

2 ACÚSTICA La acústica es la parte de la física que estudia todos los fenómenos relacionados con el sonido. Sonido: El sonido es un fenómeno físico percibido por el oído cuya fuente es un cuerpo de vibración. También podemos decir que el sonido es una onda mecánica que necesita un medio elástico, solidó, liquido o gaseoso para propagarse. Ruido y Música: La forma de la onda sonora de un ruido es irregular e imprecisa (diferente longitud y amplitud) es decir, el ruido tiene una frecuencia indeterminada. La onda sonora musical es regular, definida (igual longitud y amplitud) y posee una frecuencia determinada. El oído distingue fácilmente un sonido musical del producido por un ruido; porque no es lo mismo escuchar una persona cantando, tocando el piano o un acordeón que el paso de un tren, avión, automóvil o el sonido de un taladro eléctrico. 1) Velocidad de propagación CUALIDADES DEL SONIDO La velocidad con que se propaga el sonido representa la rapidez con que la vibración pasa de una molécula a otra, por tal motivo la velocidad con que se propaga el sonido varía de unos medios a otros teniendo en cuenta también la densidad, elasticidad y temperatura. En los gases la velocidad del sonido puede calcularse por la expresión: P: = Presión del gas Y:= Relación entre el calor especifico del gas a presión constante y el calor especifico del mismo gas a volumen y constante. Para el aire y los gases biatómicos Y = 1,4 D= densidad del gas 1

3 La velocidad del sonido en función de la temperatura esta determinada por la expresión: Donde: = 331,7 (Velocidad a 0 grados) 0,6 es la variación de la velocidad del sonido por cada grado centígrado Velocidad del sonido en algunos medios Medios Velocidad Aire a 0º C 331,7 Aire a 20º C 344 Agua dulce 1440 Agua salada 1500 Alcohol 1213 Hierro 5100 Acero a 20º C 4990 Vidrio 5000 a 6000 Hielo (0ºC) 972 a 6000 Aluminio 5100 a 6000 Cobre 3560 a 6000 Granito 6000 a 6000 Reflexión del sonido (Eco) Las ondas sonoras se reflejan dando origen al ECO, fenómeno éste que puede ser utilizado para calcular distancias de acantilados y cualquier profundidad del mar dependiendo del sitio. La distancia se hallara con la mitad del tiempo empleado por un sonido en ir y regresar ya sea del acantilado o cualquier sitio elegido. 2

4 Ejemplos: Cuál es la profundidad de un sitio en el mar, sabiendo que en un buque tarda entre emitir un sonido y recibir su reflexión 10 Segundos? Datos Conocidos t = 5 Segundos (Porque es la mitad de los 10 segundos que tarda el sonido en ir y regresar ) V= 1500 (Velocidad del sonido en el agua salada) Datos Desconocidos h =? (Profundidad del mar en ese sitio) Entonces. d = V t d = 1500 d = 7500 m (5 Seg) La Profundidad del mar en dicho sitio es de m 2) Intensidad Del Sonido La intensidad con que se propaga una onda sonora es la cantidad de energía transportada por la onda por unidades de área y de tiempo, a través de una superficie perpendicular a la dirección de propagación de dicha onda sonora. La intensidad sonora cumple con las leyes siguientes: a) Es directamente proporcional a la masa vibrante b) Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente sonora. c) Es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud del movimiento ondulatorio. d) Es directamente proporcional a la presión atmosférica, por tal razón el sonido no se propaga en el vacío. 3

5 NIVEL DE INTENSIDAD DEL SONIDO El nivel de intensidad (B) de una onda sonora viene dado por la ecuación B = 10 log I db I 0 Donde : I es el nivel de intensidad a medir I 0 es la intensidad que se toma como referencia I 0 = W/Cm 2 También. I 0 = W/m 2 El oído humano puede tolerar máximo 120 decibeles (db). NIVELES DE INTENSIDAD DE ALGUNOS SONIDOS SONIDO NIVEL DE LA INTENSIDAD EN DECIBELES Sensación desagradable 120 Tren 90 Calle con tráfico 70 Avión 120 Auto en marcha 50 Motocicleta 60 Zona de sordera 160 Aplicaciones 1) Cuál es la velocidad del sonido a 24ºC (24 grados centígrados). Utilizamos la fórmula: V = m/s m Sº C t Reemplazando tenemos: V = s m m 24ºC Sº C 4

6 V = s m s m V = s m 2) Calcular la velocidad del sonido en un gas a 311ºK (grados Kelvin) y una atmósfera de presión si su densidad es de 7.2 x 10-2 kg/m³. Planteamiento: Presión: P = x 10 5 N/m² (una atmósfera). r = 1.4 R = J / ºK.mol (Julio sobre grados Kelvin por mol). T = Temperatura p = 7.2 x 10-2 kg/m³ (densidad del gas). Nota: Recuerde que r, R, P, son constante. Solución: Hallamos M con la fórmula RTp M = P J (8.317 / ºk.mol )(311ºk)(7.2x10 M = x 10 N/ m² M = x 10 N / m² M = x 10-3 kg/m 2 kg / m³) Recuerde: 7.2 x 10-2 está escrito en notación científica. En la calculadora se escribe 7.2 se oprime la tecla Exp, luego 2 y finalmente se oprime la tecla que le da el signo menos +/-. Luego aplicamos la fórmula: V = rrt M V = J (1.4)(8.317 / ºk.mol )(311º k) = 1.375,84 m/s x 10 kg / m 5

7 Recuerde: Se multiplican los factores del numerador ((1.4) (9.317)(311)) y el resultado se divide por el denominador (1.913 x 10-3 ) y al valor obtenido se le saca raíz cuadrada. Intensidad física del sonido: cantidad de energía transportada por la onda en una unidad de tiempo. Se mide en watios por metro cuadrado (w/m²). Intensidad auditiva: Sensación percibida por nuestro oído. Se mide en bell (b) o decibell (db). Ejemplos de intensidades auditivas: Voz normal: 33 db Radio a alto volumen: 75 db Bocina de un automóvil: 87 db Sonido desagradable y doloroso: 127 db Ecuaciones I = Intensidad física I o = w/m² o w/cm² (Intensidad mínima audible) b = Intensidad auditiva en beles db = Intensidad auditiva en decibeles B = Nivel de intensidad del sonido en beles o decibeles (intensidad auditiva). En beles En decibeles B = Log I ó B = I0 Log I I o I o B I = (Antilog B) I o ó I = (Antilog ) Io I0 Aplicaciones 1) Cuál es la intensidad física de un sonido cuyo nivel de intensidad es de 78 db (78 decibeles)? Planteamiento: I o = w/m² B = 78 db 6

8 Aplicamos la fórmula B I = (Antilog ) Io ) I I0 78 I = (Antilog ) w/m². I0 I = (Antilog 7.8) w/m² I = w/m² I = x 10-5 w/m² Recuerde: El antilogaritmo de un valor es igual a elevar 10 a dicho B valor. Antilog = 10 B/10 I0 2) Calcular la intensidad auditiva de un sonido si su intensidad física es de 4.5 x 10-6 w/m². Planteamiento: I o = w/m² (recuerde que este valor es una constante) I = 4.5 x 10-6 w/m² B =? I B = 10 Log I o Reemplazando los datos conocidos tenemos: B = Log 4.5 x w / m² w / m² Se cancelan las unidades B = 10 Log Se dividió 4.5 x 10-6 entre B = 10 (6.653) Se halló el logaritmo de (recuerde se escribe el valor en la calculadora y se oprime la tecla log). 1 x = B = db Se realizó el producto o multiplicación entre 10 y

9 3) Tono: Es la cualidad del sonido que permite clasificar un sonido como alto o bajo. El tono está relacionado con la frecuencia de la onda sonora. La ecuación que permite hallar el tono a una sirena de disco con perforaciones es: N = n W 2π N: = Frecuencia del sonido (Tono) n: = Número de perforaciones 2π : = Constante que equivale aproximadamente 6,28 W: Velocidad angular del disco al girar. El tono también se puede calcular con la ecuación siguiente: N = nf Donde N: = Tono n: = Numero de Orificios F: = Frecuencia de la sirena Ejemplo: Una sirena tiene 20 orificios y gira a razón de 30 vueltas por segundo. Cuál es el tono del sonido producido? Datos conocidos: n = 20 F = 30 Vueltas / Seg. Datos desconocidos N =? N = nf N = 20 x 30 Vueltas / Seg. N = 600 Vibracuiones / Segundo. 8

10 5) TIMBRE DE UN SONIDO Es la cualidad del sonido que nos hace diferenciar un sonido de otro, ejemplo: dos instrumentos musicales pueden sonar con la misma frecuencia pero el timbre de cada uno es diferente al del otro. Otro ejemplo importante es cuando escuchamos a dos personas conocidas que sin necesidad de observar sabemos de quien se trata por su timbre particular de voz. INSTRUMENTOS SONOROS FUENTES SONORAS Cuerpos capaces de producir ondas sonoras en el medio que los rodea. Ejemplos: 1) Cuerdas: Guitarras, violines, arpas 2) Tubos sonoros: Flautas, oboe, clarinete, trompeta 1) Cuerdas Sonoras: Es un sólido flexible fijo en sus dos extremos y totalmente tenso, ejemplo: Las cuerdas del piano y del arpa son de acero; Las cuerdas del violín y algunas guitarras son de tripa de carnero y nylon. Su frecuencia de vibración está dada por: F = Frecuencia de la cuerda n = 1, 2, 3... (armónico deseado) T = Tensión de la cuerda μ = Masa por unidad de longitud m = Masa L = Longitud V = Velocidad 9

11 F = n 2L T μ m μ = L nv F = 2L V = T μ Forma de los armónicos en las cuerdas: 1 er Armónico 2º Armónico 3 er Armónico Tubos sonoros: Cavidades que contienen aire y producen sonido al hacer vibrar las moléculas que se encuentran en su interior. Pueden ser abiertos o cerrados. Abierto Cerrado Frecuencia en tubos sonoros: Para tubos abiertos nv F n = n = 1, 2, L Para tubos cerrados nv F n = n es impar. 4L 10

12 Nota: Tubos sonoros V = 340 m/s (velocidad del sonido a temperatura ambiente 15ºC). Aplicaciones 1) Una cuerda de 0.45 m de longitud y μ = 0.17 kg/m es sometida a la tensión de 48 Newton. Calcular la frecuencia fundamental (1 er armónico) Planteamiento: Procedimiento: L = 0.45 m V = μ = 0.17 kg/m T = 48 N T μ Reemplazamos los valores f 1 =? V = 48N 0.17kg / m V = 16.8 m/s Reemplazamos los valores conocidos en la fórmula: f 1 = f 1 = f 1 = nv 2L 1 (16.8m / s) 2 (0.45m) 16.8m / s 0.90m f 1 = s -1 2) Un tubo abierto tiene una longitud de 1.35 m. Cuál es la frecuencia y la longitud de ondas del sonido en el 3 er armónico? 11

13 Planteamiento Procedimiento V = 340 m/s n = 3 L = 1.35 m f 3 =? Reemplazamos en la fórmula nv f 3 = 2L 3 (340m / s) V f 3 = λ = 2 (1.35m) f 1020m / s 340m / s f 3 = λ = 1 2.7m s f 3 = s -1 λ = 0.9 m EFECTO DOPPLER Se define como la variación de frecuencia percibida por el observador en forma auditiva con respecto a la fuente sonora, a causa del movimiento del observador de la fuente o de ambos, alejándose o acercándose. El efecto doppler se determina con base a la siguiente expresión: V ± Vo V m Vf en donde = frecuencia del observador f = Frecuencia de la fuente V = Velocidad del sonido (340 m/s) V o = Velocidad del observador V f = Velocidad de la fuente Con base a la anterior expresión se determinan las fórmulas para cada caso. 1) Cuando el observador se mueve hacia la fuente y esta permanece en reposo 12

14 V + Vo V 2) Cuando el observador se aleja de la fuente y esta permanece en reposo V Vo V 3) Cuando el observador permanece en reposo y la fuente se acerca a él V V Vf 4) Cuando el observador permanece en reposo y la fuente se aleja de él V V + Vf 5) Cuando el observador y la fuente se mueven acercándose mutuamente V + V Vo Vf 6) Cuando el observador y la fuente se mueven alejándose mutuamente V V + Vo Vf 7) Cuando el observador y la fuente se mueven y el observador sigue a la fuente V + V + Vo Vf 13

15 8) Cuando el observador y la fuente se mueven y la fuente sigue al observador V V Vo Vf Aplicaciones 1) El pito de un vehículo en reposo emite un sonido con una frecuencia de 350s -1. Si un transeúnte se dirige al vehículo con una velocidad de 23 m/s. Qué frecuencia percibe. Planteamiento f = 350s -1 Vo = 23 m/s V = 340 m/s (velocidad del sonido) Solución Como la fuente permanece en reposo y el observador se acerca a esta, utilizamos la fórmula: V + Vo V Reemplazando tenemos: = 350s m / s + 23m / s 340m / s = 350s m / s 340m / s = 350s -1 (1.0676) = s -1 14

16 En el sonido se representa también el fenómeno llamado REVERBERACIÓN, que es un refuerzo o prolongación de los sonidos emitidos por una fuente debido a reflexiones sucesivas. 15