CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS

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1 CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS Preguntas Respuestas No olvide rellenar este cuadro. Pase las respuestas -con bolígrafo- al cuadro global. encuentren de izquierda a derecha se pasarán en el orden de arriba a abajo. Las cuestiones cuyas respuestas se APELLIDOS y NOMBRE DNI... Examen final. 30 de Enero de EJERCICIO: Sistemas de partículas. Valor: 10 puntos. Duración: 1 hora y 15 minutos. Esta prueba consta de 12 cuestiones. De las tres respuestas asociadas a cada pregunta una de ellas es verdadera, siendo las otras dos falsas. Cada cuestión respondida correctamente suma 5/6 puntos. Si se responde incorrectamente, resta 5/12 puntos; y si no se contesta, vale 0 puntos. La respuesta que considere correcta deberá llevar una cruz en su cuadrito correspondiente. Si quiere cambiar de respuesta, deberá rellenar completamente el cuadrito de la que rechace y añadir una cruz en la nueva respuesta. No se corregirán otros métodos distintos de responder a este cuestionario. Se sobrentenderá por defecto, y mientras no se diga lo contrario, que los movimientos, magnitudes y derivadas que aparezcan en todas las partes de este examen son respecto a un sistema de referencia inercial. Análogamente, g será el valor de la gravedad en la superficie terrestre. Un sistema mecánico S está constituido por dos partículas A y B, de igual masa m, y un hilo ideal que las une, inextensible y sin masa, de longitud l =2a. El sistema se halla en todo momento en el plano vertical inercial OXY, siendo el eje OY vertical ascendente (ver figura). El punto A está obligado a moverse, sin rozamiento, por el eje horizontal OX,mientras que la partícula B pende del hilo. Para determinar la posición de las partículas se usan las coordenadas {x, θ}. 1. Sea T A la fuerza que el hilo ejerce sobre A, y N la fuerza normal sobre A. Y sean a A y a B las aceleraciones de A y B respectivamente. Cuál de las ecuaciones siguientes es correcta? m a A + m a B =2m g + N + T A ; m a B = m g T A ; TA m g + N = m a A 2. SeaT = T A. La componente vertical de la segunda ley de Newton aplicada a B da lugar a la ecuación: T senθ mg =2am( θcosθ + θ 2 senθ) T cosθ mg = 2am( θcosθ θ 2 senθ) T senθ mg =2am( θ 2 cosθ θsenθ) 3. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento y su energía mecánica. Se conserva la energía mecánica de B y la cantidad de movimiento horizontal de S. 4. Una integral primera en el movimiento de S es la ecuación: ẋ a θsenθ = cte 1 ; 2ẋ a θsenθ = cte 1 ; ẋ + a θsenθ = cte 1

2 SUPUESTO I: En las condiciones del enunciado, suponga que en el instante inicial (t =0) se verifica: x(0) = 0, θ(0) = 0, ẋ(0) = 0, θ(0) = El centro de masas de S: Se mueve con velocidad constante. Describe un movimiento vertical, de modo que x G (t) =a. Ninguna de las otras respuestas es correcta. 6. Cuál es el módulo de la velocidad de A cuando B llega a su posición más baja? ga ; 2ga ; 2 ga SUPUESTO II: En las condiciones del enunciado, suponga que A se encuentra unido a un resorte ideal, de longitud natural nula y constante elástica k = mω0 2, el cual tiene su otro extremo fijo al origen O. En estas condiciones: 7. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento horizontal y la energía mecánica de A. Se conserva su energía mecánica y su momentocinético respecto a O. 8. La aplicación de la segunda ley de Newton a A da lugar a las ecuaciones (T = T A y N = N ): ẍ + ω0 2x = T mcosθ ; N = mg + T senθ mẍ = mω0 2 x + T cosθ ; N mg + T senθ =0 ẍ = ω0x 2 + T mcosθ ; N = mg SUPUESTO III: En las condiciones del enunciado, suponga que se aplica sobre A una fuerza horizontal F = F (t) ı, de modo que A se mueve según la ley x A (t) =(v 0 /ω)senωt. En estas condiciones: 9. Se conserva la cantidad de movimiento horizontal de S ylaenergía mecánica de A. Se conserva la energía mecánica de B. No se conserva la energía mecánica de S. 10. Sean L O y L A los momentos cinéticos del sistema en O y A respectivamente: L A es constante. L O es constante. SUPUESTO IV: En las condiciones del enunciado, suponga la situación particular en la que g =0, es decir, no hay peso. Entonces, en general: 11. En el movimiento de S: Se conserva su momento cinético respecto a O. Se conserva su cantidad de movimiento. 12. La energía cinética de A es constante. La energía cinética de B es constante. La energía cinética de S es constante.

3 CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS Preguntas Respuestas No olvide rellenar este cuadro. Pase las respuestas -con bolígrafo- al cuadro global. encuentren de izquierda a derecha se pasarán en el orden de arriba a abajo. Las cuestiones cuyas respuestas se APELLIDOS y NOMBRE DNI... Examen final. 30 de Enero de EJERCICIO: Sistemas de partículas. Valor: 10 puntos. Duración: 1 hora y 15 minutos. Esta prueba consta de 12 cuestiones. De las tres respuestas asociadas a cada pregunta una de ellas es verdadera, siendo las otras dos falsas. Cada cuestión respondida correctamente suma 5/6 puntos. Si se responde incorrectamente, resta 5/12 puntos; y si no se contesta, vale 0 puntos. La respuesta que considere correcta deberá llevar una cruz en su cuadrito correspondiente. Si quiere cambiar de respuesta, deberá rellenar completamente el cuadrito de la que rechace y añadir una cruz en la nueva respuesta. No se corregirán otros métodos distintos de responder a este cuestionario. Se sobrentenderá por defecto, y mientras no se diga lo contrario, que los movimientos, magnitudes y derivadas que aparezcan en todas las partes de este examen son respecto a un sistema de referencia inercial. Análogamente, g será el valor de la gravedad en la superficie terrestre. Un sistema mecánico S está constituido por dos partículas A y B, de igual masa m, y un hilo ideal que las une, inextensible y sin masa, de longitud l =2a. El sistema se halla en todo momento en el plano vertical inercial OXY, siendo el eje OY vertical ascendente (ver figura). El punto A está obligado a moverse, sin rozamiento, por el eje horizontal OX,mientras que la partícula B pende del hilo. Para determinar la posición de las partículas se usan las coordenadas {x, θ}. 1. Sea T A la fuerza que el hilo ejerce sobre A, y N la fuerza normal sobre A. Y sean a A y a B las aceleraciones de A y B respectivamente. Cuál de las ecuaciones siguientes es correcta? m a A + m a B =2m g + N + T A ; TA m g + N = m a A ; m a B = m g T A 2. SeaT = T A. La componente vertical de la segunda ley de Newton aplicada a B da lugar a la ecuación: T cosθ mg = 2am( θcosθ θ 2 senθ) T senθ mg =2am( θcosθ + θ 2 senθ) T senθ mg =2am( θ 2 cosθ θsenθ) 3. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento y su energía mecánica. Se conserva la energía mecánica de B y la cantidad de movimiento horizontal de S. 4. Una integral primera en el movimiento de S es la ecuación: 2ẋ a θsenθ = cte 1 ; ẋ a θsenθ = cte 1 ; ẋ + a θsenθ = cte 1

4 SUPUESTO I: En las condiciones del enunciado, suponga que en el instante inicial (t =0) se verifica: x(0) = 0, θ(0) = 0, ẋ(0) = 0, θ(0) = El centro de masas de S: Se mueve con velocidad constante. Ninguna de las otras respuestas es correcta. Describe un movimiento vertical, de modo que x G (t) =a. 6. Cuál es el módulo de la velocidad de A cuando B llega a su posición más baja? ga ; 2 ga ; 2ga SUPUESTO II: En las condiciones del enunciado, suponga que A se encuentra unido a un resorte ideal, de longitud natural nula y constante elástica k = mω0 2, el cual tiene su otro extremo fijo al origen O. En estas condiciones: 7. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento horizontal y la energía mecánica de A. Se conserva su energía mecánica y su momentocinético respecto a O. 8. La aplicación de la segunda ley de Newton a A da lugar a las ecuaciones (T = T A y N = N ): mẍ = mω0 2 x + T cosθ ; N mg + T senθ =0 ẍ + ω0 2x = T mcosθ ; N = mg + T senθ ẍ = ω0 2x + T mcosθ ; N = mg SUPUESTO III: En las condiciones del enunciado, suponga que se aplica sobre A una fuerza horizontal F = F (t) ı, de modo que A se mueve según la ley x A (t) =(v 0 /ω)senωt. En estas condiciones: 9. No se conserva la energía mecánica de S. Se conserva la cantidad de movimiento horizontal de S ylaenergía mecánica de A. Se conserva la energía mecánica de B. 10. Sean L O y L A los momentos cinéticos del sistema en O y A respectivamente: L A es constante. L O es constante. SUPUESTO IV: En las condiciones del enunciado, suponga la situación particular en la que g =0, es decir, no hay peso. Entonces, en general: 11. En el movimiento de S: Se conserva su momento cinético respecto a O. Se conserva su cantidad de movimiento. 12. La energía cinética de A es constante. La energía cinética de S es constante. La energía cinética de B es constante.

5 CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS Preguntas Respuestas No olvide rellenar este cuadro. Pase las respuestas -con bolígrafo- al cuadro global. encuentren de izquierda a derecha se pasarán en el orden de arriba a abajo. Las cuestiones cuyas respuestas se APELLIDOS y NOMBRE DNI... Examen final. 30 de Enero de EJERCICIO: Sistemas de partículas. Valor: 10 puntos. Duración: 1 hora y 15 minutos. Esta prueba consta de 12 cuestiones. De las tres respuestas asociadas a cada pregunta una de ellas es verdadera, siendo las otras dos falsas. Cada cuestión respondida correctamente suma 5/6 puntos. Si se responde incorrectamente, resta 5/12 puntos; y si no se contesta, vale 0 puntos. La respuesta que considere correcta deberá llevar una cruz en su cuadrito correspondiente. Si quiere cambiar de respuesta, deberá rellenar completamente el cuadrito de la que rechace y añadir una cruz en la nueva respuesta. No se corregirán otros métodos distintos de responder a este cuestionario. Se sobrentenderá por defecto, y mientras no se diga lo contrario, que los movimientos, magnitudes y derivadas que aparezcan en todas las partes de este examen son respecto a un sistema de referencia inercial. Análogamente, g será el valor de la gravedad en la superficie terrestre. Un sistema mecánico S está constituido por dos partículas A y B, de igual masa m, y un hilo ideal que las une, inextensible y sin masa, de longitud l =2a. El sistema se halla en todo momento en el plano vertical inercial OXY, siendo el eje OY vertical ascendente (ver figura). El punto A está obligado a moverse, sin rozamiento, por el eje horizontal OX,mientras que la partícula B pende del hilo. Para determinar la posición de las partículas se usan las coordenadas {x, θ}. 1. Sea T A la fuerza que el hilo ejerce sobre A, y N la fuerza normal sobre A. Y sean a A y a B las aceleraciones de A y B respectivamente. Cuál de las ecuaciones siguientes es correcta? m a B = m g T A ; m a A + m a B =2m g + N + T A ; TA m g + N = m a A 2. SeaT = T A. La componente vertical de la segunda ley de Newton aplicada a B da lugar a la ecuación: T cosθ mg = 2am( θcosθ θ 2 senθ) T senθ mg =2am( θ 2 cosθ θsenθ) T senθ mg =2am( θcosθ + θ 2 senθ) 3. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento y su energía mecánica. Se conserva la energía mecánica de B y la cantidad de movimiento horizontal de S. 4. Una integral primera en el movimiento de S es la ecuación: 2ẋ a θsenθ = cte 1 ; ẋ + a θsenθ = cte 1 ; ẋ a θsenθ = cte 1

6 SUPUESTO I: En las condiciones del enunciado, suponga que en el instante inicial (t =0) se verifica: x(0) = 0, θ(0) = 0, ẋ(0) = 0, θ(0) = El centro de masas de S: Describe un movimiento vertical, de modo que x G (t) =a. Se mueve con velocidad constante. Ninguna de las otras respuestas es correcta. 6. Cuál es el módulo de la velocidad de A cuando B llega a su posición más baja? 2ga ; ga ; 2 ga SUPUESTO II: En las condiciones del enunciado, suponga que A se encuentra unido a un resorte ideal, de longitud natural nula y constante elástica k = mω0, 2 el cual tiene su otro extremo fijo al origen O. En estas condiciones: 7. En el movimiento de S: Se conserva su cantidad de movimiento horizontal y la energía mecánica de A. Se conserva su energía mecánica y su momentocinético respecto a O. 8. La aplicación de la segunda ley de Newton a A da lugar a las ecuaciones (T = T A y N = N ): mẍ = mω0 2 x + T cosθ ; N mg + T senθ =0 ẍ = ω0 2x + T mcosθ ; N = mg ẍ + ω0x 2 = T mcosθ ; N = mg + T senθ SUPUESTO III: En las condiciones del enunciado, suponga que se aplica sobre A una fuerza horizontal F = F (t) ı, de modo que A se mueve según la ley x A (t) =(v 0 /ω)senωt. En estas condiciones: 9. Se conserva la cantidad de movimiento horizontal de S ylaenergía mecánica de A. No se conserva la energía mecánica de S. Se conserva la energía mecánica de B. 10. Sean L O y L A los momentos cinéticos del sistema en O y A respectivamente: L A es constante. L O es constante. SUPUESTO IV: En las condiciones del enunciado, suponga la situación particular en la que g =0, es decir, no hay peso. Entonces, en general: 11. En el movimiento de S: Se conserva su momento cinético respecto a O. Se conserva su cantidad de movimiento. 12. La energía cinética de S es constante. La energía cinética de A es constante. La energía cinética de B es constante.