TEMA 2: SENSORES RESISTIVOS

Transcripción

1 TEMA : SENSOES ESISTIVOS Bibliografía: Sensores y acondicionadores de señal Pallás Areny,. Marcombo, 1994 Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición Cooper, W.D. y otro Prentice-Hall, 1990 Componentes electrónicos Siemens Marcombo,1987 Hojas de características de los fabricantes Dpto. de Ing. Eléctrica, Electrónica y Automática. Universidad de Castilla La Mancha

2 INTODUCCIÓN Los sensores basados en la variación de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los más abundantes. Ello se debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la resistencia eléctrica de un material. En este capítulo se describen los sensores más frecuentes basados en la variación de resistencia, exponiendo su: Fundamento Tecnología Circuito eléctrico equivalente Aplicaciones Para la clasificación de los diversos sensores de esta clase se ha tomado como criterio la magnitud física medida. El orden seguido es: Variables mecánicas Variables térmicas Variables magnéticas Variables ópticas Variables químicas

3 POTENCIÓMETOS Un potenciómetro es un resistor con un contacto móvil deslizante. L p ρ Lα A 0 α 1 ρ A x p x L x Se observa que la resistencia entre el cursor y uno de sus terminales es proporcional al desplazamiento del mismo. Desde un punto de vista dinámico, suponiendo la masa del cursor despreciable, es un sistema de orden cero. Suponiendo que el potenciómetro se alimenta con una tensión V, su circuito equivalente de Thevenin sería: V T + T V T T p(1 α) // pα V p pα Vα pαp(1 α) pα + p(1 α) pα(1 α) 3

4 POTENCIÓMETOS (Continuación) El comportamiento descrito es ideal e implica aceptar algunas simplificaciones cuya validez no se puede garantizar en todos los casos. Se asume que: La resistencia es uniforme a lo largo de todo el recorrido o bien sigue una ley determinada. El contacto del cursor proporciona una variación de resistencia continua (no a saltos) por tanto, la resolución es infinita. Si se alimenta el potenciómetro con una tensión alterna, su inductancia y capacidad deben ser despreciables. Para valores de p bajos, la inductancia no siempre es despreciable, sobre todo para potenciómetros bobinados. Para valores de p altos, la capacidad parásita puede tener importancia. La temperatura del potenciómetro es uniforme. Esta se debe tanto al medio que lo rodea como al propio autocalentamiento. El rozamiento del cursor y su inercia son despreciables. Estas características ideales, obviamente, no se consiguen plenamente en los potenciómetros comerciales. No obstante, estas limitaciones son compensadas sobradamente por las ventajas de este dispositivo que, siendo simple y robusto, permite obtener exactitudes elevadas en relación con su precio. 4

5 POTENCIÓMETOS (Continuación) Aplicaciones: Existen potenciómetros en los que la resistencia no es una función lineal del desplazamiento del cursor. Se utilizan cuando se quieren conseguir efectos no lineales con el desplazamiento. Por ejemplo: logarítmicos, exponenciales, cuadráticos, etc. x En la figura se muestra un caso en el que la dependencia del desplazamiento es cuadrática. ρ (L x) tan gθ K(L x Existen potenciómetros para detectar todo tipo de desplazamientos: lineales, angulares, etc. En la figura se muestra un potenciómetro especial para la medida de inclinaciones. El anillo conductor guía una bola que hace las veces de cursor. La resistencia es proporcional a la inclinación ya que la bola siempre permanece en la posición vertical. CM ) A L D Existen potenciómetros dobles que permiten determinar la posición de un punto en el plano. Se emplean, por ejemplo, en los joysticks. Vx Vy E(1 E(1 α) β) +y -x (0,0) +x -y 5

6 POTENCIÓMETOS (Continuación) En general, los potenciómetros se aplican a la medida de desplazamientos que excedan de 1 cm. o 10º. Desplazamientos de esta magnitud se encuentran en servosistemas de posición y también en ciertos sensores primarios como los que se muestran a continuación. Materiales: Los potenciómetros más empleados son los basados en una película de carbón depositada sobre un soporte, sola o bien aglomerada con plástico, y un cursor de metales nobles aleados. Si se deben disipar potencias altas y se quiere tener alta resolución se suelen utilizar elementos resistivos formados por partículas de metales preciosos fundidas sobre una base cerámica (cermet) mediante técnicas de película gruesa. 6

7 GALGAS EXTENSOMÉTICAS. Las galgas extensométricas son dispositivos utilizados para la medida de fuerzas. Se basan en la variación de la resistencia de un conductor o un semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico. F D L A F ρ L A σ( esfuerzo) F A L ρ L d dρ + dl + da dρ + dl ρ ρ L A A A A da Expresando la variación de de forma relativa: L ρ L d dρ + dl ρ A A A L ρ A da d dρ ρ + dl L da A 7

8 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) El cambio de longitud que resulta al aplicar un esfuerzo en el sentido longitudinal, siempre que no se supere el límite de elasticidad del material, está regido por la siguiente expresión: σ dl E L Eε (Ley de Hooke) donde E es una constante del material, denominada módulo de Young, σ (Nw/m ) es el esfuerzo mecánico aplicado y ε es la deformación por unidad de longitud. ε es adimensional y se suele dar en microdeformaciones (1µε10-6 m/m). Si se considera que el material bajo tensión es un hilo de diámetro D, longitud l y sección A, el esfuerzo aplicado incrementa la longitud y decrementa el diámetro. La relación entre ambos cambios (δ) viene dada por la ley de Poisson: dd δ dl D L πddd πd da 4 dd y de modo que 4 A πd D 4 A da A δ dl L Es decir el incremento de área y el incremento de longitud son proporcionales. 8

9 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) La variación que experimenta la resistividad (ρ) de un material como resultado del esfuerzo mecánico aplicado es lo que se conoce como efecto piezoresistivo. Para el caso de los metales, resulta que los cambios relativos de resistividad y de volumen son proporcionales: d ρ C ρ dv V donde C es la denominada constante de Bridgman. πd πld πld πd πld dv dl + dd V ; dv dl + dd ; V πld 4 d Por tanto: [ 1+ δ + C( 1 δ) ] dl L + dd D dρ ρ dl C(1 δ) L dl dl K K es el denominado factor de sensibilidad de la galga. L L A la vista de la expresión anterior, Kε y, por tanto, para pequeñas variaciones de la resistencia del hilo deformado, esta puede expresarse: 0 (1 + x); x Kε 0 es la resistencia en reposo. El cambio de resistencia no excede, normalmente, del %. En el caso de un material semiconductor, al someterlo a un esfuerzo, predomina el efecto piezorresistivo. 9

10 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) Hemos visto que existe una relación entre el cambio de resistencia de un material y la deformación que experimenta este. Si se conoce la relación entre la deformación y el esfuerzo que la provoca, a partir de la medida de los cambios de resistencia se podrán determinar los esfuerzos aplicados. σ zona de fluencia zona elástica ruptura Para cada material, se conoce con precisión la relación entre esfuerzos y deformaciones en la zona elástica, que es la que tiene utilidad en la fabricación de galgas extensométricas. En esta zona, según la ley de Hooke ya mencionada, la deformación es proporcional al esfuerzo aplicado. Deformación Un resistor fabricado y dispuesto de forma que sea sensible a la deformación constituye una galga extensométrica. Se disponen varios tramos longitudinales para que la galga tenga una resistencia apreciable. La sección de los tramos transversales es mucho mayor para que la sensibilidad en esta dirección sea despreciable. 1. Anchura del soporte;. Anchura de la galga; 3. Longitud del soporte; 4. extremos ensanchados; 5. Longitud activa; 6. Longitud total de la galga; 7. Marcas de alineación. 10

11 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) Las limitaciones que cabe considerar en la aplicación de este principio de medida son numerosas y conviene conocerlas con detalle. El esfuerzo aplicado no debe llevar a la galga fuera del margen elástico. Este no excede del 4% de su longitud y va desde unas 3000 µε para las semiconductoras a unas µε para las metálicas. La medida de un esfuerzo sólo será correcta si la deformación que provoca es transmitida totalmente a la galga. Ello se logra pegando esta, al elemento que soporta el esfuerzo, mediante un adhesivo elástico que sea estable con el tiempo y la temperatura. La galga debe estar aislada eléctricamente del objeto donde se mide y protegida del ambiente. Se supone que no hay esfuerzos en la dirección perpendicular a la superficie de la galga. La temperatura afecta a la resistividad del material, a sus dimensiones y a las dimensiones del soporte. Como consecuencia de esto, un incremento en la temperatura tiene como consecuencia una variación de la resistencia aún sin aplicar ningún esfuerzo. En las galgas metálicas puede ser de hasta 5 µε/ºc. El efecto de la temperatura se minimiza utilizando galgas iguales a las activas dispuestas junto a estas pero no sometidas a esfuerzo. Son las denominadas galgas pasivas, que son tenidas en cuenta por el circuito de acondicionamiento. Para evitar dilataciones diferenciales excesivas que provoquen sobreesfuerzos en la galga, en cada material a ensayar hay que utilizar galgas previstas para él que tengan un coeficiente de dilatación similar. En las galgas semiconductoras el efecto de la temperatura es muy acusado. Un factor a tener en cuenta es el propio autocalentamiento de la galga como consecuencia de la corriente que inyecta el circuito de acondicionamiento. Conviene, por tanto, minimizarla. 11

12 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) En la figura se muestra el montaje de una galga sobre la superficie del elemento a ensayar. 1. Sustrato donde se monta;. adhesivo; 3. Galga; 4. Terminales para soldar; 5. Soldadura; 6. Hilos de conexión; 7. Aislamiento protector En el cuadro siguiente se muestran algunas de las características habituales en la galgas metálicas y semiconductoras Parámetro Margen de medida (µε) Factor de sensibilidad esistencia (Ω) Tolerancia de la resistencia(%) Tamaño (mm) Metálicas 0.1 a a.35 10, 350, 600,..., a a 150 Semiconductoras a a a a 1 a 5 Las galgas extensométricas se pueden aplicar a la medida de cualquier variable que pueda convertirse, con el sensor apropiado, en una fuerza capaz de provocar deformaciones del orden de 10 µm e incluso inferiores. 1

13 GALGAS EXTENSOMÉTICAS(continuación) En la figura se muestran diversos tipos de galgas extensométricas. 13

14 DETECTOES DE TEMPEATUA ESISTIVOS (TD) Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas TD (esistance Temperature Detector). Al ser el platino el material empleado con mayor frecuencia, se les denomina a veces PT (Platinum esistance Thermometer). El fundamento de las TD es la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura. En un conductor, el número de electrones libres no cambia apreciablemente con la temperatura. Pero si ésta aumenta, las vibraciones de los átomos alrededor de sus posiciones de equilibrio son mayores, y así dispersan más eficazmente a los electrones, reduciendo su velocidad media. Esto implica un coeficiente de temperatura positivo, es decir, un aumento de la resistencia con la temperatura. Esta dependencia se puede expresar de la forma: n ( 1+ α T + α T α ) 0 1 nt donde 0 es la resistencia a la temperatura de referencia y T el incremento de temperatura. La variación de resistencia se debe tanto al cambio de resistividad como al cambio de dimensiones asociado al incremento de temperatura. En el caso de los metales empleados en estos sensores (platino, níquel, cobre, molibdeno) y para los márgenes de medida de cada uno, prevalece el término lineal (α 1 T) sobre los demás, con una proporción de más de 10 a 1. Se puede decir, por tanto, que existe una linealidad aceptable dentro del margen de medida. El comportamiento dinámico de estos sensores se corresponde con un sistema de paso bajo de primer orden, debido a la capacidad calorífica no despreciable del resistor. Si además existe un recubrimiento, sería un sistema de segundo orden sobreamortiguado. 14

15 DETECTOES DE TEMPEATUA ESISTIVOS (TD) (continuación) Normalmente se suele aceptar un modelo lineal para los TD basado en el uso de un solo coeficiente α, obtenido, para un determinado rango de temperaturas, con la intención de minimizar el error por no linealidad. De modo que la expresión de la resistencia en función del incremento de temperatura queda así: ( 1+ T) 0 α Un procedimiento aceptado para obtener el coeficiente α, en un rango de temperaturas, consiste en tomar los puntos extremos del rango (t 1, t >t 1 ) y, a partir de los valores reales de resistencia en estos puntos, despejar α de la expresión anterior. t t1 α de modo que t1(1+ T) (t t )t α 1 En todo caso es el fabricante del sensor el que proporciona el valor del coeficiente α. 1 Parámetro Platino Cobre Níquel Molibdeno ρ a 0ºC (µωcm) α(ω/ω/k) 0 a 0ºC (Ω) Margen (ºC) , 50, 100,00, a (0ºC) -00 a , 100, a , 00, 500, 1000, a 00 En los TD es preciso minimizar el error por autocalentamiento limitando la corriente que inyecta en el sensor el circuito de acondicionamiento. Un dato proporcionado por los fabricantes que se debe tener en cuenta es la denominada resistencia térmica (t, δ1/t es el coeficiente de disipación térmica) de la TD. Se expresa en ºC/W y permite calcular el error por autocalentamiento aplicando la siguiente expresión. P DISIPADA T T δ t 15

16 DETECTOES DE TEMPEATUA ESISTIVOS (TD) (continuación) El sensor TD más difundido es la denominada PT100. Se trata de un elemento de platino que presenta una resistencia de 100 Ω a 0ºC y que se puede encontrar comercialmente con multitud de tamaños, formas y encapsulados para las aplicaciones más diversas PT100 en lámina autoadhesiva PT100 de película de platino sin funda PT100 de película de platino con funda Sonda PT100 con aislamiento PT100 de uso industrial con vaina de acero inoxidable Sensor de temperatura ambiente con PT100 en forma de lámina. 16

17 TEMISTOES. Los termistores son resistores variables con la temperatura, pero no están basados en conductores como los TD, sino en materiales semiconductores. Si su coeficiente de temperatura es negativo se denominan NTC (Negative Temperature Coefficient), mientras que si es positivo se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient). Los símbolos respectivos son los siguientes, donde el trazo horizontal en el extremo de la línea inclinada indica que tienen un comportamiento no lineal. -tº +tº El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistencia de los semiconductores con la temperatura, debida a la variación con esta del número de portadores. Al aumentar la temperatura lo hace también el número de portadores reduciéndose la resistencia (coeficiente de temperatura negativo, NTC) Esta dependencia varía con la concentración de impurezas. Si el dopado es muy fuerte, el semiconductor adquiere propiedades metálicas y presenta un coeficiente de temperatura positivo (PTC) en un margen de temperaturas limitado. 17

18 TEMISTOES. (continuación) NTC En un rango de temperaturas reducido (50ºC), la dependencia entre la resistencia ( T ) y la temperatura (T) se puede expresar de forma aproximada (error±0.3ºc) por la siguiente ecuación: T Donde 0 es la resistencia a 5ºC u otra temperatura de referencia, y T 0 es dicha temperatura expresada en kelvins. Otra expresión para T equivalente a la anterior sería: T Ae B T El parámetro B (beta) es la denominada temperatura característica del material, y tiene valores que van de 000K a 5000K. Pero no es constante para un mismo material, aumenta con la temperatura. También varía de una unidad a otra para un mismo material, salvo en el caso de modelos intercambiables. 1 B T 0 e Por analogía con las TD se puede definir el coeficiente de temperatura o sensibilidad relativa α. dt α dt que obviamente no es constante y, por tanto, expresa el comportamiento no lineal del termistor. A 5ºC (98K) y con B4000K, resulta α-4.5%/k (más de diez veces superior a la de la PT100) T 0 donde 1 T A α B T 0 e B T 0 18

19 TEMISTOES. (continuación) NTC En la gráfica de la figura se muestra la dependencia de la resistencia con la temperatura para el caso de dos NTC. Téngase en cuenta que la escala vertical es logarítmica. Los fabricantes suelen dar la resistencia en función de la temperatura en forma de tabla y, además con una expresión de cuatro coeficientes aplicable en un determinado rango de temperaturas, que suele ser de 40ºC a 15ºC. Utilizando esta expresión de cuatro coeficientes el error es de sólo ºC 100 C Ln T A T T B D T 3 t/ ,1 0, TEMPEATUA (ºC) 19

20 TEMISTOES. (continuación) NTC Según ya se ha comentado, la temperatura característica (beta) del material de un NTC no es constante, varía con la temperatura. Incluso para un mismo material, puede variar entre unidades diferentes. En la gráfica se muestra esta dependencia para un determinado material BETA TEMPEATUA 0

21 TEMISTOES. (continuación) NTC Para algunas aplicaciones de los termistores, interesa no tanto su característica resistenciatensión como la relación entre la tensión en bornes del termistor y la corriente a su través. En las figuras se muestran las características resistencia-intensidad y tensión-intensidad para un modelo concreto. Supuesta una temperatura ambiente constante, para corrientes bajas el comportamiento del termistor es casi lineal. Conforme aumenta la corriente, las consecuencias del autocalentamiento son más apreciables y la tensión crece cada vez más lentamente. Llega un momento en el que la temperatura alcanza un valor para el que la tensión no solo no crece sino que decrece. Si la temperatura del medio que rodea al termistor aumenta o disminuye, la gráfica tensión-intensidad se desplaza hacia abajo o hacia arriba respectivamente. 550 (Ω) V(v) I (ma) I (ma) 1

22 TEMISTOES. (continuación) NTC En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de calor. Esto permite aplicarlo a la medida de caudal, nivel, conductividad calorífica, nivel de vacío, etc... En todos estos casos y otros muchos la magnitud a medir modifica el coeficiente de disipación térmica (δ) del termistor, y por tanto su autocalentamiento, lo que influye en el valor de su resistencia. En la gráfica se muestra la variación de la tensión de un termistor alimentado con una corriente constante en función del coeficiente de disipación. 8,5 V(v) 8,0 7,5 7,0 6,5 6, COEFICIENTE DE DISIPACIÓN (mw/ºc)

23 TEMISTOES. (continuación) NTC En otras aplicaciones la característica que interesa es la que describe la evolución de la corriente en el termistor a lo largo del tiempo después de aplicarle una tensión. El circuito de la figura permite estudiar este comportamiento. En la gráfica que muestra la evolución de la corriente por el termistor para diversas tensiones aplicadas. Se observa que el autocalentamiento está sometido a una constante de tiempo que supone un retardo entre la tensión aplicada y el instante en que se alcanza el valor de corriente estacionario. Esta característica se aprovecha en los circuitos de retardo y para la supresión de transitorios. 3

24 TEMISTOES. (continuación) PTC Para las PTC hay dos tipos de comportamiento según la composición y el dopado. Las de tipo cerámico presentan un cambio brusco de resistencia cuando se alcanza la temperatura de Curie. Se denominan a veces posistores. Por encima de la temperatura de Curie, su coeficiente de temperatura es positivo. Por debajo es negativo o casi nulo. Se suelen utilizar en aplicaciones de conmutación. Normalmente se considera que la temperatura de conmutación (T S ) es aquella para la que la resistencia alcanza un valor doble del valor mínimo. Las PTC basadas en silicio dopado presentan una variación más suave con la temperatura. A veces se comercializan ya linealizadas con la denominación de silistores. Se suelen utilizar en aplicaciones de medida. PTC de tipo cerámico PTC de silicio dopado 4

25 TEMISTOES. (continuación) Linealización. Se puede aumentar la linealidad de un termistor añadiendo una resistencia en paralelo de valor. La resistencia resultante p presenta una linealidad mayor y una menor dependencia con la temperatura, es decir, una menor sensibilidad. P T + T d dt d ( + ) dt Aunque P sigue sin ser lineal, su variación con la temperatura es menor que antes al estar d T /dt multiplicado por el factor /( T +), menor que uno. Se ha ganado en linealidad a costa de sensibilidad. P T T T -tº Existen varios métodos para obtener el valor de más adecuado. Uno de ellos consiste en forzar tres puntos de paso en la curva resistencia-temperatura resultante. P1 P P P3 + T1 T1 + T T + T T + T3 T3 T ( + ) T1 T1 + T3 T3 T T1 T3 Otro método consiste en forzar un punto de inflexión en la curva resistenciatemperatura que esté justo en el centro del margen de medida (T C ). Para obtener el valor de basta con imponer la condición de que la segunda derivada de P con respecto de la temperatura sea igual a cero. Se obtiene así: TC B B + T T C C Existen modelos de NTC lineales en un margen de Tª, que incorporan una o varias resistencias en combinaciones serie y paralelo con uno o varios termistores, según los criterios descritos anteriormente. 5

26 TEMISTOES. (continuación) Termistores de diferentes tamaños y formas. Características a modo de resumen. Posibilidad de ligeros cambios de las características con el paso del tiempo. Este fenómeno se minimiza en los modelos sometidos a envejecimiento artificial. Intercambiabilidad sólo garantizada para modelos especiales. Necesidad de reajuste del circuito en caso de sustitución. Alta sensibilidad y alta resistividad. Comportamiento no lineal. Linealizable a costa de perder sensibilidad. Considerando varios modelos, amplio margen de temperaturas [-100ºC, +450ºC] Bajo coste. 6

27 OTOS SENSOES ESISTIVOS. MAGNETOESISTENCIAS. Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad. La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linelizarla aplicando técnicas de polarización. FOTOESISTENCIAS (LD). Las LD (Light Dependent esistors) Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La radiación óptica aporta la energía necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad. La relación entre la resistencia () de una LD y la intensidad luminosa (E, en lux) recibida, es fuertemente no lineal. Un modelo de dependencia simple es: donde A y α son constantes que dependen del material y de las condiciones de fabricación. HIGÓMETOS ESISTIVOS. α AE La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad al aumentar la humedad de su entorno. Si se mide la variación de su resistencia se tiene un higrómetro resistivo. La relación entre la humedad relativa y la resistencia no es lineal, es casi exponencial. La resistencia se debe medir con una corriente alterna de valor medio cero. 7