CIRCUITOS DEMOSTRATIVOS Y TUTORIAL PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS DE RF T.G EVELIO JOSE BARRIOS ACOSTA

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1 CIRCUITOS DEMOSTRATIVOS Y TUTORIAL PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS DE RF T.G EVELIO JOSE BARRIOS ACOSTA MARIO ENRIQUE RUBIANOGROOT SALADEN BOGOTA D.C. PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

2 CIRCUITOS DEMOSTRATIVOS Y TUTORIAL PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS DE RF EVELIO JOSE BARRIOS ACOSTA MARIO ENRIQUE RUBIANOGROOT SALADEN Director Ing. Adolfo León Recio Vélez Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el titulo de Ingeniero Electrónico BOGOTA D.C. PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA RECTOR MAGNÍFICO: R.P. GERARDO REMOLINA VARGAS S.J. DECANO ACADEMICO: Ing. ROBERTO ENRIQUE MONTOYA VILLA DECANO DEL MEDIO UNIVERSITARIO: R.P. ANTONIO JOSÉ SARMIENTO NOVA S.J. DIRECTOR DE CARRERA: Ing. JUAN CARLOS GIRALDO CARVAJAL DIRECTOR DEL PROYECTO: Ing. ADOLFO LEÓN RECIO VÉLEZ 3

4 AGRADECIMIENTOS Agradecemos inmensamente a la señora Marta Manrique por su colaboración en el laboratorio de automatización industrial, y de manera especial a los ingenieros Germán Yamhure, Juan Alberto Paz, Camilo Otálora y Adolfo León Recio, cuyo valioso aporte y conocimiento en el área, hizo realidad la culminación de este trabajo de grado. De igual forma agradecemos inmensamente al laboratorio de la facultad de ingeniería electrónica y a todos sus personajes como Carlos, Marlon y Leopoldo que nos apoyaron en las labores técnicas y necesarias para cumplir con los objetivos de este trabajo de grado. 4

5 ARTÍCULO 23 DE LA RESOLUCIÓN No.13 DE JUNIO DE 1946 La universidad no se hace responsable de los conceptos emitidos por sus estudiantes alumnos en sus proyectos de grado. Sólo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la moral católica y porque los trabajos no contengan ataques o polémicas puramente personales. Antes bien, que se vea en ellos el anhelo de buscar la verdad y la justicia. 5

6 CONTENIDO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABLAS 1. INTRODUCCIÓN 2. MARCO TEORICO 2.1. PARAMETROS S Que son los parámetros S? Definición Matriz de dispersión de 2 puertos Reciprocidad Estabilidad 2.2. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Características de las líneas de transmisión Longitud eléctrica de una línea de transmisión Impedancia característica de una línea Pérdidas en la línea de transmisión Pérdidas del conductor Pérdidas del dieléctrico Microstrip Formulas para constante dieléctrica, impedancia característica y atenuación TRANSFORMADOR Λ/4 3. ESPECIFICACIONES 3.1. CIRCUITOS PASIVOS circuito: Híbrido de Cuadratura circuito: Filtro de líneas acopladas circuito: Filtro de Banda Ancha circuito: Filtro de impedancias altas y bajas 3.2. CIRCUITOS ACTIVOS circuito: Amplificador de pequeña señal circuito: Amplificador de Banda Ancha circuito: Oscilador 6

7 circuito: Oscilador controlado por voltaje (VCO) 4. DESARROLLO 4.1. CIRCUITOS PASIVOS Circuito: Híbrido de Cuadratura circuito: Filtro de líneas acopladas circuito: Filtro de Banda Ancha circuito: Filtro de impedancias altas y bajas CIRCUITOS ACTIVOS circuito: Amplificador de pequeña señal circuito: Amplificador de Banda ancha circuito: Oscilador por resistencia negativa circuito: Oscilador controlado por voltaje (VCO) 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.1. CIRCUITOS PASIVOS Circuito: Híbrido de Cuadratura circuito: Filtro de líneas acopladas circuito: Filtro de Banda Ancha circuito: Filtro de impedancias altas y bajas CIRCUITOS ACTIVOS circuito: Amplificador de pequeña señal circuito: Amplificador de Banda ancha circuito: Oscilador por resistencia negativa circuito: Oscilador controlado por voltaje (VCO). 6. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS 7

8 LISTA DE FIGURAS 1. Figura No.1. R,L,C y G: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia por unidad de longitud. 2. Figura No. 2. Circuito equivalente de una línea de transmisión. 3. Figura No.3. Configuración clásica de la microstrip. 4. Figura No.4 Transformador λ/4 5. Figura No. 5. Diagrama en bloques del proceso de desarrollo del trabajo de grado con sus respectivas fases. 6. Figura No.6 Representación de un Híbrido de Cuadratura de Figura No.7 Esquema del Híbrido de Cuadratura en forma de Rat Race 8. Figura No.8 Arte o layout del Híbrido de Cuadratura en dos dimensiones 9. Figura No.9 Layout del Híbrido de Cuadratura de 3 dimensiones 10. Figura No.10 Pérdidas por inserción del Híbrido de Cuadratura. 11. Figura No.11 Desfase entre los puertos de salida. 12. Figura No.12 Pérdidas por Retorno del híbrido de Cuadratura. 13. Figura No.13 Representación de un filtro de líneas acopladas. 14. Figura No.14. Layout del filtro de líneas acopladas con cada una de sus respectivas secciones. 15. Figura No.15. Pérdidas por inserción del filtro de líneas acopladas. 16. Figura No.16. Pérdidas por retorno del filtro de líneas acopladas 17. Figura No.17. Esquemático e implementación del filtro de líneas acopladas 18. Figura No.18. Representación de las transformadas de Richards 19. Figura No.19. Primera identidad de Kuroda. 20. Figura No.20. Segunda Identidad de Kuroda. 21. Figura No.21. Esquemático usando elementos concentrados del filtro de banda ancha 22. Figura No.22. Primer paso de la transformación usando Kuroda 23. Figura No.23 Segundo paso de la transformación usando Kuroda 24. Figura No.24 Esquemático del filtro de banda ancha. 25. Figura No.25 Arte del impreso para el filtro de banda ancha 26. Figura No.26. Pérdidas por inserción S(1,2) 27. Figura No.27. Pérdidas por retorno S(1,1) 28. Figura No.28. Circuito prototipo de filtro pasa bajo 29. Figura No. 29. Implementación del filtro con impedancias bajas y altas. 30. Figura No.30. Implementación con líneas de transmisión de altas y bajas impedancias 31. Figura No.31. Arte del impreso del filtro de altas y bajas impedancias 32. Figura No.32 Implementación del filtro con stubs en abierto. 33. Figura No.33 Pérdidas por inserción usando diferentes modelos y simulación electromagnética 8

9 34. Figura No.34 Pérdidas por Retorno 35. Figura No.35 Implementación del filtro para la simulación electromagnética (3 dimensiones). 36. Figura No.36. Implementación del filtro por capas para la simulación electromagnética (2 dimensiones) 37. Figura No.37 Círculos de estabilidad de entrada y de salida para el transistor. 38. Figura No.38 Esquema de los acoples de entrada y salida. 39. Figura No.39. Red de polarización para el amplificador de pequeña señal 40. Figura No.40 Implementación del amplificador en el simulador 41. Figura No.41 Comparación de ganancia entre el transistor NE696 y el amplificador con sus acoples de entrada y salida. 42. Figura No.42 Pérdidas por retorno en la entrada y la salida del amplificador 43. Figura No.43. Arte del impreso o Layout del amplificador de pequeña señal 44. Figura No.44 Entorno de Microwave Office para la escogencia de componentes 45. Figura No.45. Escogencia de componentes con la polarización requerida. 46. Figura No.46. Modelo del transistor NE696 con la polarización incluida 47. Figura No.47. Círculos de estabilidad entrada y salida del transistor NE Figura No.48.Circulo de estabilidad de salida del transistor pata determinar resistencia de estabilidad 49. Figura No.49. Modelo del transistor polarizado y con resistencia de estabilidad. 50. Figura No.50. Círculos de estabilidad con la resistencia de estabilidad 51. Figura No.51. Configuración del amplificador con la red de retroalimentación 52. Figura No.52. Esquemático del amplificador con los acoples de entrada y salida. 53. Figura No.53. Circuito de polarización para el amplificador de banda Ancha 54. Figura No.54. Ganancias del amplificador en lasdiferentes configuraciones 55. Figura No.55. Arte de Impresión o Layout del amplificador de Banda Ancha 56. Figura No.56. Configuración del transistor en gate común 57. Figura No.57. Circulo de estabilidad en la salida (Drain) 58. Figura No.58. Esquema en gate común con inductancia de inestabilidad 59. Figura No.59. Círculos de estabilidad a la salida (Drain) 60. Figura No.60. Impedancia vista en Drain 61. Figura No.61 Parámetro S(1,1) 62. Figura No.62. Parámetro S(1,2) 63. Figura No.63. Parámetro S(2,1) 64. Figura No.64. Parámetro S(2,2) 65. Figura No.65. Impedancia en Source (Entrada) 66. Figura No.66. Implementación en Microwave Office del oscilador 67. Figura No.67. Espectro de potencia y frecuencia de oscilación 68. Figura No.68. Formas de onda de la corriente para el oscilador. 9

10 69. Figura No. 69. Arte de impreso o Layout del oscilador 70. Figura No.70. Polarización del FET para el oscilador 71. Figura No.71 Implementación del oscilador controlado por voltaje 72. Figura No. 72. Modelo no lineal de los varactores implementado en el simulador 73. Figura No.73 Archivo TOM para el transistor NE Figura No.74. Respuesta en frecuencia del VCO a través del voltaje de control 75. Figura No.75. Arte del impreso o layout del VCO 76. Figura No.76. S 21 y S 41 del híbrido. Resultados medidos. 77. Figura No.77. S 21 y S 41 del híbrido. Resultados simulados. 78. Figura No. 78. Comparación de resultados. 79. Figura 79. Pérdidas de retorno. Resultados medidos. 80. Figura 80. Pérdidas de retorno. Simulación. 81. Figura 81. Resultados comparados. 82. Figura 82. Desfase entre los puertos de salida. Medidos. 83. Figura 83. Desfase entre los puertos de salida. Simulación. 84. Figura 84. Pérdidas por inserción. Resultados medidos. 85. Figura 85. Pérdidas por inserción. Resultados simulados. 86. Figura 86. S 21 comparado. 87. Figura 87. Pérdidas por retorno. Resultados medidos. 88. Figura 88. Pérdidas por retorno. Simulación. 89. Figura 89. Pérdidas por retorno. Comparadas. 90. Figura 90. Pérdidas por inserción. Resultados medidos. 91. Figura 91. Pérdidas por inserción. Simulación en MWO. 92. Figura 92. Comparación de resultados. 93. Figura 93. Pérdidas por retorno. Resultados medidos. 94. Figura 94. Pérdidas por retorno. 95. Figura 95. Comparación de S Figura 96. Pérdidas por inserción. Medición. 97. Figura 97. Pérdidas por inserción. Resultados del MWO. 98. Figura 98. Comparación de pérdidas por inserción. 99. Figura 99. Pérdidas por retorno. Medidas en el analizador. 100.Figura 100. Pérdidas por retorno. Simulación electromagnética. 101.Figura 101. Comparación de gráficas. 102.Figura 102. S 21 medido Figura 103. S 21 simulado Figura 104. Comparación de medidas y simulación Figura 105. S 21 comparado Figura 106. Pérdidas de retorno. Comparación Figura 107. Espectro del oscilador. Simulación Figura 108. Espectro del oscilador. Medida tomada Figura 109. Potencia total del oscilador Figura 110. Linealidad del VCO Figura 111. Potencia de VCO. 10

11 LISTA DE TABLAS 1. Tabla No.1. Valores de los elementos para filtros con 0.5 db Equal Ripple Tabla No.2. Datos del filtro de líneas acopladas Tabla No. 3. Valores de los elementos para el diseño de un filtro Butterworth Tabla No. 4. Valores de los elementos para filtros con respuesta Maximally flat Tabla No.5. Parámetros S del transistor NE 696 para la polarización escogida Tabla No.6. Parámetros S del transistor NE 696 para la polarización requerida Tabla No.7. Condiciones de estabilidad del transistor Tabla No. 8. Parámetros S del conjunto transistor con resistencia de estabilidad Tabla No.9. Condiciones de estabilidad para la nueva configuración Tabla No.10. Parámetros S con la red de retroalimentación Tabla No 11. Linealidad del VCO... Pag

12 1. INTRODUCCIÓN Como el nombre de este proyecto de grado lo enuncia: Circuitos Demostrativos y Tutorial para el diseño y construcción de circuitos de radiofrecuencia, buscamos y logramos generar con este proyecto un procedimiento o compendio para diseñar circuitos de radiofrecuencia, pero este no es el fin último de este proyecto, si no también el de despertar el interés de los demás estudiantes de la facultad de ingeniería electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana, en esta rama de su carrera que es la radiofrecuencia. Investigando trabajos de grado anteriores caímos en cuenta también de que eran pocos los trabajos de grado realizados en la facultad de electrónica en el área de la radiofrecuencia. Estos trabajos de grado se centraban en el estudio y análisis de las líneas de transmisión y su respectivo comportamiento, otros se centraron en alguna aplicación especifica de microondas. Cabe anotar que éstos trabajos de grado se realizaron en la universidad y ya hace algunos años, tomando éste lapso de tiempo como un incentivo más en el desarrollo de este proyecto. No sólo la falta de investigaciones en el área nos motivó Sentimos también que los mismos estudiantes ven esta área de la electrónica como algo bastante complicado, y son muy pocos aquellos que se atreven a trabajar en esta materia, con excepción de aquellos que ven la asignatura electiva de circuitos de radiofrecuencia. Siguiendo esa visión, uno de los objetivos del trabajo de grado es generar la motivación necesaria para que el campo de investigación escogido tenga más acogida en el estudiantado, esto dependerá en gran medida de la oportunidad que tenga el cuerpo estudiantil de continuar viendo la electiva de circuitos de RF, y del apoyo de los mismos docentes de generar proyectos de investigación en esta rama. Teniendo en cuenta todas estas ideas, decidimos elaborar una serie de circuitos de radiofrecuencia que estuvieran de acuerdo al proceso de enseñanza de la electiva, tomando como base algunos de los pocos proyectos ya realizados y los más recurrentes en los textos consultados. La elección de dichos circuitos, dependió directamente de la capacidad de construirlo, de su utilidad en el proceso de enseñanza y obviamente del factor económico que en este tipo de proyectos limita mucho el alcance del mismo. 2

13 Éste trabajo de grado está dirigido a todos aquellos interesados en aprender un poco sobre una de las ramas más importantes de la carrera. En él, intentamos aproximar al lector al procedimiento básico de diseño en radiofrecuencia, tanto los circuitos activos como los circuitos pasivos, de los cuales se construyen cuatro de cada tipo, con características diferentes, pero con un proceso de elaboración similar. Cabe resaltar que el trabajo de grado consta de cuatro etapas claramente diferenciables a saber: diseño, simulación, construcción y comparación de resultados. En la etapa de diseño nos dedicamos de lleno al cálculo de cada uno de los circuitos especificados en el anteproyecto, así como de algunos cambios teniendo en cuenta la disponibilidad de componentes en el laboratorio de Electrónica. En ésta etapa se definió la topología a utilizar de cada uno de los circuitos, los materiales a utilizar y las características esperadas de éstos. En la segunda etapa se trabajó exclusivamente con el software Microwave Office 2003, reconocido simulador de circuitos de alta frecuencia. La capacidad de simulación del programa es de admirar, teniendo a disposición herramientas que facilitan el trabajo en cualquier proyecto de RF, muchas de ellas no utilizadas en este proyecto, por ejemplo el simulador de antenas. Claro que ésta etapa no puede estar desvinculada de las siguientes, más específicamente, en el laboratorio de la facultad se tiene a disposición un analizador de redes con frecuencia máxima de 3 GHz, siendo éste el tope usado en la simulación, aunque el programa tiene una frecuencia máxima muy superior. En la siguiente etapa, la de construcción, se contó con la asesoría de la empresa Microcircuitos Ltda. quienes prestan el servicio de tallado de circuitos impresos con una resolución óptima para nuestras necesidades. El material sobre el cual se van a hacer los circuitos, es proporcionado por la empresa Taconic ( en la división de dieléctricos avanzados (Advanced Dielectric Division), quienes proporcionan materiales de muestra de manera gratuita a ingenieros diseñadores y universidades. La referencia comercial utilizada es el Taconic RF-35, y sus características serán expuestas al lector más adelante. Los componentes necesitados en cada uno de los diseños, son en su gran mayoría aporte del laboratorio de la facultad. Los que no estaban disponibles en el momento fueron solicitados a Digi-key Corporation, ( reconocido en el mundo como distribuidor de componentes para electrónica. Para el montaje de estos componentes sobre la microcinta ya procesada, contamos con la ayuda invaluable del laboratorio de Electrónica, ya que la técnica de soldadura de montaje superficial requiere de cierta experiencia para su correcto desempeño. La etapa final es quizás la más importante, ya que se trata la comparación de resultados esperados. Lo que se busca es generar los archivos de salida 3

14 del analizador de redes Hewlett-Packard 8714ES y compararlos con los obtenidos en el simulador Microwave Office. En este punto se analizan los resultados obtenidos, y se discuten las posibles causas de desavenencias entre las mediciones en el analizador de redes y lo esperado por el simulador. Con esto se resume el desarrollo de nuestra tesis, alcanzando de manera satisfactoria los objetivos propuestos en el proyecto de grado, y esperando que la idea original de generar un mayor interés hacia el área de la radiofrecuencia tenga un final satisfactorio como el de este trabajo. 4

15 2. MARCO TEORICO 2.1 PARÁMETROS S: Qué son los parámetros s? 1 Los parámetros s, también conocidos como parámetros de scattering, tienen una analogía con el billar. Se toma la bola blanca y se tira hacia un arreglo de otras bolas. Después del impacto, la energía y la inercia en la bola blanca se divide entre todas las bolas involucradas en el impacto. La bola blanca dispersa los objetivos estacionarios y a su vez es desviada o dispersada por éstos. En un circuito de microondas, el equivalente a la energía y la inercia de la bola blanca es la amplitud y la fase de la onda incidente en una línea de transmisión, analogía bastante flexible. Esta onda incidente es dispersa por el circuito y su energía es dividida entre todas las posibles ondas salientes en todas las otras líneas de transmisión conectadas al circuito. Los parámetros S, son propiedades fijas del circuito que describen como la energía se acopla entre cada par de puertos o líneas de transmisión conectados al circuito. Formalmente, los parámetros S pueden ser definidos para cualquier arreglo de componentes electrónicos lineales. Están algebraicamente relacionados a los parámetros de impedancia (Z), a los parámetros de admitancia (Y) y a una característica de la impedancia característica de las líneas de transmisión DEFINICIÓN: Una red de microondas de n puertos tiene n brazos en los cuales pueden entrar o salir potencia. En general, la potencia puede llegar de cualquier brazo (como entrada) a cualquier otro (como salida). Por esto hay n ondas incidentes y n ondas reflejadas. Se puede observar que la potencia puede ser reflejada por un puerto, así que la potencia de entrada, puede dividirse entre todos los puertos de la red para formar ondas reflejadas. Asociada con cada puerto está la noción de plano de referencia en la que la amplitud de la onda y la fase se definen. Usualmente el plano de referencia asociado con cierto puerto está en el mismo lugar respecto a las ondas entrantes y salientes. 1 Tomado de: 5

16 La amplitud compleja de la enésima onda entrante es designada por la cantidad compleja a n, y la amplitud compleja de la enésima onda saliente es designada por la cantidad compleja b n. Las cantidades de onda entrante son ordenadas en un vector A (1xn), y las salientes en un vector B (1xn). Las ondas salientes son expresadas en termino de las entrantes por la ecuación matricial, donde S es una matriz cuadrada nxn de números complejos llamada matriz de dispersión (scattering). Ésta determina completamente el comportamiento de la red. En general, los términos de esta matriz, denominados parámetros S, dependen todos de la frecuencia. Por ejemplo, la ecuación matricial para n=2 son: Y para n=3: (1) Las amplitudes de onda a n y b n, son obtenidas de la corriente y el voltaje del puerto, por las relaciones: (2) ; (3) ; (4) Hay que notar que el término hace la amplitud normalizada respecto a la potencia. reduce el valor pico a un valor RMS, y el término El parámetro de dispersión para n=1, es simplemente el coeficiente de reflexión gamma (Γ), y como es sabido se puede relacionar gamma con la impedancia de carga z LOAD : 6

17 Por la fórmula: (5) (6) Similarmente, dada una matriz de impedancia Z (nxn), para una red de n puertos, se puede obtener la matriz S de la fórmula: (7) Aquí la matriz I es la matriz unitaria nxn. La matriz Z es la inversa de la matriz de parámetros Y MATRIZ DE DISPERSIÓN DE 2 PUERTOS: En el caso de una red de microondas que tenga solo dos puertos, una entrada y una salida, la matriz S tiene cuatro parámetros s, denominados s 11, s 12, s 21, s 22. Éstas cuatro cantidades complejas en realidad contienen 8 números separados; las partes real e imaginaria, o el módulo y el ángulo de fase de cada uno de los parámetros s. Consideremos el significado físico de éstos parámetros s. Si el puerto de salida 2 está terminado, es decir, que la línea de transmisión esté conectada a una carga con impedancia acoplada tal que no se presenten reflexiones, luego no hay onda de entrada en el puerto 2. La onda de entrada en el puerto 1 (a 1 ) genera una onda reflejada en el puerto 1 (s 11 a 1 ) y una onda transmitida en el puerto 2 que es absorbida en la carga. El tamaño de ésta onda es s 21 a 1. Si la red no tiene pérdidas ni ganancias, la potencia de salida debe igualar a la potencia de entrada así que debe cumplirse que: 7 (8)

18 Por eso se ve que el tamaño de s 11 y s 21 determinan como la potencia de entrada se divide entre los posibles camino de salida. Claramente, si nuestra red de microondas de dos puertos representa a un buen amplificador, necesitamos s 11 pequeño y s 21 más bien grande. En general, los parámetros s nos dicen cuanta potencia sale o cuanta potencia entra, cuando se arroja potencia a una red. También contienen información de desplazamiento en fase RECIPROCIDAD: La reciprocidad trata con la simetría de la matriz S. Una matriz S recíproca tiene simetría respecto a la diagonal principal. Muchas redes son recíprocas; en el caso de una red de dos puertos, eso significa que s 21 = s 12 e intercambiar los puertos de entrada y de salida no afecta las propiedades de la transmisión. La sección de una línea de transmisión es un ejemplo de una red recíproca de dos puertos. Un acoplador direccional doble es un ejemplo de una red recíproca de cuatro puertos. En general para una red reciproca s ij = s ji. Los amplificadores no son recíprocos y es necesario que así sea, de lo contrario serían inestables. Los dispositivos de ferrita son no recíprocos deliberadamente y se usan para construir aislantes, desplazadores de fase, circuladores y mezcladores de potencia ESTABILIDAD. Si una red de un puerto tiene ganancia reflejada, su parámetro s tiene módulo mayor a la unidad. Se refleja más poder que el que incide. Esta potencia usualmente viene de una fuente DC; los diodos Gunn pueden ser utilizados como amplificadores en combinación con circuladores que separan las ondas entrantes y salientes. Supongamos que la ganancia de reflexión de nuestra red de un puerto es s 11, que tiene módulo mayor a la unidad. Si esta red es conectada a una línea de transmisión con una impedancia de carga, y que tiene coeficiente de reflexión 8

19 g 1, entonces la oscilación puede ocurrir si el producto s 11 por g 1 es mayor que 1. La ganancia total de conjunto debe ser uno o más para un desfase que sea múltiplo de 2π. Este es llamado criterio de Barkhausen para oscilaciones. Si un amplificador tiene s 11 o s 22 mayor a la unidad, entonces es muy probable que se vuelva inestable o que oscile para ciertos valores de impedancia ya sea de fuente o de carga. Si un amplificador (que debe tener s 21 alto) tiene un s 12 que no se puede despreciar en comparación, y si la entrada y la salida están desacopladas, la ganancia en malla cerrada puede ser mayor a 1 dando pie a oscilaciones. Si la línea de entrada tiene un generador desacoplado con coeficiente de reflexión g 1, y la impedancia de carga en el puerto 2 está desacoplada con coeficiente de reflexión g 2, es posible que haya inestabilidad si: (9) 2.2 LINEAS DE TRANSMISIÓN 2. Una línea de transmisión es cualquier sistema de dos conductores adyacentes separados por un medio dieléctrico; uno de los conductores es el positivo y el otro tierra. Los más utilizados son: Par trenzado: Es una línea de cables formados por hilos de cobre recubiertos de plata y rodeados por un aislante. Los cables se trenzan de a pares para disminuir la interferencia, y cada par forma un circuito que puede transmitir datos. Líneas de cinta: Las líneas de cinta son muy utilizadas en aplicaciones electrónicas. Son usadas 2 Adaptado de 9

20 por su facilidad de construcción en circuitos integrados y para crear componentes de circuitos como filtros, acopladores, resonadores, antenas y otros. Hay variantes de la línea de cinta normal (stripline) y las líneas de microcinta (microstrip). Cable coaxial: El cable coaxial consta de un conductor interno rodeado de un material plástico (polietileno o poliuretano). Encima del plástico va una malla conductora, y todo va cubierto de una capa de polivinilo o caucho que lo protege del exterior. Eléctricamente, cualquier línea de transmisión se puede modelar por elementos distribuidos: resistencia e inductancia son asociadas con el conductor, mientras que capacitancia y conductancia se asocian con el dieléctrico. Las líneas de transmisión son estructuras de guiado de energía cuyas dimensiones, salvo una, son pequeñas frente a la longitud de onda de los campos electromagnéticos. Es posible considerar a la línea como una sucesión de cuadripolos de tamaño infinitesimal en cascada. Para estos cuadripolos entonces se puede aplicar la aproximación cuasi-estática. Esta descripción circuital se conoce como de parámetros distribuidos. En el caso de las líneas ideales, en este caso no existen pérdidas y el cuadripolo exhibe solamente elementos reactivos. Resultan ecuaciones de onda para tensión y corriente a lo largo de la línea que queda definida por dos parámetros: la velocidad de propagación de las ondas y la impedancia característica, que da la relación entre las ondas de tensión y corriente de una onda progresiva. Las dos ecuaciones diferenciales ligadas para la tensión y la corriente a la entrada del cuadripolo son las llamadas ecuaciones del telegrafista para la línea ideal. En el caso de las líneas reales se incorporan las pérdidas en los conductores y el dieléctrico. Esto lleva, en el caso de las ondas armónicas, a una constante de propagación compleja (que indica la propagación con atenuación) y a una impedancia característica compleja. En la practica de son de interés las líneas de bajas pérdidas. Una línea cargada generalmente presenta reflexión de potencia, y en el caso ideal, ondas estacionarias. En general, modificando las impedancias de carga y la longitud de la línea es posible obtener cualquier impedancia de entrada, lo que permite utilizar a las líneas como elementos circuitales. 10

21 Para líneas de transmisión de energía o información, la reflexión de potencia es habitualmente perjudicial, y está acompañada de sobre tensiones y sobre corrientes en la línea, que pueden dañarla. El parámetro que define usualmente la importancia de la reflexión es la relación de onda estacionaria (ROE). Se presenta un coeficiente de reflexión generalizado que da la relación de la tensión de la onda reflejada y la tensión de la onda incidente en cualquier punto de la línea CARACTERÍSTICAS DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN: Las características de una línea de transmisión se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica, y sus propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor. Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias: Resistencia del conductor en serie. (R) Inductancia en serie. (L) Capacitancia del dieléctrico en paralelo. (C) Conductancia en paralelo. (G) La resistencia y la inductancia ocurren a lo largo de la línea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia. Las constantes primarias Figura No.1 se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea, por lo tanto, se les llaman comúnmente parámetros distribuidos. Los parámetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico artificial de la línea. Figura No.1. R,L,C y G: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia por unidad de longitud. Si la longitud de onda de la señal es menor a la longitud del cable, el voltaje y la 11

22 corriente varían continuamente; la corriente a través de los elementos es función de la posición y no se puede representar por elementos discretos. Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias. Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación LONGITUD ELECTRÍCA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN. La longitud de una línea de transmisión relativa a la longitud de onda que se propaga a través de la línea es una consideración importante cuando se analiza el comportamiento de una línea de transmisión. A frecuencias bajas (longitud de onda grande), el voltaje a lo largo de la línea permanece relativamente constante. Sin embargo, para frecuencias altas, varias longitudes de onda de la señal pueden estar presentes en la línea al mismo tiempo. Por lo tanto, el voltaje a lo largo de la línea puede variar de manera apreciable. En consecuencia, la longitud de una línea de transmisión frecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar de dimensiones lineales. Los fenómenos de las líneas de transmisión se aplican a las líneas largas. Generalmente, una línea de transmisión se define como larga si su longitud excede una dieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser así se considera corta. Una longitud determinada, de línea de transmisión, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otra frecuencia IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DE UNA LÍNEA. La existencia de una sucesión de inductancias y capacitancias en una línea de transmisión hace que ésta tenga una impedancia característica, la cual se denomina Z 0 y su valor aproximado es : L Z 0 = (10) C Siendo respectivamente L la inductancia y C la capacitancia por unidad de longitud. Esta impedancia equivale a una resistencia pura, o sea que absorberá toda la potencia suministrada por el generador. Si suponemos una línea ideal que no tiene pérdidas ni por la resistencia de sus hilos ni por fugas entre ellos, cómo 12

23 se consume esa potencia?, sencillamente trasladándose hacia el extremo opuesto de la línea, que como está en el infinito no llega nunca. Por lo tanto el generador ve a la línea como si ésta fuera una resistencia. Figura No.2 Figura No. 2. Circuito equivalente de una línea de transmisión sin pérdidas. La impedancia característica determina la relación entre la tensión y la corriente sobre la línea, según la ley de Ohm. La impedancia característica se define como la impedancia que se ve desde una línea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde el largo finito de una línea que se termina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. El concepto de la impedancia característica, representa un valor uniforme a lo largo de toda la línea, o bien, el valor de la impedancia en cualquier punto en caso de no existir señal reflejada, condición que se cumple cuando la línea tiene longitud infinita o bien en el caso de que la impedancia de carga sea exactamente igual a Z 0. Puesto que la impedancia característica a lo largo de toda la línea es la misma, sus unidades son de Ohms. La impedancia característica de una línea depende de la inductancia de los conductores y de la capacidad entre ellos. Cuanto mayor sea el diámetro de un conductor, menor inductancia por unidad de longitud presenta y cuanto mayor es la distancia entre los dos, menor capacitancia poseen. Por lo tanto dos conductores de diámetro grande y pequeña separación, tienen impedancia característica baja ya que L es pequeña y C es grande, por lo tanto L/C será pequeña. Viceversa, dos conductores de pequeño diámetro y gran separación tendrán impedancia alta ya que L será grande y C pequeña con lo que L/C será grande. En general la impedancia característica es compleja lo que señala que hay un desfase temporal entre la onda de tensión y la onda de corriente, lo cual implica disipación de energía. 13

24 2.2.4 PÉRDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN. Para propósitos de análisis, las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin pérdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la línea de transmisión y estas son: Pérdidas del conductor. Pérdidas por radiación. Pérdidas por el calentamiento del dieléctrico. Pérdidas por acoplamiento y descarga luminosa (corona). Las más frecuentes son las pérdidas por el calentamiento del conductor y el dieléctrico PÉRDIDAS DEL CONDUCTOR. Debido a que la corriente fluye a través de una línea de transmisión, y la línea de transmisión tiene una resistencia finita, hay una pérdida de potencia inherente e inevitable. Esto a veces se llama pérdida del conductor o pérdida por calentamiento del conductor y es, simplemente, una pérdida por calentamiento. Debido a que la resistencia se distribuye a lo largo de la línea de transmisión, la pérdida por calentamiento del conductor es directamente proporcional al cuadrado de la longitud de la línea. Además, porque la disipación de potencia es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, la pérdida del conductor es inversamente proporcional a la impedancia característica. Para reducir las pérdidas del conductor, simplemente debe acortarse la línea de transmisión, o utilizar un cable de diámetro más grande (deberá mantenerse en mente que cambiar el diámetro del cable, también cambia la impedancia característica y en consecuencia la corriente). 14

25 PÉRDIDAS EN EL DIELÉCTRICO. Cualquier dieléctrico a pesar de ser aislante tiene cierta cantidad de pérdidas. Éstas pérdidas dependen de su espesor, tipo y la frecuencia a la cual se emplee. Cuanto más fino sea el dieléctrico y más alta la frecuencia, mayores serán las pérdidas. El mejor dieléctrico es el aire, tiene unas pérdidas muy bajas MICROSTRIP. Las líneas de microstrip son comúnmente utilizadas en circuitos integrados de microondas. Como tal, se pueden ver como líneas de transmisión integradas. Son fáciles de fabricar puesto que se utiliza tecnología de circuitos integrados o de circuitos impresos. Hay diversas variantes de construcción de estas líneas, y a modo de ejemplo presentamos la configuración clásica de la figura No.3. Una cinta conductora muy ancha funciona como plano de tierra y sobre ella se coloca un sustrato dieléctrico de permitividad ε y espesor b. Figura No.3. Configuración clásica de microstrip. Sobre el sustrato hay una cinta de señal de espesor t y ancho w. La impedancia característica de la línea es de difícil cálculo debido al campo disperso entre los dos conductores. Como es de notar, la microstrip consta de dos materiales conductores separados por un aislante. El espesor del aislante, su permitividad dieléctrica así como el ancho de la línea de señal son los parámetros más importantes en el diseño de la línea de microstrip. Hay una gran variedad de substratos que se pueden usar siendo unos rígidos y otros flexibles. 15

26 El análisis de las líneas de microstrip se puede hacer en modo cuasi estático, o en modo de onda completa. Aunque el modo de onda completa es el formalmente correcto, la aproximación cuasi-estática es apropiada para frecuencias de microondas bajas (del orden de GHz), por lo que éste es el que se usa generalmente. Sin embargo, una consecuencia importante del modo de onda completa es que la impedancia característica es función de la frecuencia; es decir, son dispersivas y disipativas. Las desventajas principales de las líneas de microstrip son las pérdidas de potencia, asociadas al conductor, al dieléctrico y a la radiación por discontinuidades. Adicionalmente, por la naturaleza de las mismas, éstas no se pueden usar para potencias elevadas FÓRMULAS PARA CONSTANTE DIELÉCTRICA, IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA Y ATENUACIÓN. 3 La constante dieléctrica efectiva de una línea de microcinta esta dada aproximadamente por la ecuación: ε r + 1 ε r 1 1 ε e = + (11) b 1+ W Donde ε r es la constante del dieléctrico, b es el espesor de la microstrip y W el ancho de la línea de señal, de acuerdo a la nomenclatura definida en la figura 3. La constante dieléctrica efectiva puede ser interpretada como la constante dieléctrica de un medio homogéneo que reemplaza al aire y a las regiones dieléctricas de la microstrip. La velocidad de fase y la constante de propagación son: c υ p = (12) ε Donde k 0 es 52,35 m -1. e β = k0 ε e (13) 3 Tomado de Microwave Engineering. David M. Pozar. 16

27 Dadas las dimensiones de la línea de microstrip, la impedancia característica puede ser calculada como: 60 8b W W Z 0 = ln + para 1 (14) ε W b b e 4 Z 0 = ε e W b 120π W ln b W para 1 b (15) Dada una impedancia característica Z 0 y una constante dieléctrica ε r, la relación W puede obtenerse de esta forma: b W b A 8e 2 e 2 = A W para < 2 b (16) W b 2 ε r = B 1 ln(2b 1) + ln( B 1) π 2ε r ε r donde: W para > 2 b (17) A = Z 0 60 ε r + 1 ε r ε r + 1 ε r (18) 377π B = (19) 2Z ε 0 r Considerando la microstrip como una línea cuasi TEM, la atenuación debida a la pérdida en el dieléctrico puede ser determinada por: ( ε e 1) tan ε ( ε 1) κ 0ε r δ Np α d = 2 m e r (20) En donde el término tan(δ), es la tangente de pérdidas del dieléctrico. La atenuación debida a la pérdida del conductor está dada de manera aproximada por: 17

28 R S Np α C = Z W m 0 (21) ϖµ 0 Donde RS = es la resistividad superficial del conductor. Para la mayoría de 2σ los sustratos de microstrip, la pérdida del conductor es mucho más significativa que la pérdida en el dieléctrico, aunque pueden haber excepciones. 2.3 TRANSFORMADOR λ/4. 4 Figura No.4 Transformador λ/4 El transformador λ/4 es un circuito práctico utilizado para el acople de impedancias, como se puede ver en el circuito se tiene una impedancia de carga R L, la impedancia característica de la línea Zo, y en el cual las dos se suponen impedancia reales. Estas dos impedancias son conectadas por medio de un segmento de una línea de transmisión sin pérdidas con impedancias característica Z 1 y de longitud λ/4, para que éste par de impedancias queden acopladas se 2 Z1 busca que Γ = 0, con lo cual tenemos que Zin =, y para que Γ = 0, se debe RL tener que Zin = Zo lo cual nos da una impedancia característica para Z1 igual a: Z 1 = Z o RL. Con esto se puede garantizar que no habrá ondas estacionarias en la línea de transmisión (SWR = 1), aunque si habrá ondas estacionarias en la sección de acople de λ/4. 4 Tomado de Microwave Engineering. David M. Pozar. 18

29 3. ESPECIFICACIONES Para las especificaciones de nuestro trabajo de grado en general, se debe tener en cuenta que éste consiste en el diseño, simulación y fabricación de varios circuitos prototipo de laboratorio sobre sustratos de microcinta, el cual tiene unas características físicas conocidas. Por ende las especificaciones del trabajo de grado se limitan a su vez a las especificaciones individuales de cada uno de los circuitos a construir ya que son circuitos de diferente índole como filtros, divisores de potencia, amplificadores, osciladores, etc. Y además a las especificaciones del sustrato de microcinta a utilizar. Expondremos entonces cada una de las características que debe cumplir cada circuito en forma teórica, es decir, para lo que fueron diseñados. Posteriormente estas especificaciones se verán confrontadas con los resultados del simulador utilizado, en este caso, Microwave Office, resultados que a su vez serán comparados con aquellos resultados prácticos que serán verificados con el analizador de redes. De igual forma se expondrán las características del sustrato de microcinta que se utilizó para el diseño y construcción de cada uno de los circuitos. A continuación exponemos el diagrama en bloques del desarrollo paso a paso de nuestro trabajo de grado. DESARROLLO TEÓRICO DE LOS CIRCUITOS (DISEÑO Y SIMULACIÓN) OBTENCIÓN DEL LAYOUT Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS CIRCUITOS MONTAJE DE COMPONENTES, CONECTORES Y SOLDADURA FABRICACION DE LOS CIRCUITOS EN MICROCINTA COMPROBACIÓN DE RESULTADOS ESPERADOS EN EL ANALIZADOR DE REDES Figura No. 5. Diagrama en bloques del proceso de desarrollo del trabajo de grado con sus respectivas fases. 19

30 Las especificaciones por circuitos son las siguientes: 3.1. CIRCUITOS PASIVOS Circuito: Híbrido de cuadratura Se trata de un divisor de potencia, llamado Híbrido de Cuadratura de 180 y como su nombre lo indica, el híbrido de cuadratura tiene 4 puertos, dos de entrada y dos de salida, y de la relación que exista entre estos puertos depende la funcionalidad del circuito. También es conocido como RAT RACE por su figura usual. El híbrido de cuadratura tiene las siguientes propiedades. Los puertos 1 y 2 están desacoplados, al igual que los puertos 3 y 4. Cualquier señal que entre por los puertos 1 o 2 se divide equitativamente entre los puertos 3 y 4, y viceversa. Si se tiene una entrada en el puerto 1 ésta señal se divide y se propaga en ambas direcciones, creando un patrón de onda estacionaria en el anillo de la línea de transmisión. En el puerto 2 no se aprecia voltaje alguno, ya que las ondas llegan a ese punto con 180º de desfase. Cuando los puertos 3 y 4 están acoplados correctamente a la carga, el puerto 2 no se ve afectado. Esto se explica porque la pérdida y el corrimiento de fase experimentados por la onda cuando pasa por el puerto 3 es igual al que cuando pasa por el puerto 4. En ambos puertos 3 y 4 se presentan máximos de voltaje idénticos, con lo que la potencia disponible en ambos puertos es igual. Frecuencia de operación: 1.8 GHz Impedancias de entrada y de salida: 50 Ω Desfase entre las salidas: 180 Pérdidas por inserción en los puertos de salidas: 3 db Rechazo en el puerto de entrada (pérdidas por retorno): -30 db Circuito: Filtro de líneas acopladas Este es un tipo de filtro de acople capacitivo, en el cual las placas del condensador formado no están enfrentadas completamente como en un filtro por acople capacitivo. Dependiendo de la longitud de enfrentamiento (x) que se tenga en las 20

31 líneas, se requiere más o menos distancia entre éstas, lo que lo diferencia del filtro por acople capacitivo. Esta configuración permite realizar filtros tanto pasa banda como rechaza banda, pero solamente se analizará el pasa banda. Frecuencia Central: 2 GHz Tipo de filtro: Butterworth Pasa banda 0.5 db equal Ripple Orden del filtro: 3 Ancho de Banda: 200 MHz (10 %) Impedancia de entrada y salida: 50 Ω Rechazo de entrada (pérdidas por retorno): -20 db Circuito: Filtro de Banda Ancha Para el diseño de este filtro se requieren mejores modelamientos y procedimientos de síntesis más exactos. En este circuito se utilizó una topología típica para los filtros de banda ancha, como es la utilización de stubs en abierto. En muchos casos estos procedimientos se basan en las transformadas de Richards y en las identidades de Kuroda. Frecuencia central: 2 GHz Tipo de filtro: Rechaza-banda Orden del filtro: 3 3 db de ancho de banda de 1600 MHz Impedancia de entrada y salida: 50 Ω Rechazo en la entrada (pérdidas por retorno): db Circuito: Filtro de impedancias altas y bajas Filtro de alta y baja impedancia o filtro de impedancia a paso o también conocido por sus respectivos nombres en ingles como hi-z, low Z filter o Stepped impedance filter, este tipo de topología permite implementar filtros pasabajos en microcinta de una forma bastante sencilla, ya que consiste en alternar secciones de líneas de transmisión de altas y bajas impedancias. Sin embargo debido a las aproximaciones concernientes para el diseño de este tipo de filtros el desempeño eléctrico no es tan bueno, luego el uso de estos filtros queda limitado para aquellas aplicaciones en donde no se necesite mucha exactitud. 21

32 Frecuencia de corte: 1.8 GHz Tipo de filtro: Pasa bajo Maximally flat response Orden del filtro: 5 Impedancia de entrada y salida: 50 Ω Impedancia Alta: 120 Ω Impedancia Baja: 20 Ω 3.2 CIRCUITOS ACTIVOS Circuito: Amplificador Pequeña Señal Este es un típico amplificador diseñado para trabajar a altas frecuencias, el cual consta de un elemento semiconductor, en este caso un transistor BJT NE696 de NEC, el cual dará la amplificación necesaria y por medio de los parámetros S del mismo se podrá calcular la ganancia máxima que podrá dar este amplificador, como también las condiciones de estabilidad. De igual forma deberá llevar una red de polarización con elementos concentrados (discretos), como también los elementos de desacople de fuentes como bobinas de Choke y condensadores. También consta de líneas de transmisión las cuales se utilizan para los respectivos acoples de entrada y salida, estos (acoples) diseñados por el método de single stubs. Banda de paso: 2 GHz Transistor BJT NPN (NE696) parámetros lineales (S) Polarización : Vce = 2 voltios y I colector = 5 ma Ganancia total del amplificador: 16.3 db Impedancia de entrada y salida: 50 Ω Fuente de alimentación: 12 voltios Rechazo en la entrada (S11): -20 db Rechazo en la salida (S22): -15 db 22

33 circuito: Amplificador de Banda Ancha Este amplificador tiene el mismo principio que el amplificador anterior con la diferencia que no se diseña para una sola frecuencia sino para un rango o intervalo. Para éste caso se debe tener en cuenta que para lograr que la banda de amplificación sea mayor, el elemento amplificador, es decir el transistor NE 696 de NEC, deberá llevar una red de retroalimentación negativa RL, y además se debe garantizar que para todo el rango de frecuencia el amplificador sea estable. Esto se logra visualizando los círculos de estabilidad para cada una de las frecuencias y en dado de caso de que para alguna frecuencia se dé una inestabilidad se debe asegurar que no interfiera colocando una respectiva resistencia de estabilidad. Además se debe tener en cuenta que este diseño se logra con los parámetros S del transistor, luego hay que garantizar una polarización estable para dichos parámetros. Esta polarización será conformada por elementos concentrados (discretos), como también para el desacople de las fuentes se necesitarán elementos como bobinas de choke y condensadores de desacople. De igual forma este amplificador cuenta también con acoples de entrada y salida, los cuales son hechos con líneas de transmisión por el método de single stubs. Banda de amplificación: de 0.4 GHz a 1.4 GHz Polarización : Vce = 1 voltio y I colector = 5 ma Ganancia en la banda de amplificación: 13.5 db Transistor BJT NPN (NE696) parámetros lineales (S) Impedancia de entrada y salida: 50 Ω Fuente de alimentación: 12 voltios Red RL de retroalimentación negativa y resistencia de estabilidad circuito: Oscilador Para este circuito se utiliza un transistor de efecto campo (FET) NE34018 de NEC con sus respectivas características no lineales, en condiciones en la cual pueda ser potencialmente inestable, y que además pueda bajo ciertas circunstancias proveer una resistencia negativa, y que adicionalmente colocándole una inductancia asociada pueda llevar el transistor a una región de completa inestabilidad. 23

34 Además del elemento activo no lineal, que para este caso será el FET, el oscilador deberá contar un circuito tanque o resonante, el cual llevará a producir una señal senosoidal en estado estable, que será disparada debido al transiente o al ruido. Este circuito resonante se puede implementar por medio de líneas de transmisión usando stubs en abierto o también si dado el caso de que la impedancia del "stub" sea muy grande y no se pueda implementar en microcinta, se puede recurrir a la utilización de algunos componentes concentrados (discretos). Frecuencia de oscilación: 2.3 GHz Potencia de salida: 2.97 mw Transistor FET NE parámetros no lineales (modelo TOM) Impedancia de salida: 50 Ω Inductancia de inestabilidad: 4.7 nh Fuente de voltaje: 3 voltios Circuito: Oscilado controlado por voltaje (VCO) Este circuito tiene el mismo principio que el oscilador del punto anterior, consta de un elemento activo no lineal que para este caso será una transistor BJT NE de NEC, y de un circuito tanque o resonante. Pero este circuito resonante deberá en cierta forma variar para que de igual forma varíe la frecuencia, esto se hace por medio de capacitancias variables o varactores, los cuales al variar el voltaje inverso que cae sobre ellos, estos (varactores) varían respectivamente su valor de capacitancia, haciendo esto posible que el circuito tanque resuene a otra frecuencia. Para llevar a cabo que los varactores varíen su valor de capacitancia, se deberá contar con una fuente de voltaje secundaria variable, la cual a su vez haga variar el voltaje inverso sobre los varactores. Rango de frecuencias: 1 a 2 GHz Impedancia de salida: 50 Ω Potencia de salida: 6 dbm Fuente de alimentación: 5 voltios Voltaje de control: 0 30 voltios Transistor BJT NPN NE parámetros no lineales (modelo TOM) Capacitancias variables (varactores) con rangos de capacitancia hasta 22 pf (MV3105) 24