Los transformadores. Inducción en una bobina

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1 Los transformadores Los transformadores eléctricos han sido uno de los inventos más relevantes de la tecnología eléctrica. Sin la existencia de los transformadores, sería imposible la distribución de la energía eléctrica tal y como la conocemos hoy en día. La explicación es muy simple, por una cuestión de seguridad no se puede suministrar a nuestros hogares la cantidad de Kw que salen de una central eléctrica, es imprescindible el concurso de unos transformadores para realizar el suministro doméstico. Sabiendo la importancia del transformador para la vida moderna, pasemos a definir qué es exactamente el transformador. El transformador básico es un dispositivo eléctrico construido con dos bobinas acopladas magnéticamente entre sí, de tal forma que al paso de una corriente eléctrica por la primera bobina (llamada primaria) provoca una inducción magnética que implica necesariamente a la segunda bobina (llamada secundaria) y provocando con este principio físico lo que se viene a llamar una transferencia de potencia. También se puede definir de la siguiente manera, aunque esta nueva definición hace hincapié en su funcionalidad: El transformador es un dispositivo eléctrico que utilizando las propiedades físicas de la inducción electromagnética es capaz de elevar y disminuir la tensión eléctrica, transformar la frecuencia (Hz), equilibrar o desequilibrar circuitos eléctricos según la necesidad y el caso específico. Transportar la energía eléctrica desde las centrales generadoras de la electricidad hasta las residencias domésticas, los comercios y las industrias. Dicho dispositivo eléctrico también es capaz de aislar circuitos de corriente alterna de circuitos de corriente continua. Inducción en una bobina Para poder entender cómo funciona un transformador, un motor eléctrico u otro dispositivo o máquina eléctrica basada en bobinas, se hace necesario explicar cómo se produce el fenómeno de inducción eléctrica y, sobretodo, comprender como sucede la transferencia de potencia o energía. En el dibujo podemos observar una bobina de N vueltas con un núcleo de aire, alimentada con una fuente de alimentación Eg de corriente alterna. La bobina tiene una reactancia y, como tal, absorbe una intensidad Im. Si la resistencia de la bobina es mínima, tenemos que la siguiente ecuación: Im=Eg/Xm, donde Xm representa la reactancia de la bobina.

2 La intensidad Im se encuentra desfasada 90 respecto a la tensión Eg, mientras que el flujo Φ, se encuentra en sintonía con la intensidad. Esto es algo que ocurre en todos los circuitos inductivos. La intensidad Im al paso por la bobina, crea una fuerza magnetomotriz o líneas de fuerzas electromotices que, a su vez, generan un flujo Φ. Al ser la alimentación de tensión alterna, se genera flujos de pico, es decir, flujos máximos: Φmax y flujos mínimos Φmin. Pero aquí solamente nos interesan los Φmax. El flujo, a su vez genera una tensión eficaz E. Tanto la tensión eficaz E y la tensión aplicada Eg, tienen que ser iguales, porque como se puede observar en el dibujo, las dos tensiones se encuentran en las mismas líneas de alimentación. Así tenemos que la ecuación que define las dos tensiones sería: E=Eg=4,44*f*N*Φmax Donde f representa la frecuencia; N el número de vueltas de la bobina; y el 4,44 es una constante cuyo valor exacto (para los sibaritas) es= 2*Π/ 2. La ecuación nos explica, que con una tensión Eg constante, el flujo Φ será constante. Sin embargo, si introducimos un núcleo de hierro en el interior de la bobina, las condiciones cambian, algo que resulta muy relevante para la funcionalidad de los transformadores y sus diversos tipos. En esta nueva situación, si la tensión Eg se mantiene constante, el flujo Φmax se mantendrá constante y, por tanto, Eg=E. Hasta aquí no hay una diferencia entre núcleo de aire y el núcleo de hierro. Pero lo que sí cambia, significativamente, es la Im. Con un núcleo de hierro, la Im disminuye o es más baja. Y esto sucede, porque se necesita una fuerza magnetomotriz mucho menor para producir el mismo flujo Φmax. El funcionamiento del transformador básico Hasta ahora hemos analizado cómo se comporta una sola bobina a la que se le induce una corriente eléctrica. Ahora vamos a realizar otro análisis para conocer qué sucede cuando se acoplan dos bobinas magnéticamente, es decir, cómo funciona un transformador.

3 Como podemos observar en el dibujo, tenemos una fuente de alimentación de tensión o corriente alterna Eg, dos bobinas (una llamada primaria y la otra llamada secundaria, con N vueltas o espiras, una tensión inducida en la bobina secundaria que denominamos E2, un flujo total ΦT que es la suma de dos flujos: el flujo mutuo Φm1 que corresponde al flujo que acopla magnéticamente a las dos bobinas más el flujo Φf1 que incide únicamente en la bobina primaria. La tensión E1 continua siendo igual a la tensión Eg. Y, también, hemos de indicar que se trata de un transformador en vacio porque no tiene una carga, además de que las dos bobinas están con un núcleo de aire. Es lo que se viene a denominar un transformador básico o elemental. Las tensiones existentes en el circuito son dos. Entre los puntos 1 y 2 y, entre los puntos 3 y 4. Esto quiere decir, que entre cualquier otra combinación de puntos no existe tensión. Así que podemos decir, que las bobinas se encuentran aisladas en términos eléctricos. El flujo Φm1 enlaza con su campo magnético las dos bobinas generando de esta forma una tensión E2. El flujo Φf1 solamente incide sobre las espiras de la bobina primaria y la podemos denominar como flujo de dispersión. El flujo ΦT es el flujo total, es decir la suma de los otros dos flujos. En el caso que las bobinas estén muy separadas, el flujo Φm1 es muy reducido y estaremos hablando de un acoplamiento de bobinas débil. Sin embargo, si juntamos las dos bobinas, el flujo Φm1 aumenta respecto al flujo ΦT y habremos conseguido un acoplamiento entre bobinas óptimo. Esta es la razón, por el cual, en la mayoría de los transformadores industriales se realizan los devanados de las bobinas uno encima del otro, para conseguir mejorar el acoplamiento. Falta indicar, que con un acoplamiento débil, no solamente disminuye el flujo Φm1, también se reduce la tensión E2. Sin embargo, al acercar las dos bobinas, se aumenta el flujo Φm1 y, por tanto, se aumenta la tensión E2. Así, que la relación entre el flujo Φm1 y la tensión E2 es proporcional. El coeficiente de acoplamiento. El acoplamiento entre las bobinas primaria y secundaria es una medida física y, por lo tanto, se puede calcular. El cálculo se realiza con la siguiente ecuación: K=Φm1/ΦT; en donde K es el coeficiente y no tiene unidades.

4 La polaridad del transformador Como podremos imaginar, la polaridad del transformador dependerá de cómo están devanadas las dos bobinas, no solamente respecto al núcleo sino que también respecto entre ellas. El punto negro representa la polaridad del transformador, algo que a lo mejor encontramos en los esquemas y, no necesariamente en la simbología general de diferentes tratados de electricidad y electrónica. En el dibujo podemos observar la disposición de los devanados de las dos bobinas. En el mismo dibujo, observamos que al lado de las salidas de las bobinas, se indica por donde sale el final de la última espira y, por donde entra el principio de la primera espira. Es lo que podemos denominar el sentido de los devanados. Esto es muy importante para saber la polaridad del transformador. En este primer dibujo, tanto el voltaje de la bobina primaria y el voltaje de la bobina secundaria se encuentran en fase. Esto sucede porque el pico de tensión máximo de la bobina primaria coincide con el pico de tensión máximo de la bobina secundaria. Nota: Como hemos indicado, el punto negro indica la polaridad. En el dibujo están dibujados en la parte de arriba del transformador, pero realmente daría lo mismo dibujar los dos puntos abajo, porque estamos ante un transformador en fase. La única exigencia es dibujar los puntos: o los dos arriba o los dos abajo, nunca en diagonal. Por el contrario, en este otro dibujo, observamos como las bobinas han sido devanadas de diferente manera respecto a las bobinas del primer dibujo. En este caso, estamos tratando de un transformador desfasado 180, y se dice que las bobinas tienen devanados con dirección opuesta. Esto es así, porque el pico de tensión máxima de la bobina primaria está desfasada 180 respecto al pico de tensión máxima de la bobina secundaria.

5 Nomenclatura de los transformadores Está establecido como estándar que las entradas a la bobina primaria del transformador se utilicen las siguientes letras: H1, H2 para el caso de un transformador monofásico. H1, H2, H3 para el caso de un transformador trifásico. Y en las salidas de la bobina secundaria se establece la siguiente nomenclatura: X1, X2 para el caso de un transformador monofásico. X1, X2, X3 para el caso de un transformador trifásico. Polaridad aditiva Cuando se ubica un transformador en el tanque que lo tiene que contener se puede colocar de dos formas diferentes: aditiva y sustractiva. En el caso de polaridad aditiva, es cuando H1 coincide diagonalmente con X1. La mayoría de transformadores disponen de polaridad aditiva. Polaridad sustractiva Hablamos de polaridad sustractiva cuando el terminal H1 está colocado de forma adyacente al terminal de salida X1. Existen pocos transformadores con este tipo de polaridad. Los transformadores mayores de 200 KVa son de polaridad sustractiva.

6 El transformador ideal El transformador ideal sin carga Las tensiones en un transformador ideal Como podemos ver en el dibujo de arriba, el transformador solamente cuenta o genera entre sus bobinas un solo flujo, esto es así porque se trata de un transformador ideal. Además de tener un solo flujo, cuando se realiza el estudio de un transformador ideal, se tiene en cuenta que no existe ningún tipo de pérdida y que el núcleo es totalmente permeable. Se supone que en un transformador ideal, el flujo generado en la bobina primaria es totalmente capturado por la bobina secundaria y, por consiguiente, no existe ningún flujo de dispersión. El estudio de un transformador ideal nos ayudará mucho a comprender las relaciones que existen entre las tensiones, intensidades e impedancias, pues las diferencias entre un transformador ideal y un transformador real no distan mucho de la realidad. En el diagrama fasorial de las tensiones, podemos observar las relaciones existentes entre las tensiones del circuito del transformador. Según la fórmula: E=Eg=4,44*f*N*Φmax; podemos extraer estas otras dos ecuaciones: E 1 =4,44*f*N 1 *Φmax E 2 =4,44*f*N 2 *Φmax Por pura deducción sacamos esta otra ecuación que define la relación de espiras de las dos bobinas y las dos tensiones existentes del circuito del transformador ideal sin carga:

7 En donde; E 1 = es la tensión generada en la bobina primaria E 2 = es la tensión generada en la bobina secundaria N 1 = es el número de espiras de la bobina primaria N 2 = es el número de espiras de la bobina primaria a = es la relación de espiras entre la bobina primaria y la bobina secundaria. También tenemos que tener en cuenta, que al estar las dos bobinas inducidas por el mismo flujo se encuentran en fase las dos tensiones. Esto es lo que podemos ver en diagrama fasorial de arriba. La tensión E 2 se encuentra en fase con la tensión E 1, además de ser más corta. El tamaño de la línea o de la tensión E 2 siempre dependerá del número de espiras de la bobina secundaria, del mismo modo que el tamaño de la línea o de la tensión E 1 dependerá del número de vueltas de la bobina primaria. El transformador ideal con carga La intensidad en un transformador ideal Sin embargo, si deseamos conocer la relación de intensidades, debemos incorporar una carga Z. Esto sucede así porque consideramos la intensidad magnetizante insignificante o muy pequeña cuando realizamos la relación entre tensiones. Al colocar una carga Z al transformador, inmediatamente surge una intensidad I 2 en la bobina secundaria. También hay que saber, que la tensión E 2 no varía al conectarle una carga. Así tenemos que la intensidad que pasa por el secundario es: Y que la ecuación de las tensiones continúa siendo la misma:

8 Si analizamos las fuerzas magnetomotrices de las dos bobinas para conocer las intensidades, sabremos que las fuerzas magnetomotrices de la bobina secundaria genera: I 2 N 2. Como sabemos que las tensiones no cambian al conectar una carga, también sabemos que el flujo tampoco cambia, así que la bobina primaria tiene que generar una fuerza magnetomotriz capaz de contrarrestar la fuerza magnetomotriz de la bobina secundaria, de este modo obtenemos que: I 1 N 1. Por otro lado, como la I 2 esta determinada por la carga y, como la I 1 tiene que realizar una función compensadora, esto quiere decir que las intensidades están en fase. De esta forma podemos deducir la siguiente ecuación: Conociendo toda esta relación entre intensidades, podemos dibujar el diagrama fasorial de las intensidades: La intensidad se retrasa un ángulo Ø respecto a las tensiones E 1 y E 2. Conociendo la ecuación: Podemos realizar la siguiente relación: En donde; I 1 = es la intensidad que pasa por la bobina primaria I 2 = es la intensidad que pasa por la bobina secundaria N 1 = es el número de espiras de la bobina primaria N 2 = es el número de espiras de la bobina primaria a = es la relación de espiras entre la bobina primaria y la bobina secundaria. Si realizamos una comparación entre las dos fórmulas que relacionan las tensiones y las intensidades:

9 Llegaremos a la conclusión de que la relación de intensidad es inversamente proporcional a la relación de tensiones del transformador. Lo que quiere decir que la entrada de potencia aparente en el transformador ( E 1 I 1 ) es igual a la salida de potencia aparente del transformador ( E 2 I 2 ). En el supuesto de que no fueran iguales, querría decir que el transformador está consumiendo potencia, algo que no es posible que ocurra en un transformador ideal. El esquema y la simbología de un transformador ideal Quisiera realizar una pequeña anotación, cuando se realiza un estudio de un transformador ideal, por regla general, se utiliza la simbología que esta expresada en el dibujo de arriba. Lo comento, porque cuando realicemos la suma de las distintas impedancias que tiene un circuito con transformador, nos resultará más sencillo poder entender y dibujar las diferentes transformaciones que ocurren en el circuito. Como se puede ver en el dibujo, el transformador está representado por una caja o rectángulo, en la cual se ubican las polaridades de la bobina primaria y la bobina secundaria. Además, se observan las tensiones existentes y las intensidades del circuito. Este hecho es importante a la hora de dibujar o expresar gráficamente, porque en algunos circuitos eléctricos con transformador nos encontraremos diferentes impedancias y, por tanto, diferentes tensiones e intensidades. También, en centro del rectángulo (transformador), observamos que tipo de relación de espiras tiene el transformador estudiado (a), que en este caso es a=n 1 /N 2. Esta relación es independiente, es decir, cuando realicemos un estudio de un transformador ideal con valores numéricos, la relación de espiras continuará siendo la misma pero con sus respectivos valores. Teniendo en cuenta las ecuaciones deducidas anteriormente y la relación entre espiras de las dos bobinas, podemos decir: Solamente nos queda tener en cuenta, que las tensiones están en fase entre sí, al igual que las intensidades, porque lo dice: primero, la señal de polaridad y, segundo, el diagrama fasorial.

10 La impedancia en un transformador ideal Los transformadores no solamente sirven para transformar las tensiones y las intensidades, sino que también, tienen la propiedad de poder transformar la impedancia de un circuito. Como podemos observar en el dibujo, hemos añadido una carga Z al transformador. Conociendo que la relación de transformación de las bobinas primaria y secundaria es a y, sabiendo las siguientes ecuaciones ya demostradas anteriormente en esta misma página: Podemos expresar que: Ahora bien, en la bobina primaria la impedancia afecta de la siguiente manera: Y, en cambio, en la bobina secundaria, la impedancia afecta: De otro modo, podemos extraer la ecuación con esta nueva expresión: Así que tenemos que la impedancia es:

11 Lo cual quiere decir que la impedancia que recae sobre la fuente de alimentación es a 2. Así hemos demostrado que un transformador puede aumentar o disminuir la impedancia. La impedancia experimentada por la bobina primaria tiene que ser igual a la impedancia de la bobina secundaria multiplicada por el cuadrado de la relación de espiras. De hecho, el transformador puede cambiar el valor de cualquier componente eléctrico, da igual que sea una reactancia, una inductancia o una capacitancia.

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