Con elementos pasivos de parámetros concentrados

Transcripción

1 Con elementos pasivos de parámetros concentrados

2 Redes de Acoples Introducción Redes resonantes Serie Paralelo Serie-paralelo / Paralelo-Serie Transformación de impedancias Redes de acople de impedancias Red L Red π Red T Acople con transformado Carta de Smith como herramienta para diseño de acoples 2

3 Introducción Los sistemas de comunicaciones de radiofrecuencia están compuestos por circuitos o redes electrónicas que se interconectan. La interconexión entre redes de circuitos requiere de máxima transferencia en potencia; cuando no se cumple máxima transferencia se deben incluir un circuito intermedio denominado acoplador. Acoplar consiste en emparejar impedancias de dos redes interconectadas y además que el acoplador sea resonante. El estándar de las impedancias de entrada y de salida de redes de rf, es de 50 Ω, (generadores, intrumentación, etc.) 3

4 Introducción Frecuencia de resonancia f 0 : Es la frecuencia de un red L-C-R, en el cuallasumatotaldelasreactanciasdelcircuitosehacencero Ancho de banda B: Son todas las componentes de amplitud en frecuencias que se encuentran alrededor de la frecuencia de resonancia. Factor de calidad Q: Es la razón entre la reactancia y la resistencia, ó, la razón entre la conductancia y la suceptancia dependiendo de la configuración de la red. Selectividad: Es la capacidad que tiene una red de acoples para atenuar componentes de frecuencia que estén por fuera del ancho de banda requerido. Es una consecuencia del factor Q 4

5 Circuitos resonantes -Serie En un circuito serie todos los componentes se encuentran en cascada. La impedancia de la red es la suma de resistencias y reactancias. La frecuencia de resonancia ocurre cuando la reactancia X es cero (2.1) 2 Dispositivos de radiofrecuencia 5

6 Circuitos resonantes -Serie El ancho de banda. Está limitado por las frecuencias de corte alrededor de la frecuencia de resonancia. Ancho de banda a media potencia: Corresponden a las componentes que se encuentren por encima de la mitad de la potencia de la portadora y están limitadas por las frecuencias de corte f1(inferior) y f2(superior). La porción de espectro que está por debajo de la frecuencia de resonancia el circuito se comporta como capacitivoylaqueestaporencimaesinductivatalque 2 Dispositivos de radiofrecuencia 6

7 Circuitos resonantes -Paralelo Para este circuito, todos los componentes se encuentran en paralelo. La admitancia de la red es la suma de conductancias y suceptancias. La frecuencia de resonancia ocurre cuando la suceptancia B es cero. De igual manera que el circuito serie, se encuentran los parámetros para este circuito. (2.2) 2 Dispositivos de radiofrecuencia 7

8 Circuitos resonantes P/S los parámetros del circuito se pueden encontrar por el análisis de impedancias o admitancias. (2.3) Admitancia equivalente Para que este circuito sea resonantes, tambiénsedebecumplirquebt0 Frecuencia de resonancia del circuito Conductancia del circuito 2 Dispositivos de radiofrecuencia 8

9 Circuitos resonantes Transformación de impedancias Muestra los equivalentes serie-paralelo y viceversa, donde las impedancias en ambos terminales son iguales Con esta premisa también se puede concluir que los Q tanto serie como paralelo son iguales: (2.4) Impedancia equivalente del circuito b, y corresponde a la del circuito a. Valores relacionados serie paralelo y viceversa para hacer transformaciones 2 Dispositivos de radiofrecuencia 9

10 Circuitos resonantes acople red L Todo bloque que alimente una carga se representa por un generador y una impedancia en serie. Se debe cumplir el teorema de la máxima transferencia y ocurre cuando la impedancia del generador es igual a la impedancia de carga conjugada. En la mayoría de los casos la relación de impedancias no cumple con la anterior premisa, luego hay que colocar una red de a acople para emparejar las impedancia de acuerdo al teorema de la máxima transferencia en potencia. El acople en L involucra 2 elementos reactivos complementarios como el modelo de la figura 2.3, elcualhayque hacerleunanálisis mas afondo (2.5) 2 Dispositivos de radiofrecuencia 10

11 Circuitos resonantes acople red L Al generalizar la red (2.3) con impedancias y al colocar la red de acople L invertida, se analiza la forma de acople de esta red. (2.4) Se supone que la red con los elemento reactivos acopla, juntoalosdatosobtenidoselafigura2.3setiene Ahora el sistema de la red de acople involucra el generador. Esto permite acoplar el generador y la carga por medio de los elementos reactivos, los cuales también cumplen con las ecuaciones encontrada si se intercambian de lugar. También se cumple que el factor de calidad Q de la rama serie y paralela sean iguales cuando hay acople 2 Dispositivos de radiofrecuencia 11

12 Circuitos resonantes acople red L La red en configuración L, el orden en la colocación de los elementos, solo influyen el tipo de respuesta en frecuencia del acople. Los Q de cada rama para efectos de acople deben de ser iguales, Qp Qs. El elemento reactivo que se coloca en paralelo, corresponde a la impedancia que tenga el mayor valor en su parte real. La señal del generador solo basta con conocer la frecuencia central. (2.5) 12

13 Circuitos resonantes ejemplos Ejemplo 1: La impedancia de la fuente es resistiva de 100 Ω que se conecta a una carga resistiva de 1000 Ω. Halle el circuito de acople pasa-bajos para una frecuencia de diseño de 100Mhz para una configuracion de acople en L. Solucion: a) El elemento en paralelo debe estar en el lado de la resistencia mayor (1000 Ω), esto la convierte en la Rpdel circuito de tal forma que: Q P R R P S 1000 ohm ohm 3 X S QS RS 3 *100 ohm 300 ohm X P RP 1000 Ω Ω Q 3 P b) Ahora si se selecciona el elemento reactivo serie que sea capacitivo, entonces el elemento paralelo debe ser inductivo, el valor de los elementos son ( 2 *100Mhz ) nh X S ωl L X s / w 300 Ω / π 477 C 2π * 1 f * 0 X p 2π *100 1 Mhz * Ω 4.78 pf 13

14 Circuitos resonantes acople red L ejemplo Ejemplo 2: Un inductor de 200 uhtiene un QL 100 y resuena con un capacitor paralelo a una fo 1 Mhz.Hallar su equivalente serie y paralelo Rs, Rp, Xp Solucion: a) Si hay un QLesto quiere decir que la bobina tiene una Rsen serie tal que: X s WL 2π *1Mhz.* 200 µ H QL Qs RS Ω R R 100 s S La resistencia paralelo, en función de la resistencia en serie y el Q es: 2 2 ( 1 + Q ) 12.5Ω( ) Ω R p RS L 125 K También la reactancia en paralelo se halla: 2 2 ( 1+ 1/ Q ) 2π *1Mhz.*200µ H( 1+ 1/100 ) 1. Ω X p X s L 257K La inductancia en paralelo cuando Q >> 1, es similar a la inductancia en serie, entonces: Q L X s WL 2π *1Mhz.* 200µ H Qs RS 12. 5Ω R R 100 s S 2 2 ( 1 + Q ) 12.5Ω( ) Ω R p RS L 125 K 14

15 Circuitos resonantes acople red L ejemplo El circuito equivalente del ejemplo 2 es (2.6) 15

16 Circuitos resonantes acople red π yt El acople en L, el Q esta definido por la parte real de la impedancia de carga y de generador, luego el usuario no puede elegir esta configuración cuando tenga que definir el ancho de banda Existen otros métodos de acople como la configuración en red π, y T, para cuando se requiere un Q definido, independiente de las impedancias de carga y de fuente La red de acople consta de 3 elementos pasivos, dos bobinas y un condensador o viceversa, que permiten el acople con el filtraje pasa-bajos, pasa-altos y pasabandas. Red π.la denominaciones de estas redes, es por la forma como se distribuyen los componentes reactivos en el acople. Y el modelo se muestra en la figura: 16

17 Circuitos resonantes acople red π (2.7) Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio. Fig. a Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rvcomún, y aparecen como dos redes tipo L. fig. b El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia mayor entre Zgy ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L. Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred Por ultimo se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la división de X2 y se evalúa la red completa. 17

18 Circuitos resonantes acople red π Ejemplo: Se requiere un circuito en configuración π para acoplar una carga RL 1000 Ω a un fuente que tiene una impedancia Rg 50 Ω, el diseño requiere un Q 20 a una frecuencia de resonancia fo 100 Mhz. Solución: Para esta configuración la resistencia mayor corresponde a RL, luego la subred en L del lado de la carga, no permite encontrar Rvy las reactancias, tal que: R V R M R L 1 KΩ 2. 5Ω Q Q X RP RL 1KΩ X 3 50Ω Q Q 20 Ahora para la red que contiene la resistencia menor, que corresponde a la red del generador, se halla un nuevo Q para esta red es, y con el QNse evalúan las reactancias de esta red: X P s P X R Q R 2.5Ω * 20 50Ω 22 s s V Q Q N R R P S Rs 50Ω R 2.5Ω v 4.36 X X P s R R P g 50Ω X Ω Q Q 4.36 P N X R Q R Q 2.5Ω * Ω 21 s s V N 18

19 Circuitos resonantes acople red π Los signos de las reactancias X1, X21, X22, X3. se pueden combinar así: (-X1, X21, X22, -X3.), (X1, -X21, -X22, X3.), (X1, -X21, X22, -X3.), o, (-X1, X21, -X22, X3.). Par el ejemplo la distribución de elementos reactivos elegida es: C π* f0* X21 2π*100Mhz* 10.9 Ω pf C π* f0* X22 2π* 100 Mhz* 50Ω pf L X Ω 2π100Mhz 1 1 2πf nh La red final de acoples queda así: L X 50 2π* 100 Mhz 3 3 2πf0 80nH 19

20 Circuitos resonantes acople red T (2.8) Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio. Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rvcomún, y aparecen como dos redes tipo L. El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia menorentre Zgy ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L. Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred. De igual manera que la red π se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la división de X2 y se evalúa la red completa. 20

21 Circuitos resonantes acople -Transformador Además de las características de acoples, tiene otras ventajas como, acople con aislamiento, sintonía sencilla en la primario e inversión de fase. Los parámetros del transformador de rf tiene valores de la inductancia del primario Lp L1, del secundario L2, de la inductancia mutua M o el coeficiente de acoplamiento k. El circuito equivalente del transformador es: (2.9) 21

22 Circuitos resonantes acople -Transformador (2.10) 22

23 Circuitos resonantes acople -Transformador En el software Awr microwave office el transformador se presenta con sus parámetros completos de la forma, donde además se incluye la resistividad de cada inductor. En el modelo circuital del transformador hay que tener encuentra dichos valores. (2.12) 23

24 Ejercicios 1. Un generador tiene Z 75 y la carga Z 75+j10, realice el acople mas sencillo posible para una f 100 MHz. 2. Acople un generador en configuración L con Zg 50 + j20 y una carga de 75 j20, f 150 MHz 3. Se tiene una carga inductiva de 100 nhcon un Q de 2, si se alimenta con un generador con impedancia de 50 Ω y f 150 MHz, realice un acople en configuración L tipo pasa-bajos, πtipo pasa-altos y T tipo pasa-bandas. 4. Suponga los parámetros de un transformador y acople el ejercicio 3 con el transformador en mención. 5. Para la figura (2.4), si la carga Z 20+j12 y el elemento de acople L 60.5 nh, cual debe ser los valores de la rama del generador para que haya acople?. f 150 MHz. 6. Una antena tiene una admitancia Y j100 msy se quiere medir con VNA del laboratorio, diseñe la red de acople para medir correctamente la antena a una f 200Mhz. y un B 50MHz. 7. Simular los ejercicios en AWR. 24