Ejercicios propuestos para las asignaturas SISTEMAS TERMODINÁMICOS Y ELECTROMAGNETISMO FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO

Transcripción

1 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS Ejercicio propueto para la aignatura SISTEMAS TERMODINÁMICOS Y ELECTROMAGNETISMO FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO Plan de Etudio Indique la frontera de cada itea de la lita iguiente y claifíquelo coo abierto, cerrado o ailado: a) El otor de un autoóvil. b) Una olla de preión con agua hirviendo. c) Un er huano. Un río. d) El planeta Tierra y u atófera. e) Un copreor de aire. f) Una cafetera. g) Una hielera con hielo y aliento en u interior.. Claifique a la variable iguiente coo inteniva o exteniva, eñale la razone por la que la claifica en una o en otra categoría: a) color b) voluen c) aa d) peo e) denidad f) preión g) tenión uperficial h) reitividad i) índice de refracción Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

2 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA. Identifique en la gráfica iguiente, cuál correponde a un proceo y cuál correponde a un ciclo, explique por qué. 4. Decriba el experiento que peritió a J.P. Joule hallar o deterinar el equivalente ecánico del calor. Cuánta caloría equivalen a un joule? 5. Dé al eno cinco ejeplo de utancia pura, que a teperatura abiente (0 [ C]) etén en: a) Fae ólida. b) Fae líquida. c) Fae gaeoa. 6. Invetigue de qué trata el Potulado de Etado en Terodináica y qué tiene que ver con la propiedade fíica. 7. Una unidad térica británica (1 [BTU]) eleva la teperatura de una aa de una libra (1 [lb]) de agua en 1 [ F] cuánto [joule] equivalen a un [BTU]? * 8. Tranfore 0 [J] en caloría y tranfore 40 [cal] en joule. 9. Suinitrando una energía de 10 [J] a un bloque de una aleación de aluinio de 5 [g]; u teperatura varía de 0 [ C] a [ C]. Deterine la capacidad térica epecífica de la aleación, en el SI. 10. Para calentar 800 [g] de una utancia de 0 [ C] a 60 [ C] fueron necearia 4000 caloría. Deterine, en el SI, la capacidad térica epecífica y la capacidad térica de la utancia. 11. Para calentar 000 [g] de una utancia dede 10 [ C] hata 80 [ C] fueron necearia 1000 [J]. Deterine, en el SI, la capacidad térica epecífica y la capacidad térica de la utancia. 1. Conidere un bloque de cobre, de aa igual a 500 [g], a la teperatura de 0 [ C]. Donde: C cobre = 0.89 [ J/ g C ]. Deterine: a) la cantidad de calor que e debe ceder al bloque para que u teperatura auente de 0 [ C] a 60 [ C] y b) cuál erá u teperatura cuando ean cedida al bloque [cal]?* Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

3 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1. Cuál e el cabio de energía interna de un bloque de aluinio de 50 [kg], i paa de una teperatura inicial de 40 [ C] hata 5 [ C] y i u capacidad térica epecífica e de 910[J/kg K]? El bloque cedió o ganó energía? Jutifique u repueta. 14. Cuál e la cantidad de calor necearia para elevar la teperatura de 00 [g] de cobre de 10 [ C] a 80 [ C]? Conidere la capacidad térica epecífica del cobre coo 0.89 [J/g C]. 15. Durante un ejercicio ligero una perona genera calor a razón de 600 [kcal/h] ( [J/]). Si 60 [%] del calor e utiliza para evaporar el agua, calcule la aa de agua que pierde la perona en [h] de ejercicio. Se abe que la entalpia de ebullición del agua, a nivel de ar e h = 57000[J / kg]. fg 16. Calcule la cantidad de energía necearia para fundir 5 [g] de oro, i éte etá originalente a 0 [ C]. Se abe que la capacidad térica epecífica del oro ólido e 19 [J/[kg K)], la teperatura de fuión del oro e 106[ C] y u entalpia de fuión e [J/kg]. 17. Cuánta energía e requiere para tener vapor de ercurio a 57[ C] i ete etá líquido originalente a 15 [ C] y tiene una aa de 10 [g]? La capacidad térica epecífica del ercurio líquido e 18 [J/(kg K)], la teperatura de ebullición del Hg e 57 [ C] y u entalpia de ebullición e 7x10 [J/kg]. 18. Cuál e la teperatura de equilibrio cuando a 10 [g] de leche a 10[ C] e le agregan 160 [g] de café a 90[ C]?, nota: uponga que la leche y el café tienen una capacidad térica epecífica igual a la del agua; e decir c = 4186 [ J / ( kg C )]. 19. Se tienen 1.4 [kg] de hielo a 0 [ C] a nivel del ar y e introducen en una olla. Conidere coo el itea ólo a la aa de hielo. Se ponen en contacto con la flaa de una hornilla hata que el itea alcanza una teperatura de 190 [ C]. Obtenga: a) La cantidad de energía necearia para tranforar el hielo en agua líquida. b) La cantidad de energía necearia para tranforar el agua líquida en vapor de agua. c) El total de la energía que e uinitró al itea. d) La gráfica del proceo del calentaiento ólido a 0[ C] hata vapor a 100 [ C]. Q=f[(T). Conidere que la entalpia de fuión del hielo e h f = 4880[J / kg], la capacidad térica epecífica del agua líquida e 4186[J / kg K] y que la entalpia de ebullición del agua e,5654[j / kg]. 0. Se ua un litro de agua a 0 [ C] para hacer té helado, e requiere que el té eté a una teperatura de 10 [ C]. Deterine: a) La cantidad de hielo necearia, i éte tiene una teperatura de 0 [ C]. b) La aa final de la cantidad de té elaborado. c) El voluen final del té elaborado. Conidere que: h fg = 4000[J / kg], C l = 4486[J / kg C] y ρ =10 [kg/ ]. agelq Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

4 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1. Cuánto calor hay que tranferir para fundir una barra de hierro de aa 10 [kg] que e encuentra a 0 [ C]? Dato: Teperatura de fuión del hierro 155 [ C], h fufe = 5.080[J / g], = 0.489[J / g K]. C fe. En un experiento e uinitran 580 [J] de energía en fora de calor y eto eleva la teperatura de un bloque de aluinio 0 [ C]. Si la aa del bloque de aluinio e de 00 [g], cuál e el valor de la capacidad térica del aluinio?. A una ezcla forada por 0 [g] de agua ( C a = 4.186[J / kg K ] ) y 60 [g] de alcohol ( C al =.45[J / g K] ) a 45 [ C] e le agregan 90 [g] de glicerina ( C g =.4[J / g K ) ) a 10 [ C] todo dentro de un caloríetro, y eperao hata que alcance el equilibrio térico. Calcular: a) La teperatura final de la ezcla. b) La cantidad de calor cedido por cada una de la utancia. 4. Poneo en contacto en un caloríetro de parede adiabático, 1 [kg] de agua a 60 [ C] con 00 [g] de hielo ( h fu = 4.4[J / g],c h =.1[J / (g K)] ) a 10 [ C]. Calcular la teperatura final de la ezcla. 5. Un itea terodináico recibe una cantidad de calor de 100 [cal] y realiza un trabajo de 00 [J]. Cuál fue la variación de energía interna del itea? Conidere que 1[cal]=4.186[J]. 6. Un itea terodináico cede una cantidad de calor de 000 [J], realizándoe un trabajo obre el itea de 000 [J]. Cuál fue la variación de energía interna del itea? Conidere que 1[cal]=4.186[J]. 7. Averigüe en la bibliografía de la aignatura el concepto de energía interna. Explíquelo aquí con u propia palabra. 8. Un trozo de 00 [g] de cobre eleva u teperatura en un horno y eneguida e deja caer en un caloríetro de 500 [g] de aluinio que contiene 00 [g] de agua. Si la teperatura del agua e eleva de 15 a 0 [ C] cuál era la teperatura inicial del cobre? Conidere que la capacidade térica epecífica on: C Cu = 90[J / kg K], C Al = 910[J / kg K]y C = 4186[J / kg K]. ag 9. Deterinar el caudal de un fluido hidráulico que circula por una tubería con un diáetro interior de 0 [] abiendo que u velocidad e 4 [/]. Exprear el reultado en [ l /in], [ /] y [ l /hora]. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

5 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 0. Un caudal de agua circula por una tubería de 1 [ c ] de ección tranveral interior a una velocidad de 0.5 [/]. Si deeao que la velocidad de circulación auente hata lo 1.5 [/], qué ección tranveral ha de tener la tubería que conecteo a la anterior?* 1. Por una tubería horizontal de 0 [] de diáetro interior circula un fluido con una velocidad de [/]. a) Calcular el caudal en [ l /in]. b) Calcular la velocidad en otra ección de la ia línea de 10 [] de diáetro.. Averigüe que e una utancia iple y una utancia iple copreible.. En una citerna para agua e abe que entra un flujo de agua de 10 [kg/in] y alen de éta, ediante una boba, 1.[kg/in]. Obtenga:* a) El gato áico en unidade del SI [kg/]. b) El auento de aa por unidad de tiepo. * c) La cantidad de aa que e acuula en 15 inuto.* 4. En un tanque cilíndrico de ocilación o alivio para gaolina e tienen do entrada y do alida de gaolina; la do entrada tienen un gato áico de 1.6 y.1 [kg/]; ientra que la alida tienen gato de 1.8 y 1.9 [kg/] repectivaente. Obtenga:* a) La variación de aa en el tanque de ocilación (voluen de control). b) Si la entrada de 1.6 [kg/] auenta u flujo a.0 [kg/], Cuánta aa e acuula en el tanque en inuto? c) Calcule la altura ínia que debe tener el tanque cilíndrico i e abe que ante de la variación indicada en el incio b), éte contenía 1000 [kg] de gaolina y un radio de 90 [c]. La denidad de aa de dicha gaolina e de 968 [kg/ ]. h in = []. 5. Una anguera para agua de [c] de diáetro interior e ua para llenar una cubeta de 0 litro. Si la cubeta tarda 1 [inuto] en llenare, obtenga en el SI:* a) La rapidez v con la que ale el agua de la anguera. b) Si el diáetro de la anguera e reduce de a 1 [c] y uponeo el io flujo de agua. cuál erá la rapidez con la que ale el agua de la anguera? 6. Por una tubería horizontal de 0 [] de diáetro circula un fluido con una velocidad de[/]. a) Calcular el caudal en [l/in]. b) Calcular la velocidad en otra ección de la ia línea de 10 [] de diáetro. 7. Por una anguera de riego de [c] de diáetro interior circula un flujo de agua de 15 litro en cada inuto. La boquilla de la anguera tiene un diáetro interior de 1 [c]. Deterinar la velocidad de alida del aguay el tiepo que tardareo en llenar un recipiente de 45 [litro] epleando eta anguera. Cabiaría dicho tiepo i e cabia la boquilla de alida por otra cuyo diáetro interior ea 0,75 [c]? Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

6 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 8. Un tanque de agua de 4000 [litro] de capacidad y [] de altura tiene un grifo ituado en u bae que puede coniderare coo una abertura de 1 [c ] de ección. Hágae una upoición razonable para deterinar la velocidad de alida del agua cuando e abre el grifo, y calcular el tiepo que tardaríao en llenar un cubo de 0 [litro]. 9. Por una tubería de 45 [c] de diáetro circula un fluido de denidad relativa [0.85], con una velocidad de 5 [c/]. Si el orificio de alida de la tubería e de 1 pulgada, deterinar el gato áico de alida. 40. Por un conducto cilíndrico de [pulgada] de diáetro circula aire que tiene una denidad de.71 [kg/ ]. Si la velocidad del aire e de 4. [/], cuál e el gato áico de aire que circula por la tubería? 41. Una cierta cantidad de ga ejerce una preión unifore de 1.5 [bar] (anoétrico) obre un pitón de [5.5] [c] de diáetro dentro de un cilindro horizontal, haciendo que e deplace 15 [c]. En un baróetro e lee una coluna de 700 [] de ercurio, cuánto trabajo realiza el ga? Conidere que la denidad del ercurio e 1600[ kg/ ] y que la aceleración gravitatoria e g = 9.81[ / ]. 4. El pitón de la figura tiene un diáetro de 15 [c] y un peo de 5.6 [N]. Cuando el pitón e encuentra a una ditancia x 1 = 6[c] del fondo del cilindro, la preión en el ga atrapado en el cilindro e bar. Si la preión e inveraente proporcional al voluen, calcule el trabajo que e requiere para ituar el pitón en x = 6.5[c]. Conidere que el pitón e ueve in fricción. 4. Una ebotelladora de agua tiene una tubería que e capaz de llenar 0 botella de 55 [l] en cada [inuto]. A la entrada de la tubería e tienen 15 [kpa] y un área del tubo de 8 [c ]; a la alida de la tubería tiene una altura de 1.5 [] y un área de [c ] Calcule en el SI:* a) El gato áico de la tubería. b) El gato voluétrico. c) La rapidez a la entrada y a la alida de la tubería. d) La preión anoétrica a la alida. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

7 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 44. Averigüe lo valore de la capacidade térica epecíficac p (a preión contante) y C v (a voluen contante) para el aire y alguno otro gae, en el SI: Ga ideal k[1] C[kJ/kgK] p aire argón helio hidrógeno neón nitrógeno oxígeno C[kJ/kgK] v R[J / kg K] 45. Qué e entiende por ga ideal? Decriba la caracterítica principale. 46. Realice un diagraa VP del iguiente proceo: [litro] de un ga ideal a preión atoférica e enfrían a preión contante hata alcanzar un voluen de 1 [litro] y luego e expanden iotéricaente hata recuperar el voluen inicial. A partir de allí, la preión auenta a voluen contante hata que alcanza la preión original. 47. Un ga ideal con un voluen de 400 [d ] e expande a preión contante [Pa] hata ocupar un voluen de 70 [d ]. Luego, e enfría a voluen contante hata que alcanza la teperatura inicial. Deterine: a) El trabajo de expanión. b) El calor trabajo dearrollado por el ga durante el egundo proceo. c) La variación de energía interna dede el etado inicial 1 al final. 48. Una cierta cantidad de ga neón que e encuentra a 1 atófera de preión (1015 [Pa]) y 7 [K] experienta una copreión adiabática reduciendo u voluen a la itad. Deterine la preión y la teperatura finale. Conidere que para el neón C = [V / kg K] y C = [J / kg K]. p v 49. Un [ol] de hidrógeno a 1 atófera (1015 [Pa]) de preión y 0 [ C] e coprie iotéricaente hata que u voluen e reduce a la itad. Luego e expande adiabáticaente hata recuperar la preión inicial; coniderando que para ete ga C = 1407[J / kg K] y C = 1018[J / kg K]. Calcule: p v a) El trabajo realizado en cada proceo y el trabajo neto en lo do proceo. b) El calor tranferido en cada proceo y el calor neto tranferido en lo do proceo. c) La variación de energía interna en cada proceo y la variación neta de energía interna en lo do proceo. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

8 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 50. Calcular el trabajo que e realiza cuando e coprien 0.1 [ol] de He a 98 [K], dede un voluen de [ l ] hata un voluen de 1 [ l ], frente a una preión externa de.44 [at]. 51. Calcular el trabajo que e realiza cuando e expanden [ol] de He a 98 [K] dede un voluen inicial de 1.00 [ l ] hata un voluen final de.00 [ l ], frente a una preión externa de1. [at]. 5. Supóngae que 0,1 [ol] de un ga ufre el proceo cíclico que uetra la figura. Calcular el trabajo [W] en cada proceo y en el ciclo copleto. Conidere que 1 [at]=101 5 [Pa]. 5. Un [ol] de un ga ideal realiza 000 [J] de trabajo obre u entorno cuando e expande de anera iotérica a una preión final 1.00 [at] y voluen de 5.0 [ l ]. Deterine: a) El voluen inicial. b) La teperatura del ga. 54. Un ga ideal inicialente a 00 [K] experienta una expanión iobárica a.50 [kpa]. Si el voluen auenta de 1.00 [ ] a.00 [ ], 1.5 [kj] e tranfieren al ga por calor, Cuále on: a) El cabio de u energía interna. b) Su teperatura final. 55. Un ga e coprie a una preión contante de 0.8 [at] de 9 [ l ] a [ l ]. En el proceo, 400 [J] de energía alen del ga por calor. a) Cuál e el trabajo realizado obre el ga? b) Cuál el cabio en u energía interna? 56. Una uetra de un ga ideal paa por el ciclo que e uetra en la figura. De A a B, el proceo e adiabático; de B a C e iobárico con 100 [kj] de energía entrando al itea por calor. De C a D, el proceo e iotérico; de D a A e iobárico con 150 [kj] de energía aliendo del itea por calor. Calcule para cada uno de lo cuatro proceo U, Q y W, aí coo el trabajo neto y el calor neto del ciclo.conidere 1 [ol] de aire, coo la uetra del ga ideal. 57. Se tiene un ga a una preión contante de 560 [] de Hg, el ga ocupa un voluen de [c³] a una teperatura que etá en 69[ C]. Qué voluen ocupará el ga a una teperatura de 1[ C]? Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

9 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 58. El voluen de una uetra de oxígeno e.5 [litro] a 50[ C] Qué voluen ocupará el ga a 5[ C] i la preión peranece contante? 59. Un ga, a una teperatura de 5[ C] y una preión de 440 [] de Hg, e calienta hata que u preión ea de 760 [] de Hg. Si el voluen peranece contante, Cuál e la teperatura final del ga en [ C]? Conidere que ρ = 1600[kg / Hg ] y g=9.78[/ ]. 60. La preión del aire en un atraz cerrado e de 460 [] de Hg a 45[ C]. Cuál e la preión del ga i e calienta hata 15[ C] y el voluen peranece contante? Conidere que ρ = 1600[kg / Hg ] y g = 9.78[ / ]. 61. Una uetra de oxígeno ocupa 4. litro a 760 [] de Hg. Cuál erá el voluen del oxígeno a 415 [] de Hg, i la teperatura peranece contante? Toe ρ = 1600[kg / Hg ] y g = 9.78[ / ]. 6. Un ga ocupa 1.5 [litro] a una preión de.5 [at]. Si la teperatura peranece contante, Cuál e la preión en [] de Hg, i e paa a un recipiente de [litro]? Conidere que 1at = 1015[Pa]. 6. La hipótei y la ley de Avogadro decriben la relación entre la ole de un ga y el voluen del io. Reultado de la experientación han deterinado que bajo condicione norale de preión y teperatura (7 [K] y 760 [] Hg), el voluen olar de un ga e k =.4 [litro/ol]. Cuánta [ole] de un ga etán preente en 10 [litro] en condicione norale? 64. Conervando la preión y teperatura contante, redujio.4 [ole] de un ga deconocido dede 14 [litro] hata 7 [litro], Cuánta [ole] de ee ga teneo ahora? 65. A preión de 17 [at], 4 [ l ] de un ga a teperatura contante experienta un cabio ocupando un voluen de 15 [ l ] Cuál erá la preión que ejerce? 66. Qué voluen ocupa un ga a 980 []Hg, i el recipiente tiene finalente una preión de 1,8 [at] y el ga e coprie a 860 [cc]? Conidere que ρ = 1600[kg / Hg ] y g = 9.78[ / ] adeá la teperatura peranece contante. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

10 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 67. A preión contante, un ga ocupa [l] a 5 [ C] Qué teperatura e necearia para que ete ga e expanda hata alcanzar lo.6 [L]? 68. Qué voluen ocupa un ga a 0 [ C], a preión contante, i eta teperatura epírica diinuye un tercio (1/), ocupando 1.00 [cc]? 69. A voluen contante un ga ejerce una preión de 880 []Hg a 0[ C] Qué teperatura habrá en el ga i la preión auenta en 15 %? Conidere que ρ = 1600[kg / Hg ] y g = 9.78[ / ]. 70. Cuando un ga a 85[ C] y 760 []Hg, a voluen contante en un cilindro, e coprie, u teperatura epírica (la que e ide en C) diinuye do tercio (/) Qué preión ejercerá el ga? 71. Un ga refrigerante entra en un voluen de control (itea abierto), que etá en etado etacionario, a travé de un tubo con diáetro interno de 1.50 [c] a una velocidad de 4.5 [c/] y tiene un voluen epecífico de 4.07 [c /g]. Sale del voluen de control a travé de un tubo con área de ección tranveral interior de 0.5 [c ] y con una rapidez de. [/]. Deterine: a) El gato o flujo áico de ga en [kg/] y [kg/in]. b) La denidad, en kg/, del ga refrigerante a la alida del voluen de control. 7. Un ga etá confinado en un cilindro vertical por un ébolo de [kg] de aa y 1 [c] de radio. Cuando e le proporcionan 5 [J] en fora de calor, el ébolo e eleva.4 [c]. Si la preión atoférica e de 10 5 [Pa] Conidere que g=9.78[/ ], obtenga: a) El trabajo realizado por el ga. b) El cabio en la energía interna del ga. 7. Un ga confinado en un cilindro ébolo experienta el proceo repreentado por la línea recta ac de la figura, el itea aborbe 180 [J] de energía en fora de calor. Deterine: a) El trabajo realizado por el itea al paar de a a c. b) Si Ua=100 [J], cuánto vale Uc. c) El trabajo realizado por el ga cuando regrea a a paando por b. d) El calor tranferido en el proceo c b a. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

11 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 74. Deterinar la contante particular y el núero de ole "n" de lo gae iguiente: Contante Maa Maa olecular Núero de ole Ga particular () (M) (n) ( Rp ) Hidrógeno H 1.6[ kg].01[ kg/kol] Nitrógeno N 7.9 [kg] 8.0 [kg/kol] Oxígeno O 15.9 [kg].0 [kg/kol] Helio He 11. [kg] 4.0 [kg/kol] Neón Ne 17.8 [kg] 0.18 [kg/kol] Recuerde que: n=aa/ aa olecular = /M ; R u = R p M y R u =8 14 [J/kol K] 75. El conjunto de proceo otrado decribe un ciclo, coienza en el etado A. El proceo de A a B e una reducción de preión a voluen contante. El proceo de B a C e un auento de voluen a preión contante. El proceo de C a A e una copreión iotérica. La utancia de trabajo (itea) e un ga ideal con n =0.75 [ol], k = 1.4, c p =9.1 [J/olK] y c v =0.8 [J/olK]. La preione aboluta en A y en B on repectivaente:. [kpa] y 1. [kpa]. Si el voluen inicial, en A, e 0.1 [ ], calcule Q, W y U para cada uno de lo tre proceo que foran ete ciclo. Recuerde que: n=aa/ aa olecular = /M ; R u = R p M y R u =8 14 [J/kol K] 76. Un tanque, a nivel del ar ( P =10 5 at [Pa]) que contiene 5 [kol] de H a P = 10x10 5 an [Pa] y 0 [K] tiene una válvula de eguridad que abre cuando la preión en el tanque alcanza un valor de P = 11x10 5 an. a) Cuál e el voluen del tanque? b) A qué teperatura llegará el hidrógeno cuando e abra la válvula de eguridad? 77. Ecriba la ley del ga ideal en función de la denidad de aa, en [kg/ ]. Para una T=0[ C] y una P ab = 1[at] deterinar la denidad de lo gae: a) Oxígeno. b) Hidrógeno. c) Nitrógeno. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

12 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 78. Un cubo de 10 [c] de lado e llena de oxígeno a 0[ C] y una atófera de preión. A continuación, el cubo e ella y e eleva u teperatura a 0[ C]. Cuál e la fuerza que ejerce el ga obre cada cara del cubo? Recuerde que: n=aa/ aa olecular = /M; R u = R p M y R u =8 14 [J/kol K] 79. La figura iguiente uetra un ciclo con aire coo ga ideal. Si la teperatura del aire en el etado A e 550 [K], llene la tabla con lo cálculo de: Q, W y U en cada proceo, en el SI. Tabién calcule la cantidad neta de energía en fora de trabajo realizado por el ga en ete ciclo. En cuál proceo de ete ciclo fue uinitrada energía en fora de calor y en qué cantidad? Conidere que Rp=86.7 [J/kgK] y Cp=100.7 [J/kgK]. 80. Por una tubería, a nivel del ar ( g = 9.81[ / ]), circula agua con un flujo unifore. En una ección la preión e 5 [kpa] y tiene un diáetro de 8.0 [c] y en otra ección, 50 [c] á alto, la preión e 15 [kpa] y u diáetro de 4.0 [c]. a) Encuentre la velocidad del agua en abo punto. b) Deterine el flujo de aa en la tubería. 81. Se eplea una boba para toar agua de un lago a razón de 1 [ /] y elevar u preión de 10 a 700 [kpa], con el fin de alientar la tubería principal de lo bobero de una etación cercana al lago. Si la boba e adiabática y in fricción, cuál e la potencia necearia para la boba? 8. Una corriente de 9 [kg/] de un fluido entra a un equipo a 0 [/], 1.8 [bar], 0.1 [ /kg] y una energía interna epecífica de 4 [J/g]. Sale del equipo a 140 [/], 1.01 [bar], [ /kg] y una energía interna epecífica de 08 [kj/kg]. Si la utancia recibe 4. [kj/] en u pao por el equipo, cuál e la potencia ecánica que dearrolla la corriente del fluido? 8. Para el nuevo edificio de Ingeniería Civil, e neceario coprar un copreor para diponer de aire dede la preión atoférica y 5 [ C], hata 10 [at] y 600[ C]; adeá la velocidad de alida del aire del copreor no debe exceder 10 [/]. Conidere que el copreor e adiabático y in fricción; ya que la capacidad térica epecífica del aire e 100.7[J / kgk] = cte. a) Cuánto trabajo e requiere para copriir cada kilograo de aire? Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

13 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA b) Cuál e la potencia requerida para ipular el copreor, i e deean copriir [kg/] de aire? 84. En un conducto, coo el que e uetra en la figura, circula un líquido no vicoo de 860 [kg/ ]. Se idió la diferencia de preione entre lo punto 1 y, regitrándoe P 1 P = 0.5 [kpa]. Sabiendo que el itea opera bajo régien etacionario y que puede coniderare en un proceo adiabático, deterine: a) La rapidez del líquido en el punto 1 en función de la que tiene en el punto, e decir v 1 = f (v ). b) La rapidez del fluido en el punto 1, e decir v 1. c) El gato voluétrico que circula por el ducto. Expree el reultado en [ /in]. g = 9.78 [/ ] 1 =.5 [c] = ½ Entra agua en una caa por un tubo con diáetro interior de.0 [c] a una preión anoétrica de 40 [kpa]. Un tubo de 1.0 [c] de diáetro interior va al cuarto de baño del egundo pio, 5 [] á arriba. Si la rapidez del flujo en el tubo de entrada e de 1.5 [/], i g = 9.78[ / ] calcule, en el cuarto de baño: a) La rapidez con la que ale el agua. b) La preión anoétrica con la que ale el agua. c) El gato voluétrico. 86. La figura uetra un tanque de alacenaiento de gaolina con área tranveral A 1 y abierto a la atófera. La gaolina en el tanque alcanza una altura h=.5 [] y lo retante e aire a la preión atoférica. La gaolina ale por un tubo corto de área A. Si el tanque e cilíndrico, con [] de diáetro y el tubo corto tiene un diáetro interior de 0 [c] y g = 9.78[ / ], obtenga: a) La rapidez del flujo en el tubo corto. b) El gato o flujo voluétrico en el tubo c) Copare la rapidez obtenida en a), con la que e obtendría i e calcula con v = gh. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

14 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 87. El tubo horizontal etrecho ilutrado en la figura, conocido coo tubo de Venturi, puede utilizare para edir la velocidad de flujo en un fluido incopreible. Deterine la ecuación para deterinar la velocidad de flujo en el punto i e conoce la diferencia de preione (P1 P). Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

15 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Repueta 1. Solución: a) Sitea abierto, pue toa aire de la atófera y expula gae de cobutión a teperatura elevada, diipa calor al abiente. b) Sitea abierto, pue recibe calor del entorno y deja ecapar vapor. c) E un itea abierto (ientra etá vivo). d) E un itea abierto. e) E un itea abierto. f) E un itea abierto, en tanto eté operando. g) E un itea cerrado en tanto no hierva el agua. h) E un cao típico de itea ailado.. Solución:* j) Inteniva k) Exteniva l) Exteniva ) Exteniva n) Inteniva o) Inteniva p) Inteniva q) Inteniva r) Inteniva. Solución:* 4. Solución: 1 cal = J o 0.89 cal = 1 J 5. Solución: a) Oro, plata, hierro, cobre, ilicio, geranio. b) Agua, ercurio, alcohol, benceno, gaolina. c) Hidrógeno, oxígeno, argón, helio, nitrógeno. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

16 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 6. Solución: Potulado de Etado. La palabra etado repreenta la totalidad de la propiedade acrocópica aociada con un itea. Cualquier itea que uetre un conjunto de variable identificable tiene un etado terodináico, ya ea que eté o no en equilibrio. Se dice que do itea terodináico eparado, A y B, tienen el io etado terodináico i cualquier propiedad terodináica edida en el itea A e igual a la del itea B. Ha reultado de la experiencia y del conociiento de la propiedade de la utancia un potulado, llaado potulado de etado que etablece lo iguiente: El núero de propiedade inteniva e independiente necearia para deterinar el etado terodináico de un itea, e igual al núero de fora relevante de realizar trabajo, á uno. N 0 = F R + 1 Donde: N 0 : núero de propiedade inteniva e independiente necearia para deterinar el etado terodináico de un itea. F R : núero de fora relevante que tiene el itea de realizar trabajo. Eto e, en el cao á iple, conociendo do de la propiedade independiente del itea e puede conocer el valor de la deá propiedade, utilizando gráfica, tabla de propiedade terodináica o ecuacione de etado. Aí io, é dice que ocurre una tranforación en el itea i, cabia al eno el valor de una variable de etado del itea a lo largo del tiepo. Si el etado inicial e ditinto del etado final, la tranforación e abierta. Si lo etado inicial y final on iguale, la tranforación e cerrada. Si el etado final e uy próxio al etado inicial, la tranforación e infiniteial. Cualquier tranforación puede realizare de uy divera anera. El interé de la Terodináica e centra en lo etado inicial y final de la tranforacione, independienteente del caino eguido. Eo e poible gracia a la funcione o ecuacione de etado. 7. Solución: 1 BTU = 1055 J 8. Solución: 0 J = cal a) b) 40 cal = J Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

17 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 9. Solución: J C Al = 1000[ ] kgδ C 10. Solución: J c = 48.8 [ ] kg Δ C J C = 79.07[ ] Δ C 11. Solución: J c = [ ] kgδ C J C = [ ] Δ C 1. Solución: a) Q = 7784[J] b) T = 5.108[ C] 1. Solución: U = J, el bloque cedió eta energía al abiente ya que u teperatura diinuyó. 14. Solución: Q = [J] 15. Solución: = 1.5[kg] agua 16. Solución: E = 4976.[J] TOT 17. Solución: E = [J] TOT 18. Solución: T = 85.9[ C] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

18 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 19. Solución: Q = 4688 J a) fu b) Q ebull = J fu c) Q = 4988 J, la teperatura cte = 0[ C]; Q = 4688[J] acu. Q = J, la teperatura ube de 0 a 100[ C]; Q = [J] acu. Q = J, la teperatura cte = 100[ C]; Q = [J] ebull d) La gráfica. acu. T [ C] Q [J] Solución: a) h = 0.7[kg] b) líq.final. = 1.7[kg] c) v líq = 1.7[ l ] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

19 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1. Solución: Q = [J]. Solución: J C Al = 970[ kgδ C ].. Solución: a) T = 9.4[ C] b) El agua cede [J] y el alcohol cede 90[J]. 4. Solución: T = 5.84[ C] 5. Solución: ΔU 1 = 18.6 J 6. Solución: ΔU 1 = 1000 J 7. Solución: La energía interna o energía propia e toda aquella energía que e aocia a lo ateriale debido a u aa o a u carga eléctrica, e aquella energía que no perite hacer el balance de la energía de acuerdo con el principio de conervación. Se ditingue claraente de la energía potencial gravitatoria, de la cinética y por upueto del trabajo y del calor. 8. Solución: T icu = 49.[ C] 9. Solución: l Q = [ ] h 0. Solución: 1 A = [c ] 1. Solución: l a) Q = [ ] in b) U = 1[ ] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

20 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA. Solución: Sutancia iple e aquella que tiene olo una fora de realizar trabajo al variar u propiedade. Sutancia iple coprenible e la que realiza trabajo a partir de u variacione de voluen, con u expanión; lo gae on utancia de ete tipo.. Solución: a) Δe kg = [ ] Δte Δ kg = 0.017[ ] Δt b) Δ kg =0.145[ ] Δt c) Δ 15in = 10.5 kg 4. Solución: a) Δ kg =0[ ] Δt b) Δ = 48[kg] c) h ín = [] 5. Solución: De la ecuación de continuidad G= 1 A 1 v 1 = A v, donde e la denidad del fluido: a) v = [ ] b) V =4.44 [ ] 6. Solución: a) b) l Q = [ ] in Q=1 [ ] 7. Solución: Δt =[in] 8. Solución: Δt = 1.98[] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

21 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 9. Solución: Δ kg =.80[ ] Δt 40. Solución: Δ kg = 0.007[ ] Δt 41. Solución: W = [J] 4. Solución: W = [J] 4. Solución: a) Δ kg = 1.0[ ] Δt b) Q = 1.0x10 [ ] c) v = 6.508[ ] d) P an = 0[Pa] 44. Averigüe lo valore de C p y C V para el aire y alguno gae. Ga ideal k [1] C p [kj/kgk] C v [kj/kgk] R[J / kg K] aire argón helio hidrógeno neón , nitrógeno oxígeno Solución: El ga ideal tabién e conoce coo ga perfecto y e una idealización del coportaiento de lo gae reale. El ga ideal e aquel que e coporta de acuerdo con la leye de Boyle Mariote, de Charle, de Gay Luac, de Joule y de Avogadro. Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

22 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 46. Solución: 47. Solución: a) 1W = [J] b) W =0[J] c) ΔU 1 = Solución: P = [Pa] T = 4.7[K] 49. Solución: a) W = 548.4[J] b) Q = [J] ΔU = [J] c) ΔU 1 = ( )[J] 50. Solución: W = 47.[J] 51. Solución: W = [J] 5. Solución: W = 0.650[J] neto 5. Solución: V = x10 [ ] Solución: T = 900[K] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

23 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 55. Solución: ΔU = 167.4[J] Solución: AW B = [J] BW C = 94.5[J] CW D = 11590[J] DW A = 1015[J] AQ B =0 BQ C = [J] CQ D = 11590[J] DQ A = [J] ΔU AB = [J] ΔU BC = [J] ΔU CD = 0 ΔU = 48675[J] DA 57. Solución: V = [c ] 58. Solución: V =.066[ l ] 59. Solución: T = 59.1[ C] 60. Solución: P = [] de Hg. 61. Solución: V = 7.69[ l ] 6. Solución: P = 1.5[at] 6. Solución: n = [ol] 64. Solución: n =.4[ol] 65. Solución: P = 90490[Pa] 66. Solución: V = 1.0x10 [ ] 1 Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

24 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 67. Solución: T = 60.98[ C] 68. Solución: V 1 = 1.409x10 [ ] 69. Solución: T =6.97[ C] 70. Solución: P = 8595.[Pa] 71. Solución: kg & e = [ ] in kg ρ = 0.86[ ] 7. Solución: 1W= 1.5[J] ΔU 1 =.775[J] 7. Solución: a) aw c = 150[J] b) U C = 10[J] c) bw a = 100[J] d) ΔU ca = 0[J] 74. Solución: Ga Maa [] Maa olecular [M] Contante particular [R p ] Núero de ole [n] Hidrógeno H 1.6 [kg].01 [kg/kol] [J/kgK] [ol] Nitrógeno N 7.9 [kg] 8.0 [kg/kol] 96.9 [J/kgK] 60.6 [ol] Oxígeno O 15.9 [kg].0 [kg/kol] [J/kgK] [ol] Helio He 11. [kg] 4.0 [kg/kol] [J/kgK] 85 [ol] Neón Ne 17.8 [kg] 0.18 [kg/kol] [J/kgK] [ol] Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

25 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 75. Solución: Proceo de A B proceo ITSOMÉTRICO: ΔU AB = [J] Proceo de B C proceo ISOBÁRICO: BQ C = [J] Proceo de C A proceo ISOTÉRMICO: CW A = 659.1[J] 76. Solución: a) V 1 = 11.45[ ] b) T = 0.[K] 77. Solución: a) kg ρ 0 = 1.409[ ] b) kg ρ H = [ ] c) kg ρ N = 1.9[ ] 78. Solución: F cara = [N] 79. Solución: Proceo Q[J] W[J] ΔU A B expanión iobárica B Cdi. de preión ioétrica C Acopreión adiabática En el proceo iobárico fue uinitrada energía en fora de calor con Q = [J] 80. Solución: a) V e = 0.84[ ] V =.969[ ] kg b) & = 4.149[ ] 81. Solución: W & boba = 580[kW] 8. Solución: W & =.67915[MW] e Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández

26 TEMA. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 8. Solución: J a) ew = [ ] kg b) W & = [kW] e 84. Solución: a) 1 V 1 = V 4 b) V 1 =[ ] 15 c) l Q = [ ] in 85. Solución: a) V =6[ ] b) P = 5775[Pa] 4 c) G = 4.714x10 [ ] 86. Solución: a) V = 8.867[ ] b) G = 0.60[ ] c) V = 8.867[ ] 87. Solución: (P1 P ) V =A ρ[a A ] 1 1 Elaboración: Martín Bárcena Ecobar Reviión: Gabriel Alejandro Jaraillo Morale, Alicia María Eponda Cacajare, Violeta Bravo Hernández, Jorge Iunza Hernández