MÉTODOS DE TAGUCHI PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL

Transcripción

1 MÉTODOS DE TAGUCHI PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL Los métodos de Taguchi son técnicas estadísticas para realizar experimentos que pretenden determinar las mejores combinaciones de variables de producto y proceso para fabricar un producto. Es frecuente que a la hora de diseñar un producto tengamos múltiples variables (FACTORES) que deban ser tenidas en cuenta. Cada uno de estos factores puede tomar distintos valores (NIVELES) y es necesario elegir el más conveniente. Sin embargo, cuando el número de factores y de niveles es elevado, las combinaciones posibles son muchas y el número de experimentos a realizar sería muy grande. Por ejemplo, supongamos que una empresa desea lanzar al mercado un aliño para ensaladas. Para ello, dispone de 7 ingredientes (7 FACTORES) que pueden ser incluidos o no incluidos en el aliño (2 NIVELES: INCLUIR o NO INCLUIR). El número de posibles aliños sería de 128 (2 7 ). La mejor forma de identificar el mejor aliño sería probar cada una de las 128 posibilidades. Si para probar cada aliño la empresa considera necesario realizar un proceso de cata con 1000 personas, esto supondría realizar pruebas. Supondría un coste muy grande y sería útil disponer de un método que permitiera identificar un buen aliño con mucho menos trabajo experimenta. El método que propone Taguchi se basa en la utilización de matrices ortogonales. Estas matrices indican qué y cuántos experimentos deben realizarse para un número de factores y de niveles determinado. Para el ejemplo considerado habría que utilizar la matriz L8(2 7 ): L8 FACTORES EXP ERI MEN TO S

2 Cada columna corresponde a un factor (un posible ingrediente del aliño) y cada fila corresponde a uno de los 8 experimentos que se proponen. La matriz está llena de unos y doses representando respectivamente los dos posibles niveles posibles para cada factor (1 INCLUIRLO, 2 NO INCLUIRLO). Por lo tanto, el experimento 1 representa el aliño obtenido de la inclusión de los 7 ingredientes (todas las columnas tienen un 1 en esa fila). El experimento 2 representa el aliño obtenido introduciendo únicamente los tres primeros ingredientes. Así hasta completar 8 aliños distintos. Experimentar estos 8 aliños supondría realizar 8000 catas, lo que supone un ahorro importante en el proceso de experimentación. Medida de resultados dicotómica Supongamos que el resultado que obtenemos para cada una de las catas es discreto consistente en dos valores: SATISFECHO, si le gusta el aliño a la persona que lo prueba, e INSATISFECHO, si no le gusta. Podemos obtener una tabla como la siguiente: EXPERIMENTO SATISFECHO NO SATISFECHO Es decir, de las 1000 personas que han probado el aliño experimental 1, a 500 le ha gustado y a 500 no le ha gustado. En el caso del aliño experimental 7, por ejemplo, sólo les ha gustado a 100 personas de las 1000 que lo probaron. A partir de estos datos, podemos obtener para cada ingrediente el porcentaje de personas a las que les han gustado los aliños en los que este ingrediente aparece. Por ejemplo, el ingrediente A aparece, si observamos la matriz L8, en los 4 primeros aliños experimentales, es decir, le ha gustado a =2100 personas de las 4000 que los han probado. Luego el porcentaje de satisfactorios en los aliños que contienen este ingrediente es de 52,5%. Esto nos lleva a la siguiente tabla:

3 Porcentaje satisfactorios FACTOR (Ingrediente) NIVEL 1 (Incluir) NIVEL 2 (No incluir) A 52,5 % 47,5 % B 62,5 % 37,5 % C 45 % 55 % D 42,5 % 57,5 % E 60 % 40 % F 45 % 55 % G 42,5 % 42,5 % El análisis de la tabla nos permite identificar que nivel parece más conveniente para cada uno de los factores. En este caso, los ingredientes A, B y E obtienen un mayor porcentaje de satisfactorios en el nivel 1, es decir, parece conveniente su inclusión en el aliño. Sin embargo, los ingredientes C, D y F obtienen un mayor porcentaje de satisfactorios en el nivel 2, luego parece conveniente no incluirlos. En el caso del ingrediente G, parece existir una igualdad en los niveles. Lo razonable en este caso sería elegir el nivel más económico, es decir, no incluirlo (nivel 2). No obstante, este análisis resulta un tanto ingenuo, siendo lo más razonable aplicar tests estadísticos que nos permitieran saber si las diferencias entre estos porcentajes son realmente significativas o si son fortuitas. Puede utilizarse un test ANOVA (Análisis de la Varianza) para dos criterios de clasificación y una observación en cada celda. Medida de resultados discreta o continua Supongamos ahora que cada una de las personas que ha probado los aliños debe puntuarlos en una escala de 1 (no me gusta nada) a 10 (me gusta mucho). Entonces podríamos obtener una tabla de puntuaciones medias para cada aliño experimental: EXPERIMENTO PUNTUACIÓN MEDIA Es decir, la puntuación media de las 1000 personas que han probado el aliño experimental 1 es de 5 puntos (suma de las 1000 calificaciones / 1000 = 5). El aliño que peor puntuación media recibe es el número 7.

4 A partir de estos datos, podemos obtener para cada ingrediente la puntuación media de los aliños en los que interviene. Por ejemplo, el ingrediente A aparece, si observamos la matriz L8, en los 4 primeros aliños experimentales, los cuales obtienen una puntuación de 5, 7, 6 y 3 respectivamente. La puntuación media de los aliños en los que aparece será de ( )/4=5,25. Estos cálculos nos llevan a la siguiente tabla: Puntuación media FACTOR (Ingrediente) NIVEL 1 (Incluir) NIVEL 2 (No incluir) A 5,25 4,75 B 6,25 3,75 C 4,5 5,5 D 4,25 5,75 E 6,0 4,0 F 4,5 5,5 G 4,25 4,25 La interpretación de esta tabla es similar a caso en el que la medida de resultados es discreta. Al igual que antes, una interpretación formal de esta tabla requiere la ejecución de tests estadísticos. Puede aplicarse un test ANOVA (Análisis de la Varianza) para dos criterios de clasificación y 4000 observaciones en cada celda. Otros tipos de matrices El ejemplo aquí comentado (7 factores, 2 niveles) requiere la aplicación de la matriz ortogonal L8 (2 7 ). No obstante, hay otras muchas matrices que se utilizan para problemas con distinto número de factores y niveles. En general se denotan como: Lá (â ã ) Siendo á el n úmero de experimentos que se requieren, â el número de niveles de cada factor, y ã el número de factores. Por ejemplo, la matriz L9 (3 4 ) se aplica en casos en que se necesite analizar 4 factores con 3 niveles cada uno. El número de experimentos necesarios será de 9:

5 Aplicación A partir de las ideas básicas aquí incluidas, se han desarrollado numerosos métodos y procedimientos aplicables a los distintos problemas y situaciones particulares que pueden aparecer a la hora de elegir la configuración adecuada para diseñar o fabricar un producto. El diseño experimental basado en los métodos de Taguchi se ha convertido en un campo de gran interés para disciplinas como la ingeniería y la estadística. Son numerosos los trabajos y libros publicados al respecto. Son frecuentes los problemas de selección de los parámetros más convenientes para ajustar un proceso de producción. Por ejemplo, una empresa fabricante de automóviles desea calibrar su túnel de pintura para conseguir en el mejor acabado en sus vehículos. Entonces tendrá qué manejar una serie de parámetros del túnel (ej. temperatura de la pintura, densidad de la pintura, ) y cada uno podrá alcanzar distintos niveles. Pueden aplicarse los métodos de Taguchi para determinar los niveles adecuados para cada parámetro.