8 vo Grado. Slide 1 / 135. Slide 2 / 135. Slide 3 / 135. Datos

Transcripción

1 New Jersey enter for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin consentimiento el por escrito de sus propietarios. NJTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Nosotros, en la sociación de Educación de Nueva Jersey NJE) ( somos fundadores orgullosos y apoyo NJTL de y la organización independiente sin fines de lucro. NJE adopta la misión de NJTL de capacitar a profesores para dirigir el mejoramiento escolar para el beneficio de todos los estudiantes. lick para ir al sitio web: Slide 1 / vo Grado Slide 2 / 135 atos Tabla de contenidos Slide 3 / 135 atos de dos variables click sobre el tema para ir a la sección Recta de mejor ajuste eterminando la predicción de la ecuación Tabla de doble entrada Glosario

2 Links a las preguntas de muestra PR Slide 4 / 135 Sin calculadora Nº 8 alculadora Nº 3 Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones. Slide 5 / 135 lgunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! uando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero. uántos tercios es en un entero? (Haz click sobre el subrayado.) uántos quintos hay en un entero? uántos novenos hay en un entero? El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para armar una "pared de palabras". 1 Vocabulario El cuadro tiene 4 partes Factor Un número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer número 2 Su significado (ómo se utiliza en esta lección) Slide 6 / Ejemplos/ ontraejemplos 3 es un factor de 15 3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15 5 R no es un factor de 16 Volver al tema Vínculo para volver a la página del tema.

3 Slide 7 / 135 atos de dos variables Volver a la Tabla de ontenidos Slide 8 / 135 Los datos de dos variables son llamados también atos bivariados on los datos bivariados hay dos conjuntos de datos relacionados que se quieren comparar. Ejemplo 1: Una heladería hace el seguimiento de la cantidad de helado que venden en relación a la temperatrura de ese día. Slide 9 / 135 Temperatura grados F Venta de Helados $ Esta tabla muestra 10 días de datos. Las dos variables son temperatura y Venta de helados. Podemos crear un diagrama de dispersión para trazar los puntos. La temperatura es la variable e y Ventas es la variable y.

4 iagrama de dispersión Venta de diez días en la heladería Slide 10 / 135 Ventas de helados $ Qué nos muestra el diagrama de dispersión? Slide 11 / 135 Usando click para revelar el diagrama de dispersión es fácil ver que: "El buen tiempo conduce a más ventas" Los diagramas de dispersión pueden ser Slide 12 / 135 Lineales No-lineales

5 Slide 13 / 135 Estos diagramas de dispersión son no lineales Si un diagrama de dispersión es lineal, puede ser descripto de 3 maneras: sociación Positiva sociación Negativa Slide 14 / 135 Sin sociación Slide 15 / 135

6 1 Qué tipo de diagrama de dispersión se muestra desde el ejemplo de la heladería? Slide 16 / 135 no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación Ventas de helados $ 1 Qué tipo de diagrama de dispersión se muestra desde el ejemplo de la heladería? Slide 16 (nswer) / 135 no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación Ventas de helados $ [This object is a pull tab] Ejemplo 2: En la tabla se muestran los datos de las notas de matemática y ciencias de 10 estudiantes. Marca los puntos para armar un diagrama de dispersión. Slide 17 / 135 Notas Notas Matemática iencias Notas de ciencias Notas de Matemática

7 2 Qué tipo de diagrama de dispersión se muestra para las notas de matemática y ciencia del ejemplo 2? no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación lick para revelar el gráfico resuelto Science Grades Notas de iencias Slide 18 / 135 Math Grades Notas de Matemática 2 Qué tipo de diagrama de dispersión se muestra para las notas de matemática y ciencia del ejemplo 2? no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación lick para revelar el gráfico resuelto Science Grades Notas de iencias Math Grades Notas de Matemática [This object is a pull tab] Slide 18 (nswer) / Qué tipo de asociación se muestra en el gráfico? Slide 19 / 135 no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación Puntaje en la prueba Tiempo invertido en el estudio

8 3 Qué tipo de asociación se muestra en el gráfico? Slide 19 (nswer) / 135 no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación Puntaje en la prueba [This object is a pull tab] Tiempo invertido en el estudio 4 Qué tipo de asociación se muestra en el gráfico? Slide 20 / 135 no-lineal Talle de zapato y altura lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación altura en pulgadas talle de zapato 4 Qué tipo de asociación se muestra en el gráfico? Slide 20 (nswer) / 135 no-lineal lineal, asociación positiva Talle de zapato y altura lineal, asociación negativa lineal, sin asociación altura en pulgadas [This object is a pull tab] talle de zapato

9 5 Qué asociación se muestra en este gráfico? Peso y altura de los niños Slide 21 / 135 no-lineal lineal, correlación positiva Peso en pulgadas lineal, correlación negativa lineal, sin correlación ltura en pulgadas 5 Qué asociación se muestra en este gráfico? Peso y altura de los niños Slide 21 (nswer) / 135 no-lineal lineal, correlación positiva Peso en pulgadas [This object is a pull tab] lineal, correlación negativa lineal, sin correlación ltura en pulgadas 6 uál de las siguientes situaciones producirían una diagrama de dispersión lineal con una correlación positiva? Slide 22 / 135 Millas conducidas y gasto de combustible Número de mascotas y cantidad de zapatos de sus dueños Experiencia en el trabajo y sueldo Tiempo invertido en el estudio y número de aplazos

10 6 uál de las siguientes situaciones producirían una diagrama de dispersión lineal con una correlación positiva? Slide 22 (nswer) / 135 Millas conducidas y gasto de combustible Número de mascotas y cantidad de zapatos de sus dueños Experiencia en el trabajo y sueldo Tiempo invertido en el estudio y número de aplazos [This object is a pull tab] 7 uál de las siguientes variables no tendrían asociación si se marcaran en un diagrama de dispersión? Slide 23 / 135 Número de juguetes y calorías consumidas en el día Número de libros leídos y puntaje obtenido en lectura Longitud de pelo y cantidad de champú usado Peso de las personas y cantidad de calorías consumidas en el día 7 uál de las siguientes variables no tendrían asociación si se marcaran en un diagrama de dispersión? Número de juguetes y calorías consumidas en el día [This object is a pull tab] Slide 23 (nswer) / 135 Número de libros leídos y puntaje obtenido en lectura Longitud de pelo y cantidad de champú usado Peso de las personas y cantidad de calorías consumidas en el día

11 Slide 24 / 135 ltura y peso de los niños Peso en libras ltura en pulgadas Qué tipo de predicciones puedes hacer mirando el gráfico? Un estudiante quiere calcular la relación que hay entre el número de horas que una persona hace de ejercicio físico en una semana y su frecuencia cardíaca en reposo. En la tabla se muestran los resultados de 15 personas examinadas. Frecuencia Número cardíaca en de horas reposo Slide 25 / 135 Marca los resultados de la encuesta en un diagrama de dispersión Frecuencia Número cardíaca en de horas reposo Slide 26 / 135

12 Es lineal esta relación? Slide 27 / 135 Es una asociación positiva o negativa? e acuerdo a tu diagrama de dispersión, una persona que ejercita generalmente tiene una más baja frecuencia cardíaca en reposo que una persona que no realiza ejercicio? Samanta quería calcular si había una relación entre el número de horas que un estudiante pasa navegando en Internet cada día y sus notas de matemática. Ella encuestó a varios estudiantes y los resultados se muestran en la tabla que está a la derecha. Horas Notas de Matemática Slide 28 / 135 Observa los resultados. El diagrama de dispersión es lineal o no lineal. Es una correlación positiva o negativa? Slide 29 / 135 Qué puedes decir acerca el puntaje de matemática a medida que aumentan las horas de navegación en Internet?

13 La tabla muestra temperaturas promedio para el mes de Enero en New Jersey desde el 2000 hasta el Es lineal? Hay una asociación positiva, negativa o ninguna de ellas? ño Temperatura en F 2, , , , , , , , , , , Slide 30 / 135 La Tabla muestra las temperaturas promedio por mes para New Jersey. Mes 1 = Enero, Mes 2 = Febrero, etc. rma un diagrama de dispersión usando los datos de la tabla. Es lineal el gráfico? Hay una asociación? Temperatura Mes en F Slide 31 / 135 Talle de zapato y altura de las niñas ltura en pulgadas Talle de zapato Talle zapato ltura niñas en pulgadas Slide 32 / 135

14 8 Qué asociación se muestra en este gráfico? no-lineal lineal, asociación positiva lineal, asociación negativa lineal, sin asociación Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas Talle de zapato ltura de las niñas en pulgadas Slide 33 / 135 Encuesta a 10 niñas y 10 niños de tu clase sobre sus talles de zapatos y sus alturas. arma un diagrama de dispersión para tus observaciones. ltura de las niñas (en pulgadas) Talle de zapatos ltura de los niños (en pulgadas) Talle de zapatos Tire Para Herra gráfic desp Mate "Gen diagr Slide 34 / 135 Encuesta a tus compañeros para saber a qué hora se levantan para ir a la y cuánto tiempo les lleva preparase. rma un diagrama de dispersión de tus resultados. Slide 35 / 135 Hora de levantarse Tiempo para estar listo Hay una asociación entre la hora en qué los estudiantes se levantan y cuánto tiempo tardan en arreglase?

15 Slide 36 / 135 Recta de mejor ajuste Volver a la Tabla de ontenidos Los datos bivariados trazados en un gráfico de dispersión nos muestra asociación negativa o positiva (correlación). Slide 37 / 135 Una recta de mejor ajuste, o línea de tendencia, puede ayudar a predecir los resultados con los datos que ya tienes. Esto se hace dibujando sobre un gráfico de dispersión que tenga el mejor ajuste a los puntos de datos. Observa que los puntos forman un patrón lineal similar. Para dibujar una línea de mejor ajuste, utiliza dos puntos para que la línea esté lo más cerca posible de los puntos de datos. Slide 38 / 135 Nuestra línea se dibuja para que se ajuste lo más cerca posible de los puntos de datos. Esta línea se graficó a partir de (35,82) y (50,90).

16 Slide 39 / 135 Puntaje de la prueba Tiempo de estudio Predice el puntaje que alcanzará en la prueba alguien que pasa 52 minutos estudiando. Predice el puntaje que alcanzará en la prueba alguien que pasa 75 minutos estudiando Slide 40 / 135 ibuja una línea de mejor ajuste o línea de tendencia, para este gráfico. Predice la altura de una persona que usa talle 8 de zapatos Predice el talle de zapatos de una persona que tiene 50 pulgadas de altura. 9 onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: cuáles dos puntos darían la mejor recta de ajuste? y y y No hay patrones X Y Slide 41 / 135

17 10 onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: cuáles dos puntos darían la mejor recta de ajuste? y X Y y y no hay patrones Slide 42 / uáles dos puntos eligirías para la línea de mejor ajuste? Slide 43 / 135 y 2 96 y 7 75 y 4 86 y X Y uáles dos puntos eligirías para la línea de mejor ajuste? y y y Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas Slide 44 / 135

18 13 Se muestra un diagrama de puntos en el plano cartesiano uál de ellos es el que más se aproxima a la recta de mejor ajuste para el diagrama de dispersión? Slide 45 / 135 From PR sample test 13 Se muestra un diagrama de puntos en el plano cartesiano uál de ellos es el que más se aproxima a la recta de mejor ajuste para el diagrama de dispersión? [This object is a pull tab] Slide 45 (nswer) / 135 From PR sample test Utilizando los diagramas de dispersión para número de calzado y altura de las niñas y número de calzado y altura de los niños determinar la línea de mejor ajuste que pasa por cada uno de estos gráficos de dispersión. Slide 46 / 135

19 Slide 47 / 135 eterminando la Ecuación de predicción Volver a la Tabla de ontenidos Los puntos forman un patrón lineal parecido, de manera que puedes usar dos de los puntos para dibujar una recta de mejor ajuste Slide 48 / 135 Queda trazada así una recta que se ajusta tan cerca como es posible a los puntos de datos. La trazamos a partir de los puntos: (35,82) y (50,90). Usa los dos puntos que formaron la línea para escribir una ecuación para la recta. alcula m alcula b Slide 49 / 135 onde S es el puntaje para t minutos de estudio. Esta ecuación es llamada Ecuación de Predicción La pendiente también muestra que el puntaje del estudiante aumentará de a 8 por cada 15 minutos de estudio que tengan.

20 Se puede usar la predicción de ecuaciones para predecir otros valores relacionados. Slide 50 / 135 Si una persona estudia por 15 minutos, cuál sería la predicción de su puntaje? Esto es una extrapolación, porque el tiempo estuvo fuera del rango de los tiempos originales. Slide 51 / 135 Si una persona estudia por 42 minutos, cuál sería la predicción de su puntaje? Esto es una interpolación, porque el tiempo está dentro del rango de los tiempos originales. Las interpolaciones son más precisas porque están dentro del conjunto. Los puntos más lejanos que están fuera de los datos establecen la predicción menos fiable. Slide 52 / 135 Utilizando la misma ecuación de predicción, considere: Si una persona estudia 120 minutos, uál será su puntaje? Que error hay en esta predicción?

21 Si un estudiante obtuvo un 80 en una prueba, cuál sería la predicción del tiempo que estuvo estudiando? Slide 53 / 135 El estudiante estudió alrededor de 31 minutos. 14 onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: uál es la pendiente de la recta de mejor ajuste que va desde a? Slide 54 / 135 (3, 9) X Y (9, 3) onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: uál es la intersección en y de la recta de mejor ajuste que va de hasta? (3, 9) (9, 3) X Y Slide 55 / 135

22 16 onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = - 1x uál sería la predicción si x = 7? Sería una interpolación o extrapolación? X Y 5, interpolación 3 9 5, extrapolación 6, interpolación 6, extrapolación Slide 56 / onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x uál sería la predicción si x = 14? Sería una interpolación o extrapolación? X Y -4, interpolación 3 9-4, extrapolación -2, interpolación -2, extrapolación Slide 57 / onsidera el gráfico de dispersión para responder lo siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x uál sería la predicción si x = 11? Sería una interpolación o extrapolación? X Y 1, interpolación 3 9 1, extrapolación 2, interpolación 2, extrapolación Slide 58 / 135

23 19 En las preguntas anteriores, comenzamos con la tabla de la derecha. uál de los siguientes valores predichos: (7,5) o (14, -2) sería más preciso y por qué? X Y (7,5); es una interpolación 3 9 (7,5); hay ya un 5 y un 7 en la tabla (14, -2) es una extrapolación (14, -2); la línea va desde abajo y se convierte en negativa Slide 59 / uál es la pendiente de la línea de mejor ajuste que va entre y? Slide 60 / 135 X Y uál es la intersección a y en la recta de mejor ajuste que va entre y? Slide 61 / 135 X Y

24 22 La ecuación para la recta de mejor ajuste es. uál sería la predicción si y = 4.5? Es una interpolación o una extrapolación? 8, interpolación 8, extrapolación 6.5, interpolación 6.5, extrapolación X Y Slide 62 / La ecuación para la recta de mejor ajuste es. uál sería la predicción si y = 8? Es una interpolación o una extrapolación? interpolación extrapolación interpolación extrapolación X Y Slide 63 / 135 alcula la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados. Slide 64 / 135 Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas

25 24 uál es la pendiente de la ecuación de predicción para este gráfico? Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas Slide 65 / uál es la intersección en y de la ecuación de predicción para este gráfico? Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas 5 55 Slide 66 / ltura en pulgadas La relación entre el talle 7 de zapatos y 56 pulgadas de altura de una niña será una interpolación. Verdadero Falso Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas Talle de zapato ltura de las niñas en pulgadas Slide 67 / 135

26 27 La relación entre el talle 4 de zapatos y 51 pulgadas de altura de una niña será una interpolación. Verdadero Falso Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas Talle de zapato [This object is a pull tab] ltura de las niñas en pulgadas Slide 68 / uál será la altura de una niños que tiene un talle de zapatos igual a 8.5? Slide 69 / 135 Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas La relación entre el talle de zapatos igual a 10 y la altura de 71 pulgadas de una niña, será una extrapolación. Verdadero Falso Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas Slide 70 / 135

27 30 Usando la ecuación de predicción, cuál será la altura de una niña que tiene un talle de zapatos igual a 10? Talle de zapato v. ltura de las niñas ltura en pulgadas ltura de las Talle de niñas en zapato pulgadas Slide 71 / 135 Utilizando los diagrama de dispersión que han creado para altura y talle de zapatos de las niñas y altura y talle de zapatos de los niños, determina la ecuación de predicción para cada gráfico. Slide 72 / 135 Usando la ecuación, qué altura tiene una niña que usa un talle de zapatos de 9.5? Qué altura tiene un niño que calza 6.5? Slide 73 / 135 Tablas de doble entrada Volver a la Tabla de ontenidos

28 Podemos también organizar datos recogidos en una tabla de doble entrada. Las tablas de dos direcciones muestran información en lo que respecta a dos categorías diferentes. Slide 74 / 135 Este es un ejemplo de tabla de doble entrada: Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en bicicleta a la No van en Qué nos muestra una tabla de doble entrada? La tabla de abajo muestra información obtenida a partir de 30 estudiantes. Ellos habían preguntado si ellos tomaban el colectivo o iban en. Slide 75 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en No van en omo se puede ver desde la tabla, algunos estudiantes toman el colectivo otros estudiantes van en bicicleta, toman el colectivo o van en. Varios estudiantes no toman el colectivo ni van en sus bicicletas a la. Slide 76 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en No van en Vamos a responder algunas preguntas desde la tabla de doble entrada.

29 31 Según esta tabla, cuántos estudiantes toman el colectivo y van en sus bicicletas a la? Slide 77 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en No van en uántos estudiantes toman el colectivo pero no van en sus bicicletas a la? Slide 78 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en No van en [This object is a pull tab] 33 uántos estudiantes no toman el colectivo para ir a la? Slide 79 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en No van en [This object is a pull tab]

30 34 uántos estudiantes van en sus bicicletas pero no toman el colectivo? Slide 80 / 135 Toman un colectivo para ir a la No toman un colectivo para ir a la Van en bicicleta a la No van en [This object is a pull tab] Hernán encuestó a estudiantes de varios cursos para saber si ellos hacen tareas en sus casas y sus padres les dan un dinero en pago por eso. 65 estudiantes hacen tareas. e esos 65 estudiantes, 49 reciben un pago. Hay 26 estudiantes que no hacen tareas ni reciben pago alguno. 10 estudiantes que no hacen tareas pero sí reciben un pago. Slide 81 / 135 onstruye tu tabla y coloca el nombre a las categorías. Slide 82 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas

31 65 estudiantes hacen tareas. ónde escribirías el número? Slide 83 / 135 Pago Sin Pago Tareas 65 No tareas Observa que categorías "tareas" y "No tareas" están en las filas y las categorías "Pago" y "Sin Pago" están en las columnas. e esos 65, estudiantes 49 reciben un pago. ónde escribirías el 49? Slide 84 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas Mira la categoría "Tareas", luego "Pagos" ya que los 49 estudiantes que hicieron tareas recibieron un dinero por hacerlas. Hay 26 estudiantes que no hacen tareas ni reciben pago. Slide 85 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas 26 Mira la categoría "No tareas" y la categoría "Sin Pago".

32 10 estudiantes que no hacen tares pero que sí reciben un pago. Slide 86 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas Mira la categoría "No tareas" y la categoría "Pago". Esta es la tabla completa con la información que se dio. unque algunas de las celdas no estén completas, puedes fácilmente encontrar el resto de la información con simples operaciones matemáticas. Slide 87 / 135 Pago Sin Pago Tareas = No tareas = = = = 101 o = 101 Si hiciste el trabajo correctamente, el total de las filas y de las columnas debería ser el mismo. quí está la tabla final. hora puedes responder algunas preguntas utilizando los datos. Slide 88 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas

33 35 uántos estudiantes fueron encuestados? Slide 89 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas uántos estudiantes hacen tareas, pero no reciben pago? Slide 90 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas uántos estudiantes reciben pago aunque no hacen tareas? Slide 91 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas

34 Encuesta a tu grado para saber si cada estudiante tiene una netbook y/o computadora de escritorio en su casa. rma una tabla de doble entrada mostrando tus resultados. Slide 92 / 135 Netbook Sin Netbook omputadora de escritorio Sin computadora de escritorio Utilizando tablas de doble entrada, podemos calcular la frecuencias relativa. La frecuencias relativa es una relación que compara el valor de una cierta categoría con el subtotal en esa categoría. omo hemos aprendido anteriormente, la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un determinado evento. La frecuencia relativa es la cantidad en comparación con el subtotal. La frecuencia relativa se escribe como una fracción o decimal. Slide 93 / 135 Ejemplo: Hay 12 niñas en el grado de 20 estudiantes. Slide 94 / 135 La frecuencia del número de niñas en la clase es 12. La frecuencia relativa del número de niñas en la clase es o uál es la frecuencia de niñas en tu grado? uál es la frecuencia relativa? uál es la frecuencia de niños en tu clase? uál es la frecuencia relativa?

35 alcula la frecuencia relativa para la tabla de doble entrada que analizamos anteriormente, a partir de las filas y luego a partir de las columnas. Slide 95 / 135 Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en alcula la frecuencia relativa para la tabla de doble entrada que analizamos anteriormente, a partir de las filas y luego a partir de las columnas. En esta celda, la frecuencia relativa de los estudiantes que van en y toman el colectivo se divide por el número total de estudiantes que toman el colectivo a la Slide 96 / 135 a partir de fila Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en = = = Slide 97 / 135 alcula la frecuencia relativa para la tabla de doble entrada que analizamos anteriormente, a partir de las filas y luego a partir de las columnas. Para la frecuencia relativa a partir de las columnas, el número de estudiantes que toman una o toman el colectivo se divide por el número de estudiantes que toman una. a partir de columna Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en

36 Vamos a responder algunas preguntas usando las frecuencias relativas. uál es la frecuencia relativa de los estudiantes que van en y también toman un colectivo en relación a todos los estudiantes que toman un colectivo? Slide 98 / 135 a partir de fila Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en = = = 1.00 La frecuencia relativa Pulse es para que la respuesta aproximadamente uál es la relativa frecuencia de los estudiantes que no van en y no toman un colectivo en relación a todos los estudiantes que no toman un colectivo para ir a la? Slide 99 / 135 a partir de fila Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en = = = 1.00 La frecuencia relativa es ó aproximadamente Pulse para la respuesta 38 uál es la frecuencia relativa de los estudiantes que van en pero no toman el colectivo en relación al número total de estudiantes que no toman el colectivo? a partir de fila Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en = = = 1.00 Slide 100 / 135

37 39 uál es la frecuencia relativa de los estudiantes que no van en pero toman el colectivo en relación a todos los estudiantes que toman el colectivo para ir a la? Slide 101 / 135 a partir de fila Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en = = = 1.00 [This object is a pull tab] Responde las preguntas utilizando las frecuencias relativas encontradas a partir de las columnas. Slide 102 / uál es la frecuencia relativa de los estudiantes que van en y también toman el colectivo en relación al número total de estudiantes que van en? a partir de columna Van en No van en Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la uál es la frecuencia relativa de los estudiantes que no van en y no toman el colectivo en relación al número total de estudiantes que no van en? Slide 103 / 135 a partir de columna Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en

38 42 uál es la relativa frecuencia de los estudiantes que van en, pero no toman el colectivo en relación a todos los estudiantes que van en? Slide 104 / 135 a partir de columna Toman el colectivo para ir a la No toman el colectivo para ir a la Van en No van en Usa la siguiente tabla de doble entrada para calcular las relativas frecuencias a partir de las filas y de las columnas. Slide 105 / 135 Pago Sin pago Tareas No tareas alcula la frecuencia relativa a partir de las filas: Slide 106 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas Pago Sin Pago Tareas No tareas

39 Por qué calculamos las frecuencias relativas? Podemos usar frecuencias relativas para determinar si hay una correlación entre las dos categorías? Por ejemplo, parece que hay una relación entre si un estudiante no recibe subsidio en comparación a si un estudiante no hace la tarea. Slide 107 / 135 a partir de la fila: Pago Sin Pago Tareas 1.00 No tareas proximadamente 0.75 o 75% de los estudiantes que reciben un pago hacen tareas, y fuera de aquello sólo el 0.25 o 25% de los estudiantes no reciben pago. alcula la frecuencia relativa a partir de la columna: Slide 108 / 135 Pago Sin Pago Tareas No tareas Hay una relación entre los estudiantes que hacen las tareas y la cantidad de estudiantes que reciben un pago? Julia encuestó a los estudiantes y profesores de su para ver cuántos estudiantes tenían mascotas en su casa, y si tenían un perro o un gato Ella encontró que 49 personas tenían perros. e esas 49 personas, 30 personas tenían gatos. 50 personas tenían gatos en su casa. 22 personas no tenían ni gatos ni perros en su casa. Slide 109 / 135

40 onstruye una tabla de doble entrada utilizando la siguiente información. Julia encontró que 49 personas tenían perros en su casa, e las 49 personas, 30 tenían gatos. 50 personas tenían gatos en su casa. 22 personas no tenían gatos ni perros en su casa. Slide 110 / 135 Gatos No gatos Perros No Perros Usando una tabla de doble entrada, calcula la frecuencia relativa a partir de columnas y filas. Slide 111 / 135 a partir de fila: Perros No Perros a partir de columna: Gatos No gatos Perros No Perros Gatos No gatos 43 uál es la relativa frecuencia de las personas que tienen un gato y un perro en su casa en relación al número de personas que tienen gatos? Slide 112 / 135 Perros No Perros Gatos No Gatos Gatos No Gatos Perros No Perros

41 44 uál es la frecuencia relativa de las personas que tienen un perro y un gato en relación al número de personas que tienen un perro? Slide 113 / 135 Perros No Perros Gatos No gatos 45 uál es la frecuencia relativa de las personas que no tienen un gato pero tienen un perro en relación al número de personas que no tienen gatos? Slide 114 / 135 Perros No Perros Gatos No gatos 46 La tabla muestra los resultados de una encuesta al azar de 7mo y 8vo grado. ada estudiante encuestado dio una respuesta. cada estudiante se le preguntó si había ejercitado menos o más de 5 horas en la última semana. En base a los resultados de esta encuesta, qué afirmaciones son verdaderas? Se encuestó a más estudiantes de 8vo grado que de 7mo grado. Se encuestó a un total de 221 estudiantes. Menos del 50% de los estudiantes de 8vo grado encuestados ejercitaron 5 o más horas la última semana. Más del 50% de los estudiantes encuestados ejercitaron menos que 5 horas la última semana. E Se encuestó a un total de 107 estudiantes de 7mo grado. From PR sample test Slide 115 / 135

42 46 La tabla muestra los resultados de una encuesta al azar de 7mo y 8vo grado. ada estudiante encuestado dio una respuesta. cada estudiante se le preguntó si había ejercitado menos o más de 5 horas en la última semana. En base a los resultados de esta encuesta, qué afirmaciones son verdaderas? Se encuestó a más estudiantes de 8vo grado que de 7mo grado. y Se encuestó a un total de 221 estudiantes. Menos del 50% de los estudiantes de 8vo grado encuestados ejercitaron 5 o más horas la última semana. [This object is a pull tab] Más del 50% de los estudiantes encuestados ejercitaron menos que 5 horas la última semana. E Se encuestó a un total de 107 estudiantes de 7mo grado. From PR sample test Slide 115 (nswer) / 135 Encuesta a sus compañeros de clase para averiguar si juegan deportes y / o tocan un instrumento. onstruye una tabla de doble entrada para mostrar los resultados. (Escribe"sí" o "no") Luego calcula las frecuencias relativas por fila y por columna. Slide 116 / 135 Estudiantes eportes Instrumento Existe una relación entre el número de estudiantes que hacen deportes versus la cantidad de estudiantes que tocan un instrumento? Slide 117 / 135 Glosario Volver a la Tabla de ontenidos

43 atos bivariados Slide 118 / 135 os conjuntos de datos relacionados que están siendo comparados atos de dos variables Variables: 1. Temperatura 2. Ventas Variables: 1. Horas 2. Notas de matemática Variables: 1. Talle de zapato atos bivariados 1 variable ato univariado Volver al tema Extrapolación Slide 119 / 135 Un punto que está fuera del rango de datos (77,610) Si hace 90 o afuera, cuál sería la predicción para la venta de helados? (53,180) rango = Si hace 50 o afuera, cuál sería la predicción de ventas de helados? y = 17x y = 17(50) y = y = 129 $129 y = 17x y = 17(90) y = 1, y = 809 $809 $809 > $610 $129 < $180 Volver al tema Frecuencia Slide 120 / 135 La cantidad de veces que ocurre cierto evento La frecuencia de niños que toman el colectivo para ir a la es 12 La frecuencia de niños que van en es 11 La frecuencia de niños que NO toman el colectivo para ir a la es 18 Volver al tema

44 Interpolación Slide 121 / 135 Un conjunto de datos que está dentro del rango de datos (77,610) Si hace 63 o afuera, cuál sería la predicción de la venta de helados? rango = $610 - $180 Si hace 70 o afuera, cuál sería la predicción de la venta de helados? y = 17x y = 17(63) y = 1, y = 350 $350 (53,180) y = 17x y = 17(70) y = 1, y = 469 $469 $180 < $350 < $610 $180 < $469 < $610 Volver al tema Lineal Slide 122 / 135 Un gráfico representado por una línea recta Volver al tema Recta de mejor ajuste Una recta que muestra la dirección general que un grupo de puntos parece tener Recta de tendencia Slide 123 / 135 Volver al tema

45 Slide 124 / 135 sociación negativa Una correlación de puntos lineal con una pendiente negativa Volver al tema Sin asociación Slide 125 / 135 Una correlación de puntos con una pendiente de cero El gráfico es una recta horizontal Volver al tema No Lineal Slide 126 / 135 Un gráfico que no está representado por una línea recta Una línea curva Volver al tema

46 sociación positiva Slide 127 / 135 Una correlación de puntos que es lineal con una pendiente positiva Volver al tema Ecuación de predicción Slide 128 / 135 Una ecuación que se arma usando una recta de mejor ajuste Una recta que puede predecir resultados usando los datos dados Si hace 70 o afuera, cuál sería la Venta de helados en $ (53,180) (73,520) Temperatura en grados F y = mx+b predicción de ventas de helados? y = 17x y = 17(70) y = 1, y = 469 $469 y = 17x Volver al tema Frecuencia relativa Slide 129 / 135 Relación que compara el valor de una cierta categoría al total en esa categoría a partir de fila La frecuencia relativa de los estudiantes que sólo toman el colectivo al total que toman colectivo y van en bicicleta es La frecuencia relativa de los estudiantes que sólo van en bicicleta al total de los que van en bicicleta es La frecuencia relativa de estudiantes que sólo van en bicicleta al total de estudiantes es Volver al tema

47 iagrama de dispersión Slide 130 / 135 Un gráfico de puntos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos. Volver al tema Tabla de doble entrada Slide 131 / 135 Una tabla que visualiza información y como esta pertenece a dos diferentes categorías. Pagos vs. Tareas olectivo vs. icicleta Volver al tema Slide 132 / 135 Volver al tema

48 Slide 133 / 135 Volver al tema Slide 134 / 135 Volver al tema Slide 135 / 135 Volver al tema