Factor. 8vo. Geometría 3-D. 1 Vocabulario. Slide 2 / 100. Slide 1 / 100. Slide 3 / 100. Slide 4 / 100. Slide 5 / 100.

Transcripción

1 Slide / 00 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este materi está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para el uso no comerci de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cuquier propósito comerci sin consentimiento el por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesion virtu, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materies de los cursos. Nosotros, en la Asociación de Educación de Nueva Jersey NJEA) ( somos fundadores orgullosos y apoyo NJCTL de y la organización independiente sin fines de lucro. NJEA adopta la misión de NJCTL de capacitar a profesores para dirigir el mejoramiento escolar para el beneficio de todos los estudiantes. Click para ir sitio web: Slide 2 / 00 8vo Geometría -D Slide / 00 Slide 4 / 00 Tabla de contenidos Sólidos tridimensiones Volumen Prismas y Cilindros Pirámides, conos y esferas Más práctica/revisión Click en el para ir a esa sección Links a las preguntas de muestra PARCC Cculadora Nº Glosario Common Core Standards: 8.G.9 Slide 5 / 00 Las pabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones. Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero. Cuántos tercios es en un entero? Cuántos quintos hay en un entero? Cuántos novenos hay en un entero? (Haz click sobre el subrayado.) El subrayado está vinculado glosario fin de la presentación. Estas pabras pueden ser impresas para armar una "pared de pabras". Vocabulario Slide 6 / 00 Factor Un número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto 5 5 Ejemplos/ Contraejemplos El cuadro tiene 4 partes es un factor de 5 x 5 = 5 y 5 son factores de 5 Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer número 5 R. 6 4 Su significado no es un factor de 6 2 (Cómo se utiliza en esta lección) Vínculo para volver a la página del.

2 Slide 7 / 00 Slide 8 / 00 Sólidos -D El siguiente link te llevará a una página con figuras interactivas en D y desarrollos a la tabla de contenidos Slide 9 / 00 Poliedro. Una figura -D cuyas caras son todas polígonos. Ordena las figuras en la columna correspondiente. Slide 0 / 00 Sólidos tridimensiones Categorías y características de sólidos tridimensiones: Poliedro No poliedro Prismas. Tienen 2 bases de polígonos congruentes que son parelas 2. Los lados son rectangulares (parelogramo). Son llamados así por click la forma para de revelar su base. click para revelar Pirámides. Tiene una base poligon con un vértice en oposición 2. Los lados son triangulares. click para revelar. Se llaman así por la forma de su base. Slide / 00 Slide 2 / 00 Sólidos tridimensiones Categorías y características de sólidos tridimensiones: Sólidos en tres dimensiones Vocabulario de la unidad de sólidos tridimensiones: Cilindros. Tienen dos bases circulares congruentes que son parelas entre click para sí. revelar 2. Los lados son curvos Conos. Tienen una base circular con un vértice en oposición 2. Los lados son curvos click para revelar Poliedro Cara Arista Vértices Una figura -D cuyas caras son todos polígonos. ( Prismas y Pirámides) Superficie plana de un poliedro Segmento de línea formado por dos caras que se encuentran Puntos donde o más caras o bordes convergen.

3 Slide / 00 Ordena las figuras, si es incorrecta te la devolverán. Nombra las figuras Slide 4 / 00 A C D E F Primas rectangular Pirámide triangular Prisma hexagon Pirámide rectangular Cilindro Cono Slide 4 (Answer) / 00 Slide 5 / 00 Nombra las figuras 2 Nombra las figuras. A Primas rectangular A Pirámide rectangular C D E F Pirámide triangular Prisma hexagon Pirámide rectangular Cilindro Cono D C D E F Prisma triangular Prisma octogon Pirámide circular Cilindro Cono Slide 5 (Answer) / 00 Slide 6 / 00 2 Nombra las figuras. Nombra las figuras A Pirámide rectangular A Pirámide rectangular C D E F Prisma triangular Prisma octogon Pirámide circular Cilindro Cono E Pirámide triangular C Prisma triangular D Pirámide hexagon E Cilindro F Cono

4 Slide 6 (Answer) / 00 Slide 7 / 00 Nombra las figuras 4 Nombra la figura A C D Pirámide rectangular Pirámide triangular Prisma triangular Pirámide hexagon A C D Prisma rectangular Prisma triangular Prisma cuadrado Pirámide rectangular E F Cilindro Cono E F Cilindro Cono Slide 7 (Answer) / 00 Slide 8 / 00 4 Nombra la figura 5 Nombra la figura A C D E F Prisma rectangular Prisma triangular Prisma cuadrado Pirámide rectangular Cilindro Cono A A Prisma rectangular Pirámide triangular C Prisma circular D Pirámide circular E Cilindro F Cono 5 Nombra la figura Slide 8 (Answer) / 00 Slide 9 / 00 Para cada figura, ccular el número de caras, vértices y aristas. Puedes encontrar guna relación entre el número de vértices, caras y aristas de las figuras -D? A Prisma rectangular Pirámide triangular C Prisma circular D Pirámide circular E Cilindro F Cono F Nombre Cara Vertices ordes Cubo Prisma rectangular Prisma triangular Pirámide triangular Pirámide cuadrada Pirámide pentagon Prisma octogon

5 Slide 20 / 00 Formula de Euler Slide 2 / 00 6 Cuántas caras tiene un prisma pentagon? F + V - 2 = E El número de aristas es igu a la suma de las caras y los vértices menos 2. Slide 2 (Answer) / 00 6 Cuántas caras tiene un prisma pentagon? Slide 22 / 00 7 Cuántos bordes tiene una pirámide rectangular? 7 Slide 22 (Answer) / 00 7 Cuántos bordes tiene una pirámide rectangular? Slide 2 / 00 8 Cuántos vértices tiene un prisma triangular? 8

6 Slide 2 (Answer) / 00 8 Cuántos vértices tiene un prisma triangular? Slide 24 / 00 9 Cuántas caras tiene una pirámide hexagon? 6 Slide 24 (Answer) / 00 9 Cuántas caras tiene una pirámide hexagon? Slide 25 / 00 0 Cuántos vértices tiene una pirámide triangular? 7 Slide 25 (Answer) / 00 Slide 26 / 00 0 Cuántos vértices tiene una pirámide triangular? 6 Volumen a la tabla de contenidos

7 Slide 27 / 00 Slide 28 / 00 Volumen Volumen - La cantidad del espacio ocupado por una figura -D - El número de unidades cúbicas que se necesitan para llenar una figura -D (capas) Click para revelar click para revelar Unidades Unidades o unidades cúbicas Click para revelar click para revelar Slide 29 / 00 Slide 0 / 00 Volumen Volumen de prismas y cilindros: Volúmenes de primas y cilindros Área click de para ase la respuesta x Altura Fórmulas del área: a la tabla de contenidos Rectángulo = la o bh Triángulo = click para la respuesta bh o 2 (bh) click para la respuesta Círculo = r 2 click para la respuesta Slide / 00 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. Slide (Answer) / 00 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 2 m 5 m 8 m 2 m 5 m VOLUMEN 2 x 5 8 m 0 (Área de la base) x 8 (Altura) 80 m VOLUMEN V = h V = l a h V = V = 0 8 V = 80 m

8 Slide 2 / 00 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. Slide 2 (Answer) / 00 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 9 yd 0 yd 9 yd VOLUMEN: 9 x 9 8 x x 0 (Altura) yd 0 yd (Área de la ase) VOLUMEN: V = h V = r 2 h V = V = V = V = yd Slide / 00 Slide (Answer) / 00 Ccula el volumen. Ccula el volumen. 7 pulgadas 5 4 pulgadas pulgadas 2 VOLUMEN: 7.2 x.54 pulgadas 0.8 (Área de la ase) x 4 (Altura) 4.2 pulg pulgadas 2 VOLUMEN: 7 pulgadas 5 V = h V = 7.2(.5)(4) V = 4.2 pulg Slide 4 / 00 2 Ccula el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 2 cm, ancho, cm y tura 5, cm. Slide 4 (Answer) / 00 2 Ccula el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 2 cm, ancho, cm y tura 5, cm. VOLUMEN: V = h V =2(.)(5.) V = (6.6)(5.) V =.66 cm

9 Slide 5 / 00 Slide 5 (Answer) / 00 Cuál es la posible longitud, tura y ancho de un prisma rectangular cuyo volumen es de8 cm? A x 2 x 8 6 x x C 2 x x D x x Slide 6 / 00 Slide 6 (Answer) / 00 4 Ccula el volumen 50 pies 47 pies 42 pies 4 Ccula el volumen 47 pies V = h y = bh del triángulo 2 50 pies V = (2)(42)(50) 2 V = (882)(50) 2 V = 44(50) V = 22,050 pies 42 pies 2 pies 2 pies Slide 7 / 00 Slide 7 (Answer) / 00 5 Un freezer en forma de caja mide 2 por 0 por 7 en el exterior. Los seis lados del freezer son de unidad de espesor. Cuál es el volumen interior del freezer en unidades cúbicas? SUGERENCIA: Puedes hacer el dibujo! 5 Un freezer en forma de caja mide 2 por 0 por 7 en el exterior. Los seis lados del freezer son de unidad de espesor. Cuál es el volumen interior del freezer en unidades cúbicas? SUGERENCIA: Puedes hacer el dibujo! 8 p. 0 pulg 0 pulg 5 p. 2 pulg. 7 pulg

10 Slide 8 / 00 Slide 8 (Answer) / 00 6 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 6 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 0 m 0 m 6 m d = 0 m, 6 m V = r 2 h V = V = V = V = 47 m r = 5 m Slide 9 / 00 Slide 9 (Answer) / 00 7 Qué vaso circular contiene más agua? 7 Qué vaso circular contiene más agua? A El vaso A que tiene un diámetro de 7.5 cm y 2 cm de tura. El vaso que tiene 4 cm de radio y.5 cm de tura Nota: Usa.4 como tu vor de #. A El vaso A que tiene un diámetro de 7.5 cm y 2 cm de tura. Vaso A d = 7.5, r =.75 El vaso V = que h tiene 4 cm de radio y.5 cm de tura V = r 2 h V =.4 (.75) 2 2 V = Nota: Usa V.4 = como cm tu vor de #. Vaso V = h V = r 2 h V =.4 (4) 2.5 V = V = cm Slide 40 / 00 8 Cuál es el volumen del cilindro más grande que puede ser colocado en un cubo que cuyo lado tiene 0 pies? Usa.4 como tu vor de # Slide 40 (Answer) / 00 8 Cuál es el volumen del cilindro más grande que puede ser colocado en un cubo que cuyo lado tiene 0 pies? Usa.4 como tu vor de # d = 0 pies, r = 5 pies y h = 0 pies V = # (5 2 )(0) V = #(25)(0) V = 785 pies

11 Slide 4 / 00 Slide 4 (Answer) / 00 9 Un jardín circular tiene un diámetro de 20 pies y está rodeado Los umnos escriben sus respuestas aquí por un borde de hormigón que tiene un ancho de tres metros y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen de hormigón en el camino? Usa.4 como vor de #. 9 Un jardín circular tiene un diámetro de 20 pies y está rodeado Los umnos escriben sus respuestas aquí por un borde de hormigón que tiene un ancho de tres metros y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen de hormigón en el camino? Usa.4 como vor d interior= de #. 20, r interior = 0 pies r exterior = 0 + = pies V = h = #r 2 h V = [#( 2 ) - #(0 2 )](0.5) V = (69# - 00#)(0.5) V = (26.66)(0.5) V = 08. pies Slide 42 / 00 Slide 4 / 00 Algunas veces, una pregunta te pedirá "Expresa tu respuesta en términos de #". Esto significa que consideres a # como a una variable y sólo hagas las operaciones con los números restantes. Ej: Si un cilindro tiene un radio de y una tura de 4, entonces Volumen = #() 2 (4) = #(9)(4) = 6# unidades 2 Ccula el volumen. Expresa tu respuesta en términos de #. 9 yd 0 yd Vamos a intentar gunos problemas más como éste. Click aquí para volver a conos y esferas. Slide 4 (Answer) / 00 Ccula el volumen. Expresa tu respuesta en términos de #. Slide 44 / 00 Ccula el volumen. Expresa tu respuesta en términos de #. 9 yd 0 yd VOLUMEN: V = h V = r 2 h V = V = 8 0 V = 80 yd 5 pies 0 pies

12 Slide 44 (Answer) / 00 Ccula el volumen. Expresa tu respuesta en términos de #. 5 pies 0 pies d = 5, r = 7.5 VOLUMEN V = h V = r 2 h V = (7.5) 2 0 V = V = pies Slide 45 / Un cilindro tiene un radio de 7 y una tura de 2. Cuál es su volumen? Expresa tu respuesta en términos de #. A 4 # unidades 28 # unidades C 49 # unidades D 98 # unidades Slide 45 (Answer) / Un cilindro tiene un radio de 7 y una tura de 2. Cuál es su volumen? Expresa tu respuesta en términos de #. Slide 46 / 00 2 Un cilindro tiene un diámetro de 2 pulgadas y una tura de 2 pulgadas. Cuál es su volumen? 6 Expresa tu respuesta en términos de #. A 4 # unidades 28 # unidades C 49 # unidades D 98 # unidades V = h V = # (7) 2 2 V = # 49 2 V = 98 # unidades D A 44 # pulg 42 # pulg C 864 # pulg D,728 # pulg Slide 46 (Answer) / 00 2 Un cilindro tiene un diámetro de 2 pulgadas y una tura de 2 pulgadas. Cuál es su volumen? 6 Expresa tu respuesta en términos de #. d = 2 pul., r = 6 pulg. A 44 # pulg V = h V = # (6) 42 # pulg 2 2 V = # 6 2 C 864 # pulg V = 42 # pulg D,728 # pulg Slide 47 / Un cilindro tiene un diámetro de 7 pulgadas y una tura de 5 pulgadas. Cuál es su volumen? Expresa tu respuesta en términos de #. A # pulgadas 6.25 # pulgadas C 425 # pulgadas D, # pulgadas

13 Slide 47 (Answer) / Un cilindro tiene un diámetro de 7 pulgadas y una tura de 5 pulgadas. Cuál es su volumen? Expresa tu respuesta en términos de #. d = 7 pulg., r = 8.5 pulg. A # pulgadas V = h 6.25 # pulgadas V = # (8.5) 2 5 C 425 # pulgadas V = # V = 6.25 # pulg D, # pulgadas Slide 48 / 00 2 Una pileta circular tiene un diámetro de 40 pies y está rodeada por un deck de madera que tiene un ancho de 4 pies y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen del deck de madera? Expresa tu respuesta en términos de #. A 88 # pies 76 # pies C 400 # pies D 576 # pies Slide 48 (Answer) / 00 2 Una pileta circular tiene un diámetro de 40 pies y está rodeada por un deck de madera que tiene un ancho de 4 pies y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen del deck de madera? Expresa tu respuesta en términos de #. pileta: d = 40 pies, r = 20 pies A 88 # pies deck: r = = 24 pies V = ( # (24) 76 # pies 2 - #(20) 2 )(0.5) V = (576# # )0.5 C 400 # pies V = 76 # (0.5) D 576 # pies V = 88 # pies A Slide 49 / 00 Volumen de Pirámides, conos y esferas a la tabla de contenidos Slide 50 / 00 Slide 5 / 00 Demostraciones comparando el volumen de los conos y esferas con el de los cilindros click para ir a la página web

14 Slide 52 / 00 Slide 5 / 00 Volumen de un cono Volumen de una esfera Un cono es / del Área de la base x Altura = h volumen de un cilindro con la misma área de base click para revelar () y tura(h). (Área de ase x Altura) = h Una esfera es 2/ del volumen de un cilindro con la misma área de base () y tura(h). click para revelar V = 2/ (Volumen del cilindro) # V= 2/ ( r 2 h ) or V = 4/ # r Figura Slide 54 / 00 Cuánto helado entra en un cono de Friendly s Waffle si tiene un diámetro de 6 pulgadas y una tura de 0 pulgadas? (Sólo adentro del cono, por arriba) El volumen y la masa se utiliza en el control de las porciones $$$ Slide 54 (Answer) / 00 Cuánto helado entra en un cono de Friendly s Waffle si tiene un diámetro de 6 pulgadas y una tura de 0 pulgadas? (Sólo adentro del cono, por arriba) El volumen y la masa se utiliza en el control de las porciones $$$ Tire.4 x (Area de ase) x 0 (Altura) (cono) = 94.2 pulg. Slide 55 / 00 Slide 55 (Answer) / Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 24 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 9 pulgadas 4 pulgadas V = h V = (#4 2 )(9) V = 9 pulgadas (6#)(9) V = (50.24) V = pulg 4 pulgadas

15 Slide 56 / 00 Slide 56 (Answer) / Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 25 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de #. 8 cm 5 cm V = h V = (#5 2 )(8) 5 cm 8 cm V = (25#)(8) V = (200#) V [This = object 209 is a pull tab] cm Slide 57 / 00 Slide 58 / Cuál es el volumen de una esfera con radio de 8 pies? Usa.4 como tu vor de #. Slide 58 (Answer) / Cuál es el volumen de una esfera con radio de 8 pies? Usa.4 como tu vor de #. Slide 59 / Cuál es el volumen de una esfera con diámetro de 4.25 pulgadas? Usa.4 como tu vor de #. V = 4 #r 4 V = (.4)(8) V = 2,4.57 pies

16 Slide 59 (Answer) / 00 Slide 60 / Cuál es el volumen de una esfera con diámetro de 4.25 pulgadas? Usa.4 como tu vor de #. d = 4.25, r = 2.25 V = 4 #r V = 4 (.4)(2.25) V = 40.7 pulg Similar a cuando cculaste el volumen de un cilindro, con un cono y una esfera, se te podría pedir que "Expreses tu respuesta en términos de #". Click aquí si necesitas repasar la propiedad. Slide 6 / 00 Slide 6 (Answer) / 00 Estás vendiendo limonada en vasos cónicos (vasos con forma de conos. Cuánta limonada tendrá cada cliente para beber? Expresa tu respuesta en términos de #. Estás vendiendo limonada en vasos cónicos (vasos con forma de conos. Cuánta limonada tendrá cada cliente para beber? Expresa tu respuesta en términos de #. 8 cm cm 8 d cm = 8 cm, r = 4 cm V = # (4) 2 () V = cm # (6)() V = 76 # cm = 58.6 # cm Slide 62 / 00 Slide 6 / 00 Si el radio de una esfera es 6 cm, cuál es su volumen? Expresa tu respuesta en términos de #. 28 Ccula el volumen del cono de abajo. Expresa tu respuesta en términos de #. 4 V = # (6) V = 4 # (26) V = 864 # cm V = 288 # cm Click aquí A 2 # pulgadas 6 # pulgadas C 48 # pulgadas D 44 # pulgadas 9 pulgadas 4 pulgadas

17 Slide 6 (Answer) / Ccula el volumen del cono de abajo. Expresa tu respuesta en términos V = # de (4)#. 2 (9) V = # (6)(9) A 2 # pulgadas V = # (6)() 6 # pulgadas V = 48 # pulg C 48 # pulgadas D 44 # pulgadas C 9 pulgadas Slide 64 / Ccula el volumen de una esfera que tiene 8 cm de diámetro. Expresa tu respuesta en términos de #. A 729 # cm 972 # cm C 5,82 # cm D 7,776 # cm 4 pulgadas Slide 64 (Answer) / Ccula el volumen de una esfera que tiene 8 cm de diámetro. Expresa tu respuesta en términos de #. d = 8 cm, r = 9 cm A 729 # cm V = 4 # (9) 972 # cm C 5,82 V = # 4 cm# (729) D 7,776 # cm V = 296 # V = 972 # cm Slide 65 / 00 0 Ccula el volumen del cono de abajo. Expresa tu respuesta en términos de #. A 49# pulgadas 84# pulgadas C 47# pulgadas D 252# pulgadas 2 pulg 7 pulg Slide 65 (Answer) / 00 0 Ccula el volumen del cono de abajo. Expresa tu respuesta en términos de #. d = 7 pulg, r =.5 pulg A 49# pulgadas V = # (.5) 2 (2) 84# pulgadas V = # (2.25)(2) C 47# pulgadas D 252# pulgadas V = # (2.25)(4) V = 49 # pulg A 2 pulg Slide 66 / 00 Ccula el volumen de una esfera que tiene 4.5 cm de diámetro. Expresa tu respuesta en términos de #. A 27# cm 9.25# cm C 2.5# cm D 64.5# cm 7 pulg

18 Slide 66 (Answer) / 00 Ccula el volumen de una esfera que tiene 4.5 cm de diámetro. Expresa tu respuesta en términos de #. V = 4 # (4.5) A 27# cm 9.25# V cm = 4 # (9.25) C 2.5# cm V = 64.5# D 64.5# cm V = 2.5 # cm Una pirámide es / del volumen de un prisma con click aquí la misma área de base() y tura (h). Slide 67 / 00 Volumen de pirámide (Área de base x Altura) (Área de base x Altura) C Slide 68 / 00 Las pirámides se nombran por la forma de su base.. El volumen de la pirámide es / del volumen de un prisma con la misma área de base () y tura (h). Slide 69 / 00 2 Ccula el volumen de una pirámide triangular con bordes en la base de 8 pulgadas, la tura de la base de 4 pulgadas y una tura de 0 pulgadas en la pirámide. V = h V = h =5 m largo de lado = 4 m Click aquí 4 pulg 0 pulg 8 pulg Slide 69 (Answer) / 00 Slide 70 / 00 2 Ccula el volumen de una pirámide triangular con bordes en la base de 8 pulgadas, la tura de la base de 4 pulgadas y una tura de 0 pulgadas en la pirámide. Ccula el volumen. 5. cm 7 cm 0 pulg 8 cm 4 pulg 8 pulg

19 Slide 70 (Answer) / 00 Slide 7 / 00 Ccula el volumen. 5. cm Más práctica / Revisión 8 cm 7 cm a la tabla de contenidos Slide 72 / 00 Slide 72 (Answer) / 00 4 Ccula el volumen. 4 Ccula el volumen. 22 mm 22 mm V = / h V = / (5*8) * 22 V= 880 mm 8 mm 8 mm 5 mm 5 mm Slide 7 / 00 5 Ccula el volumen de una pirámide rectangular con una longitud de base de 2.7 metros y una anchura de base de. metros, y la tura de la pirámide es de 2.4 metros. SUGERENCIA: Haz un dibujo, te ayudará! Slide 7 (Answer) / 00 5 Ccula el volumen de una pirámide rectangular con una longitud de base de 2.7 metros y una anchura de base de. metros, y la tura de la pirámide es de 2.4 metros. SUGERENCIA: Haz un dibujo, te ayudará! V = / H V = / (2.7*.) * 2.4 V= m

20 Slide 74 / 00 6 Ccula el volumen de una pirámide cuadrada con la arista de la base de 4 pulgadas y con una tura de pulgadas. Slide 74 (Answer) / 00 6 Ccula el volumen de una pirámide cuadrada con la arista de la base de 4 pulgadas y con una tura de pulgadas. V = / bh V = / (4) 2 * V= 6 pulg Slide 75 / 00 Slide 75 (Answer) / 00 7 Ccula el volumen 7 Ccula el volumen m V = / bh V = (/)(/2) (9*6) * V= 99 m m 2 m 2 m 9 m 6 m 9 m 9 m 6 m 9 m Slide 76 / 00 Slide 76 (Answer) / 00 8 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de # 8 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de # 2 pies 2 pies V = / H V = / (.4*7 2 ) * 2 V= pies 4 pies 4 pies

21 Slide 77 / 00 Slide 77 (Answer) / 00 9 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de # 9 Ccula el volumen. Usa.4 como tu vor de # 8 pulgadas V = / H V = / (.4*4 8 pulgadas 2 ) * 6.9 V= pulg 6.9 pulgadas 6.9 pulgadas 40 Ccula el volumen Slide 78 / Ccula el volumen Slide 78 (Answer) / 00 9 pies 9 pies V = *H V = 7*4*8 2 V= 2 pies 4 pies 8 pies 4 pies 8 pies Slide 79 / 00 Slide 79 (Answer) / 00 4 Un cono de 20 cm de diámetro y 4 cm de tura se utiliza para llenar una maceta cúbica de 25 cm de arista, con tierra. Cuántos conos completos de tierra son necesarios para llenar la maceta? 4 Un cono de 20 cm de diámetro y 4 cm de tura se utiliza para llenar una maceta cúbica de 25 cm de arista, con tierra. Cuántos conos completos de tierra son necesarios para llenar la maceta? 20 cm 20 cm 4 cm 25 cm Cono Cubo 4 cm / *.4*0 2 * cm 5625 cm 5625/ 465. # 0.7 aprox. conos 25 cm

22 Slide 80 / 00 Slide 80 (Answer) / Ccula el volumen. 9 pulgadas 42 Ccula el volumen. 9 pulgadas V = *H V = 7*2*8 2 V= 56 pulg 9 pulgadas 2 pulgadas 9 pulgadas 2 pulgadas 7 pulgadas 8 pulgadas 7 pulgadas 8 pulgadas Slide 8 / 00 Slide 8 (Answer) / 00 Nombra las figuras -D que no son poliedros. Nombra las figuras -D que no son poliedros. s posibles cilindro cono Slide 82 / 00 Nombra una figura -D que tenga 6 caras rectangulares. Slide 82 (Answer) / 00 Nombra una figura -D que tenga 6 caras rectangulares. prisma rectangular

23 Slide 8 / 00 Slide 8 (Answer) / 00 4 Ccula el volumen 4 Ccula el volumen 70 m V = *H V = 80*40*70 V= 224,000 m 70 m 80 m 40 m 80 m 40 m Slide 84 / La figura muestra un cilindro circular y un cono circular. Ambos tienen la misma base y la misma tura. Parte A : Cuál es el volumen del cubo en pies cúbicos? A 2# pies 6# pies C 6# pies D 48# pies Slide 84 (Answer) / La figura muestra un cilindro circular y un cono circular. Ambos tienen la misma base y la misma tura. V = #(4) 2 () V = # (6)() V = # (6) Parte A : Cuál es V el = volumen 6 # pies del cubo en pies cúbicos? A 2# pies 6# pies C 6# pies D 48# pies From PARCC sample test Slide 85 / Cuál es la relación volumen del cono a volumen del cilindro? Los umnos escriben sus respuestas aquí From PARCC sample test Slide 85 (Answer) / Cuál es la relación volumen del cono a volumen del cilindro? Los umnos escriben sus respuestas aquí Cono: V = 6 # ft 6# Razón = = 48# Cilindro: V = #(4) 2 () V = # (6)() V = 48 # ft

24 Slide 86 / 00 Glosario Slide 87 / 00 Cono Un poliedro que tiene una base circular con un vértice opuesto a ella y lados curvos. a la tabla de contenidos superficie curva poliedro cono de helado punta del lápiz cono de tránsito Slide 88 / 00 Cilindro Un poliedro que tiene dos bases circulares congruentes que son parelas una a la otra y lados que son curvos. Slide 89 / 00 Aristas Segmentos rectos que se forman cuando se juntan 2 caras. superficie curva velas Lata de Pringles poliedro pizza Una pirámide triangular tiene 6 lados. Slide 90 / 00 Formula de Euler El número de aristas más 2 es igu a la suma de las caras y vértices. E + 2 = F + V Slide 9 / 00 Cara Superficie plana de un poliedro pirámide vértices = 4 caras = 4 E + 2= F + V E + 2 = E + 2 = 8 E = 6 Una pirámide triangular tiene 4 caras (hay una que no se puede ver)

25 Slide 92 / 00 Poliedro Una figura -D cuyas caras son polígonos Slide 9 / 00 Prisma Un poliedro que tiene dos bases polígonas congruentes que son parelas una a la otra, lados que son rectangulares y que se nombran por la forma de su base Cubos Prismas Pirámides Formadas por: Caras Aristas Vértices Cilindros Conos Prisma Rectangular Prisma Pentagon Prisma Triangular caja de jugo bloque de queso cuerpo del lápiz Slide 94 / 00 Pirámide Un poliedro que tiene una base poligon con un vértice opuesto a ella, lados triangulares y que se nombran por la forma de su base Slide 95 / 00 Vértice Punto donde dos o más rectas/ caras/ aristas se encuentran. Ángulo Pirámide Triangular Pirámide cuadrangular Pirámide Pentagon Una pirámide triangular tiene 4 vértices. Slide 96 / 00 Volumen Slide 97 / 00 La cantidad de espacio ocupado por una figura D El número de unidades cúbicas necesarias para completar una figura D (estratificación) volumen de prismas y cilindros área de la base x tura V = área de la base x h V = 2m x 5m x 8m V = 80m Unidad: Unidades ó unidades cúbicas

26 Slide 98 / 00 Slide 99 / 00 Slide 00 / 00