A 10. 1) El conjunto solución de 3x 2 9x = (x 3) 2 es A) 2) Una solución de 2x 2 =x(4 x) + 1 es A) 1

Transcripción

1 ) El conjunto solución de x 9x = (x ) es,, ) Una solución de x =x( x) + es 7 5 ) El producto de dos números enteros positivos es 60 y el número menor es las tres quintas partes del número mayor. Cuál es el número mayor? ) Al factorizar la expresión x + x x 8, uno de los factores es x x + x

2 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) Al factorizar la expresión x x x + x + x x, uno de los factores es 6 6) La factorización de la expresión (x + )(x ) + x es x(x ) x(x ) (x+)(x ) ( x)(x+) a a 7) La expresión x x x 0 a x ax x a x x es equivalente a 8) La expresión x y x y x xy y y x xy y y es equivalente a y y

3 9) El valor de y en la solución 5 9 y x 6 y 6 x es 0) Considere el rectángulo ABCD. Si D AMND y MBCN son cuadrados congruentes entre si y la longitud de los lados de cada cuadrado es "x", entonces el criterio que expresa la relación de la longitud "d" de una diagonal del rectángulo ABCD en términos de "x" es d(x) = x d(x) = x d(x) = x 5 d(x) = x ) Considere las siguientes relaciones: f : con f x x g : g x x con Cuáles de ellas corresponden a una función? Solo f Solo g Ni f ni g Tanto f como g

4 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) De acuerdo con los datos de la grafica, el ámbito de la función corresponde a [,] [ 5,] [ 5, + ] ) El dominio máximo de la función f dada por f x x es,, ) Si la función g está dada por g x 9 9 5, entonces x es la preimagen de

5 5) Si (,) y (, ) pertenecen al grafico de una función lineal f, entonces f(5) es 0 6) Si (, a) y ( 8, b) pertenecen al grafico de una función lineal f, considere las siguientes proposiciones: I. Si a < b, entonces f es estrictamente creciente II. Si a = b, entonces f es constante De ellas, Cuales son verdaderas? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II. 7) Sea f :, 5 con f x x. Cuál es el ámbito de f?,,, 5, 5

6 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) La pendiente de una recta es. Si un punto de esa recta es (, 5), entonces dicho recta interseca el eje "y" en (7,0) (0,7) 7,0 7 0, 9) Sea f una función lineal tal que f(0) = 9 y f(6) =. Cuál es la preimagen de? ) Sea l la recta definida por x y + =0. Una recta paralela a l está dada por 8x 6y + = 0 8y 6x + = 0 8x + 6y + = 0 8y + 6x + = 0 ) Las rectas l y l son perpendiculares y se intersecan en el punto (,). Si l interseca el eje x en ( 5, 0), entonces la ecuación de la recta l es 7x 5 y x 5 y 7 7x y 7x 5 y

7 ) Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por f x xx I. El eje de simetría de la grafica de f es x II. La grafica de f interseca el eje "y" en (0, ) De ellas, cuales son verdaderas? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II. ) Un punto del grafico de la función f dada por f(x) = (x ) + es (0,) (,) (, ) (, 0) ) En una tienda donde se venden calculadoras, se ha encontrado que cuando las calculadoras se venden a un precio de x dólares por unidad, el ingreso r como una función del precio está dado por r(x) = 750X x. Cuál debe ser el precio unitario en dólares para que el ingreso sea máximo?

8 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de magnitud "v" en m/s. La altura en metros a los t segundos está dada por h(t) =,9t + vt, si el objeto alcanza una altura de m a los 6 s, entonces el valor de ves aproximadamente 0,7 0,07 00,0 5, 6) Sean el ámbito de ], ] [, [ 7, 9 7, 9 f : M,0 f?, con f f x x, biyectiva y su inversa. Cuál es 7) Si, y, pertenecen al grafico de una función lineal f, la cual es biyectiva, entonces el criterio de la función inversa de f es f x f x f x f x x 5 6 x 6 6x 5 6x

9 8) De acuerdo con los datos de la grafica, la función f :, 0, es Inyectiva y sobreyectiva. Sobreyectiva y no inyectiva. Inyectiva y no sobreyectiva. no inyectiva y no sobreyectiva. 9) Sea f :, {} [, ] {} P, f(x) =. Si f es sobreyectiva, entonces P es igual a 0) Si f es la función dada por f x 9 x, entonces f x 0, f x 0, x se cumple que f x, f x, ) Para la función f dada por x f 0 0 f f f f x se cumple que

10 Prof. Orlando Bucknor tel.: x ) La solución de 0, 5 es ) La solución de x x es ) Sea f la función dada por log 9 9 f x x. Cuál es la preimagen de 9? 5) Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por log 5 I. es un elemento del ámbito de f II. De ellas, cuales son verdaderas? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II. es un elemento del dominio de f f x x :

11 6) La función f dada por Qx t donde "t" es el tiempo en horas, se utiliza para calcular, el número de bacterias que hay en un cultivo. Cuántas horas aproximadamente deben transcurrir para que el cultivo alcance 58 bacterias? ) Sean a>0 y b>0. Si b a 5 b a a b a 5b a log b, entonces con certeza se cumple que 8) La solución de log 75 log log log5 5 x es log 7 log5 9) La solución de x 5 7 log log x es

12 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) La solución de x x log log 5 es ) En un mismo plano, la distancia entre los centros de dos circunferencias es 0. Si la medida del radio de una de ellas es y la medida del radio de la otra es, entonces se cumple que las circunferencias son Secantes. Concentricas. Tangentes interiormente. Tangentes exteriormente. ) De acuerdo con los datos de la figura, si BC = y m BC = 60, entonces la medida de AB es 8

13 ) De acuerdo con los datos de la figura, si m ABO = 60 y AB = 8, entonces cuál es la medida del diámetro de la circunferencia? ) Las siguientes proposiciones se refieren a la circunferencia de la figura: I. m ABC = m ADC II. m BMA = m BMD De ellas, cuales son verdaderas? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II. 5) Considere la siguiente figura: De acuerdo con los datos de la figura, si CD es tangente a la circunferencia de centro O en C, m ABC = 80 y m AB = 00, entonces cual es m BCD?

14 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) El área de una corona circular recta es. Si la diferencia entre los radios de las circunferencias que la determinan es, entonces la longitud de la circunferencia mayor es 9 7) De acuerdo con los datos de la figura. Si ACB es isósceles y AB = 8, entonces el área de la región destacada con gris es ) El área de un cuadrado es. Cuál es la longitud de la circunferencia circunscrita a dicho cuadrado? ) Si en un polígono regular se puede trazar 9 diagonales en total, entonces cuál es la medida de un ángulo interno de ese polígono?

15 50) El área del hexágono regular inscrito en un círculo de área 5 es ) Cual es el área lateral de una pirámide recta, si la base es un cuadrado en el que cada lado mide 0 y la altura de la pirámide mide? ) Cual es el área lateral de un cilindro circular recto si la altura mide 0 y el radio de la base mide 6? ) Para la función f dada por cos f x x, la imagen de 5 corresponde a

16 Prof. Orlando Bucknor tel.: ) Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por f x tanx : I. f está definida en x II. f(x)<0, si x, De ellas, cuales son verdaderas? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II. 55) Si f la función dada por f x senx, entonces es imagen de 56) Considere las siguientes proposiciones: I. sec x senx tan x II. sen x senx De ellas, cuales son identidades? Ambas. Ninguna. Solo la I. Solo la II.

17 57) La expresión 0 senx cos x cos x senx sec x csc x sec x csc x es equivalente a 58) La expresión tan x sen x cos x csc x sec x es equivalente a 59) Una solución de 0 7 cos x sen x es 60) Una solución de x cot csc x 0 es