TRANSFERENCIA DE CALOR EN RECEPTORES VOLUMÉTRICOS PARA SISTEMAS DE ENERGÍA SOLAR TÉRMICA. Morelos, 62580, México. * narom@ier.unam.

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1 RANSFERENCIA DE CALOR EN RECEPORES VOLUMÉRICOS PARA SISEMAS DE ENERGÍA SOLAR ÉRMICA Norma Rodrgez-Mñoz, N. A. 1*, Carlos A. Perez-Rabago 1, Fernando Hnoosa- Palafo 2, Clado A. Estrada 1 1 Insttto de Energías Renovables, Unversdad Naconal Atónoma de Méco, emco, Morelos, 62580, Méco. * narom@er.nam.m 2 Depto. de Ingenería Qímca y Metalrga, Unversdad de Sonora, Blvd. Encnas y Rosales s/n, Hermosllo, Sonora, 83000, Méco. RESUMEN En los sstemas solares de torre central para la prodccón de potenca eléctrca, se tlzan receptores qe permten la absorcón de la lz solar concentrada para transferr la energía térmca haca n fldo. Para el dseño de estos receptores solares térmcos, es necesaro consderar varos aspectos: sperfce del materal, transferenca de calor efcente y la redccón de pérddas térmcas. Los receptores volmétrcos tenen n gran potencal para la prodccón de energía térmca por lo qe se consderan na opcón atractva. En este trabao se estda nmércamente el comportamento de los perfles de temperatra y velocdad en n receptor volmétrco. Se analzan los campos de temperatra y velocdad en varas profnddades del receptor. Los cales proporconan resltados prelmnares para n estdo epermental ftro. Se realza n estdo paramétrco donde se eamna: la nflenca de la varacón de la velocdad a la entrada del receptor y se analzan dos confgracones con condcones de frontera dferentes. PALABRAS CLAVE: Receptor volmétrco, solar térmca, transferenca de calor. ABSRAC In the solar central tower systems, recevers that allow the absorpton of concentrated snlght are sed to transfer thermal energy nto a fld. In the desgn of solar thermal recevers, several aspects are to be consdered: relablty of the materal srface, effcent heat transfer and the redcton of thermal losses. herefore, volmetrc thermal recevers have great potental for the prodcton of thermal energy and have become an attractve opton. hs stdy nmercally analyzes behavor of temperatre and velocty profles n a volmetrc recever. emperatre and velocty felds n several depths of the recever are analyzed; ths stdy provdes prelmnary reslts sefl for a ftre epermental stdy. A parametrc stdy of effects sch a varaton of velocty at the nlet of the receptor and two dfferent bondary condtons are presented. KEYWORDS: volmetrc recever, solar thermal, heat transfer, solar concentraton. INRODUCCIÓN Los problemas ambentales asocados al cambo clmátco y el agotamento progresvo de combstbles fósles, han ncrementado el nterés para desarrollar nevas tecnologías de eplotacón de energías renovables. De acerdo a la Agenca Internaconal de Energía (IEA), haca el 2060, la energía solar podría proveer cerca de la mtad de la energía 1

2 eléctrca necesara, redcéndose así la emsón de gases de nvernadero [1]. Por lo qe la nvestgacón del so efcente de la energía solar térmca es de gran valor para el consmo ftro de energía a nvel mndal. En el marco del proyecto de Laboratoro Naconal de Sstemas de Concentracón Solar y Qímca Solar - Segnda Etapa ( se venen realzando estdos sobre concentracón solar para la generacón de potenca. En partclar se estdan las plantas de potenca de receptor central. En los sstemas de receptor central, tambén llamados de torre central, se tlzan receptores qe permten la absorcón de energía solar concentrada y posterormente transferr la energía térmca a n fldo de trabao. Drante el dseño de receptores se consderan varos crteros: a) confabldad del materal, b) efcenca de la trasferenca de calor y c) la redccón de las pérddas convectvas y radatvas, entre otros. Los receptores volmétrcos han demostrado gran potencal para prodcr energía térmca a altas temperatras, por lo qe son na opcón atractva para sstemas de torre central. Partclarmente los receptores volmétrcos cerámcos son capaces de elevar la temperatra del are de 1200 a 1500 C (SSC y SC); mentras qe los receptores volmétrcos metálcos peden alcanzar alrededor de 700 C. Como parte del proceso de desarrollo de receptores volmétrcos, es de gran relevanca analzar en detalle la transferenca de calor en receptores volmétrcos para meorar s dseño y optmzar el so de la energía solar. Varos estdos se han realzado estdos sobre receptores volmétrcos, los qe se consderan más relevantes se comentan a contnacón. Fend et al. [2], descrbó na metodología y obtvo resltados de la condctvdad térmca, transferenca de calor convectva, coefcente de transferenca de calor convectvo y la efcenca de materales monolítcos. Los atores presentan n dseño epermental para nvestgar cómo es qe la porosdad del materal afecta la establdad del flo. Se mencona qe los materales más prometedores son los basados en espmas cerámcas debdo a qe se peden aplcar a sperfces grandes y a ss característcas de soportar gradentes de presón. Albanaks et al. [3], probaron materales porosos (N, aleacón con N, Inconel, cobre, almno y SC) epestos a radacón solar concentrada. Los atores encontraron qe el comportamento de las espmas pede ser descrto por n polnomo de segndo orden en la forma de la correlacón de Darcy-Forchhemer. Se estmó na correlacón con el número de Nsselt y el coefcente de efectvdad demostró qe el níqel tene n meor rendmento qe el Inconel. Avla-Marn [4] presentó na revsón de alrededor de vente receptores volmétrcos, donde se dscte el dseño, materales tlzados y s desempeño. El ator clasfcó los receptores en catro categorías basándose en la presón y el tpo de materal, desglosándose las sgentes categorías: ) tpo Phoebs-SA: cclo aberto con absorbedor metálco, ) tpo SOLAIR: cclo aberto con absorbedor cerámco, ) tpo REFOS: cclo cerrado con absorbedor metálco y v) tpo DIAPR: cclo cerrado con absorbedor cerámco. W et al., [5] desarrolló n modelo macroscópco en estado estable para encontrar la dstrbcón de temperatra en na espma cerámca en n receptor volmétrco. Los atores eamnaron el efecto de varos parámetros de dseño, así como las propedades del materal sobre la dstrbcón de temperatra de las fases sóldas y líqdas comparando con los datos epermentales de Fend et al. [6]. Se obtveron los campos de energía en ambas fases tlzándose el modelo de no eqlbro térmco local -Local thermal non-eqlbrm model (LNE). Los resltados mostraron qe el fenómeno de no eqlbro es localmente mportante y qe el tamaño de celda tene n efecto domnante sobre el campo de temperatra. 2

3 Veeraragavan et al. [7], desarrollaron n modelo analítco para nvestgar el efecto de las pérddas de calor, carga de partíclas, concentracón solar y altra del canal sobre la efcenca del receptor. Estdaron los efectos anterormente menconados a través de la combnacón de los coefcentes convectvos y radatvos. El modelo predce na efcenca de 0.35 para na longtd admensonal de Fnalmente, el modelo se só para estmar la efcenca óptma y la dstanca para dferentes confgracones varando el número de Nsselt y el flo solar ncdente. En este artíclo [8], se analzan parámetros como la penetracón de la radacón solar, coefcente de transferenca de calor volmétrco y flo másco en n receptor volmétrco de malla de alambre. Se llevaron a cabo epermentos donde se demostró qe el efecto volmétrco no este con velocdades de are altas. Los atores [9], desarrollaron na nstalacón a escala laboratoro en CIEMA-PSA, para dentfcar confgracones qe meoren la efcenca térmca de receptores volmétrcos. En este trabao se evalúa el comportamento de módlos de malla de alambre con porosdad gradal. Los alambres estdados tenen rangos de mm y na varacón del tamaño de malla de 0.2 a 4.0 mm. Los resltados mestran qe el receptor volmétrco con porosdad gradal de 54-38% tene el meor rendmento. Cheng et al. [10], combnó el método de volmen fnto (FVM) y el método de trazado de rayos de Montecarlo (MCR) para eamnar n concentrador parabólco compesto (CPC) y n absorbedor sobre n receptor volmétrco presrzado (PVR). Los atores conclyen qe la apertra del CPC tene n efecto mportante sobre las característcas y desempeño del PVR y encontraron qe es posble determnar el espesor óptmo del absorbedor poroso. Fend et al. [11], analzó la transferenca de calor y masa a través de n receptor volmétrco de carbro de slco epesto a radacón concentrada. El flo de calor promedo y el flo másco feron tomados en centa como condcones frontera y para la comparacón nmércaepermental, se consderaron la temperatra promedo a la salda, la dstrbcón de temperatra y la efcenca solar. Jng et al. [12], estdaron la transferenca de calor en n receptor volmétrco calclando la efectvdad del receptor, analzando los perfles de temperatra, flo másco de are y la longtd del receptor sobre el desempeño de la transferenca de calor. Roldan et al. [13], evalaron medante dnámca de fldos comptaconal (CFD) confgracones de receptores volmétrcos para n horno solar en Almería, España. Los atores compararon los prototpos para encontrar la confgracón óptma para n flo de are de K. El prototpo selecconado comprende de n tbo con na placa deflectora en la salda y tres capas: materal refractaro de 0.15 m de espesor, aslamento de 0.15 m de espesor y n marco de m de espesor. En este trabao se estda nmércamente el comportamento de los perfles de temperatra y velocdad, donde se analzan los campos de temperatra y velocdad en varas profnddades del receptor. Se nvestga la nflenca de la varacón de la velocdad a la entrada del receptor medante dferencales de presón y se analzan dos confgracones con condcones de frontera dferentes. En la prmera confgracón se mantene na temperatra fa de 1000 K sobre la parte frontal del receptor y sobre las paredes de cada no de los dctos. En la segnda confgracón se mantene la temperatra fa de 1000 K sobre la pared frontal, mentras qe en las paredes de los dctos se reselve la condccón y conveccón acopladas.. ambén se estda nmércamente el comportamento de materales cando se aplca radacón solar concentrada 3

4 4 Modelo físco y matemátco. En la Fgra 1 se observa el modelo físco del módlo volmétrco analzado, el cal tene dmensones de mm. El modelo físco corresponde a na seccón de 25 dctos de mm con na separacón entre dctos de 0.4 mm. Éste sstema es na fraccón de n sstema real con dmensones de mm. El are entra a na temperatra de 300 K y velocdades de , 2.14, 3.66 y 16.8 m/s a las cales les corresponden dferencales de presón de 0, 10, 20 y 200 Pa. Se llevaron a cabo dos consderacones para la evalacón de la transferenca de calor: a) parte frontal del dcto y las paredes de los dctos se consderan sotérmcas (1000 K) y b) parte frontal del dcto sotérmca (1000 K) y en las paredes de los dctos se reselve condccón y conveccón. Fgra 1. Modelo físco del módlo volmétrco. Se aplcan las sgentes consderacones en las ecacones gobernantes: estado estable, fldo ncompresble y Newtonano en régmen trblento, propedades térmofíscas varables (densdad, condctvdad térmca, calor específco) y la vscosdad con la ley de Stherland. Bao estas consderacones, las ecacones gobernantes (contndad, momento y energía) promedadas en el tempo para el módlo de receptor volmétrco son: = 0 (1) ( ) = g P β µ ) ( (2) = 1 ) ( C C P p λ (3) donde el tensor de Reynolds ( ) y el vector de flo trblento ( C p ) se estman como: t k δ µ 3 2 = (4)

5 C µ t p = σ t (5) donde σ es el número de Prandtl trblento. La vscosdad trblenta (µ t t ) se encentra relaconada con la energía cnétca trblenta (k) y a la dspacón de la energía cnétca trblenta (ε) por la epresón empírca de Kolmorogov-Prandtl de la sgente forma: k t = Cµ f (6) ε µ µ El modelo k t -ɛ t desarrollado por Ince y Lander [14] fe aplcado para cerrar el problema de trblenca; donde la energía cnétca trblenta (k) y la dspacón de la energía cnétca trblenta (ε) feron obtendas de ss ecacones de transporte. Se aplcó condcón de no deslzamento a las paredes, por lo qe los componentes de la velocdad son gales a cero. En la entrada del are se fó na condcón frontera con na presón estátca de 0 Pa y la frontera de salda del are con na presón negatva en el rango de 0 a -200 Pa. Se establecó qe la energía cnétca trblenta y la dspacón cnétca trblenta tveron na ntensdad del 10 %. Se tlzó el software de CFD Flent 6.3 para obtener los resltados nmércos. El acoplamento de las ecacones de contndad y momento se realzó con el algortmo SIMPLEC y los térmnos convectvos feron dscretzados aplcando el esqema de ley de potenca [15]. La convergenca se alcanzó cando el resdo ponderado de cada na de las ecacones fe de 10-3, mentras qe para la ecacón de energía n resdo RESULADOS En la Fgra 2 se mestran los perfles de temperatra y velocdad para dos confgracones de condcones frontera. En la Fgra a 1 se observa el comportamento de las temperatras sobre na línea central desde la entrada hasta la salda del dcto ( m) para los catro dferencales de presón estdados. El ncremento de la temperatra conforme se avanza en la profnddad es más rápdo para dferencales de presón menores alcanzándose los 1000 K antes de los 0.03 m (0, -10, -20 Pa). Mentras qe, para el dferencal de -200 Pa se observa n ncremento gradal de temperatra alcanzándose solamente 850 K. En la Fgra a 2, se pede observar qe el ncremento de temperatras es menor, tenéndose temperatras mámas de 968, 922 y 487 K para los dferencales de presón (ΔP) de -10, - 20 y -200 Pa respectvamente. En las Fgras b 1 y b 2, no se observan grandes dferencas en el comportamento de la velocdad a través del dcto, sólo para ΔP=-200 Pa la velocdad máma alcanzada es de 19.3 m/s para la confgracón 1 y 16.4 m/s en la confgracón 2. En la Fgra 3, se presentan los campos de temperatra para los ΔP= -20 y -200 Pa y ambas confgracones de condcones frontera. Entre la Fgra a 1 y b 1, se pede observar la 2 5

6 a 1 ) b 1 ) a 2 ) b 2 ) Fgra 2. Perfles de a) emperatra, b) Velocdad, 1) Confgracón 1, 2) Confgracón 2. (K) Fgra 3. Campos de temperatra (K). a1) Confgracón 1y -20 Pa, a2) Confgracón 2 y -20 Pa, b1) Confgracón 1y -200 Pa, b2) Confgracón 2 y -200 Pa 6

7 dferenca en la dstrbcón de las temperatras con la varacón del dferencal de presón., donde se observa n mayor calentamento del are en el nteror del dcto cando se tene n dferencal de presón menor y por lo tanto na velocdad de entrada del are menor. En la Fgra a 1 (ΔP= -20 Pa) el are se calenta antes de la mtad de la profnddad del dcto, mentras qe en la Fgra a 2 (ΔP= -200 Pa) el are sale a temperatras menores de 1000 K. Al realzar na comparacón entre la Fgra a 1 y a 2, se observa qe el are qe entra por el dcto va enfrando la parte sólda del dcto. Con esta confgracón de condcones frontera se peden comparar las propedades térmcas de varos materales y así meorar la retencón de calor del módlo volmétrco. En la Fgra 4, se mestran los campos de velocdad para los ΔP= -20 y -200 Pa y ambas confgracones de condcones frontera. En las Fgras a 1 y b 1, se observa la varacón de las velocdades con la varacón del dferencal de presón, donde se observa qe en la fgra a 1 (ΔP= -20 Pa) se tene la mayor parte del nteror del dcto a velocdades altas debdo al calentamento del are en el nteror, mentras qe en la fgra b 1 se observa qe esten velocdades menores en las prmeras tres cartas partes del sstema debdo a qe la conveccón forzada domna en el nteror del dcto. Entre las Fgras a 1 y a 2 no se observan dferencas sgnfcatvas en las magntdes de la velocdad, mentras qe para las Fgras b 1 y b 2 se observan velocdades lgeramente mayores desde la entrada del dcto para el caso la confgracón 2. m/s m/s Fgra 4. Campos de velocdad. a1) Confgracón 1y -20 Pa, a2) Confgracón 2 y -20 Pa, b1) Confgracón 1y -200 Pa, b2) Confgracón 2 y -200 Pa 7

8 CONCLUSIONES Se obtveron perfles de temperatra y campos de velocdad y temperatra en n sstema volmétrco de 25 dctos de carbro de slco (SC) con dos tpos de condcones frontera. Con este estdo se pderon obtener la dstrbcón temperatras para varos dferencales de presón con la fnaldad de encontrar la temperatra de operacón del sstema y las velocdades mámas qe prevalecerán al nteror de los dctos. REFERENCIAS [1] Solar Energy Perspectves. (2011). Internatonal Energy Agency (IEA). [2] Fend F., Hoffschmdt B., Ptz-Paal R., Retter O., Retbrock P. (2004). Poros materals as open volmetrc solar recevers: Epermental determnaton of thermophyscal and heat transfer propertes. Energy. 29, [3] Albanaks C., Mssrls D., Mchalds N., Yaknthos K., Golas A., Omar H., spas D., Graner B. (2009). Epermental analyss of the pressre drop and heat transfer throgh metal foams sed as volmetrc recevers nder concentrated solar radaton. Epermental hermal and Fld Scence 33, [4] Ávla-Marín A. L. (2011). Volmetrc recevers n Solar hermal Power Plants wth Central Recever System technology: A revew. Solar Energy. 85, [5] W Z., Calot C., Flamant G., Wang Z. (2011). Copled radaton and flow modelng n ceramc foam volmetrc solar ar recevers. Solar Energy. 55: [6] Fend., Ptz-Paal R., Retter O., Baer J., Hoffschmdt B. (2004). wo novel hghporosty materals as volmetrc recevers for concentrated solar radaton. Solar Energy: Materals and Solar Cells. 84, [7] Veeraragavan A., Lenert A., Ylbas B., Al-Dn S., Wang E. N. (2012). Analytcal model for the desgn of volmetrc solar flow recevers. Internatonal Jornal of Heat and Mass ransfer. 55, [8] Achenbach., Bosch., Bretbach G., Klen., Göttsche J., Saerborn M. (2013). heoretcal and epermental nvestgatons regardng open volmetrc recevers of CRS. Solar PACES. [9] Avla-Marn A. L., Alvarez-Lara M. (2013). Epermental reslts of gradal porosty wre mesh absorber for volmetrc recevers. Solar PACES. [10] Cheng Z. D, He Y. L, C F. Q. (2013). Nmercal nvestgatons on copled heat transfer and synthetcal performance of a pressrzed volmetrc recever wth MCR- FVM method. Appled hermal Engneerng. 50, [11] Fend., Schwarzbözl P., Smrnova O., Schöllgen D., Jakob C. (2013). Nmercal nvestgaton of flow and heat transfer n a volmetrc solar recever. Renewable Energy. 60, [12] Jng E. G., Boo J. H., Kang Y. H., Km N. H. (2013). Effectveness of a mlt-channel volmetrc ar recever for a solar power tower. Heat Mass ransfer. 49, [13] Roldán M. I., Cañadas I., Casas J. L., Zarza E. (2013). hermal analyss and desgn of a solar prototype for hgh-temperatre processes. Internatonal Jornal of Heat and Mass ransfer. 56, [14] Ince, N., Lander, B. (1989). On the comptaton of boyancy drven trblent flows n rectanglar enclosres. Internatonal Jornal of Heat and Fld Flow.10, [15] Patankar S., (1980). Nmercal heat transfer and fld flow, Washngton, D.C.: Hemsphere pblshng. 8