DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía

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1 Nº 227 UN ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE CELULOSA José Ignacio Sémbler - Paricio Meller - Joaquín Vial DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía

2 Un Análisis Economérico del Consumo Mundial de Celulosa * José Ignacio Sémbler Paricio Meller Joaquín Vial RESUMEN En ese rabajo se especifica y esima un modelo economérico para el consumo de celulosa a nivel mundial y desagregado según los principales países consumidores. El modelo uilizado corresponde a uno de demanda derivada para una firma producora de papel represenaiva que demandará celulosa como un insumo más para su producción. Esa demanda es poseriormene agregada a nivel de país para la esimación economérica. Las elasicidades del consumo mundial son obenidas mediane simulaciones del modelo agregado. Luego se esudia la capacidad del modelo para replicar los daos hisóricos, su respuesa ane shocks ransiorios sobre cieras variables relevanes y su comporamieno fuera del período de esimación. Los resulados obenidos son acordes con la evidencia empírica exisene. La elasicidad precio del consumo a nivel mundial iene un valor -0,20 en el coro plazo (CP) y -0,24 en el largo plazo (LP). El ingreso de los países resuló ser una de las variables que iene gran influencia en el consumo de celulosa; la elasicidad ingreso enconrada fue 1,02 y 1,12 para el CP y LP respecivamene. En ese esudio se incorporó ambién el efeco del precio del papel reciclado, obeniéndose una elasicidad precio cruzada de 0,22 en el CP y de 0,24 en el LP, lo que pone de manifieso la susiución enre esos producos. Para el precio de la energía se obuvo una elasicidad de -0,01 ano en el CP como en el LP. El hecho que no se regisraran diferencias significaivas enre las elasicidades de coro y largo plazo indicaría según el modelo planeado, que el consumo de celulosa no sufre mayores ajuses enre lo que es consumo corriene y el de largo plazo o de equilibrio. Los resulados indican además que si bien es innegable la imporancia creciene en el consumo mundial de celulosa que han enido países en vías de desarrollo como China, acualmene son los países indusrializados los que ienen una mayor incidencia en el consumo mundial; luego, escenarios fuuros para el consumo de ese produco, al menos en el coro plazo, debiesen esar ligados con el comporamieno de esos países. El esudio muesra además que el modelo agregado es capaz de replicar saisfacoriamene los daos hisóricos denro de la muesra, así como ambién los daos fuera de la muesra. Finalmene una proyección a mediando plazo para el período predice que el consumo de ese produco debiese crecer a una asa promedio anual del 2,3%, cifra acorde con las proyecciones que maneja la indusria. Palabras Claves: Clasificación JEL: * Ese arículo es una versión resumida de la Tesis de Magíser en Economía Aplicada (CEA_DII, Universidad de Chile) de José Ignacio Sémbler. Ingeniero Civil Indusrial y Magíser en Economía Aplicada, Deparameno de Ingeniería Indusrial de la Universidad de Chile. EM ail: jsembler@ing.uchile.cl Invesigador del Cenro de Economía Aplicada (CEA) del Deparameno de Ingeniería Indusrial de la Universidad de Chile. Economisa Jefe BBVA-Chile.

3 INTRODUCCIÓN En las úlimas décadas, el mercado mundial de la celulosa, ha sido objeo de variadas y profundas ransformaciones. Hasa hace unas décadas, esa indusria se caracerizaba por un fuere sesgo hacia el mercado nacional, como una indusria abasecedora de insumos para la producción inerna de papeles y carones. El proceso de globalización, reflejada en la reducción de cosos de ranspore, disminución de las barreras comerciales y adopción de nuevas ecnologías, enre oras, ha desencadenado una serie de ransformaciones en la indusria y un aumeno de la compeiividad en el mercado inernacional, lo que ha originado, enre oros aspecos, la aparición de nuevos agenes en el mercado ano a nivel de producores como de consumidores. Por el lado de la demanda, se desaca la aparición de nuevos e imporanes cenros de consumo como es el caso de China. La imporancia de esa indusria conrasa con la relaiva fala de esudios de las caracerísicas de ese mercado. A nivel inernacional el principal inconveniene de los esudios es que no se concenran en el mercado de la celulosa en paricular, si no que se raa en forma más agregada, ya sea como indusria del papel o indusria de producos foresales. Dada esa realidad los modelos consruidos no incorporan odas las paricularidades de ese mercado, pues se raa de modelos más generales que abarcan los disinos producos involucrados. En virud de lo aneriormene expueso, resula relevane realizar un análisis acualizado del consumo de celulosa. El objeivo principal de ese rabajo es especificar y esimar empíricamene un modelo para el consumo de celulosa a nivel mundial y desagregado para el caso de los principales países consumidores de ese produco, que permia idenificar las caracerísicas esrucurales del consumo, en paricular esimar las elasicidades elasicidad precio e ingreso. Esos resulados serán úiles para los agenes ineresados en el mercado de la celulosa. El arículo esá organizado de la siguiene manera: en la primera sección se revisan una serie de anecedenes relacionados con el mercado mundial de la celulosa, y en paricular, con el consumo de celulosa; el objeivo es la idenificación de los aspecos relevanes para el modelamieno del consumo. La segunda sección presena el modelo eórico del consumo de celulosa que corresponde a uno de demanda derivada para el caso de una firma represenaiva producora de papel que demandará celulosa como un insumo para su producción (demanda que poseriormene es agregada a nivel de país para su 2

4 esimación). La ercera sección presena los resulados de las esimaciones economéricas del consumo de celulosa a nivel desagregado para los principales países consumidores y poseriormene a nivel agregado, es decir, para el consumo mundial mediane simulaciones del modelo agregado. La cuara sección presena un análisis de las propiedades del modelo de consumo agregado; en paricular se analiza: su capacidad para replicar los daos hisóricos, su respuesa ane shocks ransiorios sobre cieras variables relevanes y su comporamieno fuera del período de esimación mediane una proyección de mediano plazo para el período La sección final proporciona las principales conclusiones y algunas sugerencias para esudios poseriores. Finalmene en la sección de anexos se incluye una descripción de la base de daos usada con las respecivas fuenes de información, el lisado de ecuaciones del modelo y un mayor dealle de las esimaciones economéricas y de oros resulados del esudio. 1. ANTECEDENTES SOBRE EL CONSUMO MUNDIAL DE CELULOSA La celulosa es una fibra vegeal exraída principalmene de árboles ( wood pulp ), los cuales consiuyen el 90% de la maeria prima uilizada en la producción mundial de celulosa; el 10% resane es producido a parir de planas como cañamos, bambúes y algodones. La pulpa obenida a parir del proceso producivo es uilizada primordialmene para la producción de disinos ipos de papeles y carones, consiuyéndose en el insumo principal para esos producos. Una primera clasificación de la celulosa es a parir del ipo de proceso producivo con que es obenida, disinguiéndose la celulosa química, semiquímica y mecánica. Una segunda clasificación es la que hace mención al ipo de madera uilizada en su producción, disinguiéndose la sofwood o de fibra larga (producida principalmene a parir de pinos y abeos) y la hardwood o de fibra cora (producida de árboles de eucalipos, abedules, álamos, enre oros). No obsane lo anerior, debido a la homogeneidad que presena la celulosa, es raada como un commodiy; las celulosas químicas son las más ransadas y sus precios sirven de benchmark ano para producores y consumidores 1. Como se puede apreciar en la siguiene abla para el año 2003 la producción mundial de ese ipo de celulosa alcanzó 125,6 millones de oneladas (que represena un 73% de la producción mundial), de las cuales 1 Tipo de celulosa considerada en ese esudio. 3

5 34,8 millones de oneladas (es decir, un 86,8% de las exporaciones oales) fueron comercializadas a nivel mundial vía exporaciones, en el denominado Marke Pulp. Tabla Nº1: Producción y Exporaciones Celulosas Wood Pulp (2003) Produccion Exporaciones Expor / Producc (oneladas) (%) (oneladas) (%) (%) Wood Pulp ,0% ,0% 23,3% Quimica ,0% ,8% 27,7% Semi-quimica ,9% ,2% 29,4% Disuela ,7% ,2% 58,5% Mecanica ,4% ,8% 3,2% Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) En primera insancia, se podría decir que los disinos ipos de celulosa no son susiuos perfecos, ya que la producción de cada una de esos ipos de celulosa esá orienada al uso como insumo en disinos ipos de papeles y carones, los cuales se diferenciarán según sus caracerísicas físicas (como resisencia) y propiedades químicas (como su nivel de blancura). Por ejemplo, la celulosa mecánica es uilizada principalmene para la producción de papel de menor calidad, como es el caso de papel de diario y volanes. La celulosa de fibra larga es uilizada para la producción de papeles gráficos, carulinas, papel de envolver, enre oros; mienras que la celulosa de fibra cora es uilizada en la producción de papeles más finos como los papeles de imprena, escriura y papeles issue, enre oros. A nivel mundial las principales regiones consumidoras son Nore América con un 41,1% del consumo mundial, seguida por Europa con un 28,4% y Asia con un 22.6%. Tabla Nº2: Consumo Mundial de Celulosa Química (2003) Consumo (on) Paricipación AFRICA ,0% ASIA ,6% OCEANIA ,9% EUROPA ,4% NORTE AMERICA ,1% SUDAMERICA ,9% TOTAL % Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) 4

6 A nivel desagregado por países se iene que Esados Unidos es el principal país consumidor a nivel mundial, concenrando un 36,8% del consumo mundial, cifra basane superior a las que regisran los oros principales países consumidores, como es el caso de Japón (8,8%) y China (5,9%). Tabla Nº3: Principales Países Consumidores de Celulosa Química a Nivel Mundial (Año 2003) País Consumo (Ton) Paricipacion Acumulado (Ton) Acumulado 1 Esados Unidos ,8% ,8% 2 Japón ,8% ,6% 3 China ,9% ,5% 4 Brasil ,0% ,4% 5 Suecia ,4% ,8% 6 Finlandia ,2% ,0% 7 Alemania ,8% ,8% 8 Canada ,7% ,5% 10 Francia ,5% ,0% 11 Russia ,5% ,5% 12 Ialia ,4% ,0% Reso del Mundo ,0% ,0% Mundial Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Es imporane mencionar la imporancia creciene que ha enido China en el consumo mundial de celulosa desde la década de los 90, período que coincide con el proceso de aperura económica y comercial de ese país. Al observar las asas de crecimieno (promedio) del consumo de celulosa para los principales países consumidores durane disinos períodos comprendidos enre 1961 y el 2003, se puede apreciar las alas asas de China en el úlimo iempo con respeco a las asas de crecimieno del consumo a nivel mundial y para el reso de los países considerados en ese esudio. Lo anerior, hace noorio la relevancia que iene y endrá en el fuuro ese mercado para la celulosa. Tabla Nº4: Tasas de crecimieno promedio de consumo de celulosa 5

7 MUNDIAL 6,48% 2,86% 2,15% 1,35% Esados Unidos 5,96% 2,57% 2,06% 0,21% Japón 11,10% 3,87% 3,12% 0,18% China 5,19% 5,94% 4,01% 11,33% Brasil 10,20% 14,20% 4,91% 6,96% Suecia 6,99% 3,20% 1,94% 1,63% Finlandia 5,38% 2,67% 3,68% 2,80% Canada 5,79% 2,82% 0,19% -0,26% Alemania 5,94% 3,80% 2,46% 1,19% Francia 6,08% 2,98% 2,03% 0,40% Ialia 8,79% 4,56% 1,83% 3,86 Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) En esos países es posible apreciar ciero grado de heerogeneidad en cuano a la esrucura del consumo. Por un lado, hay países que son imporadores neos de celulosa como es el caso de Ialia, Alemania, China y Francia 2, mienras que hay oros como Brasil, Canadá y los Escandinavos que saisfacen su consumo inerno esencialmene con producción local y se caracerizan además por presenar una marcada orienación exporadora. En breve, el consumo de celulosa a nivel mundial ha esado deerminado principalmene por el consumo proveniene de los países indusrializados o más desarrollados. A coninuación se muesra la paricipación relaiva en el consumo mundial de celulosa para el caso de los países en vías de desarrollo (donde se encuenra China y Brasil, enre oros) y el consumo de los países desarrollados, en base a la clasificación de la FAO. Tabla Nº5: Paricipación en el consumo mundial de celulosa: países desarrollados v/s vías de desarrollo DESARROLLADOS 95,3% 95,1% 91,8% 87,6% 79,5% NO DESARROLLADOS 4,7% 4,9% 8,2% 12,4% 20,5% TOTAL 100% 100% 100% 100% 100% Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Considerando que la celulosa es un produco uilizado principalmene en la producción de papeles y carones, resula imporane analizar brevemene algunos aspecos relacionados con ese mercado. Los daos para el año 2003 muesran que la producción mundial de papeles y carones alcanzó 325,8 2 Esos países poseen un raio de imporaciones sobre consumo (Imporaciones () / Consumo ()) de 0.99, 0.90, 0.74 y 0.60 respecivamene. 6

8 millones de oneladas, de las cuales un 31% fueron comercializadas a nivel inernacional. A nivel desagregado, se iene que los principales países consumidores de papeles y carones en el año 2003 fueron Esados Unidos (27,2%), China (14,4%), Japón (9.7%) y Alemania (5,6%), países que se encuenran además enre los principales consumidores de celulosa, lo que pone de manifieso que el consumo de celulosa esaría fueremene relacionado con el consumo de papel. Tabla Nº6: Producción y Exporaciones de Papeles y Carones (Año 2003) Produccion Exporaciones Expor / Producc (oneladas) % (oneladas) % Papeles y Carones ,0% ,0% 31,0% Papel de Diario ,6% ,2% 48,7% Impresión - Escriura ,8% ,0% 40,6% Oros Papeles y Carones ,5% ,7% 22,7% Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) FACTORES DETERMINANTES DEL CONSUMO DE CELULOSA La demanda por commodiies depende principalmene del precio del bien, el ingreso, el precio de los susiuos y los cambios en los gusos de los consumidores. A coninuación se deallan algunos aspecos para el caso paricular de la celulosa, relacionados con el precio de la celulosa y los susiuos. Precio de la celulosa Para el caso de los commodiies, exise una amplia lieraura sobre los facores que inervienen en la deerminación de los precios de esos producos, disinguiéndose enre los deerminanes de largo y coro plazo (Marshall & Silva, 2002). En el largo plazo el precio de equilibrio esaría deerminando esencialmene por facores propios o esrucurales del mercado, relacionados con la curva de demanda de esos producos (como por ejemplo: el nivel de acividad económica, susiución con oros producos, preferencias de los consumidores) y la curva de ofera (cosos, capacidad de producción, enre oros). Si bien en el coro plazo los facores recién mencionados ambién esarían presenes, además inervendrían un conjuno de oros facores que pueden llegar a ener igual o mayor influencia en la deerminación de precios como lo son los invenarios 3 en el caso de producos almacenables y oras variables no reales como las expecaivas de los agenes del mercado y facores especulaivos. 3 En el caso de la celulosa, su relaiva homogeneidad y ala duración presena un incenivo para su acumulación. Los indicadores más considerados son: los invenarios Norscan (socks de los países Noreamericanos y Escandinavos, que en conjuno concenran más del 7

9 En cuano al comporamieno hisórico de los precios de la celulosa 4, se argumena que el amaño relaivamene pequeño de la producción que se comercia inernacionalmene, con respeco a la producción oal, sería uno de los hechos que subyace derás de los fueres vaivenes que han experimenado los precios hisóricos. La consecuencia direca es que ese 23% de la producción mundial causa flucuaciones y variaciones de precios en períodos relaivamene coros para oda la comercialización de los producos erminados de papel, a lo que se suma un alo grado de ciclicidad enre la ofera y demanda de celulosa. (Ince, 1999). Los orígenes de la ala volailidad de los precios de la celulosa, además esán asociados a un conjuno de facores que acúan en forma correlacionada, como lo son: la ala inensidad en capial de la indusria; comporamieno compeiivo, y la capacidad de uilización. Figura Nº1: Precio Real hisórico de la Celulosa (2000=100) 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0, Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Noa: Corresponde al precio uniario de exporaciones mundiales deflacado por el índice precios al por mayor (IPM) de Esados Unidos. Como ejercicio ilusraivo, a coninuación se realiza un análisis comparaivo de la volailidad del precio real (mensual) de la celulosa con respeco a un conjuno índices y precios (reales) de un conjuno de 50% de la producción mundial) y los Uipulp (socks de los principales países europeos, excluyendo los Escandinavos que consiuyen cerca de un 40% del consumo mundial de celulosa) 4 A nivel inernacional se iene que el índice de referencia uilizado son los Foex PIX, que son precios para la pulpa NBSK (Norhen Bleached Sofwood Kraf Pulp) y BHKP (Bleached Hardwood Kraf Pulp) vendidas en Europa y para la NBSK vendida en EE.UU., el cual es calculado en base a las canidades y precio acordados enre oferenes y demandane, eliminando el 10% de los precios mayores y el 10% de lo menores. 8

10 commodiies obenidos del Fondo Moneario Inernacional (FMI). Para cada uno de los commodiies seleccionados se presena un conjuno de esadísicos descripivos como la media, mínimo, máximo, desviación esándar y volailidad hisórica anual para el período Tabla Nº7: Esadísicos para precios reales de commodiies (1983:1 2004:4) Mínimo Máximo Media Desv- Esand. Volailidad Anual Nº Obs Commodiies (s / energía) 0,896 1,756 1,216 0,171 0, Alimenos 0,953 1,778 1,317 0,208 0, Bebidas 0,785 2,998 1,510 0,546 1, Peroleo 0,374 1,556 0,857 0,259 0, Meales 0,831 2,124 1,146 0,231 0, Aluminio 0,748 2,855 1,079 0,287 0, Cobre 0,773 2,346 1,250 0,333 1, Maerias Primas 0,750 1,433 1,064 0,153 0, Algodón 0,642 2,085 1,299 0,335 1, WoodPulp 0,619 1,654 0,978 0,244 0, Madera Laminada 0,564 1,860 1,004 0,261 0, Madera Aserrada Hardwood 0,365 1,622 0,932 0,311 1, Madera Aserrada Sofwood 0,545 1,262 0,913 0,187 0, Fuene: Fondo Moneario Inernacional. Noa: La volailidad anual corresponde a la anualización de la desviación esándar obenida a parir de los precios mensuales (desviación esándar muliplicada por raíz de 12) Como se puede apreciar, la volailidad del precio de la celulosa resula ser mayor que la regisrada para el índice general de commodiies (que excluye energía) y el de maerias primas (índice dónde se encuenra calificada la celulosa). Además se observa que su volailidad es similar a la regisrada para el caso de meales y madera laminada, pero menor en relación a oros commodiies como el índice de precios de bebidas, aluminio, cobre, algodón y madera aserrada de fibra cora (hardwood). Producos susiuos de la celulosa A nivel mundial se idenifican principalmene dos producos susiuos de la celulosa que se uilizan para la producción de papeles y carones: la celulosa non-woodpulp (proveniene de planas como cañamos, bambúes y algodones) y el papel reciclado. a) Celulosa Non-Woodpulp Para el caso de la celulosa non-woodpulp se iene que su producción y consumo se concenra principalmene en Asia. La producción mundial para el año 2003 alcanzó 19,8 millones de oneladas, 9

11 cifra basane inferior si se compara con la producción de celulosa. Además se observa que ese produco se consume esencialmene a nivel inerno ya que sólo un 1,6 % de la producción mundial es ransada inernacionalmene. 5. Se debe ener en consideración que la principal desvenaja de esa maeria prima con respeco a la celulosa, es que los papeles y carones obenidos a parir de ese ipo de celulosa son de baja y mediana calidad, haciéndose necesario: (i) la imporación de papeles de mejor calidad y/o celulosa wood pulp (Li e al. 2002); (ii) la promoción de la indusria local de celulosa, como en el caso de China, principal país consumidor de ese ipo de celulosa (14,3 millones de oneladas en el año 2003) ydónde el gobierno ha fomenado el desarrollo de la indusria local mediane un conjuno de mecanismos como présamos por pare de bancos esaales, incenivos fiscales y subsidios de capial, para esablecer al menos 5,8 millones de hecáreas para planaciones de wood pulp (Barr C. & Cossaler C. 2004) b) Papel Reciclado El papel reciclado a nivel mundial se considera como el principal produco susiuo de la celulosa. No obsane lo anerior, es necesario ener en consideración cieras venajas y desvenajas que presena ese produco y las que endrán incidencia, en mayor o menor grado, en la poencialidad del papel reciclado como susiuo de la celulosa. En cuano a las venajas de uilizar papel reciclado se iene que: (i) una mayor uilización de ése endría como consecuencia que se ocupen una menor canidad de árboles para la producción de papel, lo que podría ser impulsor de políicas que se enfoquen a la preservación de los recursos foresales; (ii) menores canidades de consumo de agua y energía en los procesos producivos, y (iii) reducción de la conaminación originada de la producción de papel, ya que se reduce la canidad de susancias químicas uilizadas. Con respeco a las desvenajas del papel reciclado frene a la celulosa virgen se iene que: (i) un mismo papel se puede reciclar enre res y ocho veces, por lo que resula necesario mezclar con pulpa virgen en diferenes proporciones debido a la degradación que va sufriendo el papel uilizado; (ii) el proceso de recolección de papel viejo resula sumamene dificuloso debido a: los grandes volúmenes involucrados, a los disinos ipos de papel y agenes involucrados (hogares, empresas), a la carencia de políicas en ese ámbio y a los deficienes sisemas de recolección de papel en un gran conjuno de países. 5 Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) 10

12 Un área prominene de nuevos rabajos, ha sido el esudio de los efecos del aumeno del uso de papel reciclado sobre los parones de inversión de la indusria del papel, en especial sobre su localización. Se argumena que el uso del papel reciclado en producos más elaborados ha sugerido inverir en áreas que son más densamene pobladas (por ende con una mayor ofera de papel usado), como alernaiva a las radicionales inversiones en las regiones ricas en cuano a disponibilidad de planaciones foresales. (Lundmark, 2002) En la siguiene abla se deallan los principales países consumidores de papel reciclado a nivel mundial para el año 2003, que como se puede observar son coincidenes con los países que regisran los mayores niveles de consumo de papel. Tabla Nº8: Principales Consumidores de Papel Reciclado Año 2003 País Consumo (Ton) Paricipación Acumulado (Ton) Acumulado 1 Esados Unidos ,8% ,8% 2 China ,9% ,7% 3 Japón ,7% ,4% 4 Alemania ,6% ,1% 5 Korea ,2% ,3% 6 Francia ,8% ,1% 7 Ialia ,6% ,8% 8 Inglaerra ,0% ,8% 9 España ,0% ,8% 10 Indonesia ,1% ,9% Reso del Mundo ,1% ,0% Mundial Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Si bien el consumo de papel reciclado ha aumenado en las úlimas décadas, la asa ha sido decreciene. No obsane lo anerior, las asas de crecimieno exhibidas en las pasadas décadas han resulado superiores a las regisradas para el consumo de celulosa, lo que explicaría el creciene posicionamieno que ha enido el papel reciclado como un insumo en la producción de papel. Tabla Nº9: Tasas de crecimieno promedio de consumo de papel, celulosa y papel reciclado Papel 5,84% 3,52% 3,69% 2,58% Celulosa 6,48% 2,86% 2,15% 1,35% Reciclado 8,48% 4,99% 5,13% 4,60% Celulosa/Papel 1,11 0,81 0,58 0,52 Reciclado/Papel 1,45 1,42 1,39 1,78 Celulosa/Reciclado 0,76 0,57 0,42 0,29 11

13 Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Relacionado con el puno anerior, un indicador uilizado usualmene en la indusria foresal es la asa de uilización (uilizaion rae); esa asa indica la proporción de papel viejo o reciclado que es efecivamene usado en la producción de papel a nivel de países 6. Por lo anerior, debiese ser el indicador clave para evaluar políicas relacionadas con el impaco efecivo del papel reciclado en la producción de papel. A parir de los daos de la FAO se iene que la asa de uilización a nivel mundial fue de 0,45 para el año 2003, siendo Singapur e Israel los países con una mayor asa de 0,93 y 0,87 respecivamene. Tabla Nº10: Evolución de la asa de uilización (UR) para principales países consumidores de celulosa Mundial 0,26 0,31 0,39 0,46 Esados Unidos 0,25 0,23 0,35 0,38 Japón 0,41 0,50 0,55 0,42 China 0,25 0,37 0,43 0,70 Alemania 0,40 0,43 0,54 0,59 Ialia 0,44 0,45 0,63 0,57 Francia 0,36 0,40 0,43 0,57 Brasil 0,28 0,30 0,24 0,39 Canada 0,06 0,09 0,17 0,16 Suecia 0,06 0,10 0,15 0,19 Finlandia 0,03 0,04 0,05 0,05 Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Como se puede apreciar, en general a nivel mundial y para el caso de los principales países consumidores de celulosa las asas de uilización han sido crecienes en el iempo. Sin embargo, ambién se observan diferencias imporanes enre los países considerados, por ejemplo, Finlandia, Suecia y Canadá son los países que poseen menores asas de uilización, lo que era esperable si se considera que esos poseen una mayor disponibilidad de recursos foresales para producir celulosa wood pulp. En el oro exremo, con las mayores asas se encuenra China y los oros países europeos, los cuales poseen poca disponibilidad de recursos foresales. En el caso de los países europeos al siuación ya había sido observada en esudios previos; por ejemplo Lundmark (2000) muesra que esos países y en especial los de Europa Occidenal han incremenado el uso de papel reciclado, lo que ha implicado que han disminuido su dependencia de los países Nórdicos, principal origen de las imporaciones de celulosa de esos países. 6 Normalmene es calculado como la razón enre el consumo oal de papel reciclado y la producción oal de papel, ambos medidos en igual período de iempo. 12

14 Hay que desacar la creciene imporancia que ha adquirido el mercado inernacional del papel reciclado en los úlimos años, reflejado por ejemplo en el aumeno de los flujos comerciales de ese produco. Para ilusrar lo anerior, se iene que en el año 2003 las exporaciones de papel reciclado alcanzaron las 30,8 millones de oneladas, cifra que equivale a un 21% de la producción mundial. En cuano al precio inernacional del papel reciclado ése ha disminuido en érminos reales a ravés de los años con la excepción de algunos salos abrupos como es el caso del año Ackerman F. y Gallagher K. (2001) mediane una análisis economérico concluyen que esa siuación se debería a facores relacionados con las expecaivas de los agenes o especulaivos, más que por moivos esrucurales. Figura Nº2: Precio Real hisórico del Papel Reciclado (2000=100) 350,00 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0, Fuene: FAO (Food and Agriculure Organizaion) Noa: Corresponde al precio uniario de exporaciones mundiales deflacado por el índice precios al por mayor (IPM) de Esados Unidos. 2. MODELO DEL CONSUMO MUNDIAL DE CELULOSA 2.1 MODELO TEÓRICO PARA EL CONSUMO DE CELULOSA 13

15 La celulosa es un produco inermedio uilizado principalmene para la producción de papeles y carones, por lo que su demanda corresponde a una demanda derivada. Al nivel de una firma represenaiva producora de papel, la función de producción es: ( C, RP X ) Y = Y, (1) donde Y es la producción de papel de la firma en el período ; C es la canidad de celulosa uilizada en la producción de papel en el período ; RP es la canidad de papel reciclado uilizado en la producción de papel en el período y X es un vecor de oros insumos uilizados en la producción de papel en el período. El problema de esa firma represenaiva será: dado un ciero nivel de precios para los insumos que uiliza 7 y un nivel de producción, la firma elegirá la canidad que demandará para cada insumo mediane la minimización de su función de cosos sujeo a sus posibilidades de producción (dada por su función de producción): Min c R X ( P C P RP P X ) T + (2) + { C, RP, X } s.a Y = Y ( C, RP, X ) donde P C es el precio de la celulosa en el período ; P R es el precio del papel reciclado en el período ; P X es un vecor de precios de los oros insumos uilizados en la producción de papel en el período. Aplicando el lema de Shephard (Mas-Colell, 1995) se puede obener la función de demanda por cada facor, a parir de la derivada parcial de la función de cosos respeco al precio del insumo en cuesión: Por lo ano, la demanda por celulosa por pare de la firma represenaiva será una función dependiene del precio de la celulosa, precio del papel reciclado, precio de los oros insumos y del nivel de producción de la firma. C R X ( C = C P, P, P, Y ) (3) 7 Se asume que la firma es omadora de precios en esos mercados. 14

16 15 Si se asume una función de producción del ipo Cobb Douglas, función uilizada recurrenemene en diferenes esudios y específicamene en algunos de producos foresales (Chas-Amil & Buongiorno 2000, Simangunjson & Baudin 2001): c b a X RP C Y α = (4) se obiene una solución analíica para la demanda de celulosa dada por: ( ) ( ) ( ) ( ) ),,, ( δ δ δ δ δ X R C X R C Y P P P Y P P P C C = = (5) 2.2. DINÁMICA de AJUSTE del MODELO La ecuación (5) de demanda por celulosa es una ecuación de demanda esáica, en el senido que la demanda por celulosa se ajusa inmediaamene en el período. Para incorporar la dinámica al modelo con el objeivo de poder disinguir enre las elasicidades de coro y largo plazo, se considera un modelo de ajuse parcial, por lo que la ecuación (6) represenaría la demanda de equilibrio condicional a los precios y oupu, es decir: ( ) ( ) ( ) ( ) * * ),,, ( δ δ δ δ δ X R C X R C Y P P P Y P P P C C = = (6) donde C * es el consumo de equilibrio o de largo plazo. Dado que los precios y el oupu esán variando consanemene, C * no será observable y se endrá bajo la hipóesis de ajuse parcial que el consumo en un período (C ) se ajusará hacia el consumo de equilibrio (C * ) mediane la siguiene ecuación que describe la dinámica de ajuse: λ = 1 * 1 C C C C (7)

17 donde? mide la velocidad del ajuse y cumple que 0 λ 1 8. Por lo ano reemplazando (7) en (6) se iene que el consumo en el período esará dado por: C β1 R β2 X β3 β ( P ) ( P ) ( P ) ( Y ) ( ) 4 C 5 C (8) ( C, R, X,, ) β = C P P P Y C 1 =β0 1 La ecuación anerior, por ende, represenará la demanda por celulosa en el coro plazo. Tomando logarimo e incorporndo un érmino de error, se obiene el siguiene modelo empírico para la demanda de celulosa en el coro plazo: LC α + u (9) C R X = 0 + β1lp + β2lp + β3lp + β4ly + β5lc 1 donde L denoa el logarimo de la variable en esudio y u es un érmino de error o perurbación. Dado que odas las variables ienen forma logarímica, los coeficienes asociados a las variables represenarán elasicidades, en ese caso, elasicidades de coro plazo. Para el caso de ß 1 (elasicidad precio de la demanda) se espera que sea negaivo, es decir, un aumeno del precio de la celulosa debiese conllevar a una menor canidad demandada; ß 2 (elasicidad cruzada de la demanda) se espera que sea posiivo bajo el supueso que el papel reciclado y la celulosa son susiuos, por lo que aumenos del precio del precio del papel reciclado debiesen aumenar la canidad demandada por celulosa; ß 3 (elasicidad precio de oros insumos de la demanda) se espera que sea negaivo ya que aumenos en el precio de oros insumos (por ejemplo energía) debiesen disminuir la canidad demanda por celulosa. Finalmene, se espera que ß 4 (elasicidad ingreso de la demanda) sea posiivo bajo el supueso que la celulosa es un bien normal. La ecuación (6) consiuye la demanda de largo plazo; al aplicar logarimo e incorporar un érmino de error aleaorio, el modelo empírico para la demanda de celulosa en el largo plazo, esará dado por: LC * C R X = 0 + δ1lp + δ2lp + δ3lp + δ4 δ LY + ε (10) 8 De aquí se desprende en forma direca que el modelo esáico es un caso especial de ese modelo dinámico. Cuando?=1 el ajuse se alcanza insanáneamene en un período. 16

18 donde L denoa el logarimo de la variable en esudio, C * represena el consumo de equilibrio, y los d i represenan las elasicidades de largo plazo de las variables respecivas. Tal como se indicó * aneriormene C no es observable por lo que la ecuación (10) no puede ser esimada direcamene; no obsane las elasicidades de largo plazo pueden ser obenidas a parir de las elasicidades de coro plazo mediane las siguienes idenidades: = β 1 λ ; β 2 δ2 = ; λ δ 1 β 3 δ3 = ; λ β 4 δ4 = ; ( 1 λ ) = β5 (11) λ Cabe desacar que en el caso que ß 5 (coeficiene que acompaña al consumo rezagado en un período) no resule ser esadísicamene significaivo, se endrá que las elasicidades ano de coro como largo plazo serán idénicas. 3. ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA DEL CONSUMO MUNDIAL DE CELULOSA 3.1 DATOS Para las esimaciones economéricas de consumo de celulosa se uilizaron daos anuales para el período ; la elección de ese período se basa casi exclusivamene en base a la disponibilidad de daos. Como se mencionó, para ese esudio se rabajará con celulosa química 10, cabe desacar que se ha omiido la celulosa mecánica, que si bien consiuye un 20,4% de la producción oal de celulosa, es consumida esencialmene a nivel local en la producción de papel de diario, comercializándose vía exporaciones sólo un 3,2% de la producción mundial. El consumo anual de celulosa química para los países considerados es obenido de la base de daos FAOSTAT de la Food and Agriculure Organizaion (FAO) y corresponde a consumo aparene. El precio inernacional de la celulosa química y del papel reciclado se obiene como la razón enre la valoración de las exporaciones mundiales y la canidad oal de exporaciones (es decir, precio uniario de exporaciones mundiales) los cuales son obenidos ambién de la FAOSTAT. Ese precio esá dado 9 La excepción es para China, cuya ecuación de consumo de celulosa fue esimada para el período por fala de daos del período previo. 10 Es decir, se esa agregando la celulosa de fibra cora y larga ya que no se cuena con daos a ese nivel de desagregación para el período considerado en ese esudio 17

19 en dólares por onelada, por lo que para las regresiones de cada país se considera ese precio ajusado por el ipo de cambio (moneda local/usd) y deflacado por algún índice de precios domésico, es decir, en érminos reales 11. Los respecivos ipos de cambios, deflacores del PIB, índices de precios, además de oros daos como el precio de la energía (UK Bren), salarios, PIB nominal son obenidos de la Inernaional Financial Saisics del Fondo Moneario Inernacional (FMI). Para el caso del PIB real se uilizó el Banco Mundial que esá expresado en precios consanes de REVISION de ESTUDIOS PREVIOS Los esudios relacionados con el mercado de celulosa, se concenran principalmene en esimaciones de demanda. Cruz e. al.(2003) esiman elasicidades de precio en forma desagregada por regiones, bajo el supueso que las imporaciones de celulosa son diferenciadas por lugar de producción, enconrando que la elasicidad precio de la demanda de las disinas regiones, con excepción de Asia, son alamene inelásicas. Binag e. al (2001) comparan dos méodos para esimar demanda de producos foresales: uno de demanda esáica y oro de ajuse parcial dinámico. Usando nueve grupos de producos foresales para 64 países en el período , concluyen que son los modelos esáicos los que ienen mejor desempeño predicivo. Buongiorno e. al. (2000), uilizando un panel de daos para países de la Unión Europea, concluyen que la hipóesis que sosiene que las elasicidades precio e ingreso son las mismas a ravés de los países no puede ser rechazada a un nivel de significancia del 1%; además, para el período en esudio ( ) el mayor crecimieno de la demanda es produco principalmene del crecimieno del ingreso nacional, mienras que el precio sólo iene un pequeño efeco negaivo. Buongiorno e. al. (1999), usando el mismo panel de daos con países de la Unión Europea, encuenran que el precio de la celulosa, salarios y precio de la energía (en ese orden) son los principales deerminanes del precio del papel. Como se mencionó aneriormene los esudios generalmene no se enfocan en el mercado de la celulosa en paricular si no que generalmene esudian la indusria de la celulosa y papel como un odo; luego, los resulados esán recurrenemene relacionados con esa indusria. Además las meodologías de modelamieno y esimación generalmene difieren a la uilizada en ese esudio. 11 Usualmene se uilizó el deflacor del PIB con base del año

20 3.3. TÉCNICA de ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA En la lieraura anes ciada, generalmene se ha aplicado la écnica de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) para esimar la demanda de producos básicos y foresales, bajo el supueso que los regresores de las ecuaciones de consumo son exógenos, supueso expliciado especialmene en el caso del precio de la celulosa. Sin embargo, es probable que el precio de la celulosa sea una variable endógena dada la simulaneidad enre el consumo local y precio, por lo que ane esa evenual siuación los coeficienes esimados mediane OLS serían inconsisenes. Por eso, se procedió a esimar las ecuaciones de consumo de celulosa a nivel de países mediane dos écnicas: mínimos cuadrados ordinarios (OLS) y variables insrumenales (IV), ya que ane la posibilidad de que el precio de la celulosa sea endógeno para un deerminado país, ese úlimo méodo permiirá obener esimaciones consisenes. Dado los daos disponibles, se uilizaron como insrumenos exernos la producción mundial de celulosa y el precio de la celulosa rezagado en un período, bajo el supueso de que ambos insrumenos se encuenran correlacionados con el precio corriene y que no se deerminan simuláneamene con el consumo del período corriene. Cabe desacar que para el caso de los países con mayores niveles de consumo es más probable que el precio pueda ser una variable endógena debido a la mayor influencia que endría el consumo local de celulosa sobre el consumo mundial y por ende en el precio inernacional. Lo anerior podría llevar a esimar direcamene las ecuaciones de esos países por variables insrumenales y por mínimos cuadrados ordinarios para el caso de los países con menor consumo, donde suponer que el precio es exógeno puede ser un supueso válido. No obsane lo anerior, se procedió a esimar para cada país la ecuación de consumo mediane las dos écnicas propuesas y poseriormene comparar ambos resulados. De esa manera, en el caso de ser correco lo señalado aneriormene, eso se debiese ver reflejado en que los países con mayor consumo debiesen mosrar mayores sesgos en cuano a los coeficienes esimados por ambas écnicas (lo que indicaría que OLS es inconsisene). Para comparar los coeficienes obenidos por ambas écnicas y ver si es que exisen diferencias esadísicamene significaivas se uiliza el es de Hausman (Hausman, 1978) y la aproximación alernaiva de ese es desarrollada por Davidson y MacKinnon (1989, 2003) En una primera eapa se esima la forma reducida del precio corriene en función de odas las variables exógenas del modelo y de los insrumenos considerados, obeniéndose el residuo de la regresión. Poseriormene, se esima la ecuación esrucural del consumo incorporando el residuo obenido en la pare anerior. En el caso de que ese residuo sea significaivo exisirá evidencia de endogeneidad de la variable eseada. 19

21 Como se ha considerado un modelo de ajuse parcial, se iene que en la ecuaciones de consumo aparece la variable dependiene rezagada (Ecuación Nº9). Luego, resula imporane esear la posibilidad de auocorrelación de los residuos, ya que en caso de que exisa dependencia oal de los residuos, es decir, el regresor esocásico dependa de la perurbación en odos los períodos (pasados, presenes y fuuros) las esimaciones por OLS pierden la consisencia y se hace necesario insrumenar la variable esocásica (en ese caso insrumenar el consumo rezagado en un período). En el caso de dependencia parcial (regresor esocásico sólo depende de la perurbación de los períodos pasados) las esimaciones por OLS seguirán siendo consisenes. La posibilidad de auocorrelación de los residuos para las ecuaciones de consumo es conrasada mediane el es Durbin Wason (DW), y en el caso de que aparezca la variable dependiene rezagada como regresor se uiliza el es H-Durbin y el es Lagrange Muliplier (LM) de Breusch-Godfrey, dada la invalidez del es Durbin Wason en ese caso RESULTADOS EMPÍRICOS del MODELO de CONSUMO Las esimaciones de consumo de celulosa a nivel de países fueron realizadas para Esados Unidos, Japón, China, Alemania, Ialia y Francia, países que en conjuno concenran un 60,4% del consumo mundial (año 2003). Complemenariamene se presenan esimaciones para el caso de Brasil, los países Escandinavos (Suecia y Finlandia) y Canadá, los cuales si bien aparecen enre los principales consumidores de celulosa, sus resulados deben ser omados con cauela ya que el hecho de esar uilizando consumo aparene puede ser engañoso, ya que en general esos países son grandes producores y exporadores neos de celulosa. Considerando esos países se iene un 73,8% del consumo mundial de celulosa. Es imporane mencionar algunos aspecos relacionados con el proceso de esimación que condujo a las especificaciones finales para cada país: Para cada país se probaron disinas especificaciones, pariendo desde un modelo general y descarando variables que no enían gran significancia esadísica a ravés de las disinas especificaciones, como ocurrió con el caso de los salarios reales en aquellos países con que se conaba con ese dao. El objeivo radica en mejorar la precisión de aquellos coeficienes que si parecían ener un efeco y significancia esadísica imporane. 20

22 En las disinas especificaciones ambién se probó la incorporación de variables de endencias lineales, cuadráicas y cúbicas para capar la gradualidad de los cambios del consumo a ravés del iempo. En cieros casos ambién se consideraron variables mudas para conrolar cieros ouliers o evenos específicos que afecaron posiiva o negaivamene el consumo local de esos países. Para las ecuaciones de largo plazo enconradas para cada país, se procedió a esudiar si los residuos esas ecuaciones son efecivamene esacionarios, para los cual se uilizó el es de Dickey-Fuller Aumenado, ADF (Dickey & Feller (1979), MacKinnon (1991)). 13 A coninuación se presena un resumen de los resulados obenidos de las esimaciones de consumo a nivel de países, en paricular las elasicidades de coro y largo plazo de las disinas variables consideradas (precio celulosa, precio papel reciclado, precio energía, ingreso). 14 Tabla Nº11: Resumen de Elasicidades del Consumo para los principales países consumidores a nivel mundial ELASTICIDADES DE CORTO PLAZO ELASTICIDADES DE LARGO PLAZO Período R2 Ajus Precios Precios Celulosa Reciclado Energia Ingreso Celulosa Reciclado Energia Ingreso Esados Unidos -0,19 0,18 0,91-0,19 0,18 0, ,980 Japón -0,33 0,44-0,07 1,56-0,33 0,44-0,07 1, ,973 China -0,17 0,3-0,50 0, ,965 Alemania -0,02 0,18 0,67-0,05 0,49 1, ,917 Ialia -0,49 0,64-0,15 1,95-0,49 0,64-0,15 1, ,952 Francia -0,11 0,18-0,03 1,07-0,11 0,18-0,03 1, ,955 Brasil -0,24 0,28 0,92-0,52 0,61 2, ,984 Escandinavos * -0,23 0,15-0,03 1,17-0,23 0,15-0,03 1, ,957 Canadá -0,13 0,27 1,73-0,13 0,27 1, ,879 Noas: (1) * Corresponde a Suecia y Finlandia. (2) En la sección de Anexos se muesra un dealle con especificaciones eseadas previamene, que incluyen variables no inroducidas en especificaciones finales. Con respeco a los resulados obenidos, se puede mencionar que: (i) En general los ajuses obenidos para las ecuaciones de consumo de cada país son basane buenos, lo que indica el alo poder explicaivo de los regresores considerados, los cuales resularon ser alamene significaivos desde un puno de visa esadísico. (ii) En cuano a la elasicidad precio de la celulosa se enconró que es negaiva e inelásica, acorde con lo que indica la eoría y la evidencia empírica exisene. Los valores enconrados flucúan 13 Ese es un problema usualmene obviado en los esudios economéricos, en paricular, cuando se rabaja con series de iempo y que puede originar regresiones espurias y la invalidez de los ess esadísicos radicionales. Los resulados de regresiones espurias podrían indicar que exisen relaciones de largo plazo enre las variables del modelo de regresión, sin embargo, esas relaciones podrían deberse a que las variables esán correlacionadas en el iempo más que a una relación de causalidad. 14 En la sección de Anexos se muesra un mayor dealle de las esimaciones y resulados obenidos. 21

23 (iii) (iv) (v) (vi) (vii) enre y -0,43 para el coro plazo y enre -0,05 y0,52 para el largo plazo. La mayor elasicidad es para el caso de Ialia, lo cual podría ser explicado por el hecho de que Ialia es un imporador neo de celulosa (raio imporación-consumo mayor a 0,9), y por ende el precio inernacional debiese jugar un rol relaivamene más imporane en comparación con oros países. Para el caso del precio del papel reciclado se encuenran elasicidades posiivas e inelásicas, lo que indicaría la susiución enre reciclado y celulosa. Con respeco al precio de la energía se encuenra que sólo en Japón, Francia, Ialia, y los países Escandinavos iene un efeco significaivo. Las elasicidades enconradas resularon ser menores en comparación a las regisradas para el precio de la celulosa y del papel reciclado. El ingreso de los países resuló ser una variable que ala incidencia sobre el consumo de celulosa a nivel de países. Los rangos de los valores de las elasicidades para los países seleccionados son basane alos; por ejemplo, para el largo plazo se iene variaciones desde 0,8 a 2,0. Para el caso de Esados Unidos, Japón y los países Escandinavos es dónde se encuenran mayores sesgos (corroborados por el es de Hausman) en cuano a los coeficienes obenidos mediane las dos écnicas uilizadas: mínimos cuadrados ordinarios y variables insrumenales. Son precisamene esos países los que poseen una mayor paricipación del consumo mundial, por lo que los resulados obenidos son acordes con la idea que esos países no son omadores de precios. Generalmene se enconró que la variable de consumo rezagada no iene efecos significaivos, por lo que las elasicidades de coro y largo plazo serían idénicas. Hay excepciones como China, Brasil y Alemania dónde el coeficiene asociado resuló ser significaivo. Para los dos primeros casos era un resulado esperable, dada la persisencia del consumo para esos países que en la úlima década han enido asas de crecimieno del consumo de 11,3 % y 6,9 % respecivamene, cifras muy superiores a la asa promedio del consumo mundial (1,35%) y de las asas de los oros países considerados 15. En virud del modelo planeado se podría decir que esos países esán en un proceso de ajuse hacia su nivel de consumo de equilibrio, mienras que el reso de los países ya lo habrían alcanzado (siuación concordane con las bajas asas de crecimieno del consumo exhibidas por esos países en las úlimas décadas). 15 Un dealle de las asas de crecimienos para disinos períodos de los países en esudio se dealló en la abla Nº4 de la sección 1 de ese rabajo. 22

24 (viii) Con respeco al es de esacionariedad de los residuos de las ecuaciones de largo plazo enconradas para los países, los resulados del es ADF Aumenado indican que se rechaza la hipóesis nula en odos los casos, lo que implica que los residuos son esacionarios y por ende las relaciones de largo plazo enconradas son efecivamene coinegradas. Tabla Nº12: Resulados Tes de Coinegración de Residuos (Dickey Fuller Aumenado) ADF Sig. Rezagos Esados Unidos -5,28 *** 0 Japón -5,15 *** 1 China -2,34 ** 0 Alemania -2,54 ** 0 Francia -5,56 *** 0 Ialia -5,83 *** 0 Brasil -4,21 *** 0 Escandinavos -4,10 *** 1 Canadá -3,02 *** 0 Noas: (1) El es ADF Aumenado requiere una regresión auxiliar enre los residuos de la regresión, dónde se incorporan variaciones en los residuos rezagados de la siguiene forma: donde ˆ u j uˆ = p α δu 1 + ˆ + φ uˆ + 1 j j j= 1 es el residuo de la regresión en el período -j, es un operador de diferencias enre dos períodos consecuivos y w es un error aleaorio. La hipóesis a esudiar en el es ADF será Ho: d = 0 (ecuaciones no esán coinegradas); H 1 : d < 0 (ecuaciones coinegradas) (2) *** Indica significancia al 99% ** Indica significancia al 95% ω No obsane odas esas consideraciones, es siempre recomendable expliciar que es probable que los resulados obenidos para las disinas elasicidades engan sólo una validez local, es decir, denro del período muesral considerado en las esimaciones: Por lo ano no es posible afirmar con cereza absolua que esas elasicidades se manendrán fuera de la muesra o en el fuuro, ya que lo más probable es que los coeficienes obenidos pueden esar fueremene influenciados por caracerísicas pariculares que prevalecieron en ese mercado durane el período considerado en las esimaciones ELASTICIDADES AGREGADAS del CONSUMO MUNDIAL En una primera eapa, se esimaron las disinas elasicidades a nivel desagregado para el caso de los principales países consumidores; el siguiene paso consise en esimar esas elasicidades a nivel agregado, es decir, para el consumo mundial de celulosa. Para el cálculo de esas elasicidades agregadas a parir de las esimaciones a nivel de países usualmene se puede obener una solución 23