Capital humano en América Latina y su impacto en el crecimiento económico: estudio empírico

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1 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 27 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico: esudio empírico Humbero Ríos Bolívar(Insiuo Poliécnico Nacional)?. Inroducción?. Formulación eórica?. Anecedenes?. Objeivos?. Modelo a esimar?. La Evidencia empírica?. Análisis de resulados?. Conclusiones I. Inroducción El ema del crecimieno económico es una preocupación cenral durane las úlimas décadas en odos los países del mundo. Según los planeamienos eóricos, iene que haber crecimieno para que puedan mejorar los niveles de vida de una población que va en aumeno. Para que se de el crecimieno, deben conjugarse una serie de facores como son alos niveles de ahorro, de inversión en educación y de desarrollo ecnológico enre oros. Así pues, el crecimieno económico se presena como un problema a resolver y como un desafío para los gobiernos de hoy en día.???????????,????6?+?.

2 28 Humbero Ríos Bolívar El crecimieno económico en los países de América Laina presena imporanes variaciones en los úlimos años, así frene al crecimieno económico que ha enido lugar en algunos países Chile y Brasil, en oros como México, Argenina y Colombia dicho crecimieno ha sido muy pequeño, e incluso cero. Sin duda alguna, cada país ha enido una evolución propia en su siuación políica, y en especial en su manejo de políica de gobierno para incenivar su propio crecimieno. En la discusión sobre la imporancia de la inversión en cieros rubros que podrían ser el moor del crecimieno, es decir las fuenes del crecimieno, se encuenra el argumeno habiual de que la educación es un elemeno esencial para el crecimieno económico de un país. Tradicionalmene, los gobiernos de algunos países han desempeñado un rol fundamenal en el secor educaivo, al es el caso de la mayoría de los países en América Laina, cumpliendo el papel de financiar y proveer la mayor pare de los servicios educaivos. La lieraura eórica apoya ese argumeno con innumerables modelos que muesran los beneficios individuales y colecivos derivados de la educación (Becker, 1964: 18-32). Un análisis de la lieraura empírica muesra que exise una amplia coincidencia respeco de la exisencia de beneficios significaivos individuales (Griliches, 1998), pero no resulan claros, desde el puno de visa microeconómico, los beneficios de la educación sobre el crecimieno económico de un país, y menos sobre el desarrollo del mismo. El objeivo del rabajo es cuanificar el efeco de la educación sobre el crecimieno económico de algunos países de América Laina. Se analiza el efeco de la educación sobre el crecimieno económico de países como México, Colombia, Argenina, Chile y Brasil, la consrucción de la muesra de países se realizo con base a la compaibilidad en sus sisemas de cuenas nacionales y a la disposición de la misma. Se raará de deerminar la conribución hecha por la mejora en el facor producivo mano de obra, a

3 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 29 ravés de la educación; al cambio operado en la asa de crecimieno del produco per cápia en dichos países durane el período Para esablecer las variables de capial humano por países, se cuena con información esadísica del gaso de gobierno en educación como proporción del PIB, y sobre proporción de personas educadas y la fuerza laboral, así como de información sobre el Produco Inerno Bruo y Formación Brua de Capial Físico de cada país. II. Formulación eórica Es común enconrar denro de la lieraura económica aseveraciones sobre la imporancia que ha enido y sigue eniendo la educación en la producividad del rabajo. Los economisas clásicos concedieron imporancia primordial al facor rabajo y desacaron con oda claridad los efecos que iene la formación del rabajador sobre su producividad, como se puede leer en obras imporanes como las de de Adam Smih, David Ricardo, Suar Mill, Alfred Marshall, enre oros. En un rabajo para medir las fuenes del crecimieno económico, Rober Solow desarrolló una écnica conable, para cuanificar los apores de cada facor producivo al produco oal. El planeamieno de Solow pare de una función de producción Q = f ( K, L, A) siendo (Q ) el produco oal de la economía, el cual esá en función del sock de capial ( K ), del facor fuerza laboral ( L ) y del esado de la ecnología ( A ). Tomando el crierio de paricipación de los facores Solow calculó las asas de crecimieno de las primeras dos variables y obuvo la

4 30 Humbero Ríos Bolívar asa de progreso ecnológico como el residuo, con algunos supuesos algo fueres respeco a producividades marginales decrecienes y mercados compeiivos. Ese planeamieno fue divulgado poseriormene en la lieraura económica como modelo neoclásico. Uno de los principales posulados de la eoría neoclásica del crecimieno, es que la asa de crecimieno correspondiene al esado esacionario es exógena, y los países o regiones económicas, que ienen la misma ecnología y la misma asa de crecimieno de la población, acaban convergiendo y eniendo en el esado esacionario el mismo nivel de crecimieno, aun y cuando el nivel de rena correspondiene a ese esado podría ser diferene. Por su pare, la eoría del crecimieno endógeno inena hacer que la asa de crecimieno se deermine denro del modelo. Exisen esencialmene dos maneras de endogeneizar la asa de crecimieno del esado esacionario. En primer lugar, la asa del progreso écnico puede hacerse endógena, al como lo han hecho Romer (1989), Barro (1989) y Sala-i-Marín (1990). En segundo lugar, si los facores muesran rendimienos consanes que pueden acumularse en la asa de crecimieno del esado esacionario, influirá la asa a la que se acumulan esos facores, según lo analizan Lucas (1988), Barro y Lee (1993). III. Anecedenes Exise una amplia lieraura sobre crecimieno económico, la cual muesra evidencia de los beneficios de la educación primeramene a nivel individual, independienemene de su relación con el crecimieno económico, no obsane, exise un sobresaliene inerés por pare de los economisas en analizar las asas de reorno sociales de la educación y cuanificar los efecos de dichas asas en el crecimieno del produco económico. El insrumeno radicionalmene usado para explicar las fuenes del crecimieno económico es el modelo neoclásico, cuyo exponene principal

5 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 31 fue Rober Solow (1956) y cuya versión simple posula que la producción depende de los insumos empleados y de la ecnología disponible. El modelo iene un buen respaldo eórico, sin embargo iene limiaciones imporanes. La primera de ellas es que supone rendimienos consanes a escala, ésa no siempre ha coincidido con la evidencia de las disinas economías del mundo. Romer (1986) y Lucas (1988) resolvieron esa dificulad adopando una forma de capial humano definido como aprendizaje por la pracica (learning by doing) y desbordamieno de los conocimienos (knowledge spillovers), lo anerior significa que cuando las empresas incorporan bienes de capial a ravés de la inversión, adquieren nuevos conocimienos asociados con su empleo que mejoran los rendimienos, no solamene la de su propia producción, sino ambién mejoran la producción de las empresas que la rodean. La idea básica del planeamieno de Romer, es que las inversiones no sólo mejoran la capacidad produciva de la empresa inversionisa o del rabajador, sino ambién la capacidad produciva de oras empresas y rabajadores relacionados. Una segunda limiane del modelo neoclásico ha sido el sesgo de los de los parámeros obenidos mediane las esimaciones. Mankiw, Romer y Weill (1992) corrigen esa limiane, incorporando el facor capial humano en la función de producción. La incorporación de ese nuevo facor de producción corrige en buena medida el sesgo y proporciona un mejor ajuse de los parámeros. Por su pare, Galor (1996) y Barro (1998) demuesran que la educación juega un papel relevane en el aumeno del produco por rabajador. Eso respalda el planeamieno de inversión en capial humano como fuene del crecimieno. Los nuevos modelos de crecimieno endógeno, denominados así porque oman el desarrollo ecnológico no como un dao, conienen los deerminanes de su nivel y por consiguiene del crecimieno en el largo plazo, concediéndole gran imporancia al capial humano y al rol cenral de la educación en los procesos de crecimieno económico

6 32 Humbero Ríos Bolívar Teniendo en cuena esos anecedenes, en el rabajo se inenarán medir las conribuciones de las inversiones en capial humano al crecimieno del produco regional, a ravés de la elaboración de indicadores por secores económicos. IV. Objeivos El objeivo general del rabajo es cuanificar el efeco de la educación sobre el crecimieno del produco en una muesra de cinco países de América Laina, ésos son México, Colombia, Brasil Argenina y Chile. Los objeivos específicos son: Analizar el efeco de la educación sobre el crecimieno del produco del secor manufacurero en cada país, Analizar el efeco de la educación sobre el crecimieno del produco del secor servicios en cada país, Analizar el efeco de la educación sobre el crecimieno del produco del secor comercio en cada país, Conrasar la evidencia empírica obenida mediane la esimación de disinos modelos economéricos. V. Modelo a esimar Son muchos los rabajos empíricos que han conribuido para mejorar la calidad prediciva del crecimieno económico, en general esos un papel fundamenal al capial humano, parecen señalar el camino en los inenos orienados a obener evidencias cuaniaivas que muesren el rol de la educación en el proceso de crecimieno económico. Teniendo en cuena las limiaciones que impone la información disponible, el rabajo inena realizar mediciones economéricas empleando un enfoque de información

7 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 33 de core ransversal, correspondienes a odos los municipios de cada uno de los esados de México. El análisis es similar al adopado por Mankiw, Romer y Weill (1992), donde analizan los deerminanes del crecimieno económico. Siguiendo la meodología que señalan los esudios mencionados para incorporar un facor de producción K en un senido más amplio, para que recoja oros ipos de capial además del físico, como puede ser el capial humano, se hará una esimación que relaciona el rimo de crecimieno del Produco Bruo por secor económico en cada uno de los municipios con un conjuno de variables independienes Siguiendo la idea de Mankiw, Romer y Weill (1992) consruimos un modelo cuya esrucura eórica era la del modelo pare de una función de producción con res facores de producción; capial físico (K), fuerza de rabajo (L) y capial humano (denoado por H). Así, para el caso de una función de producción del ipo Cobb-Douglas se iene: [ ] α β Y = K H A L ( 1 α β ), donde 0 < α, β < 1 (1) donde A es el nivel de la ecnología exógena, K el capial físico, H el capial humano, L la fuerza de rabajo, α y β los niveles de paricipación de los facores. La función (1) presena rendimienos consanes de escala y rendimienos decrecienes en los res facores de la producción. Mankiw, Romer y Weill, suponen además, que ano el capial físico como el capial humano son acumulables. Bajo los mismos supuesos del modelo original de Solow, se planean ecuaciones dinámicas para los dos ipos de capial físico y humano. Denoando con s k y s h las fracciones del ingreso inveridas en capial, físico y humano respecivamene, se iene que los cambios ineremporales del capial físico y humano esán definidos por las ecuaciones siguienes:

8 34 Humbero Ríos Bolívar k = s y ( n + g + ) k, k δ (1) h = s y ( n + g + ) h, h δ (2) Definiendo: y Y =, k A L K = y h A L H =. (3) A L Donde K es el sock de capial físico, Y es el nivel de producción y H es el capial humano. En ese planeamieno, se supone la misma asa de depreciación en ambos ipos de capial 1. Los niveles de capial físico y humano en el esado esable se obienen de las expresiones siguienes: k * 1 1 β β ( 1 α β ), s s = k h n + g + δ (4) h * α 1 α sk sh = n + g + δ 1 ( 1 α β). (5) 1 Ese supueso se hace con el fin de simplificar la derivación analíica de la especificación de la ecuación deseada. Aunque cabe mencionar que ese supueso fue usado por Freyre y Vie (1993) y verificaron la facibilidad de dicho supueso al enconrar depreciaciones similares enre ambos ipos de capial.

9 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 35 * * Donde k y h son los niveles de capial físico y humano de esado esable. Susiuyendo ambos niveles de capial de esado esable en la función de producción y sacando logarimo en ambos lados de dicha susiución se obiene la relación lineal siguiene: Y α + β α β ln = ln A( ) ln( n + g + δ) + ln( sk ) + ln( sh ) L 1 α β 1 α β 1 α β (6) Esa ecuación deermina el produco per cápia por unidad efeciva de rabajo como función de la ecnología, del ahorro desinado a la inversión en capial físico, capial humano, y de los parámeros n, g y δ. En oras palabras, son esas variables y esos parámeros quienes deerminan la rayecoria ópima de producción a lo largo del iempo. VI. La evidencia empírica El objeivo de ese aparado es evaluar empíricamene la relación enre el nivel de produco por persona y variables de educación consideradas como componene del capial humano. Ese esudio se realiza para los países; México, Colombia, Argenina, Chile y Brasil ( ). El análisis se basa en un modelo de crecimieno de ipo Solow, aumenado por capial humano, al como es formulado en Mankiw, Romer y Weill (1992). Debe señalarse, sin embargo, que respeco a los rabajos previamene mencionados, en ese rabajo se considera a la educación como un componene del capial humano. De esa forma, el produco por persona dependerá de los niveles de educación además de los deerminanes clásicos ales como las asas de ahorro, fuerza laboral y crecimieno de la población. Para la esimación economérica, se asocia al modelo (6) un mo delo log lineal y se esima mediane el méodo de mínimos cuadrados ponderados, se hacen esimaciones para dos casos generales. El primero, ponderando por

10 36 Humbero Ríos Bolívar el crecimieno del produco y el segundo, ponderado por la Formación Brua de Capial Físico. La ponderación se planea como una forma de corregir el problema de heeroscedasicidad, debido a que como es común en esimaciones de panel, la esimación con el méodo de mínimos cuadrados generalmene presenan problemas de heeroscedasicidad. El érmino de ponderación se asignó, de acuerdo a la variable que podría esar causando problemas con la varianza de los errores. Las esimaciones economéricas se realizan para res secores de la acividad económica en cada país; manufacura, comercio y servicios. De acuerdo a los modelos especificados se espera que el nivel de produco por persona se relacione posiivamene con las asas de ahorro desinado a la inversión (S k ) y los niveles de educación, cuya variable es represenada por la inversión en educación que hacen los respecivos países (S h ), ambién de manera posiiva con el cambio ecnológico o residuo de Solow (A) y negaivamene con las asas de crecimieno de la población y la depreciación de capial (n+ g+δ). En el esudio se consideraron res diferenes especificaciones del modelo en función de la dinámica del nivel educaivo; nivel de educación básico, nivel medio y nivel superior, sin embargo, en las esimaciones había inerés sólo en los signos de las resricción del modelo de Solow de que los coeficienes de las variables asa de ahorro y suma de la asa de crecimieno poblacional, ecnológico y de depreciación sean iguales en magniud pero con signos opuesos (posiivo y negaivo respecivamene), y dado que los resulados fueron de manera general muy similares para los disinos niveles educaivos, se opo por presenar los resulados de las esimaciones cuyo nivel educaivo corresponde nivel medio. Los resulados se presenan a coninuación.

11 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 37 VII. Análisis de resulados La esimación del mo delo se hace para los secores manufacurero, comercial y servicios, y para una muesra de cinco países de América Laina; Argenina, Brasil, Chile, Colombia y México. La esimación se hace por el méodo de mínimos cuadrados ponderados, un resumen de los resulados se muesran a coninuación. En la abla I.1, se muesra el resulado de esimar para cada uno de los países de la muesra, el crecimieno del produco por persona del secor Manufacurero conra la asa de ahorro desinado a la inversión (S k ), de la inversión en educación que hacen los respecivos países (S h ), de una variable compuesa por la asa de crecimieno poblacional, ecnológico y de depreciación de capial (n+ g+δ) más el residuo de Solow (A). Tabla I.1: Componenes del crecimieno del secor manufacura ( ) Coeficiene y su esadísico País S k S h (n+ g+ δ) A Argenina 0.04 (1.51) 0.08 (2.82) (1.86) (7.21) Brasil 0.06 (3.12) 0.08 (1.54) (1.07) (2.15) Chile 0.07 (1.98) 0.07 (6.78) (-1.65) (1.48) Colombia 0.05 (1.61) (0.78) (-0.98) (1.11) México 0.07 (1.89) 0.12 (2.14) (-1.76) (1.82) Esa abla muesra consisencia con los signos esperados, según la especificación en la ecuación (6), los coeficienes muesran una bondad de ajuse, medida por el coeficiene de deerminación ajusado (R-2 ajusado), basane ala en odos los casos. Adicionalmene los valores reporados de la

12 38 Humbero Ríos Bolívar prueba F apoyan la significancia conjuna de las variables explicaivas en odas las regresiones reporadas. Sin embargo, debe señalarse que dichos resulados son consisenes con algunos aspecos del modelo solamene. En la mayoría de los casos se obienen los signos esperados para los coeficienes de las variables explicaivas, no así en el caso de Colombia, que no se obienen niveles de significancia acepables en odos sus coeficienes esimados, la razón se puede deber que cuena con pocas observaciones. Los facores radicionales (asa de inversión en capial físico y crecimieno de la población), se relacionan al nivel de produco por persona como se esperaba. En paricular, el produco por persona muesra una relación posiiva con la asa de inversión (asa de ahorro) y negaiva con la asa de crecimieno de la población. Sin embargo, en el caso de Argenina y Brasil ambos facores presenan una relación posiiva, aunque la asa de inversión no es significaiva esadísicamene para el caso de Argenina. En el caso de México, la asa de crecimieno de la población, ecnología y depreciación iene una relación negaiva con el produco por persona ( ), como se esperaba, aunque no es esadísicamene significaiva, de igual forma, la educación se relaciona posiivamene, lo mismo ocurre con el reso de las variables. En la abla I.2, se muesra el resulado de esimar el crecimieno del produco por persona del secor Servicios conra la asa de ahorro desinado a la inversión (S k ), de la inversión en educación (S h ), de una variable compuesa por la asa de crecimieno poblacional, ecnológico y de depreciación de capial (n+ g+δ) y del residuo de Solow (A).

13 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 39 Tabla I.2: Componenes del crecimieno del secor servicios ( ) Coeficiene y su esadísico País S k S h (n+ g+ δ) A Argenina 0.48 (0.97) 0.81 (2.01) (1.32) (-1.67) Brasil 0.39 (3.32) 0.68 (1.89) (-0.31) (1.91) Chile 0.71 (2.76) 0.90 (1.89) (-2.17) (1.41) Colombia 0.61 (0.76) 0.65 (1.56) (0.92) (-3.10) México 0.68 (2.56) 0.91 (2.18) (-1.76) (1.09) En la mayoría de los casos se obienen los signos esperados para los coeficienes de las variables explicaivas, al es el caso de Brasil, Chile y México, con sus respecivos niveles de significancia acepables. No así en el caso de Argenina y de Colombia, que presenan consisencia en los signos de S k, S h e inconsisencia en (n+ g+ δ) y A, aunque sólo se obienen niveles de significancia acepables en S h de Argenina y en A de Colombia. La fala de consisencia en los resulados ano de Argenina como de Colombia puede deberse a la inesabilidad de los daos esadísicos del período analizado. Cabe comparar los resulados mosrados en la abla I.1 y en la abla I.2, en general puede observarse que los resulados de la abla I.2 muesran que en general hay un mayor impaco de los facores S k, S h sobre la asa de crecimieno del produco del secor Servicios, la explicación puede esar fundamenada en el hecho de que hay una mayor absorción de personal educado que en el secor Manufacurero, eso significa que la inversión en educación iene una mayor producividad en el secor servicios que en el secor manufacurero, lo mismo ocurre con el ahorro desinado a la inversión en formación brua de capial físico. En el caso de México, la

14 40 Humbero Ríos Bolívar inversión en educación S h iene un coeficiene de 0.91, lo cual lo coloca por encima del reso de los países, juno con Chile que iene un valor de 0.90, ambos valores con nivel de significancia esadísica acepables de (2.18) y (1.89) respecivamene. En lo referene a la asa de crecimieno de la población, ecnología y depreciación iene una relación negaiva con el produco por persona, como se esperaba, aunque no es esadísicamene significaiva, excepo en el caso de Chile. Finalmene, en la abla I.3, se muesra el resulado de esimar el crecimieno del produco por persona del secor Comercio conra la asa de ahorro desinado a la inversión (S k ), de la inversión en educación (S h ), de una variable compuesa por la asa de crecimieno poblacional, ecnológico y de depreciación de capial (n+ g+δ) y del residuo de Solow (A). Tabla I.3: Componenes del crecimieno del secor comercio ( ) Coeficiene y su esadísico País S k S h (n+ g+ δ) A Argenina (7.13) (4.51) (1.76) (1.98) Brasil (2.44) (1.65) ) (1.85) Chile (3.10) (1.95) (-3.28) ) Colombia (1.87) (1.76) (0.98) (1.87) México (1.39) (1.85) (1.02) (1.79) En esa abla, al igual que en las esimaciones aneriores, hay una consisencia con los resulados esperados, exise mayor presencia de significancia esadísica acepable. Los resulados obenidos son más similares a los resulados de la abla I.1. es decir, en general los coeficienes de las variables que explican la asa de crecimieno de produco por persona

15 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 41 del secor Comercio son menores que los coeficienes que explican la asa de crecimieno de produco por persona del secor Servicios, como ocurrió con el caso del secor Manufacura. En esos resulados sobresalen argenina, Brasil y Chile en la paricipación de la educación sobre el produco con un valor de y respecivamene, seguidos por México con 0.037, Chile con y por úlimo Colombia con VIII. Conclusiones En érminos generales en ese esudio se encuenra ciera evidencia a favor de una relacón posiiva enre capial humano (Inversión en educación) y produco por persona en los diferenes secores de acividad económica. Por ora pare, en general se obienen resulados consisenes con cieros aspecos del modelo de Solow pero no con el modelo en su conjuno. Posiblemene eso se deba a que las muesras incluyen períodos de ajuse económico en lugar de crecimieno. Respeco a la relación enre capial humano y produco por persona del secor Servicios, hay evidencia de impaco posiivo en los cinco países de la muesra de América Laina, siendo Colombia en menor medida. Sin embargo, esos resulados no necesariamene van acompañados por resulados donde las demás variables son consisenes con el ipo de modelo de crecimieno uilizado como marco de análisis. Por ano, los resulados aneriores pueden considerarse como ciera evidencia a favor de una relación posiiva enre capial humano y crecimieno en el secor Servicios aunque no del modelo de crecimieno en su conjuno. Por oro lado, en los resulados correspondienes al secor Manufacura, los resulados empíricos son en lo general consisenes con el planeamieno del modelo eórico, sobresaliendo los resulados de Chile, México y Argenina, siendo de nuevo los resulados de Colombia los menos

16 42 Humbero Ríos Bolívar favorecidos. Los resulados del secor Comercio son similares a los resulados del secor Manufacura. Como conclusiones más imporanes señalaríamos las siguienes: 1) La educación en América Laina presena rendimienos posiivos en cada uno de sus secores de acividad económica. Eso coincide con resulados empíricos obenidos por oras invesigaciones, realizadas por BARRO y LEE (1996) y BARRO (1998). 2) La población aciva con nivel educaivo medio superior alcanza una mayor producividad en el secor Servicios, luego en el secor Manufacurero y poseriormene en el secor Comercio. 3) En América Laina el capial humano ejerce un mayor efeco sobre la producción por persona que el ahorro desinado a la inversión en sock de capial físico 4) La producividad del capial humano en América Laina se puede ordenar, de acuerdo a los secores de acividad económica y a la incidencia de la educación en la asa del produco, se iene que el secor que presena mayor reorno a la educación es el secor servicios, luego el secor manufacura y después el secor comercio. Eso se maniene para disinos niveles de educación; básica, media y superior. Es posible que los resulados puedan ser reforzado con esudios que conengan un mayor número de países y de información esadísica. Absrac El objeivo de ese rabajo es evaluar empíricamene la relación del produco per cápia y la variable educación considerada ésa úlima como componene del capial humano. El análisis se basa en la esimación economérica de un modelo de crecimieno de ipo Solow, aumenado por capial humano, esimado con información esadísica de panel, omando

17 Capial humano en América Laina y su impaco en el crecimieno económico 43 como facores de producción capial físico, mano de obra, formación de capial humano y el crecimieno del PIB per capia. Para al propósio se uiliza una muesra de cinco países, ésos son México, Colombia, Argenina, Chile y Brasil. Key Words: crecimieno económico, capial humano, evidencia empírica, secores económicos, América Laina??????: ??????:

18 44 Humbero Ríos Bolívar Bibliography Arranz, M.; Freire, MªJ., Guis án, MªC.(2001), Un análisis inernacional de las relaciones de la educación, el crecimieno y el empleo. Referencia especial de América Laina, Invesigación Económica, Vol. 61, No. 235, pp Barro, Rober J.(1991), "Economic Growh in a Cross-Secion of Counries", The Quarely Journal of Economics, No. 106, pp Barro, R and Lee, Jong-Wha(1996), Inernaional Meassures of Schooling Year and Schooling Qualiy, American Economic Review, No. 86, May, pp (1997), Schooling qualiy in a cross secion of counries, NBER Working Papers Series, No Bracho T. y Andrés Zamudio(1994), "Rendimienos económicos de la escolaridad I: Discusión eórica y méodos de esimació", CIDE (Documeno de rabajo No. 30, E), pp Denison, Edward(1974), Accouning for Unied Saes Economic Growh, , Washingon, D. C: The Brookings Insiuion. Griliches, Zvi(1996), "Educaion, Human Capial, and Growh: a personal perspecive", NBER Working Paper 5624, pp Levine, Ross y Renel, David(1992), A Sensiiviy Analysis of Cross- Counry Growh Regressions, American Economic Review, Vol. 82, No. 4, Sepember, pp Lucas, Rober E.(1988), On he Mechanics of Economic Developmen, Journal of Moneary Economics, No. 22, July, pp Mankiw, N. Gregory, David Romer, y David Weill(1992), A Conribuion o he Empirics of Economic Growh, Quarerly Journal of Economics, No. 107, May, pp Ríos Bolívar, Humbero(2001), Ineracción enre Cambio Tecnológico, Capial Humano y Crecimieno Económico, Tesis docoral, México: IPN, (publicado en 2002)

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