551 COLEGIO PARTENÓN.

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1 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DIRECCIÓN OPERATIVA NO. 4 ZONA ESCOLAR 84 ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. ES4 551 COLEGIO PARTENÓN GUÍA DE ESTUDIOS PERIODO: ESPECIALIDAD MATEMÁTICAS GRADO TERCERO NOMBRE DEL ALUMNO(A): Recomendaciones generales: Procura prepararte para tu examen con anticipación, resuelve los ejercicios que se te presentan en esta guía, auxíliate de tus apuntes y de tu libro de texto. Es de suma importancia que entregues esta guía resuelta el día del examen. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. (10 reactivos) a) Por fórmula general. 1) 3x 2 11x 4 = 0 2) x 2 2x = 6x 16 b) Por el método gráfico. 1) 3x 2 +12x +9 = 0 Valores de x: 4, 3, 2, 1, 0 c) Problemas que se solucionan planteando y resolviendo una ecuación de segundo grado. 1) Se tienen 144 dulces con los que se desea llenar bolsas, de manera que el número de dulces que contenga cada bolsa sea igual al número de bolsas. Cuántas bolsas se pueden llenar con los 144 dulces? 2) La base de un triángulo rectángulo equivale al triple de su altura y su área es de 96 cm 2. Cuánto mide de base y de altura? 3) La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Hallar los dos números 4) El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el largo aumenta 2 m y el ancho 3 m., el área se duplica. Hallar el área original de la sala. 5) Dentro de 30 años la edad de Andrea será la mitad de mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años. Cuál es la edad actual de Andrea? 6) Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 24 cm y una hipotenusa de 10 cm.encontrar la medida de los catetos. SEMEJANZA. (3 reactivos) Soluciona los siguientes problemas. 1) En un triángulo rectángulo se inscribe un rectángulo cuya base es dos veces su altura. Los catetos del triángulo miden 5 cm y 7 cm, respectivamente. Calcula las dimensiones del rectángulo. 2) Entre Sergio, de 152 cm de altura, y un árbol, hay un pequeño charco en el que se refleja su copa. Calcula la altura de dicho árbol sabiendo que las distancias que separan a Sergio del lugar de reflejo en el charco y del árbol son de 3,2 m y 10,7 m, respectivamente. 3) Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dos postes ED y BC perpendiculares al plano, como se muestra en la figura. Si la distancia entre el punto A y el poste BC es (4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros, cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED? TEOREMA DE PITÁGORAS. ( 3 reactivos) Soluciona los siguientes problemas. 1) Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y 8 km al norte de otra. Cuál es la distancia real lineal entre las dos ciudades? 2) Una escalera cuya longitud es de 3 metros se encuentra apoyada contra una pared en el suelo horizontal y alcanza 2,8 m sobre esa pared vertical. La pregunta es: a qué distancia está al pie de la escalera de la base de la pared? 7) Beto tiene tres años más que Toño. Si el producto de sus edades es 88. Cuántos años tiene cada uno? 1

2 3) Un paciente recibe un tratamiento con radioterapia para un tumor situado detrás de un órgano vital. Para evitar daño en el órgano, el radiólogo, debe dirigir los rayos con un cierto ángulo hacia el tumor. Si el tumor está a 6.3 cm debajo de la piel y los rayor penetran en el cuerpo 9.8 cm a la derecha del tumor. Qué distancia deben recorrer los rayos para llegar al tumor? TEOREMA DE TALES. (3 reactivos) 1) Con base en los datos de la figura calcula lo el valor de x, y 2) Divide el segmento según la razón indicada. 3 5 A B HOMOTECIA ( 2 reactivos) 1) Dado el triángulo ABC y el punto o, traza la figura homotética cuyo centro de homotecia es O y k= 2 1 2

3 2) Dada la siguiente figura y el punto o, traza la figura homotética cuyo centro de homotecia es O y k= 1 TRIGONOMETRÍA. (4 reactivos) PROBLEMAS DE APLICACIÓN. 1) Para hacer labores de mantenimiento se fijo un cable, de 75 m, a una antena con un ángulo de elevación de Calcula la altura de la antena y la distancia al punto en el que se fijó el cable. 2) Juan está volando un papalote cuya cuerda, de 42 m de longitud, forma un ángulo de con el plano horizontal, A qué altura se encuentra el papalote del piso, si Juan sostiene la cuerda a 1.54m? 3) La longitud del radio de un pentágono regular es 15 cm. Calcula el área. 4) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y un cateto 27 cm, calcula los ángulos agudos. SUCESIOES CUADRÁTICAS. (3 reactivos) Aplicando el método de diferencias, encuentra la generalización y el número que se encuentra la posición que se pide, de las siguientes sucesiones cuadráticas. 1) n7 = 2) 10, 20, 35, 55, 80.. n23 = 3) 7, 4, 1, 8, 17 n12 = PROBLEMAS DE ECUACIONES LÍNEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. (6 reactivos) Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación lineal o un sistema de ecuaciones según sea el caso. 1) Lucia fue de compras y efectuó tres pagos. En la segunda compra gastó $120 más que en la primera; en la tercera, la mitad de lo que gasto en las dos primeras. En total, gastó $1740. Cuánto gastó en cada compra? 2) El perímetro de un triángulo isósceles es 54, si la base es 3 cm mayor que los lados iguales, cuál es la longitud de cada lado?. 3) La edad de Telmo y la de Pedro suman 74 años. Telmo es 12 años mayor que Pedro. Qué edad tienen Pedro y Telmo? 4) En una función de teatro escolar se vendieron 150 boletos, unos de $30 y otros de $20, Cuántos boletos se vendieron de cada precio si el total de la venta fue de $3700? 5) En un corral se tienen faisanes y conejos. Si hay 35 cabezas y 94 patas, cuántos faisanes y cuántos conejos se tienen? 6) El perímetro de un terreno rectangular es de 70 m. El triple del largo menos el doble del ancho es igual a 30 m cuáles son las dimensiones del terreno? 3

4 PENDIENTE DE UNA RECTA Y ÁNGULO DE INCLINACIÓN (3 reactivos) 1) Determine el volumen del sólido que se muestra en la figura adjunta Dados los puntos siguientes calcular la pendiente, y el ángulo de inclinación de la misma. 1) A (3,4) y B (7, 12) 2) el origen y el punto W ( 5, 7 ) 3) A ( 6, 1 ) y B ( 5, 4 ) VOLUMEN DE CONOS, CILÍNDROS Y CONOS TRUNCADOS. (6 reactivos) Soluciona los siguientes problemas no olvides escribir, fórmula, sustitución y resultado. 4) Un tanque de gas cilíndrico mide 2.5 m de altura. Cuál debe ser la medida del radio de su base para que su capacidad sea de litros. 5) Calcula la altura que deben tener un cilindro y un cono, cuyas bases tienen un radio igual a 5 cm, para que el volumen de ambos sea de cm 3. 2) Un depósito tiene la forma de un cono circular recto invertido de 2 metros de radio y 6 metros de altura. Calcule la capacidad total del depósito. Si el depósito contiene agua hasta una altura de 4 metros. Calcule el volumen de agua 3) Una pipa contiene aproximadamente 80 m 3 de agua y se vaciará en tambos cilíndricos de 1 m de diámetro y 1.20 m de altura. Aproximadamente cuántos tambos se necesitan? PROBABILIDAD. ( 6 reactivos) Calcula la probabilidad de los siguientes eventos. EVENTO INDEPENDIENTE 1) Se lanza un dado dos veces. Cuál es la probabilidad de que en el primer lanzamiento resulte 3 y en el segundo un número impar? 2) Una persona que participa en un concurso debe responder verdadero o falso a una afirmación que se le hace en cada una de las seis etapas. Si la persona responde al azar, la probabilidad que aciertes en las seis etapas es: EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES 1) De una baraja inglesa de 52 cartas se extrae una al azar, cuál es la probabilidad de que resulte 8 o trébol? 2) Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales, numerados del 1 al 36. Los 12 primeros son rojos, los 12 siguientes azules y los 12 restantes negros. En este juego gana el número que sale indicado después de girar la ruleta. Cuál es la probabilidad de que salga un número impar o un número de color rojo? EVENTOS COMPLEMENTARIOS 1) La probabilidad de que un evento suceda es 0.25, entonces, la probabilidad de que no suceda dicho evento es : 2) En un curso de 50 alumnos, las notas de la asignatura de inglés tienen la siguiente distribución: Notas Hasta 2.9 Entre 3.0 y 3.9 Entre 4.0 y 7.0 No. de alumnos Al elegir un alumno del curso al azar, la probabilidad de que no tenga una nota entre 3.0 y 3.9 es : 4

5 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS. ( 4 reactivos) 1) Rota las siguientes figuras según el ángulo que se indica. a) 50 D C E B A b) 120 c) Dibuja las figuras trasladadas 5

6 DESVIACIÓN MEDIA ( 4 reactivos) Calcula el rango y la desviación media, de los siguientes datos a) 19, 25, 22, 31, 17, 17, 20, 27 R = D M = b) 86, 135, 177, 170, 321 R = D M = NORMA ANGÉLICA HERNÁNDEZ GARCÍA NOMBRE Y FIRMA DEL (LA) PROFESOR ( A) QUÉ ELABORÓ LA GUÍA Vo. Bo. LA DIRECTORA DE LA ESC. ES4 551 COLEGIO PARTENÓN LUCILA SOSA VIDERIQUE SELLO DE LA ESCUELA AUTORIZÓ INSPECTOR DE LA Z.E. 84 LEOPOLDO LONA SELLO DE LA INSPECCIÓN 6