MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

Transcripción

1 MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1

2 AVISO Traer para la siguiente clase laptop para desarrollar ejercicios con winqsb, tora, qsb, y otros. Investigación de Operaciones 2

3 Ejemplo. Dieta Marina Minimización Investigación de Operaciones 3

4 Dieta Marina Un problema de minimización del costo de la dieta: Mezcle dos porciones de lo productos: Texfoods, Calration. Minimice el costo total de la mezcla. Mantenga los requerimientos mínimos de Vitamina A, Vitamina D, y hierro. Investigación de Operaciones 4

5 Variables de decisión: x1 (X2) - - El cantidad de Texfoods (Calration) se usó en cada porción (cada 2 onzas). El modelo % Vitamina A por 2 oz. minimizar 0.60X X2 sujeto a Costo por 2 oz. 20X1 + 50X X1 + 25X2 100 Vitamina D 50X1 + 10X2 100 hierro X1, X2 0 % requerido Investigación de Operaciones 5

6 La solución gráfica 5 4 Restricción de hierro Región n factible Restricción de vitamina D 2 Restricción de vitamina A Investigación de Operaciones 6

7 Investigación de Operaciones 7

8 Resumen de la solución óptima Producto Texfood = repartir 1.5 (= 3 onzas) Producto Calration = repartir 2.5 (= 5 onzas) Costo =$ 2.15 por porción. El requisito mínimo para la Vitamina D y el hierro no se encuentren en superávit. La mezcla provee 155% del requerimiento para Vitamina A. Investigación de Operaciones 8

9 Tipos de soluciones en problemas de PL Solución óptima finita única. Solución óptima finita múltiple. Solución ilimitada. Solución infactible. Solución inexistente. Investigación de Operaciones 9

10 Investigación de Operaciones 10

11 Z= Resuélvalo Investigación de Operaciones por el método gráfico 11

12 Z Investigación de Operaciones 12

13 Región De factibilidad Z Investigación de Operaciones 13

14 Región De factibilidad Z Investigación de Operaciones 14

15 Investigación de Operaciones 15

16 Solución No Acotada Maximizar La función objetivo La región factible Investigación de Operaciones 16

17 z Resuélvalo Investigación de Operaciones por el método gráfico 17

18 Z Investigación de Operaciones 18

19 Z Región de factibilidad Investigación de Operaciones 19

20 Investigación de Operaciones 20

21 Infactibilidad Ningún punto se encuentra, simultáneamente, sobre la línea la línea 2 y Investigación de Operaciones 21

22 Ejemplo 6.5 Considere el siguiente problema (solución infactible): Max Z=2x1+3x2 Sujeta a: -x1-x2>=1 (1) -8x1-4x2<=16 (2) -3x1+4x2<=12 (3) X1,x2 >=0 (4) Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 22

23 Solución infactible 2 X X1 3 Investigación de Operaciones 23

24 Solución infactible 2 X X1 3 Investigación de Operaciones 24

25 Investigación de Operaciones 25

26 Ejemplo 6.6 Solución inexistente Sea el siguiente problema: Minimizar Z= 3x1-2x2 Sujeta a: 2x1+2x2<=4 (1) X1+x2>=4 (2) -3x1+3x2<=3 (3) X1,x2 >=0 (4) Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 26

27 X2 4 SOLUCIÓN INEXISTENTE X1 1 Investigación de Operaciones 27

28 X2 4 SOLUCIÓN INEXISTENTE X1 1 Investigación de Operaciones 28

29 Investigación de Operaciones 29

30 z Investigación de Operaciones 30 Resuélvalo por el método gráfico

31 z Investigación de Operaciones 31

32 Son paralelas Z y la restricción 1 z Región de factibilidad Investigación de Operaciones 32

33 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos Investigación de Operaciones 33

34 Para el problema su modelo de programación lineal es: MAXIMIZAR: Z = 50x1 + 75x2 SUJETO A: 3.6X X2 <= X X2 <= X x2 <= 900 X1 >= 300 X2 >= 180 x1, x2 >= 0 Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 34

35 Investigación de Operaciones 35