Simulación de Series Temporales: Una Aplicación al Precio del Petróleo
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- Gloria Zúñiga Flores
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1 1 Simulación de Series Temporales: Una Aplicación al Precio del Petróleo Dr. Ricardo A. Queralt (CUNEF) Lorena Zaragozá (CEPSA)
2 2 INDICE 1 Introducción 2 Modelos de Series Temporales 3 Precios del Petróleo: Serie Diaria 4 Precios del Petróleo: Serie Mensual 5 Conclusiones
3 3 1. Introducción OBJETIVO: Determinar el modelo estocástico de los Precios del Petróleo. METODOLOGÍA: Simulación de Monte Carlo: Excel Modelos ARMA, BM y GBM FINALIDAD: Calcular el VaR y cvar.
4 4 (DTS) en el Master en Finanzas de CUNEF (Especialidad de Riesgos)! Diploma en Análisis y Gestión Empresarial: o (Asignatura de Análisis de Riesgo Empresarial)! Importancia/Necesidad de la Formación.! Toma de Decisiones.! La importancia de una medida del Riesgo vs Incertidumbre.
5 5 y Modelos de Series Temporales
6 6 Modelos de Series Temporales
7 7 Modelos de Series Temporales: Estacionariedad
8 8
9 9 Modelos de Series Temporales Modelos Discretos Y t ARIMA(p,d,q) y t = d Y ARMA(p,q) y t = d Y t = φ 1 y t 1 + φ 2 y t 2 + " + φ p y t p + a t + θ 1 a t 1 + θ 2 a t 2 + " + θ q a t q y t AR(p) y t = φ 1 y t 1 + φ 2 y t 2 + " + φ p y t p + a t y t MA(q) y t = a t + θ 1 a t 1 + θ 2 a t 2 + " + θ q a t q
10 10 Modelos de Series Temporales Modelos Continuos Una Serie Temporal sigue un GBM si: ds t S t = µdt + σ dw t ds t = µs t dt + σ S t dw t Donde µ es la rentabilidad esperada (drift) y σ la volatilidad.
11 11 Una Serie Temporal sigue un BM-MR si: ds t = a ( b S t )dt + σdw t b: Equilibrio a largo plazo del proceso estocástico (Serie Temporal). a: Velocidad de ajuste o factor de retorno. σ: Volatilidad. dw: Proceso Wiener
12 12 Modelos de Series Temporales Selección de Modelos
13 13 3. Precios Petróleo: Serie Diaria Qué Modelo debemos estimar? Qué Periodo Muestral debemos Utilizar?
14 14
15 15
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21 21 4. Precios Petróleo: Serie Mensual
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26 26 Modelos de Series Temporales Local Level Trend S t = T t + e t T t = T t 1 + d t d t = d t 1 + a t ( ) ( ) e t 0,σ e 2 a t 0,σ a 2 ρ e,a = 0
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29 29 5. Conclusiones Muchas Gracias
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