Estudiar Matemática. Asesoramiento didáctico: Horacio Itzcovich Coordinación de la serie: Claudia Broitman

Transcripción

1 Estudiar Matemática Asesoramiento didáctico: Horacio Itzcovich Coordinación de la serie: Claudia Broitman María Mónica Becerril, Verónica Grimaldi, Héctor Ponce, Mónica Urquiza X = km 3 ( 79 + X 2 ) - X ( 85 Y - 3 X ) + 10 X km 9 + X 2 ) - 321X+ X = 85 Y - 3 X ) + ( 85 Y : 589 = 2,1 8-3 X ) + 10 X NAP: ES: CABA: 8.º año 2.º año 1 er año

2 Índice Capítulo I naturales... 7 Problemas con múltiplos y divisores... 8 Cálculos y divisibilidad primos del capítulo I Usar fórmulas para estudiar divisibilidad Fórmulas para contar colecciones Más fórmulas para estudiar divisibilidad Problemas de conteo del capítulo I Capítulo II enteros Problemas que incluyen números negativos Comparar y ordenar números enteros I Comparar y ordenar números enteros II Sumas y restas con números enteros Usar letras para analizar relaciones. entre enteros I del capítulo II Multiplicación de números enteros Multiplicación y división de números enteros Operaciones con números enteros Usar letras para analizar relaciones entre enteros II Usar la calculadora científica con números enteros Potencias de exponente natural del capítulo II Capítulo III racionales Las fracciones para medir Las fracciones y la proporcionalidad Segmentos conmensurables Comparación y orden de fracciones I Comparación y orden de fracciones II del capítulo III Usar letras para analizar relaciones I Una propiedad de los números racionales Multiplicar fracciones Dividir fracciones Expresiones decimales y expresiones. fraccionarias Expresiones decimales finitas y periódicas Potencias de un número racional. con exponente natural y entero Notación científica Radicación de números racionales Usar letras para analizar relaciones II del capítulo III Capítulo IV Geometría y medida I Construcción de figuras que contienen. círculos y circunferencias lados y ángulos lados, ángulos y alturas lados, ángulos, medianas y bisectrices Criterios de congruencia de triángulos I Criterios de congruencia de triángulos II Criterios de congruencia de triángulos III del capítulo IV Determinación de áreas de figuras Comparación de áreas de figuras, sin medir Área del triángulo Variación del área del triángulo en función. de la variación de sus elementos El teorema de Pitágoras para triángulos. rectángulos isósceles El teorema de Pitágoras para los triángulos. rectángulos Noción de número irracional del capítulo IV... 99

3 Capítulo V Geometría y medida II Construcción.de.rectas.paralelas y.perpendiculares Construcción.de.rectángulos.y.cuadrados Construcción.de.rectángulos,.cuadrados y.rombos Otras.construcciones.de.rombos Construcción.de.paralelogramos.I Construcción.de.paralelogramos.II Otras.construcciones.de.paralelogramos del capítulo V Usar.propiedades.para.resolver problemas.i Usar.propiedades.para.resolver problemas.ii Congruencia.entre.ángulos Determinación.de.áreas.de.figuras sin.medir Área.de.cuadriláteros Variación.del.área.de.un.cuadrilátero.I Variación.del.área.de.un.cuadrilátero.II del capítulo V Capítulo VI Funciones Representaciones.gráficas.I Representaciones.gráficas.II funciones.i funciones.ii funciones.iii del capítulo VI Dominio.de.una.función.I Dominio.de.una.función.II Imagen.de.una.función.I Imagen.de.una.función.II El.uso.de.gráficos.para.resolver problemas.i El.uso.de.gráficos.para.resolver. problemas.ii del capítulo VI Capítulo VII Función lineal Procesos.que.crecen.o.decrecen uniformemente Proporcionalidad.directa Distintos.modos.de.representar.funciones lineales Pendiente.y.ordenada.al.origen Noción.de.ecuación.lineal del capítulo VII Capítulo VIII Probabilidad y estadística Representaciones.gráficas Falacias.de.la.estadística Media,.mediana.y.moda.I Media,.mediana.y.moda.II Probabilidad.de.un.suceso.I Probabilidad.de.un.suceso.II del capítulo VIII Para revisar lo realizado en este curso y prepararse para el próximo Organización del libro.la.banda.lateral.refi.ere.a.los.siguientes.ejes: Los números naturales y sus operaciones Geometría y medida Relaciones entre variables

4 Índice por contenidos CAPÍTULO CONTENIDO PROPUESTO PARA TRABAJAR PÁG. Eje: Los números y sus operaciones CAPÍTULO I naturales Problemas que implican el uso de múltiplos y divisores comunes a varios números. Conjeturas sobre múltiplos y divisores. Cálculo del m.c.m. y el m.c.d. Análisis del algoritmo que permite su obtención. primos. Análisis de la descomposición de un número en factores primos. Interpretar fórmulas y discutir ideas sobre múltiplos y divisores. Producción de fórmulas que permitan contar colecciones. Fórmulas equivalentes. Elaboración de fórmulas que permitan realizar conjeturas sobre múltiplos y divisores, y validarlas. Situaciones de conteo. Problemas de variaciones y permutaciones CAPÍTULO II enteros Diferentes contextos de uso que permiten dar significado a los números enteros. Comparación y orden de números enteros. Comparación y orden de números enteros. Análisis de relaciones de orden entre números enteros en la recta numérica. Sumas y restas de números enteros. Análisis de condiciones de validez de diversas expresiones con enteros. Multiplicación de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Operaciones con números enteros. Sumas algebraicas. Análisis de los signos correspondientes al resultado de las operaciones. Análisis de condiciones de validez de diversas expresiones. Utilización de la calculadora para analizar propiedades de las operaciones con números enteros. Potenciación de números enteros con exponente positivo CAPÍTULO III racionales Las fracciones para expresar medidas. Las fracciones y la proporcionalidad. Segmentos conmensurables. Comparación y orden de fracciones. Exploración y uso de diversas relaciones que permiten comparar fracciones. Representación de números en la recta numérica. Análisis de condiciones de validez de expresiones que involucran números racionales. La propiedad de densidad para los números racionales Multiplicación de fracciones. Inverso multiplicativo. División de fracciones. Diferencias con la división entre números naturales. Expresiones decimales y fraccionarias de un número racional. Relaciones entre ambas escrituras. Expresiones decimales finitas y periódicas. Potencias de exponente natural y entero. Potenciación y orden. Propiedades de la potenciación. Notación científica. Radicación de números racionales. Uso de la calculadora. Análisis de condiciones de validez de diversas expresiones

5 Eje: Geometría y medida CAPÍTULO IV Geometría y medida I Construcción de figuras que contienen círculos y circunferencias. Construcción de triángulos a partir de lados y ángulos. Construcción de triángulos a partir de lados, ángulos y alturas. Construcción de triángulos a partir de lados, ángulos, medianas y bisectrices. Criterios de congruencia de triángulos. Noción de área. Comparación de áreas de figuras sin medir. Área del triángulo. Variación del área en función de la variación de sus elementos. Teorema de Pitágoras. Noción de número irracional CAPÍTULO V Geometría y medida II Construcción de figuras que contienen rectas paralelas y perpendiculares. Construcción de rectángulos y cuadrados a partir de lados, ángulos y diagonales. Construcción de rectángulos, cuadrados y rombos a partir de lados, ángulos y diagonales. Construcción de rombos a partir de lados, ángulos y diagonales. Construcción de paralelogramos a partir de lados, ángulos, y diagonales. Construcción de paralelogramos a partir de lados, ángulos y diagonales. Construcción de paralelogramos a partir de lados, ángulos, diagonales y alturas. Construcción de paralelogramos. Propiedades de cuadriláteros. Congruencia entre pares de ángulos determinados por dos paralelas y una transversal. Determinación de áreas de figuras sin medir. Construcción y uso de fórmulas para determinar el área de cuadrados, rectángulos, rombos y paralelogramos. Variación del área de un cuadrilátero en función de la variación de sus elementos Eje: Relaciones entre variables Capítulo VI Funciones Producción e interpretación de gráficos. Funciones representadas a través de tablas y gráficos. Funciones representadas a través de tablas y fórmulas. Funciones representadas a través de tablas, fórmulas y gráficos. Dominio de funciones representadas a través de tablas, fórmulas y gráficos. Imagen de funciones representadas a través de tablas, fórmulas y gráficos. Identificación de pares ordenados a partir de gráficos Capítulo VII Función lineal Capítulo VIII Probabilidad y estadística Variaciones uniformes crecientes y decrecientes en contextos continuos y discretos. Relaciones de proporcionalidad directa. Sus propiedades y su gráfico. Fórmulas y gráficos que representan funciones lineales. Pendiente y ordenada al origen de rectas representadas a través de fórmulas y gráficos. Resolución de ecuaciones lineales de la forma a x + b = c. Interpretación de gráficos diversos con información estadística. Análisis del uso de los gráficos estadísticos para la manipulación de la opinión. Uso de las medidas de tendencia central para la descripción de un conjunto de datos. Análisis de la pertinencia del uso de las medidas de tendencia central para la descripción de un conjunto de datos. Falacias estadísticas. Uso de la noción de probabilidad de un suceso en la resolución de problemas. Cálculo de probabilidades