BANDERAS FESTIVAS Este problema te da la oportunidad de: encontrar medidas interpretando un diagrama expresar una función con una fórmula

Transcripción

1 BANDERAS FESTIVAS encontrar medidas interpretando un diagrama expresar una función con una fórmula 80 centímetros 170 centímetros Erica está colocando una línea de banderas de colores para una fiesta. Las banderas tienen del mismo tanaño y hay el mismo espacio entre las banderas. 1. Calcula el largo de cada lado de cada una de las banderas, y el espacio entre las banderas. Muestra claramente todo tu trabajo. Los lados de cada bandera miden El espacio entre las banderas es cm. cm. 2. Qué tan larga será una linea de n banderas? Muestra cómo obtienes la fórmula para calcular el largo de una línea de banderas. [6] MARS 2000 Page 1 Form 9A

2 NÚMEROS TRAPEZOIDALES extender y checar una figura dada usar los valores en una tabla para derivar una fórmula extrapolar sobre una gráfica Marcy está investigando números trapezoidales. Cada número puede ser mostrado en un diagrama con puntos colocados en la forma de un trapecio. Cada diagrama comienza con 2 puntos en la línea de arriba. Los primeros tres números trapezoidales están mostrados abajo. 1o. 2o. 3o. 1. Cuántos puntos hay en el tercer número trapezoidal? 2. Dibuja el 4o. número trapezoidal enseguida del 3er número en el diagrama anterior. 3. Marcy comienza a hacer una tabla para mostrar el número de puntos necesarios para cada número trapezoidal. Número trapezoidal Número de puntos 2 5 Llena los números que faltan en la tabla de Marcy. Explica cómo deduciste el número de puntos en el 5o número trapezoidal. 4.El 19o. número trapezoidal es 209. Encuentra el 20o. número trapezoidal sin dibujar ningún diagrama MARS 2000 Page 2 Form 9A

3 5. En la siguiente cuadrícula, traza los resultados de la tabla que completaste en la Pregunta 3. Los primeros tres resultados ya han sido trazados por ti. Junta los puntos con una curva leve Número de puntos Número Trapezoidal 6. Usando la línea que haz dibujado, encuentra el valor del 10o. número trapezoidal. 7. Usando T para el número trapezoidal y D para el número de puntos, escribe una fórmula enlazando T y D. [12] MARS 2000 Page 3 Form 9A

4 AVIONES trazar e interpretar una gráfica dispersada para comparar información Usar la gráfica para estimar valores. Mario ha obtenido alguna información acerca de aerolanos. El sabe su velocidad máxima y la medida promedio de velocidad a la cual ellos ascienden. El pone la información en una tabla: Tipo de Aeroplano Velocidad máxima en millas por hora Ascenso promedio en pies/min Piper Swift Robin R Goblin Skyhawk Warrior Robin R Tiger Owl Robin R Gannet Eagle Mario desea mostrar esta información en un diagrama disperso. El ya ha trazado la información de los primeros aeroplanos. 1. Traza los puntos de los aeroplanos restantes Ascenso promedio en pies/min Velocidad máxima mph MARS 2000 Page 4 Form 9A

5 2. En la gráfica, dibuja un círculo alrededor del punto que representa el Swift. 3. En la gráfica, dibuja una línea recta que mejor se ajuste en los 12 puntos. 4. Describe en pocas palabras lo que muestra la gráfica. El Robin R4 tiene un promedio de ascenso de 900 pies/min. 5. Usa tu gráfica para encontrar la probable máxima velocidad del Robin R4. Explica tus razones [7] MARS 2000 Page 5 Form 9A

6 PENTÁGONO MAGICO formar y resolver una ecuación En un pentágono mágico, los tres números en cada uno de los cinco lados suman el mismo total. Podemos llamar a ésto el "Total Mágico". 1. Completa el pentágono mágico mostrado enseguida Total Mágico = Aquí está un nuevo pentágono mágico. A x Cuando este pentágono mágico sea completado, el total mágico será 24. El número en la esquina marcada A se llama x. B 14 7 Total Mágico = E Para formar el lado AB encuentra el total mágico, El número en la esquina B debe 9 ser 24 7 x = 17 x. C D Por lo tanto el número en la esquina C debe ser (17 x) = x - 7 MARS 2000 Page 6 Form 9A

7 a) Escribe una expresión usando x por cada uno de las otras esquinas. Comienza con la esquina E. Esquina A B C D E Expresión x 17 - x b) Encuentra dos expresiones usando x para la esquina D o esquina E, y escribe una ecuación. c) Enseguida, resuelve tu ecuación y completa el siguiente pentágono mágico. A B 14 7 Total Mágico = E C 9 D MARS 2000 Page 7 Form 9A

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9 B's aplicar reglas para determinar la circunferencia y el área de círculos Barbara hace una letra B de una pieza de alambre plateado. Tiene un lado recto y dos semicírculos. 2cm El círculo pequeño tiene un diámetro de 2 centímetros. El círculo grande tiene un diámetro de 3 centímetros.. 3cm [La circunferencia de un círculo es πd. El area de un círculo es πr 2 ] 1. Calcula el largo total del alambre plateado usado para hacer la figura B. Explica cómo lo resolviste. 2. Encuentra el área dentro de los dos semicírculos. Muestra cómo lo resolviste. [7] MARS 2000 Page 9 Form 9A