Distribución binomial

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Distribución binomial"

Transcripción

1 Distribución binomial Cuando la Distribución de Benoulli se preguntaba Que pasara si sucede un único evento? la binomial esta asociada a la pregunta " Cuantas veces hay que realizar la prueba para que el evento suceda?" ALgunos ejemplos de una distribucion binomial son: Si lanzamos diez veces una moneda cuantas veces saldrá cara? De los niños que nacen en un hospital un determinado día cuantos de ellos son chicas? Cuantos estudiantes en una clase dada tienen los ojos verdes? Cuantos mosquitos, fuera de un enjambre, serán rociados por un insecticida? La relación entre Bernoulli y Binomial es intuitiva: La distribución Binomial está compuesta por múltiples ensayos de Bernoulli. Cogemos n repeticiones experimentadas es la probabilidad que un suceso dado por el parámetro p y añadiendo el numero de suceso. Ese número de sucesos es representado por la variable aleatoria X. El valor de X esta entre 0 y n. Cuando la variable aleatoria X es una distribucion binomial con parametros y escribimos eso como X ~ Bin(n,p) o X ~ B(n,p) y la probabilidad de la funcion de masa esta dada por la ecuación: donde Distribución de Poisson Modelo de distribución de Poisson o de los sucesos raros La función de masa de la distribución de Poisson es donde

2 k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces). λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10 4 = 40. e es la base de los logaritmos naturales (e = 2, ) Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. De hecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n. La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no entero es igual a, el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos representan la función parte entera). Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ 1. La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con valor esperado λ es Las variables aleatorias de Poisson tienen la propiedad de ser infinitamente divisibles. Parámetros Dominio Función de probabilidad(fp) Función de distribución(cdf) (dónde es

3 La Función gamma incompleta Media Mediana Moda Varianza Coeficiente simetría de Curtosis Entropía Función generadora de momentos(mgf) Función característica Distribución exponencial Función de distribución de probabilidad Parámetros Dominio Función de densidad (pdf)

4 Función de distribución(cdf) Media Mediana Moda Varianza Coeficiente de simetría Curtosis Entropía Función generadora de momentos (mgf) Función característica En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cuya función de densidad es: Su función de distribución es: Donde representa el número e. El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

5 La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la suma de variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.

Unidad IV: Distribuciones muestrales

Unidad IV: Distribuciones muestrales Unidad IV: Distribuciones muestrales 4.1 Función de probabilidad En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia

Más detalles

Estadística Grupo V. Tema 10: Modelos de Probabilidad

Estadística Grupo V. Tema 10: Modelos de Probabilidad Estadística Grupo V Tema 10: Modelos de Probabilidad Algunos modelos de distribuciones de v.a. Hay variables aleatorias que aparecen con frecuencia en las Ciencias Sociales y Económicas. Experimentos dicotómicos

Más detalles

El momento k-ésimo para una variable aleatoria discreta respecto del origen, es. n = esperanza matemática de X

El momento k-ésimo para una variable aleatoria discreta respecto del origen, es. n = esperanza matemática de X Momentos El momento k-ésimo para una variable aleatoria discreta respecto del origen, es E(x) n = i = 1 k i ( ) x.p x El primer momento centrado en el origen (k=1) es la esperanza matemática de X También

Más detalles

Índice general. Pág. N. 1. Capítulo 1 ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN. Diseño. Población. Muestra. Individuo (Observación, Caso, Sujeto) Variables

Índice general. Pág. N. 1. Capítulo 1 ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN. Diseño. Población. Muestra. Individuo (Observación, Caso, Sujeto) Variables Pág. N. 1 Índice general Capítulo 1 ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN 1.1 Diseño 1.2 Descriptiva 1.3 Inferencia Diseño Población Muestra Individuo (Observación, Caso, Sujeto) Variables Ejercicios de Población

Más detalles

Agenda 1 Variable aleatoria Continua Valor esperado de una variable aleatoria continua. Varianza. 2

Agenda 1 Variable aleatoria Continua Valor esperado de una variable aleatoria continua. Varianza. 2 Curso de nivelación Estadística y Matemática Cuarta clase: Distribuciones de probablidad continuas Programa Técnico en Riesgo, 2016 Agenda 1 Variable aleatoria Continua Valor esperado de una variable aleatoria

Más detalles

Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I

Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Los contenidos de este bloque se desarrollan de forma simultánea al resto

Más detalles

TEMARIO PRUEBA DE SÍNTESIS MATEMÁTICA NIVEL SÉPTIMO BÁSICO

TEMARIO PRUEBA DE SÍNTESIS MATEMÁTICA NIVEL SÉPTIMO BÁSICO NIVEL SÉPTIMO BÁSICO Operatoria números naturales Operatoria números decimales Clasificación de números decimales Transformación de decimal a fracción Orden de números enteros Ubicación de números enteros

Más detalles

Modelado de la aleatoriedad: Distribuciones

Modelado de la aleatoriedad: Distribuciones Modelado de la aleatoriedad: Distribuciones Begoña Vitoriano Villanueva Bvitoriano@mat.ucm.es Facultad de CC. Matemáticas Universidad Complutense de Madrid I. Distribuciones Discretas Bernoulli (p) Aplicaciones:

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 4 horas a la semana 8 créditos Semestre variable según la carrera Objetivo del curso: Analizar y resolver problemas de naturaleza aleatoria en la ingeniería, aplicando conceptos

Más detalles

viii CAPÍTULO 2 Métodos de muestreo CAPÍTULO 3 Análisis exploratorio de datos

viii CAPÍTULO 2 Métodos de muestreo CAPÍTULO 3 Análisis exploratorio de datos Contenido Acerca de los autores.............................. Prefacio.... xvii CAPÍTULO 1 Introducción... 1 Introducción.............................................. 1 1.1 Ideas de la estadística.........................................

Más detalles

Sumario Prólogo Unidad didáctica 1. Introducción a la estadística. Conceptos preliminares Objetivos de la Unidad...

Sumario Prólogo Unidad didáctica 1. Introducción a la estadística. Conceptos preliminares Objetivos de la Unidad... ÍNDICE SISTEMÁTICO PÁGINA Sumario... 5 Prólogo... 7 Unidad didáctica 1. Introducción a la estadística. Conceptos preliminares... 9 Objetivos de la Unidad... 11 1. Población y muestra... 12 2. Parámetro

Más detalles

Estadística Clase 2. Maestría en Finanzas Universidad del CEMA. Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri

Estadística Clase 2. Maestría en Finanzas Universidad del CEMA. Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri Estadística 010 Clase Maestría en Finanzas Universidad del CEMA Profesor: Alberto Landro Asistente: Julián R. Siri Clase 1. La distribución de Bernoulli. La distribución binomial 3. La distribución de

Más detalles

ÍNDICE CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

ÍNDICE CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ÍNDICE CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1.1. OBJETO DE LA ESTADÍSTICA... 17 1.2. POBLACIONES... 18 1.3. VARIABLES ALEATORIAS... 19 1.3.1. Concepto... 19 1.3.2. Variables discretas y variables continuas... 20 1.3.3.

Más detalles

1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PENDIENTES

1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PENDIENTES 1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PENDIENTES 1.- INTRODUCCIÓN AL NÚMERO REAL Realización de operaciones con números reales. Ordenación de los

Más detalles

Distribuciones de probabilidad Discretas

Distribuciones de probabilidad Discretas Distribuciones de probabilidad Discretas Distribución Uniforme Discreta Definición Una variable aleatoria X, tiene una distribución uniforme discreta, si cada uno de los valores x 1, x 2,.. x n, tiene

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS. ISBN: Depósito Legal: M Número de páginas: 487 Tamaño: 21 x 14,6 cm Precio: 23,93

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS. ISBN: Depósito Legal: M Número de páginas: 487 Tamaño: 21 x 14,6 cm Precio: 23,93 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS ISBN: 978-84-941559-0-1 Depósito Legal: M-20468-2013 Número de páginas: 487 Tamaño: 21 x 14,6 cm Precio: 23,93 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS INDICE MATEMÁTICAS BÁSICAS CONJUNTOS

Más detalles

Unidad IV. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua.

Unidad IV. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua. Unidad IV Distribuciones de Probabilidad Continuas 4.1. Definición de variable aleatoria continúa. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua. En la práctica,

Más detalles

PROBABILIDAD Asignatura Clave Semestre Créditos. COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS División Departamento Licenciatura

PROBABILIDAD Asignatura Clave Semestre Créditos. COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS División Departamento Licenciatura UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO CIENCIAS BÁSICAS PROBABILIDAD Asignatura Clave Semestre Créditos COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS División Departamento

Más detalles

Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º ( )

Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º ( ) 1 Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º (2015-2016) Tema 1: NÚMEROS REALES Conjuntos numéricos. Números naturales. Números enteros. Números racionales. Números

Más detalles

Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes para probabilidades condicionales:

Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes para probabilidades condicionales: Probabilidad Condicional Teorema de Bayes para probabilidades condicionales: Definición: Sea S el espacio muestral de un experimento. Una función real definida sobre el espacio S es una variable aleatoria.

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 1º ESO U.D. 1 Números Naturales El conjunto de los números naturales. Sistema de numeración decimal. Aproximaciones

Más detalles

Teorema Central del Límite. Cálculo Numérico y Estadística. Grado en Química. U. de Alcalá. Curso F. San Segundo.

Teorema Central del Límite. Cálculo Numérico y Estadística. Grado en Química. U. de Alcalá. Curso F. San Segundo. Teorema Central del Límite. Cálculo Numérico y Estadística. Grado en Química. U. de Alcalá. Curso 2014-2015. F. San Segundo. Variables de Bernouilli. Una de las familias de variables aleatorias más básicas

Más detalles

VARIABLES ALEATORIAS

VARIABLES ALEATORIAS VARIABLES ALEATORIAS Ejemplo: lanzar dos dados y sumar lo que sale en las dos caras. El espacio muestral está formado por los 36 resultados posibles (de lanzar los dados) Y el resultado del experimento

Más detalles

Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras

Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009

Más detalles

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra. Básica. Resultados de Aprendizaje

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra. Básica. Resultados de Aprendizaje Código Nombre MA3403 Probabilidades y Estadística Nombre en Inglés Probability and Statistics SCT es Docentes PROGRAMA DE CURSO Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3

Más detalles

Algunas Distribuciones EstadísticasTeóricas. Aproximación de la Distribución Binomial por la Distribución de Poisson

Algunas Distribuciones EstadísticasTeóricas. Aproximación de la Distribución Binomial por la Distribución de Poisson Algunas Distribuciones EstadísticasTeóricas Distribución de Bernoulli Distribución de Binomial Distribución de Poisson Aproximación de la Distribución Binomial por la Distribución de Poisson Distribución

Más detalles

Elementos de probabilidad e inferencia estadística en el seguro

Elementos de probabilidad e inferencia estadística en el seguro Elementos de probabilidad e inferencia estadística en el seguro Instructor: Act. Erick Mier Moreno. Director general y profesor de AMAT- Applied Mathematics and Actuary Training. Profesor de asignatura

Más detalles

Tema 5 Algunas distribuciones importantes

Tema 5 Algunas distribuciones importantes Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS. Propósito del curso : Ingeniería Ingeniería en Sistemas. Hardware. Clave de la materia: 503

PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS. Propósito del curso : Ingeniería Ingeniería en Sistemas. Hardware. Clave de la materia: 503 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU007H Clave: 08USU4053W FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DEL CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS DES: Ingeniería Ingeniería en Sistemas Programa(s) Educativo(s):

Más detalles

Distribuciones de probabilidad más usuales

Distribuciones de probabilidad más usuales Tema 5 Distribuciones de probabilidad más usuales En este tema se estudiarán algunas de las distribuciones discretas y continuas más comunes, que se pueden aplicar a una gran diversidad de problemas y

Más detalles

JUEGO DE BASKETBALL. Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas

JUEGO DE BASKETBALL. Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas JUEGO DE BASKETBALL Repaso de Distribuciones de Probabilidad Discretas y Continuas PREGUNTA #1 Qué es una variable aleatoria uniforme discreta? Cómo es su distribución? Qué es una variable aleatoria uniforme

Más detalles

Variables aleatorias

Variables aleatorias Ejemplo: Suponga que un restaurant ofrecerá una comida gratis al primer cliente que llegue que cumpla años ese día. Cuánto tiene que esperar el restaurant para que la primera persona cumpliendo años aparezca?

Más detalles

Funciones generadoras de probabilidad

Funciones generadoras de probabilidad Funciones generadoras de probabilidad por Ramón Espinosa Armenta En este artículo veremos cómo utilizar funciones generadoras en teoría de la probabilidad. Sea Ω un conjunto finito o numerable de resultados

Más detalles

Tema 4. MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETOS.

Tema 4. MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETOS. Estadística Tema 4 Curso /7 Tema 4. MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETOS. Objetivos Conceptos: Conocer los siguientes modelos discretos de probabilidad: uniforme, binomial, geométrico y Poisson. De cada

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas y continuas

Modelos de distribuciones discretas y continuas Ignacio Cascos Fernández Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Modelos de distribuciones discretas y continuas Estadística I curso 2008 2009 1. Distribuciones discretas Aquellas

Más detalles

Esperanza Condicional

Esperanza Condicional Esperanza Condicional Podemos obtener la esperanza de una distribución condicional de la misma manera que para el caso unidimensional: 129 Caso 2 v.a. discretas X e Y: Caso 2 v.a. continuas X e Y: Percentiles

Más detalles

18 Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

18 Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Frecuencia y probabilidad de un suceso. PRIMER CURSO DE E.S.O Criterios de calificación: 80% exámenes, 10% actividades, 10% actitud y trabajo 1 Números naturales. 2 Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas exactas. 3 Divisibilidad. Concepto

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TEMARIO

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TEMARIO PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TEMARIO 0. INTRODUCCIÓN AL CURSO 0.1 El curso en contexto Qué es probabilidad? Qué estudia la probabilidad? Qué es estadística? Qué estudia la estadística? Qué es ingeniería?

Más detalles

Prof. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015

Prof. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015 Unidad III. Variables aleatorias Prof. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015 Variable Aleatoria Concepto: es una función que asigna un número real, a cada elemento del espacio muestral. Solo los experimentos

Más detalles

Bioestadística. Curso Capítulo 3

Bioestadística. Curso Capítulo 3 Bioestadística. Curso 2012-2013 Capítulo 3 Carmen M a Cadarso, M a del Carmen Carollo, Xosé Luis Otero, Beatriz Pateiro Índice 1. Introducción 2 2. Variable aleatoria 2 2.1. Variables aleatorias discretas...............................

Más detalles

Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE DE 2016 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO HHCCSS IES DOMINGO PÉREZ MINIK

CONTENIDOS MÍNIMOS PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE DE 2016 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO HHCCSS IES DOMINGO PÉREZ MINIK CONTENIDOS MÍNIMOS PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE DE 2016 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO HHCCSS IES DOMINGO PÉREZ MINIK BLOQUE 1. ESTADÍSTICA 1. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Variable estadística

Más detalles

Centro Universitario de Tonalá

Centro Universitario de Tonalá Presentación Este curso de estadística y evaluación de datos se encuentra diseñado para los estudiantes del Doctorado en Agua y Energía del Centro Universitario de Tonalá. Competencias genéricas de la

Más detalles

1.1. Distribución exponencial. Definición y propiedades

1.1. Distribución exponencial. Definición y propiedades CONTENIDOS 1.1. Distribución exponencial. Definición y propiedades 1.2. Procesos de conteo 1.3. Procesos de Poisson - Tiempos de espera y entre llegadas - Partición y mezcla de un proceso de Poisson -

Más detalles

Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos

Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 6: Distribuciones estadísticas teóricas Resumen teórico Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos

Más detalles

Contenidos mínimos 4º E.S.O.:

Contenidos mínimos 4º E.S.O.: Contenidos mínimos 4º E.S.O.: Para la opción A: UNIDADES DIDÁCTICAS Observaciones 1.- NÚMEROS RACIONALES. - Interpretación de una fracción. Fracciones equivalentes. - Ordenación y comparación de números

Más detalles

Unidad 1: Espacio de Probabilidad

Unidad 1: Espacio de Probabilidad Unidad 1: Espacio de Probabilidad 1.1 Espacios de Probabilidad. (1) Breve introducción histórica de las probabilidades (2) Diferencial entre modelos matemáticos deterministicos y probabilísticos (3) Identificar

Más detalles

CM0244. Suficientable

CM0244. Suficientable IDENTIFICACIÓN NOMBRE ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS NOMBRE DEPARTAMENTO Ciencias Matemáticas ÁREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICAS, ESTADISTICA Y AFINES NOMBRE ASIGNATURA EN ESPAÑOL ESTADÍSTICA GENERAL NOMBRE

Más detalles

III Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios

III Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios III Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios Esta lista contiene ejercicios y problemas tanto teóricos como de modelación. El objetivo

Más detalles

matemáticas como herramientas para solución de problemas en ingeniería. PS Probabilidad y Estadística Clave de la materia: Cuatrimestre: 4

matemáticas como herramientas para solución de problemas en ingeniería. PS Probabilidad y Estadística Clave de la materia: Cuatrimestre: 4 PS0401 - Probabilidad y Estadística DES: Ingeniería Programa(s) Educativo(s): Ingeniería de Software Tipo de materia: Obligatoria Clave de la materia: PS0401 Cuatrimestre: 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE Área

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CARRERA: Licenciatura en Física PLAN DE ESTUDIOS: Plan 2010 ASIGNATURA: Estadística

Más detalles

Nombre de la materia. Departamento. Academia

Nombre de la materia. Departamento. Academia Probabilidad Ciencias Aplicadas de la Información Ciencias Básicas Nombre de la materia Departamento Academia Clave Horas-teoría Horas-práctica Horas-AI Total-horas Créditos I4862 60 20-80 9 Nivel Carrera

Más detalles

Grupo 23 Semestre Segundo examen parcial

Grupo 23 Semestre Segundo examen parcial Probabilidad Grupo 23 Semestre 2015-2 Segundo examen parcial La tabla siguiente presenta 20 postulados, algunos de los cuales son verdaderos y otros son falsos. Analiza detenidamente cada postulado y elige

Más detalles

Expresión decimal. Aproximación y estimación. Notación científica. Polinomios. Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini.

Expresión decimal. Aproximación y estimación. Notación científica. Polinomios. Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini. Otras páginas Matemáticas 5º Matemáticas I. Bloque I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Los números reales Los números reales, concepto y características. Estructura algebraica, orden, representación en la recta real

Más detalles

Tema 3: VARIABLES ALEATORIAS

Tema 3: VARIABLES ALEATORIAS Tema 3: VARIABLES ALEATORIAS Introducción En el tema anterior hemos modelizado el comportamiento de los experimentos aleatorios. Los resultados de un experimento aleatorio pueden ser de cualquier naturaleza,

Más detalles

Probabilidad, Variables aleatorias y Distribuciones

Probabilidad, Variables aleatorias y Distribuciones Prueba de evaluación continua Grupo D 7-XII-.- Se sabe que el 90% de los fumadores llegaron a padecer cáncer de pulmón, mientras que entre los no fumadores la proporción de los que sufrieron de cáncer

Más detalles

Tema 6: Modelos de probabilidad.

Tema 6: Modelos de probabilidad. Estadística 60 Tema 6: Modelos de probabilidad. 6.1 Modelos discretos. (a) Distribución uniforme discreta: La variable aleatoria X tiene una distribución uniforme discreta de parámetro n,que denoteramos

Más detalles

C L A S E N 5 I N S E M E S T R E O T O Ñ O,

C L A S E N 5 I N S E M E S T R E O T O Ñ O, Unidad 1 a. Probabilidades y Estadística 1 C L A S E N 5 I N 3 4 0 1 S E M E S T R E O T O Ñ O, 2 0 1 2 Características de las v.a 2 Parámetros v.a. La función de densidad o la distribución de probabilidad

Más detalles

Modelos de distribuciones discretas y continuas

Modelos de distribuciones discretas y continuas Tema 6 Modelos de distribuciones discretas y continuas 6.1. Modelos de distribuciones discretas 6.1.1. Distribución uniforme sobre n puntos Definición 6.1.2 Se dice que una v.a. X sigue una distribución

Más detalles

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS Y VARIABLES ALEATORIAS

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS Y VARIABLES ALEATORIAS GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS Y VARIABLES ALEATORIAS La simulación de eventos se basa en la ocurrencia aleatoria de los mismos, por ello los números aleatorios y las variables aleatorias son de especial

Más detalles

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. BLOQUE 1 : ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. BLOQUE 1 : ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. BLOQUE 1 : ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Se comenzará el curso, si el profesor lo considera necesario, con un pequeño

Más detalles

CI 41C HIDROLOGÍA HIDROLOGÍA PROBABILÍSTICA

CI 41C HIDROLOGÍA HIDROLOGÍA PROBABILÍSTICA CI 41C HIDROLOGÍA HIDROLOGÍA PROBABILÍSTICA alcantarilla Puente? Badén http://www.disasternews.net/multimedia/files/drought5_9412.jpg Fenómenos en Ingeniería (según certeza de ocurrencia) determinísticos

Más detalles

Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Proceso de Bernoulli. Objetivos del tema:

Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Proceso de Bernoulli. Objetivos del tema: Modelos de probabilidad Modelos de probabilidad Distribución de Bernoulli Distribución Binomial Distribución de Poisson Distribución Exponencial Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz

Más detalles

Tema 7. Variables Aleatorias Continuas

Tema 7. Variables Aleatorias Continuas Presentación y Objetivos. Tema 7. Variables Aleatorias Continuas En este tema se propone el estudio de las variables aleatorias continuas más importantes, desde la más simple incrementando el grado de

Más detalles

Programa Regular. Probabilidad y Estadística.

Programa Regular. Probabilidad y Estadística. Programa Regular Probabilidad y Estadística. Modalidad de la asignatura: teórico-práctica. Carga horaria: 5hs. Objetivos: Con relación a los conocimientos a impartir en el desarrollo de la materia, es

Más detalles

PROYECTO DE INVESTIGACION por Universidad Nacional del Callao se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.

PROYECTO DE INVESTIGACION por Universidad Nacional del Callao se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2. PROYECTO DE INVESTIGACION por Universidad Nacional del Callao se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Perú. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1º BACHILLERATO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1º BACHILLERATO DEL CURSO 1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información,

Más detalles

Introducción al Tema 7. Tema 6. Variables aleatorias unidimensionales Distribución. Características: media, varianza, etc. Transformaciones.

Introducción al Tema 7. Tema 6. Variables aleatorias unidimensionales Distribución. Características: media, varianza, etc. Transformaciones. Introducción al Tema 7 1 Tema 6. Variables aleatorias unidimensionales Distribución. Características: media, varianza, etc. Transformaciones. V.A. de uso frecuente Tema 7. Modelos probabiĺısticos discretos

Más detalles

Guía de asignatura. Información general PROBABILIDAD. Cálculo II. Asignatura. Código Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva

Guía de asignatura. Información general PROBABILIDAD. Cálculo II. Asignatura. Código Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva Guía de asignatura Formato institucional Rev. Abril 2013 Información general Asignatura PROBABILIDAD Código 73210012 Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva Tipo de saber Número de créditos 4 Tipo de

Más detalles

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Práctica 5: Distribuciones de Probabilidad y el Teorema Central del

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Práctica 5: Distribuciones de Probabilidad y el Teorema Central del Métodos Estadísticos de la Ingeniería Práctica 5: Distribuciones de Probabilidad y el Teorema Central del Límite Área de Estadística e Investigación Operativa Mariano Amo Salas y Licesio J. Rodríguez-Aragón

Más detalles

MODELOS DISCRETOS DE PROBABILIDAD

MODELOS DISCRETOS DE PROBABILIDAD MODELOS DISCRETOS DE PROBABILIDAD M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Modelo Uniforme Discreto Modelo Uniforme Discreto Sea

Más detalles

Procesos estocásticos

Procesos estocásticos Procesos estocásticos Enrique Miranda Universidad of Oviedo Máster Universitario en Análisis de Datos para la Inteligencia de Negocios Contenidos del curso 1. Introducción. 2. Procesos a tiempo discreto:

Más detalles

Experimento de lanzar 3 monedas al aire. Denominando por (C) a Cara y (X) a Cruz, el espacio muestral será: Ω={CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX}

Experimento de lanzar 3 monedas al aire. Denominando por (C) a Cara y (X) a Cruz, el espacio muestral será: Ω={CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX} 1 Tema 3 : Variable Aleatoria Unidimensional 3.1. Concepto de variable aleatoria Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a cada elemento del espacio muestral (Ω) de un experimento,

Más detalles

Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística Probabilidad y Estadística Grado en Ingeniería Informática - Curso 2 Pablo Candela Departamento de Matemáticas (despacho 212) Universidad Autónoma de Madrid pablo.candela@uam.es Introducción 1 / 8 Organización

Más detalles

ESTADÍSTICA I. A continuación se presentan los Modelos Probabilísticos Continuos más importantes.

ESTADÍSTICA I. A continuación se presentan los Modelos Probabilísticos Continuos más importantes. 1 ESTADÍSTICA I Capítulo 6: MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTINUOS. Contenido: Distribución Uniforme Continua. Distribución Triangular. Distribución Normal. Distribuciones Gamma, Exponencial, Erlang y Chi Cuadrado.

Más detalles

( ) DISTRIBUCIÓN UNIFORME (o rectangular) 1 b a. para x > b DISTRIBUCIÓN DE CAUCHY. x ) DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. α α 2 DISTRIBUCIÓN DE LAPLACE

( ) DISTRIBUCIÓN UNIFORME (o rectangular) 1 b a. para x > b DISTRIBUCIÓN DE CAUCHY. x ) DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. α α 2 DISTRIBUCIÓN DE LAPLACE Estudiamos algunos ejemplos de distribuciones de variables aleatorias continuas. De ellas merecen especial mención las derivadas de la distribución normal (χ, t de Student y F de Snedecor), por su importancia

Más detalles

Probabilidad II Algunas distribuciones notables. Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid

Probabilidad II Algunas distribuciones notables. Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Probabilidad II Algunas distribuciones notables Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid La distribución normal f (x; µ, σ) = 1 σ 2π e 1 2( x µ σ ) 2, x R, µ R, σ > 0 E(X

Más detalles

ACT-11302: Cálculo Actuarial III

ACT-11302: Cálculo Actuarial III ACT-11302: Cálculo Actuarial III Notas de Clase Juan Carlos Martínez-Ovando ITAM 1 de septiembre de 2016 Agenda Frecuencia de severidades Distribuciones univariadas Frecuencia de severidades Binomial Quizás,

Más detalles

Cuáles son las características aleatorias de la nueva variable?

Cuáles son las características aleatorias de la nueva variable? Apuntes de Estadística II. Ingeniería Industrial. UCAB. Marzo 203 CLASES DE ESTADÍSTICA II CLASE 5) UNA TRANSFORMACIÓN DE DOS VARIABLES. Sea Z = g(, ) una función de las variables aleatorias e, tales que

Más detalles

Probabilidad Condicional

Probabilidad Condicional Probabilidad Condicional Independencia condicional Como hemos dicho, las probabilidades condicionales tienen las mismas propiedades que las probabilidades no condicionales. Un ejemplo más es el siguiente:

Más detalles

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS CURSO:1º BACH SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Resolución de problemas - Algunos

Más detalles

Distribuciones de Probabilidad

Distribuciones de Probabilidad Distribuciones de Probabilidad Parte : La distribución binomial MATEMÁTICAS º Bach Tema : Distribuciones de Probabilidad José Ramón Experiencia Dicotómica Si en una experiencia aleatoria destacamos un

Más detalles

MATEMÁTICA NM4 4º EM

MATEMÁTICA NM4 4º EM MATEMÁTICA NM4 4º EM UNIDADES TEMÁTICAS UNIDAD Nº 01: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Conceptos generales : Población, muestra, parámetro y estadístico Variables y su clasificación Medición y escalas Organización

Más detalles

Tema 4: Variables Aleatorias

Tema 4: Variables Aleatorias Tema 4: Variables Aleatorias Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Variables Aleatorias Curso 2009-2010 1 / 10 Índice 1 Concepto

Más detalles

Estadística. Tema 2. Variables Aleatorias Funciones de distribución y probabilidad Ejemplos distribuciones discretas y continuas

Estadística. Tema 2. Variables Aleatorias Funciones de distribución y probabilidad Ejemplos distribuciones discretas y continuas Estadística Tema 2 Variables Aleatorias 21 Funciones de distribución y probabilidad 22 Ejemplos distribuciones discretas y continuas 23 Distribuciones conjuntas y marginales 24 Ejemplos distribuciones

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA O MODULO: ESTADÍSTICA CARRERA: INGENIERÍA CIVIL NIVEL: 2 No. CREDITOS 4 CREDITOS

Más detalles

Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad Distribuciones de probabilidad Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II DISTRITO ÚNICO DE ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II DISTRITO ÚNICO DE ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II DISTRITO ÚNICO DE ANDALUCÍA CONTENIDOS Y OBJETIVOS MÍNIMOS PARA EL CURSO 2007/08. 1. INTRODUCCIÓN A LOS CONTENIDOS. ( Decreto 208/2002. B.O.J.A. de 20.08.02

Más detalles

La probabilidad de obtener exactamente 2 caras en 6 lanzamientos de una moneda es. 2) (2) (2) "it^g) = 64

La probabilidad de obtener exactamente 2 caras en 6 lanzamientos de una moneda es. 2) (2) (2) it^g) = 64 Las distribuciones binomial, normal y de Poisson CAPITULO 7 Wmmr LA DISTRIBUCION B I N O M I A L Si p es la probabilidad de que cualquier evento ocurra en un solo ensayo (denominada probabilidad de éxito)

Más detalles

Introducción a los Procesos de Poisson *

Introducción a los Procesos de Poisson * Introducción a los Procesos de Poisson * Victor M. Pérez Abreu C. Departamento de Probabilidad y Estadística, CIMAT David Reynoso Valle Licenciatura en Matemáticas, DEMAT, Universidad de Guanajuato 22

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Estadística Inferencial Encuentro #3 Tema: Distribución Discreta Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupo:CCEE y ADMVA /2016 Objetivos: Definir la función de probabilidad

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAD24.500919 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: CUARTO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS:

Más detalles

Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica. Programa del curso: Probabilidad y estadística Clave:

Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica. Programa del curso: Probabilidad y estadística Clave: Universidad Autónoma de Zacatecas Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica Programa del curso: Probabilidad y estadística Clave: Carácter Semestre recomendado Obligatoria 3º Carreras: IE, ICE, IC Sesiones

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Estadística. Programa de Estadística

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Estadística. Programa de Estadística Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Estadística Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Programa de Estadística Estudiantes: FAREM-Carazo Quien tiene un libro y no lo lee,

Más detalles

HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3

HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3 HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3 1. Defina que es probabilidad Es el estudio de experimentos aleatorios o libres de determinación, el resultado es al azar. Se refiere al estudio de la aleatoriedad y a la incertidumbre.

Más detalles

Asignaturas antecedentes y subsecuentes

Asignaturas antecedentes y subsecuentes PROGRAMA DE ESTUDIOS PROBABILIDAD Área a la que pertenece: Área Sustantiva Profesional Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Créditos: 8 Clave: F0056 Asignaturas antecedentes y subsecuentes PRESENTACIÓN

Más detalles