Variables Aleatorias. Introducción
|
|
- Alfonso Martínez Valdéz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Variables Aleatorias Introducción
2 Concepto de variable aleatoria Es conveniente que los resultados de un experimento aleatorio estén expresados numéricamente. Se prueban tres componentes electrónicos, y se observa el carácter de defectuoso o no. S={NNN, NND, NDN, DNN, NDD, DND, DDN, DDD}
3 Concepto de variable aleatoria Una función de S en R (reales): X: número o cantidad de defectuosos S={NNN, NND, NDN, DNN, NDD, DND, DDN, DDD} R R X = {0,1,, 3}
4 Concepto de variable aleatoria Se sacan dos bolillas de manera sucesiva sin reemplazo de una urna que contiene 5 bolillas blancas y 4 bolillas rojas. Y: número de bolillas rojas extraídas S={NN, NR, RR, RN} Espacio muestral y NN 0 NR RN RR 1 1 R Y = {0,1, }
5 Definición de variable aleatoria Una variable aleatoria es una función que asigna un número real a cada elemento del espacio muestral. Notación: Letras mayúsculas de imprenta, X, Y, Z
6 Ejemplos El número de personas que llegan a un local en un periodo de tiempo dado. El resultado obtenido al lanzar un dado. El número de piezas defectuosas obtenidas en una muestra de 00 unidades de un proceso productivo.
7 Ejemplos El tiempo que tardan en ser atendidas las personas que llegan a un banco. Los pesos de los novillos que salen a la venta en una estancia. Los tiempos de producción de piezas seriadas. La resistencia a la rotura de distintas muestras de hilos.
8 Clasificación de las variables aleatorias Variables Aleatorias DISCRETAS CONTINUAS Cantidad de perros Altura
9 Clasificación de las variables aleatorias Discreta: Si esta asociada a un espacio muestral con un número finito de elementos o una cantidad infinita numerable. Continua: Si esta asociada a un espacio muestral con un número infinito de puntos igual al número de puntos en un segmento de línea.
10 Variable aleatoria discreta Distribución discreta de probabilidad Una variable aleatoria discreta toma cada uno de sus valores con cierta probabilidad. Dicha probabilidad es la misma que la probabilidad con que ocurre el suceso que genera el valor de la variable.
11 Distribución discreta de probabilidad Se prueban tres componentes electrónicos, y se observa el carácter de defectuoso o no. Supongamos que la probabilidad de que la componente este defectuosa sea p P(D)=p P(N)=1-p=q S={NNN, NND, NDN, DNN, NDD, DND, DDN, DDD}
12 Distribución discreta de probabilidad Suceso elemental NNN NND NDN DNN NDD DND DDN DDD probabilidad q 3 q p qpq pqq qp pqp ppq p 3 x (cantidad de defectuosos) P ( X = x) 0 q 3 1 3q p 3qp 3 p 3
13 Distribución discreta de probabilidad x (cantidad de defectuosos) P ( X = x) q 3 3q p 3qp p 3 P ( X = 0) = P{ NNN} = q P( X = 1) = P{ DNN, NDN, NND} = 3q P ( X = ) = P{ DDN, NDD, DND} = 3q p P ( X = 3) = P{ DDD} = p 3 3 p
14 Distribución de probabilidad o función de probabilidad de una v. a. discreta El conjunto de pares ordenados (x, f(x)) es una función de probabilidad, función de masa de probabilidad o distribución de probabilidad de la v.a. X, si para cada resultado posible de x 1. f ( x) f ( x) = x 1 ( X = x) f (x) P =
15 Distribución de probabilidades f (x) 0.5 p=
16 Distribución de probabilidades p(x) n =1 p = 0.7 x
17 Distribución Acumulada de probabilidades La distribución acumulada F(x) de una variable aleatoria discreta X con distribución de probabilidad f(x) es F ( x) = P( X x) = f ( x) t x < x <
18 Ejemplo La distribución acumulada F(x) de la variable aleatoria X cantidad de defectuosos F( x) = 0 (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) 3(0.6) 3(0.6) (0.4) (0.4) (0.4) + + 3(0.6)(0.4) 3(0.6)(0.4) + 8(0.4) si si si si si x < 0 0 x < 1 1 x < x x < 3 3
19 Gráfico
20 Distribución continua de probabilidad Si X es una variable aleatoria continua P( X = x) = 0 P ( a < X < b) P( a X ) P ( Y > c) P( a < X < b) = P( a X < b) = P( a < X b) = P( a X b)
21 Función de densidad de probabilidad Si X es una variable aleatoria continua f ( x ) función de densidad de probabilidad
22 Función de densidad de probabilidad P ( a < X < b) P ( a < X < b) = f ( x) b a dx
23 función de densidad de probabilidad La función f(x) es una función de densidad de probabilidad de la v.a. continua X, definida en el conjunto de los números R 1. f ( x) 0. f ( x) dx = 1 3. P ( a < X < b) = f ( x) b a dx
24 Distribución Acumulada de probabilidades La distribución acumulada F(x) de una variable aleatoria continua X con densidad de probabilidad f(x) es x F x) = P( X x) = f ( x) dx ( < x <
25 Esperanza Matemática o Media de una v. a. X Sea X una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x). La media o valor esperado de X es = µ = E ( X ) x f ( x) si X es discreta x µ = E ( X ) = x f ( x) dx si X es continua
26 Ejemplo x (cantidad de defectuosos) f ( x ) q 3 3q p 3qp p 3 µ = E ( X ) = 0 * q + 1*3q p + *3qp 3* p = 3 3q p + 6qp + 3p
27 Varianza de una v. a. X Sea X una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x) y media µ. La varianza de X es σ = [( ) ] X µ = ( x µ ) Var ( X ) = E f ( x) x si X es discreta σ [( ) ] X µ = ( x µ ) = Var( X ) = E f ( x) dx si X es continua La raíz cuadrada positiva de la varianza, se llama desviación estándar de X.
28 Varianza de una v. a. X Modo de cálculo = E X [ ] σ µ = x E ( X ) x f ( x) si X es discreta = E ( X ) x f ( x) dx si X es continua
29 Ejemplo x (cantidad de defectuosos) x f(x) q 3 3q p 3qp p 3 σ E ( X ) = 0 * q + 1 *3q p + *3qp 3 * p = = = 3 3q p + 1qp + 9 p [ ] E X µ = [ ] [ ] 3 3 3q p + 1qp + 9 p 3q p + 6qp + 3p
VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN BIBLIOGRAFIA Walpole, Ronal E., Myres, Raymond H., Myres, Sharon L.: Probabilidad y Estadística para Ingenieros. McGraw Hill-Interamericana. Canavos G. Probabilidad
Más detallesTALLER N 4 DE ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA Y COMPUTACIÓN TALLER N 4 DE ESTADÍSTICA Integrante 1 : Victor Córdova Cornejo (heibubu@hotmail.com) Integrante 2 : Rodrigo
Más detallesVariables Aleatorias Discretas
Unicatólica 15 de agosto de 2016 Variables aleatorias Se dice que hemos definido una variable aleatoria para un experimento aleatorio cuando hemos asociado un valor numérico a cada resultado del experimento.
Más detallesVariables aleatorias
Capítulo 5 Variables aleatorias 5.1. Introducción Normalmente, los resultados posibles (espacio muestral E) de un experimento aleatorio no son valores numéricos. Por ejemplo, si el experimento consiste
Más detallesVariables Aleatorias Discretas
Profesor Alberto Alvaradejo Ojeda 9 de septiembre de 2015 Índice 1. Variable aleatoria 3 1.1. Discretas...................................... 3 1.2. Continuas..................................... 3 1.3.
Más detallesEstadistica II Tema 0. Repaso de conceptos básicos. Curso 2009/10
Estadistica II Tema 0. Repaso de conceptos básicos Curso 2009/10 Tema 0. Repaso de conceptos básicos Contenidos Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad La distribución normal Muestras aleatorias,
Más detallesPart I. Variables aleatorias unidimensionales. Estadística I. Mario Francisco. Definición de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas
Part I unidimensionales de s de s Definición Dado un experimento aleatorio, con espacio muestral asociado Ω, una es cualquier función, X, X : Ω R que asocia a cada suceso elemental un número real, verificando
Más detallesTeorema de Bayes(6) Nos interesan las probabilidades a posteriori o probabilidades originales de las partes p i :
Teorema de Bayes(5) 75 Gráficamente, tenemos un suceso A en un espacio muestral particionado. Conocemos las probabilidades a priori o probabilidades de las partes sabiendo que ocurrió A: Teorema de Bayes(6)
Más detallesDefinición de probabilidad
Tema 5: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD: Definición de probabilidad Repaso de propiedades de conjuntos (Leyes de Morgan) Probabilidad condicionada Teorema de la probabilidad total
Más detallesVariables aleatorias unidimensionales
Estadística II Universidad de Salamanca Curso 2011/2012 Outline Variable aleatoria 1 Variable aleatoria 2 3 4 Variable aleatoria Definición Las variables aleatorias son funciones cuyos valores dependen
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional Primavera 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Variables Aleatorias Variables Aleatorias Definición:
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS El zoo binomial: las probabilidades en la distribución binomial. Tutorial 5, sección 2 X = número de éxitos al repetir n veces un experimento con probabilidaf de éxito p
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD VARIABLE ALEATORIA Una variable x valuada numéricamente varía o cambia, dependiendo del resultado particular del experimento que se mida. Por ejemplo, suponga que se tira
Más detallesTécnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:
Más detallesPROBABILIDADES VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES. Prof. Johnny Montenegro 1 M.
PROBABILIDADES VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES Prof. Johnny Montenegro 1 M. PROBABILIDADES 2 Una variable es aleatoria si toma los valores de los resultados de un experimento aleatorio. Esta
Más detallesVariables aleatorias
Variables aleatorias Ignacio Cascos Fernández Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Estadística I curso 2008 2009 Una variable aleatoria es un valor numérico que se corresponde con
Más detallesDistribuciones de Probabilidad
Distribuciones de Probabilidad Variables Aleatorias Ahora se introducirá el concepto de variable aleatoria y luego se introducirán las distribuciones de probabilidad discretas más comunes en la práctica
Más detallesProf. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015
Unidad III. Variables aleatorias Prof. Eliana Guzmán U. Semestre A-2015 Variable Aleatoria Concepto: es una función que asigna un número real, a cada elemento del espacio muestral. Solo los experimentos
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS INTRODUCCIÓN
DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE CURSO: ESTADÍSTICA DE LA PROBABILIDAD VARIABLES ALEATORIAS INTRODUCCIÓN Normalmente, los resultados posibles (espacio muestral E) de un experimento aleatorio no son
Más detallesMs. C. Marco Vinicio Rodríguez
Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ Uno de los objetivos de la estadística es saber acerca del comportamiento de parámetros poblacionales tales como:
Más detallesDistribuciones Continuas de. Probabilidad. Dr. Víctor Aguirre Torres, ITAM. Guión 7.
Distribuciones Continuas de Probabilidad 1 Contenido 1. Ejemplo. 2. Diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas. 3. Diferencia de f(x) entre variables aleatorias discretas y continuas.
Más detalles4.1. Definición de variable aleatoria. Clasificación.
Capítulo 4 Variable aleatoria Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde a un resultado de un experimento aleatorio. Algunos ejemplos son: número de caras obtenidas al lanzar seis veces
Más detallesGrupo 23 Semestre Segundo examen parcial
Probabilidad Grupo 23 Semestre 2015-2 Segundo examen parcial La tabla siguiente presenta 20 postulados, algunos de los cuales son verdaderos y otros son falsos. Analiza detenidamente cada postulado y elige
Más detallesTema 4: Variables Aleatorias
Tema 4: Variables Aleatorias Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Variables Aleatorias Curso 2009-2010 1 / 10 Índice 1 Concepto
Más detallesDisponible en el sitio OCW de la Universidad Nacional de Córdoba.
OCW - UNC OpenCourseWare I UNC Curso: Estadística I U 4. Variables Aleatorias Autora: Rosanna Casini Cómo citar el material: Disponible en el sitio OCW de la Universidad Nacional de Córdoba. Casini, Rosanna
Más detalles6. VARIABLES ALEATORIAS
6. VARIABLES ALEATORIAS Objetivo Introducir la idea de una variable aleatoria y su distribución y características como media, varianza etc. Bibliografía recomendada Peña y Romo (1997), Capítulo 15. Hasta
Más detallesTema 6 - Introducción. Tema 5. Probabilidad Conceptos básicos. Interpretación y propiedades básicas Probabilidad condicional y reglas de cálculo.
Tema 6 - Introducción 1 Tema 5. Probabilidad Conceptos básicos. Interpretación y propiedades básicas Probabilidad condicional y reglas de cálculo. Generalización Tema 6. Variables aleatorias unidimensionales
Más detallesTEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL.
TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL. 10.1 Experimentos aleatorios. Sucesos. 10.2 Frecuencias relativas y probabilidad. Definición axiomática. 10.3 Distribuciones de
Más detallesCAPÍTULO 6: VARIABLES ALEATORIAS
Página 1 de 11 CAPÍTULO 6: VARIABLES ALEATORIAS En el capítulo 4, de estadística descriptiva, se estudiaron las distribuciones de frecuencias de conjuntos de datos y en el capítulo 5 se trataron los fundamentos
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 6)
TEMA Nº 6 DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Ser capaz de definir correctamente una o más variables aleatorias sobre los resultados de un experimento aleatorio y determinar
Más detallesCálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.
Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. EstadísTICa Curso Primero Graduado en Geomática y Topografía Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía. Universidad Politécnica
Más detallesTema 4: Modelos probabilísticos
Tema 4: Modelos probabilísticos 1. Variables aleatorias: a) Concepto. b) Variables discretas y continuas. c) Función de probabilidad (densidad) y función de distribución. d) Media y varianza de una variable
Más detallescontablemente infinito.
III. Variables aleatorias Discretas y sus Distribuciones de Probabilidad 1 Variable aleatoria discreta Definición Una variable aleatoria se llama discreta si se puede contar su conjunto de resultados posibles.
Más detallesTema 6: Modelos probabilísticos
Tema 6: Modelos probabilísticos 1. Variables aleatorias: a) Concepto. b) Variables discretas y continuas. c) Función de probabilidad (densidad) y función de distribución. d) Media y varianza de una variable
Más detallesCap. 3 : Variables aleatorias
Cap. 3 : Variables aleatorias Alexandre Blondin Massé Departamento de Informática y Matematica Université du Québec à Chicoutimi 16 de junio del 2015 Modelado de sistemas aleatorios Ingeniería de sistemas,
Más detallesTema 3. Probabilidad y variables aleatorias
1 Tema 3. Probabilidad y variables aleatorias En este tema: Probabilidad: Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos. Interpretaciones de la probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. es una representación gráfica que permite visualizar un experimento de pasos múltiples.
es una representación gráfica que permite visualizar un experimento de pasos múltiples. Considere un experimento que consiste en lanzar dos monedas. Defina los resultados experimentales en términos de
Más detallesTema 5. Variables Aleatorias
Tema 5. Variables Aleatorias Presentación y Objetivos. En este tema se estudia el concepto básico de Variable Aleatoria así como diversas funciones fundamentales en su desarrollo. Es un concepto clave,
Más detallesVariables aleatorias continuas
//2 Análisis de datos y gestión veterinaria Variables aleatorias continuas y distribuciones Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, 8 de Noviembre de 2
Más detallesTema 4: Variable aleatoria. Métodos Estadísticos
Tema 4: Variable aleatoria. Métodos Estadísticos Definición de v.a. Definición: Una variable aleatoria (v.a.) es un número real asociado al resultado de un experimento aleatorio, es decir, una función
Más detallesClase 5: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad
Clase 5: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad Variables Aleatorias Una variable aleatoria es una función que asocia un número real con cada elemento del EM. Ejemplo 1: El EM que da una
Más detallesVariables Aleatorias y Distribución de Probabilidades
Variables Aleatorias y Distribución de Probabilidades Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de mayo de 2011 Tabla de Contenidos Variables
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS
VARIABLES ALEATORIAS Ejemplo: lanzar dos dados y sumar lo que sale en las dos caras. El espacio muestral está formado por los 36 resultados posibles (de lanzar los dados) Y el resultado del experimento
Más detallesExperimento de lanzar 3 monedas al aire. Denominando por (C) a Cara y (X) a Cruz, el espacio muestral será: Ω={CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX}
1 Tema 3 : Variable Aleatoria Unidimensional 3.1. Concepto de variable aleatoria Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a cada elemento del espacio muestral (Ω) de un experimento,
Más detalles7. DISTRIBUCIOES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
7. DISTRIBUCIOES DISCRETAS DE PROBABILIDAD La Distribución Binomial Esta distribución fue elaborada or Jacobo Bernoulli y es alicable a un gran número de roblemas de carácter económico y en numerosas alicaciones
Más detalles9 APROXIMACIONES DE LA BINOMIAL
9 APROXIMACIONES DE LA BINOMIAL 1 Una variable aleatoria sigue una distribución binomial B(n = 1000; p = 0,003). Mediante la aproximación por una distribución de POISSON, calcular P(X = 2), P(X 3) y P(X
Más detalles4. CONCEPTOS BASICOS DE PROBABILIDAD
4. CONCEPTOS BASICOS DE PROBABILIDAD 4.1 Introducción La probabilidad y la estadística son, sin duda, las ramas de las Matemáticas que están en mayor auge en este siglo, y tienen una tremenda aplicabilidad
Más detallesTEMA 2: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
TEMA 2: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD A partir de un experimento aleatorio cualquiera, se obtiene su espacio muestral E. Se llama variable aleatoria a una ley (o función) que a cada elemento del espacio
Más detallesModelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Modelos de probabilidad. Proceso de Bernoulli. Objetivos del tema:
Modelos de probabilidad Modelos de probabilidad Distribución de Bernoulli Distribución Binomial Distribución de Poisson Distribución Exponencial Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz
Más detallesRepaso de Probabilidad y Estadística
Repaso de Probabilidad y Estadística Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Febrero 2011 Probabilidad 2 Definición.............................................................
Más detallesDistribuciones de Probabilidad para Variables Aleatorias Discretas 1
Distribuciones de Probabilidad para Variables Aleatorias Discretas Apellidos, nombre Martínez Gómez, Mónica (momargo@eio.upv.es) Marí Benlloch, Manuel (mamaben@eio.upv.es) Departamento Centro Estadística,
Más detallesTécnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios I Licenciado en Administración Módulo II: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Contenidos Módulo II Unidad 4. Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad:
Más detallesFormulario. Estadística Administrativa. Módulo 1. Introducción al análisis estadístico
Formulario. Estadística Administrativa Módulo 1. Introducción al análisis estadístico Histogramas El número de intervalos de clase, k, se elige de tal forma que el valor 2 k sea menor (pero el valor más
Más detallesObjetivos. 1. Variable Aleatoria y Función de Probabilidad. Tema 4: Variables aleatorias discretas Denición de Variable aleatoria
Tema 4: Variables aleatorias discretas Objetivos Dominar el uso de las funciones asociadas a una variable aleatoria discreta para calcular probabilidades. Conocer el signicado y saber calcular la esperanza
Más detallesSistemas de ayuda a la decisión Modelización de la incertidumbre Tema 2. Incertidumbre y Probabilidad
Sistemas de ayuda a la decisión Modelización de la incertidumbre Tema 2. Incertidumbre y Probabilidad Indice 1) Sucesos aleatorios. Espacio muestral. 2) Operaciones con sucesos. 3) Enfoques de la Probabilidad.
Más detalles1. Variables Aleatorias Discretas
Tema 4: Variables Aleatorias Modelos de Probabilidad 1. Variables Aleatorias Discretas Lo que pretendemos en este tema es transformar el problema de la asignación de probabilidades a otro consistente en
Más detallesT1. Distribuciones de probabilidad discretas
Estadística T1. Distribuciones de probabilidad discretas Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir de
Más detallesVariable Aleatoria Continua. Principales Distribuciones
Variable Aleatoria Continua. Definición de v. a. continua Función de Densidad Función de Distribución Características de las v.a. continuas continuas Ejercicios Definición de v. a. continua Las variables
Más detalles2. Probabilidad y. variable aleatoria. Curso 2011-2012 Estadística. 2. 1 Probabilidad. Probabilidad y variable aleatoria
2. Probabilidad y variable aleatoria Curso 2011-2012 Estadística 2. 1 Probabilidad 2 Experimento Aleatorio EL término experimento aleatorio se utiliza en la teoría de la probabilidad para referirse a un
Más detallesDistribuciones de Probabilidad
Distribuciones de Probabilidad Parte : La distribución binomial MATEMÁTICAS º Bach Tema : Distribuciones de Probabilidad José Ramón Experiencia Dicotómica Si en una experiencia aleatoria destacamos un
Más detallesTeorema de Bayes. mientras que B tiene una tasa de defectos del 4%.
Teorema de Bayes Ejemplo: En una empresa manufacturera, una máquina A produce el 60% de la producción total, mientras que una máquina B el restante 40%. 71 El 2% de las unidades producidas por A son defectuosas,
Más detallesDistribuciones Discretas de. Probabilidad. Dr. Víctor Aguirre Torres, ITAM. Guión 6.
Distribuciones Discretas de Probabilidad 1 Contenido 1. Variables Aleatorias. 2. Distribuciones Discretas de Probabilidad. 3. Valor Esperado y Varianza. Propiedades. 4. Distribución de Probabilidad Binomial.
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir
Más detallesVariables aleatorias
Variables aleatorias DEFINICIÓN En temas anteriores, se han estudiado las variables estadísticas, que representaban el conjunto de resultados observados al realizar un experimento aleatorio, presentando
Más detallesMétodos Matemá4cos en la Ingeniería Tema 7. Probabilidad
Métodos Matemá4cos en la Ingeniería Tema 7. Probabilidad Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA License:
Más detallesVariables aleatorias continuas y Teorema Central del Limite
Variables aleatorias continuas y Teorema Central del Limite FaMAF 17 de marzo, 2015 Variables aleatorias continuas Definición Una variable aleatoria X se dice (absolutamente continua) si existe f : R R
Más detalles8 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 8.
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. GRUPO 71 LADE. 29 8 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 8. 8.1 Ejemplos. Ejemplo 49 Supongamos que el tiempo que tarda en dar respuesta a un enfermo el personal
Más detallesDefinición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s).
VARIABLE ALEATORIA Definición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s). X : S S s s X () s X(s) Rx Rx es el recorrido
Más detallesVariables aleatorias bidimensionales discretas
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Área de Estadística VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES Concepto: Sean X e Y variables aleatorias. Una variable aleatoria bidimensional (X,
Más detallesCálculo de probabilidad. Tema 3: Variables aleatorias continuas
Cálculo de probabilidad Tema 3: Variables aleatorias continuas Guión Guión 3.1. La función de densidad de probabilidad Definición 3.1 Sea P una medida de probabilidad en un espacio muestral Ω. Se dice
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Estadística Inferencial Encuentro #3 Tema: Distribución Discreta Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupo:CCEE y ADMVA /2016 Objetivos: Definir la función de probabilidad
Más detallesNº Hermanos 30 Alumnos X i f i P(X i ) 0 8 0, , , , , ,00
U.D.3: Distribuciones Discretas. La Distribución Binomial 3.1 Variable Aleatoria Discreta. Función o Distribución de Probabilidad. Variable Aleatoria: - En un experimento aleatorio, se llama variable aleatoria
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional Primavera 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Definición de una V.A.C. Definición de una V.A.C.
Más detallesEn general un experimento es aleatorio si se dan las 3 condiciones siguientes:
TUTORIAL PROBABILIDADES Hablar en un único tutorial sobre Probabilidades parece una ardua tarea. Así es efectivamente, pero qué duda cabe el interés que puede generar una pequeña introducción a esta rama
Más detallesProbabilidad, Variable Aleatoria Pag 1 de 26 PROBABILIDAD
Probabilidad, Variable Aleatoria Pag 1 de 6 PROBABILIDAD Actualmente la teoría de probabilidades desempeña un papel importante en el campo de los negocios, la investigación, específicamente en la toma
Más detallesNombre: Distribuciones de probabilidad discreta. Primera parte. En qué consiste la variable aleatoria?
Estadística 1 Sesión No. 8 Nombre: Distribuciones de probabilidad discreta. Primera parte. Contextualización En qué consiste la variable aleatoria? En la presente sesión seguiremos con el estudio de la
Más detallesCálculo de Probabilidades II Preguntas Tema 1
Cálculo de Probabilidades II Preguntas Tema 1 1. Suponga que un experimento consiste en lanzar un par de dados, Sea X El número máximo de los puntos obtenidos y Y Suma de los puntos obtenidos. Obtenga
Más detallesTema 3: VARIABLES ALEATORIAS
Tema 3: VARIABLES ALEATORIAS Introducción En el tema anterior hemos modelizado el comportamiento de los experimentos aleatorios. Los resultados de un experimento aleatorio pueden ser de cualquier naturaleza,
Más detallesN O S I N T E R E S A S A B E R E L N Ú M E R O D E É X I T O S Q U E S U C E D E N E N N I N T E N T O S J U A N J O S É H E R N Á N D E Z O C A Ñ A
N O S I N T E R E S A S A B E R E L N Ú M E R O D E É X I T O S Q U E S U C E D E N E N N I N T E N T O S J U A N J O S É H E R N Á N D E Z O C A Ñ A DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Consiste en todos los
Más detallesCORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD
Más detallesPROBABILIDAD. Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Por ejemplo: Experimento: tirar un dado.
1 PROBABILIDAD EXPERIMENTOS Al fijar las condiciones iniciales para un experimento se da lugar a dos tipos de situaciones: a) Experimentos determinísticos: se conoce el resultado. Por ejemplo: si suelto
Más detallesEstadística. Tema 3. Esperanzas Esperanza. Propiedades Varianza y covarianza. Correlación
Estadística Tema 3 Esperanzas 31 Esperanza Propiedades 32 Varianza y covarianza Correlación 33 Esperanza y varianza condicional Predicción Objetivos 1 Medidas características distribución de VA 2 Media
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD TEMA 7. Métodos Estadísticos. Tema 7: Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad.
TEMA 7 VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD González J.J., Guerra N., Quintana M.P. y Santana A. 53 . Variables Aleatorias. En muchos experimentos aleatorios los resultados no son intrínsecamente
Más detallesUnidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias
Unidad Temática 3: Probabilidad y Variables Aleatorias 1) Qué entiende por probabilidad? Cómo lo relaciona con los Sistemas de Comunicaciones? Probabilidad - Definiciones Experimento aleatorio: Un experimento
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesProcesos estocásticos
Procesos estocásticos Enrique Miranda Universidad of Oviedo Máster Universitario en Análisis de Datos para la Inteligencia de Negocios Contenidos del curso 1. Introducción. 2. Procesos a tiempo discreto:
Más detalles4 VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Una ruleta está dividida en cuatro sectores de 90º de los que dos opuestos por el vértice son Azules, y los otros dos son uno Blanco y el otro Rojo. Conderemos el experimento
Más detallesVariables aleatorias continuas, TCL y Esperanza Condicional
Variables aleatorias continuas, TCL y Esperanza Condicional FaMAF 17 de marzo, 2011 1 / 37 Poisson P(λ) Número de éxitos en una cantidad grande de ensayos independientes Rango: {0, 1, 2,... } = {0} N Función
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad 1. Variable aleatoria Una variable aleatoria X es una función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real: X: E Ejemplo: Consideremos el experimento
Más detallesFunciones generadoras de probabilidad
Funciones generadoras de probabilidad por Ramón Espinosa Armenta En este artículo veremos cómo utilizar funciones generadoras en teoría de la probabilidad. Sea Ω un conjunto finito o numerable de resultados
Más detallesTEMA 3: Probabilidad. Modelos. Probabilidad
TEM 3: Probabilidad. Modelos Probabilidad Fenómeno aleatorio: es aquel cuyos resultados son impredecibles. Ejemplos: Lanzamiento de una moneda: Resultados posibles: cara, cruz. Selección al azar de un
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO
EXPERIMENTO ALEATORIO En concepto de la probabilidad, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, en otras palabras,
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesJuan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Juan Carlos Colonia DISTRIBUCIONES MUESTRALES POBLACIÓN Es el conjunto de individuos u objetos que poseen alguna característica común observable y de la cual se desea obtener información. El número de
Más detalles1. Variable aleatoria. Clasificación
Tema 7: Varable Aleatora Undmensonal 1. Varable aleatora. Clasfcacón. Caracterzacón de una varable aleatora. Varable Aleatora dscreta. Varable Aleatora contnua 3. Característcas de una varable aleatora.
Más detallesPRINCIPIOS ESTADÍSTICOS APLICADOS EN CONTROL DE CALIDAD
UNIDAD II PRINCIPIOS ESTADÍSTICOS APLICADOS EN CONTROL DE CALIDAD Por: Prof. Gastón A. Pérez U. 2.3- PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD 30 31 (2.3.2) DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ES UNA DESCRIPCIÓN
Más detallesUnidad 1. a. Probabilidades y Estadística
Unidad 1 a. Probabilidades y Estadística 1 IN3401 SEMESTRE OTOÑO, 2012 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Continuación) 2 Medidas de Tendencia Central Media Geométrica 3 La media geométrica proporciona una medida
Más detallesDefinición Se dice que una variable aleatoria X es continua si su conjunto de posibles valores es todo un intervalo (finito o infinito) de números
IV. Variables Aleatorias Continuas y sus Distribuciones de Probabilidad 1 Variable Aleatoria Continua Definición Se dice que una variable aleatoria X es continua si su conjunto de posibles valores es todo
Más detallesMantenimiento Eléctrico
Universidad Tecnológica de Pereira - 1/27 Mantenimiento Eléctrico Probabilidad: modelos, introducción y definiciones Mauricio Holguín Londoño Programa de Ingeniería Eléctrica 2016 Universidad Tecnológica
Más detalles