Del dinero disponible para la competencia, la tercera parte se usó para gastos de organización; el resto se repartió entre los 3 primeros premios.

Transcripción

1 Problemas de Graciela Ferrarini y Julia Severo 12 de marzo XXI 101 Primer nivel gustín puede comprar una bicicleta en 12 cuotas de $ 78 cada una o en un único pago de $ 750. uánto ahorra si la compra en un único pago? XXI- 201 Segundo nivel Gabi le gusta usar prendas de color negro. e este color tiene un saco, un chaleco, un pantalón y una remera. ada día se quiere poner una o más de estas prendas. urante cuántos días puede usarlas de manera diferente?. Indica cuáles de estas prendas usa en cada caso. XXI 301 Tercer nivel Tres amigos van a almorzar todos los días al mismo lugar. ligen siempre el menú o el. l lunes, dos piden el menú y uno el menú, gastan $ 111 en total. l martes, uno pide el menú y dos piden el menú, gastan en total $3 menos que el lunes. uánto cuesta cada menú? 19 de marzo XXI 102 Primer nivel Una banda de rock está formada por un guitarrista, un baterista, un trompetista y un cantante. Para el saludo se ubican en una fila. Si el cantante nunca puede estar ni al principio ni al final de la fila, de cuántas maneras distintas pueden ubicarse? a todas las posibilidades. XXI- 202 Segundo nivel el dinero disponible para la competencia, la tercera parte se usó para gastos de organización; el resto se repartió entre los 3 primeros premios. l primero recibió $ 800; el segundo recibió la mitad de lo que había recibido el primero y el tercero, la mitad de lo que había recibido el segundo. uánto dinero había disponible para la competencia? XXI 302 Tercer nivel ntre 2013 y el próximo milenio, cuántos años hay que son múltiplos de 11 pero no son múltiplos impares de 5, ni múltiplos de 7? uáles son? 26 de marzo XXI 103 Primer nivel l cuadrilátero está partido en 2 triángulos: y. es equilátero y tiene 36 cm de perímetro.

2 es isósceles, con = y tiene 32 cm de perímetro. uál es el perímetro del? XXI- 203 Segundo nivel on tres piezas rectangulares iguales se armó un nuevo rectángulo como muestra la figura. l perímetro de una pieza es 54 cm. uál es el perímetro del nuevo rectángulo? XXI 303 Tercer nivel n la figura: es un rectángulo, = 2 y = 9 cm. Área de = 180 cm 2. uánto mide? 3 de abril XXI 104 Primer nivel Las fichas para los jueguitos se pueden comprar: 1 por $2; 5 por $9 ó 10 por $ 16 y hay que usarlas dentro de la semana de la compra. La mamá de Pedro no lo deja jugar más de 39 jueguitos en una semana. ómo le conviene comprar sus fichas para gastar lo menos posible? XXI- 204 Segundo nivel José fue a la verdulería, compró 2 kg de papas y 3 kg de manzanas. uando llegó a su casa se dio cuenta de que había comprado al revés: necesitaba 2 kg de manzanas y 3 kg de papas. Volvió a la verdulería y el verdulero le hizo el cambio de la mercadería y le devolvió $9. Si las manzanas cuestan el triple que las papas, cuánto cuesta el kg de cada cosa? XXI 304 Tercer nivel n el club de barrio, esta tarde, de los socios presentes, los 2/5 están conversando, 1/3 leen, 1/5 juegan a las cartas y sólo 4 están tomando sol. uántos socios hay esta tarde en el club? 9 de abril XXI 105 Primer nivel n la tira hay que escribir, en los casilleros vacíos 4 dígitos distintos tales que los números de los dos primeros casilleros sumen 10 y los números de los dos últimos casilleros, también sumen 10. e cuántas maneras se puede hacer? Muestra cuáles son o explica cómo las contaste. 10

3 XXI- 205 Segundo nivel La figura está formada por 4 cuadrados iguales. l área de la figura es de 324 cm 2. uál es el perímetro de la figura? XXI 305 Tercer nivel amila mira, todos los días, tres programas de TV de una hora de duración cada uno. l programa se emite a las 18 horas, a las 20 horas y a las 22 horas. l programa se emite a las 18 horas, a las 19 horas y a las 22 horas. l programa se emite a las 19 horas, a las 21 horas y a las 22 horas. ada día quiere ver los tres programas completos. e cuántas maneras distintas puede elegir los horarios en que mira los tres programas cada día? Indica en qué horario mira cada programa. 16 de abril XXI 106 Primer nivel F Un rectángulo está partido en 6 cuadrados:,,,, y F. Los cuadrados y F son iguales y tienen 8cm de perímetro. uál es el perímetro del rectángulo? XXI- 206 Segundo nivel Lucas escribe todos los números menores que 2011 que tienen la suma de las cifras igual a 18. Qué números escribe Lucas? uántos son? XXI 306 Tercer nivel n la figura: es un rectángulo de 108 cm de perímetro. P = 1 Q = M = MN = N P = P 2 uál es el área del MNPQ? Q N M

4 23 de abril XXI 107 Primer nivel aniel y Fabián juntan dinero para gastar en las vacaciones. aniel tiene la mitad de lo que tiene Fabián. Si cada uno tuviera $ 13 más, entre los dos tendrían $ 218. uánto dinero tiene Fabián? XXI- 207 Segundo nivel l rectángulo está partido en tres cuadrados 3 M R1 1, 2 y 3 y tres rectángulos R 1, R 2 y R 3. M = M, Área de 1 = 16 cm 2 Área de 2 = 64 cm 2 y Área de 3 = 100 cm 2. uál es el área de R 1? uál es el área de R 2? 2 1 R2 I uál es el área de R 3? R3 XXI 307 Tercer nivel Vale dibuja un edificio; en la planta baja no tiene ventanas y en los otros 2 pisos tiene 4 ventanas en cada piso. espués elige 4 ventanas y las pinta de azul. e cuántas maneras distintas pudo haber elegido Vale las 4 ventanas que pintó de azul? Muéstralas. 30 de abril XXI 108 Primer nivel n un campo rectangular de 130 m de perímetro se separa un corral en forma de triángulo equilátero como muestra la figura. Para cercar el corral con 2 vueltas, se usan 102 m de alambre. uánto mide cada uno de los lados del campo rectangular? XXI- 208 Segundo nivel l último certamen Nacional de la Olimpíada Matemática se presentaron 344 chicos. e primer nivel había el doble de chicos que de tercero. ntre segundo y tercer nivel había en total, 180 chicos. uántos chicos de cada nivel había? XXI 308 Tercer nivel e la bolsa de caramelos, amila se llevó la tercera parte y después gustina se llevó un cuarto de lo que quedaba. n la bolsa quedaron 132 caramelos. uántos caramelos había al principio?

5 7 de mayo XXI 109 Primer nivel Sofi escribe todos los números pares, menores que 2011 y que tienen la suma de las cifras igual a 18. Qué números escribe Sofi? uántos son? XXI- 209 Segundo nivel Para la limpieza de un edificio de oficinas se contratan 8 trabajadores. Para limpiar ventanas se necesitan 5, para limpiar alfombras se necesitan 2 y 1 para el resto de las tareas. e cuántas maneras distintas se pueden asignar tareas a estos 8 trabajadores? XXI 309 Tercer nivel n el bar de Javier, las botellas vacías se guardan en cajones. ada cajón contiene 6 botellas iguales. Hay 18 botellas de naranja, 12 de pomelo y 12 de lima-limón, todas vacías, para guardar en cajones. Javier quiere apilar estos cajones, de cuántas maneras puede hacerlo? 14 de mayo XXI 110 Primer nivel Los dos adornos de la figura están formados por triángulos isósceles de 2 clases. n los triángulos de ambas clases: -los lados iguales son de igual longitud y -los lados desiguales de los de una clase miden el doble de los de la otra clase. l adorno I tiene 138cm de perímetro y el adorno II tiene 142cm de perímetro. uánto miden los lados de cada clase de triángulo? adorno I adorno II

6 XXI- 210 Segundo nivel Los triángulos T1, T2 y T3 de la figura tienen igual base b y alturas, y F respectivamente. = 1 2 F = 1 2 La altura de T3 es 3 4 de su base. T1 T2 F La suma de las áreas de los tres triángulos es 1050cm 2. uánto miden la base y la altura de T3? T3 XXI 310 Tercer nivel n la figura, es un triángulo isósceles el perímetro de es 112 cm, y = 3. uál es el área de? 21 de mayo XXI 111 Primer nivel Las entradas al parque de diversiones cuestan $60 para los mayores y $40 para los niños. Si va un mayor con varios niños, el primer niño abona la entrada completa y cada uno de los restantes, sólo paga la mitad. La mamá de ndrés llevó a varios niños: ndrés y algunos amigos. Si abonó en total $160, cuántos amigos fueron con ndrés? XXI- 211 Segundo nivel Susana tiene pintura blanca, roja y azul para pintar su estandarte. l triángulo sombreado es rojo. Quiere pintar cada uno de los triángulos restantes de un color de modo que los triángulos que tienen un lado común, sean de distinto color. Si usa los tres colores, de cuántas maneras puede hacerlo? Indica cómo. XXI 311 Tercer nivel os canillas juntas llenan la pileta en 7 hs. 30 min. Si se abre una sola, se tarda medio día en llenarla. uánto tardaría la otra canilla sola en llenar la pileta?

7 28 de mayo XXI 112 Primer nivel n el sistema Morse, los símbolos son puntos y rayas. ada letra se representa con una sucesión de símbolos que se pueden repetir. uántas letras distintas se pueden representar en el sistema Morse si se usan 4 símbolos o menos? XXI- 212 Segundo nivel n la heladería hay una oferta: Si compra 2 helados iguales, por el segundo paga la mitad. ibi y na aprovechan la oferta. ibi compra 2 vasitos y 6 cucuruchos; paga en total $ 75. na compra 2 vasitos y 2 cucuruchos; paga en total $ 33. uál es el precio de un cucurucho? uál es el precio de un vasito? XXI 312 Tercer nivel Juan tiene tarjetas azules, blancas y rojas. n cada tarjeta hay escrito un número. n las tarjetas azules están escritos todos los múltiplos de 7 entre 1 y 50. n las tarjetas blancas están escritos todos los múltiplos de 3 entre 1 y 50. n las tarjetas rojas están escritos todos los múltiplos de 5 entre 1 y 50. Juan arma y desarma números poniendo tres tarjetas siempre en el mismo orden: azul blanca roja. uántos números múltiplos de 3 puede obtener? xplica cómo los contaste.