Ejemplo Se quiere calcular la fuerza horizontal y vertical resultante sobre la cara ABC, que tiene un metro de ancho (perpendicular al papel)

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Juan Luis Robles Quintana
hace 7 años
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1 UTN - F Hidráulica General plicada apítulo 2: Fuerza sobre superficie curva Toda la teoría que se utiliza en la resolución de los siguientes ejemplos, está basada en el apítulo 2, del libro del Ing. Fernando Silva. Por lo tanto, se recomienda su lectura previa antes de seguir adelante con la comprensión de los ejemplos. Ejemplo 1 1. Se quiere calcular la fuerza horizontal vertical resultante sobre la cara, que tiene un metro de ancho (perpendicular al papel) gua 2. Para ello, observamos primero que el objeto está sumergido en un único fluido (en este caso agua). Por la le de la hidrostática, podemos plantear un diagrama que va aumentando linealmente con la profundidad (el dibujado en a). Sabiendo que en una partícula de fluido, la presión es la misma en cualquier dirección, vamos sobre cada punto de la curva dibujamos su presión en forma perpendicular. Esto lo hacemos para entender fundamentalmente dos cosas: a) que las fuerzas que estamos buscando, son el resultado de este diagrama de presiones dibujado en b. b) que la presión en cada punto de la superficie curva, corresponde a la profundidad en la que está gua 3. l multiplicar cada presión por el diferencial de área al que está aplicado, obtendremos un diagrama de fuerzas. omo estas fuerzas no son colineales, sino que son perpendiculares a una superficie curva: no se pueden sumar. Sin embargo, si se proecta cada una en la horizontal la vertical, sí se pueden sumar por separado. df dfh dfv ΣdF V = F V ΣdF H = F H utor: Ing. Verónica Monzón - ctualización: 06/09/2011 Pág. 1 de 5

2 UTN - F Hidráulica General plicada apítulo 2: Fuerza sobre superficie curva 4. Por supuesto, que las fuerzas verticales proectadas entre tienen la dirección hacia abajo, las fuerzas verticales entre tienen la dirección hacia arriba. Por lo tanto, debejos dividir el análisis en el punto. on las fuerzas horizontales, al ser todas para el mismo lado, no es necesario 5. La sumatoria de todas las fuerzas horizontales proectadas, será igual a la fuerza calculada sobre una superficie plana proectada sobre la vertical. F H = p c V F H = γ agua 1.2m 1m V F H := 9810 N 1.2m 1m F m 3 H = 7063 N 6. La sumatoria de todas las fuerzas verticales sobre la superficie, serán equivalente al peso del volumen de fluido. Y su dirección será para abajo. F V_1 = γ agua Vol F V_ N 0.6 m π ( )2 := 1m 3 4 m F V_1 = 758 N utor: Ing. Verónica Monzón - ctualización: 06/09/2011 Pág. 2 de 5

3 UTN - F Hidráulica General plicada apítulo 2: Fuerza sobre superficie curva 7. La sumatoria de todas las fuerzas verticales sobre la superficie, serán equivalente al peso del volumen de fluido. Y su dirección será para arriba. F V_2 = γ agua V F V_ N 0.6 m π ( )2 := + 1m 3 4 m F V_2 = 6305 N 1cp=0.47m 8. Finalmente, utilizando los ejes cartesianos, resulta: F H = 7063 N F V := F V_2 F V_1 F V = 5547 N cp=0.8m 2cp=0.28m 9. El punto de aplicación de la fuerza horizontal, se calcula como en la placa plana. J cp = c + c V cp := + cp = 0.8 m 1m ( 1.2m) m 1m cp=0.8m =1,2m 1cp=0.47m 2cp=0.28m utor: Ing. Verónica Monzón - ctualización: 06/09/2011 Pág. 3 de 5

4 UTN - F Hidráulica General plicada apítulo 2: Fuerza sobre superficie curva 10. El punto de aplicación de la fuerza vertical 1, será el baricentro del volumen, lo obtenemos de tabla 1cp = ( ) 1cp := ( ) 1cp = m e e 2 π 1 4 e e El punto de aplicación de la fuerza vertical 2, será el baricentro del volumen, que por ser una figura compuesta se hará en partes. ga cga 2cp = ga a + total gb b 0.3m ( ) π ( ) cp := 2cp = 0.28 m ( ) 2 π ( )2 + 4 e gb cgb E π 2 4 e e G e utor: Ing. Verónica Monzón - ctualización: 06/09/2011 Pág. 4 de 5

5 UTN - F Hidráulica General plicada apítulo 2: Fuerza sobre superficie curva 12. El punto de aplicación de la fuerza vertical resultante, se calcula como se ha aprendido en Estabilidad: cp := F V_1 1cp + cp = m F V F V_2 2cp cp=0.8m =1,2m 1cp=0.47m Ejemplo 2 2cp=0.28m esolver, utilizando la misma metodología del ejemplo anterior gua utor: Ing. Verónica Monzón - ctualización: 06/09/2011 Pág. 5 de 5

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