PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 2º BACHILLERATO

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1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 2º BACHILLERATO 0.JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS COMPETENCIAS GENERALES RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE ETAPA DEL CENTRO, DE LA MATERIA Y COMPETENCIAS GENERALES CONTENIDOS: DISTRIBUCIÓN TEMPORAL EVALUACIÓN INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN MODELO DE CALIFICACIÓN EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO CON PÉRDIDA DEL DERECHO DE EVALUACIÓN CONTINUA EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO EN LA CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA PLAN DE PROFUNDIZACIÓN PLAN DE ACTUACIÓN CON ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DEL CURSO ANTERIOR ESTRATEGIAS DE TRABAJO CON LOS EJES TRANSVERSALES Y LA EDUCACIÓN EN VALORES ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

2 0.JUSTIFICACIÓN La presente programación didáctica se desarrolla al amparo de la LOE 2/2006 de 3 de mayo, modificada por la LOMCE 8/2013 de 9 de diciembre. Se basa en el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas y específicamente sigue el DECRETO 187/2008, de 2 de septiembre, por el que se establece la ordenación del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias. 1. OBJETIVOS 1 Organizar y codificar la información utilizando matrices, y transformarla a través de la realización de operaciones con ellas, como sumas y productos. Interpretar las matrices obtenidas del tratamiento de las situaciones estudiadas. 2 Transcribir con soltura desde el lenguaje usual al lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas correctamente y, por último, interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas. 3 Realizar el estudio cuantitativo y cualitativo de una función expresada por su gráfica, su tabla o su expresión algebraica, mediante la determinación del dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento, etc. con el fin de obtener información que permita analizar e interpretar críticamente el fenómeno estudiado (curvas de oferta y demanda o las curvas de costes y beneficios). 4 Aplicar las derivadas al estudio de las propiedades locales (máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y curvatura) de funciones elementales y su representación gráfica y para resolver problemas de optimización de situaciones extraídas de contextos reales. 5 Determinar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o compuesto, y utilizar distintas técnicas de recuento para calcular probabilidades que no requieran la utilización de complicados cálculos combinatorios. 6 Seleccionar muestras y establecer su tamaño en situaciones reales, utilizando distintas técnicas de muestreo, calcular los parámetros muestrales y estimar los parámetros poblacionales, valorando el error cometido y determinar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto a un valor determinado es significativa, aceptando o rechazando los parámetros poblacionales mediante el contraste de hipótesis. 7 Conocer y utilizar las herramientas estadísticas para interpretar y analizar la ficha técnica de un estudio estadístico, contrastarla con los datos del informe, detectar posibles falacias, manipulaciones, etc. y, de forma razonada, y con autonomía y rigor, expresar una opinión crítica del estudio. 2

3 8 Combinar diferentes herramientas y estrategias e incorporar la reflexión lógico deductiva, así como otras destrezas matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones 2. COMPETENCIAS GENERALES Competencia comunicativa Esta competencia profundiza en las destrezas de escucha, comprensión y exposición de mensajes orales y escritos, que en esta etapa requieren un mayor nivel de desarrollo, y unos recursos más complejos para manejarse en unos contextos comunicativos más diversos y de nivel cognitivo superior. Competencia en el tratamiento de la información Esta competencia incluye un conjunto de capacidades y destrezas en las que se parte de unos recursos y habilidades adquiridos por el alumnado en las etapas anteriores, de manera que el extraordinario caudal de información, en creciente aumento, pueda ser filtrado, adquirido y asimilado para transformarlo en conocimiento. Competencia social y ciudadana Implica la activación de un conjunto de capacidades, destrezas, habilidades y actitudes que inciden en una serie de ámbitos interconectados: la participación responsable en el ejercicio de la ciudadanía democrática; el compromiso con la solución de problemas sociales; la defensa de los derechos humanos; el uso cotidiano del diálogo para abordar los conflictos y para el intercambio razonado y crítico de opiniones acerca de temas que atañen al alumnado y de la problemática actual, manifestando actitudes solidarias ante situaciones de desigualdad; el estudio de los distintos factores que conforman la realidad actual y explican el pasado. Competencia en autonomía e iniciativa personal Esta competencia persigue avanzar en el trabajo cooperativo del alumnado, habituándose a desenvolverse en entornos cambiantes. Además, se trata de reforzar el espíritu emprendedor y la toma de decisiones, así como la profundización en el conocimiento de sí mismos y en su autoestima. Competencia en investigación y ciencia Comprende un cúmulo de conocimientos y capacidades para conocer mejor el mundo y las cuestiones y los problemas de la actualidad, como los relacionados con la bioética, medioambiente, etc. También implica el desarrollo de habilidades para trabajar el pensamiento lógico y los diferentes pasos de la investigación científica, planteando hipótesis y siguiendo las pautas adecuadas para buscar información, resolver cuestiones, verificar, etc. Incluye asimismo, en relación con la competencia comunicativa, la exposición y la argumentación de conclusiones. Desde un punto de vista actitudinal supone el compromiso con la sostenibilidad del medioambiente y la adquisición de hábitos de consumo racionales. 3

4 3. RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE ETAPA DEL CENTRO, DE LA MATERIA Y COMPETENCIAS GENERALES En este centro, y después de un largo debate, se ha decidido priorizar la consecución de buenos hábitos ciudadanos. Así, se pretende conseguir los siguientes objetivos: 1 Cooperar en el desarrollo cultural de la comarca. 2 Fomentar la interdisciplinariedad y un ambiente de cooperación. 3 Impulsar la educación en valores, principalmente coeducación, solidaridad y tolerancia, con el fin de conseguir personas participativas en la sociedad. 4 Generar en el alumnado capacidad de crítica, responsabilidad, autonomía, autoestima, conocimiento y respeto por el entorno. 5 Propiciar el estudio para integrarse con éxito en otros niveles educativos. La relación entre los objetivos del centro y del área queda reflejada esquemáticamente en la siguiente tabla: OBJETIVOS OBJETIVOS DEL ÁREA CENTRO X X X X X 2 X X X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X X X X X X Por otra parte, teniendo en cuenta estos objetivos y la decisión de este departamento en cuanto a los objetivos del área se refiere y a la traducción de éstos en las competencias generales a conseguir, es claro que la contribución para las competencias en investigación y ciencia, de tratamiento de la información y comunicativa de este departamento, es alta. Siendo media para el resto de las competencias. 4. CONTENIDOS: DISTRIBUCIÓN TEMPORAL I. Habilidades básicas y actitudes 1 Habilidades para realizar proyectos y pequeñas investigaciones matemáticas. Manejo de distintos recursos y fuentes documentales: calculadoras, ordenadores, bancos de datos, obras de referencia y consulta, etc. 2 Actitudes características de la actividad matemática: sensibilidad por el orden, la precisión y la simplicidad, curiosidad e interés por investigar, autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas, flexibilidad para cambiar el punto de vista, sentido crítico ante argumentaciones propias y ajenas, confianza en las propias capacidades, cooperación al trabajar en grupo y reconocimiento de la contribución de las matemáticas a otras ramas del saber y a la cultura universal. 3 Estrategias generales de la resolución de problemas y del pensamiento científico: abstracción, simbolización, simplificación del problema, analogía con otro problema, análisis de casos particulares, comprobación, justificación y refutación de hipótesis y reflexión sobre el proceso seguido. 4

5 II. Álgebra 1 Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Aplicación a problemas en contextos reales de las ciencias sociales y en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 2 Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Introducción a la programación lineal bidimensional. Uso de métodos gráficos y analíticos sencillos. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones. III. Análisis 1 Aproximación al concepto de límite a partir de la tendencia de una función. Continuidad de una función en un punto. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en fenómenos sociales y económicos. 2 Aproximación al concepto de derivada de una función en un punto e interpretación geométrica. Función derivada. Obtención gráfica de las funciones derivadas de la función constante, lineal, potencial, exponencial, logarítmica y de funciones racionales sencillas. 3 Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales, a las operaciones básicas con ellas y a la extracción de información a partir de una gráfica. 4 Estudio de situaciones del ámbito socioeconómico que involucren funciones polinómicas o racionales sencillas mediante su representación gráfica, análisis, interpretación y elaboración de juicios a partir de sus propiedades globales y locales. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. IV. Probabilidad y estadística 1. Profundización en los conceptos de probabilidad a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes. 2. Aplicación práctica de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números. 3. Uso y alcance de la inferencia estadística. El problema de la toma de la toma de datos, elección de la muestra, condiciones de representatividad, parámetros de una población y análisis de las conclusiones. 4. Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales. Teorema Central del Límite. 5. Estimación de la media y de la proporción de una población a partir de los parámetros de una muestra. Intervalo de confianza para la media de una distribución normal de desviación típica conocida y para el parámetro p de una distribución binomial. Nivel de confianza. 6. Estudio del contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida. Temporalización: Se seguirán exactamente las pautas marcadas por la Comisión de Coordinación de la PAU para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II 5

6 5. METODOLOGÍA Este departamento considera que la metodología apropiada para impartir la asignatura en estos niveles, debe contemplar los siguientes aspectos: exposición por parte del profesor de los contenidos, así como de los procedimientos adecuados para asimilarlos. discusión entre profesor y alumno, y entre estos mismos, de cuestiones planteadas en el aula. realización de un trabajo práctico apropiado que incluya una serie de ejercicios que permitan al alumno adquirir destreza en el cálculo, y al mismo tiempo que le permitan desarrollar un razonamiento lógico. resolución de problemas y trabajos de profundización. planteamiento y resolución de problemas donde el alumno acerque las matemáticas a la vida cotidiana. realización de trabajos sencillos de investigación. realización de actividades de repaso y refuerzo para atender las distintas diversidades de aprendizaje de los alumnos. Se utilizarán diversas técnicas a la hora de fomentar los hábitos adecuados para el proceso de resolución de problemas: lectura detenida y comprensión del enunciado del problema. concepción de un plan resolutivo: recordar problemas similares, proponer soluciones intermedias, método de ensayo y error, búsqueda de patrones constantes, construcción de tablas y gráficos. examen de la solución obtenida, verificación de cálculos, simplificación de la solución, búsqueda de diferentes soluciones si fuera posible, interpretación de la solución obtenida. El departamento considera también imprescindible, que en la resolución de cualquier cuestión, el alumno deberá acostumbrarse a escribir o a explicar oralmente el razonamiento seguido para hacerlo y, por tanto, en su aprendizaje en clase esto será practicado con exigencia ya que se tendrá en cuenta a la hora de la corrección de los ejercicios. Con todo ello y como conclusión, queremos intentar que nuestra metodología tenga como finalidad que los alumnos sean gradualmente capaces de aprender de forma autónoma. 5.1 ACTIVIDADES TIPO Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, se proponen al alumno distintos tipos de actividades; desde las puramente algorítmicas hasta aquellas que impliquen la realización de pequeñas investigaciones más o menos guiadas. Siguiendo los apuntes aportados por el profesor, a través del aula virtual, a lo largo de cada unidad, encontramos ejercicios resueltos para ilustrar la forma en que se utilizan los contenidos y las herramientas que el alumno está aprendiendo y, al final de cada tema, se propondrán una gran cantidad de ejercicios que le ayudarán a comprobar sus 6

7 avances. Estos últimos están secuenciados por dificultad. Muchos de ellos serán ejercicios extraídos de pruebas PAU de otros años. 5.2 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Los recursos didácticos que se utilizan son: Apuntes elaborados por el profesor, incluidos en el aula virtual. Ejercicios propuestos y resueltos incluidos en el aula virtual. Calculadoras Material disponible en la red Materiales del aula Medusa 6. EVALUACIÓN 6.1 Relación entre criterios de evaluación y contenidos por trimestre PRIMER TRIMESTRE CRITERIOS 1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos (dependientes e independientes) relacionados con fenómenos sociales o naturales, interpretarlas y utilizar técnicas de conteo personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia. 2. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir y contrastar la media o proporción poblacional y estimar el error cometido. 3. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, investigando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. 4. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar BLOQUE DE CONTENIDOS IV. Probabilidad y estadística 1. Profundización en los conceptos de probabilidad a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes. 2. Aplicación práctica de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números. 3. Uso y alcance de la inferencia estadística. El problema de la toma de la toma de datos, elección de la muestra, condiciones de representatividad, parámetros de una población y análisis de las conclusiones. 4. Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales. Teorema Central del Límite. 5. Estimación de la media y de la proporción de una población a partir de los parámetros de una muestra. Intervalo de confianza para la media de una distribución normal de desviación típica conocida y para el parámetro p de una distribución 7

8 posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de determinados datos como en las conclusiones. binomial. Nivel de confianza. 6. Estudio del contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida. SEGUNDO TRIMESTRE CRITERIOS 5. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades locales y globales. 6. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y para resolver problemas de optimización extraídos de contextos relacionados con las ciencias sociales, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados. 7. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, investigando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. BLOQUE DE CONTENIDOS III. Análisis 5 Aproximación al concepto de límite a partir de la tendencia de una función. Continuidad de una función en un punto. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en fenómenos sociales y económicos. 6 Aproximación al concepto de derivada de una función en un punto e interpretación geométrica. Función derivada. Obtención gráfica de las funciones derivadas de la función constante, lineal, potencial, exponencial, logarítmica y de funciones racionales sencillas. 7 Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales, a las operaciones básicas con ellas y a la extracción de información a partir de una gráfica. 8 Estudio de situaciones del ámbito socioeconómico que involucren funciones polinómicas o racionales sencillas mediante su representación gráfica, análisis, interpretación y elaboración de juicios a partir de sus propiedades globales y locales. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. TERCER TRIMESTRE CRITERIOS BLOQUE DE CONTENIDOS 1. Transcribir problemas expresados en 3 Las matrices como expresión de 8

9 lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. 2. Utilizar el lenguaje matricial como instrumento para organizar y codificar la información proveniente de situaciones con datos estructurados en forma de tablas o grafos, y aplicar las operaciones con matrices para la manipulación de dichos datos. tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Aplicación a problemas en contextos reales de las ciencias sociales y en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 4 Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Introducción a la programación lineal bidimensional. Uso de métodos gráficos y analíticos sencillos. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones. 3. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, investigando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. 9

10 6.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Los instrumentos de evaluación serán los mismos para todos los criterios: pruebas escritas, observación directa en clase y realización de trabajo en casa. 6.3 MODELO DE CALIFICACIÓN En cada trimestre se realizará como mínimo dos ejercicio para cada uno de los criterios correspondientes a la evaluación. En la puntuación de los instrumentos, las pruebas escritas supondrán el 90% de la nota. En cualquier caso, dependiendo del criterio a evaluar, el peso de cada instrumento será concretado e informado debidamente. La calificación del trimestre corresponde a la media aritmética de todos los criterios trabajados en el mismo. La calificación final en la convocatoria ordinaria corresponde a la media aritmética de los siete criterios de evaluación a lo largo del curso. Cuando un alumno falte a un examen justificadamente, no se repetirá, será evaluado haciendo la media con una nota menos. En caso de que sea el último registro de la evaluación el profesor determinará la conveniencia o no de repetírselo. Nos parece muy importante seguir trabajando en una línea que fomente la comprensión, y razonamiento, por ello insistimos en la necesidad de que el alumno exprese por escrito en los ejercicios el razonamiento utilizado, las operaciones, las unidades correspondientes y exprese con la simbología apropiada todo ello. En este sentido hemos acordado poder anular una respuesta que no cumpla dichos requisitos. 6.4 EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO CON PÉRDIDA DEL DERECHO DE EVALUACIÓN CONTINUA Para los alumnos con un importante absentismo escolar (que hayan alcanzado el tercer apercibimiento) se diseñará una prueba final de los contenidos recogidos en esta programación separados por criterios. La superación de dicha prueba sólo será posible si el alumno es capaz de superar positivamente todos y cada uno de los criterios. En caso contrario, el alumno debe presentarse a la convocatoria extraordinaria de Junio, debiendo superar un examen global. 6.5 EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO EN LA CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA Si el alumno no lograse aprobar la asignatura en Mayo, dispondrá de otra oportunidad en el mes de Junio, donde se examinará de un examen global. 10

11 7. PLAN DE REFUERZO PARA LOS ALUMNOS QUE NO SUPERANEL ÁREA A LO LARGO DEL CURSO Dado que se trata de evaluación continua, durante todo el curso se realizarán actividades encaminadas a reforzar y repasar criterios de evaluación ya impartidos. 8. PLAN DE PROFUNDIZACIÓN Los ejercicios que se proponen al final de la unidad contemplan la aplicación de todos los contenidos que se ofrecen a lo largo de la exposición teórica. Están convenientemente secuenciados, y para cada uno de ellos se determinará su grado de dificultad, siendo los de mayor dificultad los que propondremos a aquellos alumnos que por sus altas capacidades, demanden otras actividades o problemas de profundización. 9. PLAN DE ACTUACIÓN CON ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DEL CURSO ANTERIOR A los alumnos de 2º BACH con las matemáticas pendientes de 1º BACH, se les propondrán dos exámenes para recuperar la materia. El primero en Enero, y el segundo en Abril. En ambas convocatorias se incluirá toda la materia, de tal manera que el alumno pueda superar la asignatura desde la primera convocatoria Las fechas de los exámenes se comunicarán a principio de curso 10. ESTRATEGIAS DE TRABAJO CON LOS EJES TRANSVERSALES Y LA EDUCACIÓN EN VALORES Participaremos en cuantas líneas de trabajo se determinen desde la CCP del Centro. 11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES COMPLEMENTARIAS Dado que en este nivel, el tiempo para el desarrollo completo de la programación es más bien corto, y dada la urgencia que supone finalizar el curso en mayo, el departamento no ha programado actividades complementarias para este nivel. EXTRAESCOLARES Por la misma razón que se ha descrito en el apartado anterior, este departamento no ha programado actividades extraescolares para este nivel. 11