Chile: Subsidios, crédito y déficit habitacional

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1 revisa cepal 110 agoso Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de Freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha Resumen El presene arículo iene los siguienes objeivos: analizar los efecos del subsidio habiacional en el acceso al crédio y la inversión inmobiliaria y esudiar la influencia de esas relaciones en la experiencia chilena. Luego de examinar los sisemas de financiamieno y subsidios en Chile, se propone un modelo eórico que permia analizar los efecos de los subsidios en el crédio habiacional y el equilibrio del mercado inmobiliario. Ese modelo apora nuevos punos de visa sobre el papel de la políica de subsidios y la esrucura en que se funda la invesigación empírica. El análisis economérico corrobora las dos principales propuesas eóricas, a saber: el acceso al subsidio aumena la probabilidad de que una familia obenga crédio y reduce el número de familias en siuación de défici habiacional. Los resulados economéricos ambién ayudan a inerprear la evolución del défici en Chile. PALABRAS CLAVE Vivienda, necesidades de vivienda, subsidios de vivienda, crédio, modelos economéricos, daos esadísicos, financiación de la vivienda, Chile CLASIFICACIÓN JEL R1, R8, H53 AUTORES Fernando Garcia de Freias, Cámara Brasileña de Servicios (cns), Brasil. fernando.garcia.freias@gmail.com Ana Lélia Magnabosco, Universidad de São Paulo, Brasil. analeliamag@yahoo.com.br Parícia H. F. Cunha, Ponificia Universidad Caólica de São Paulo, Brasil. paicunha@uol.com.br

2 00 revisa cepal 110 agoso 013 I Inroducción A mediados de los años seena se promovió en Chile una profunda reforma del sisema de financiamieno inmobiliario con el objeivo explício de ampliar las inversiones en viviendas y combair el défici en ese ámbio. Se crearon mecanismos innovadores que combinaron crédios y subsidios y uvieron un efeco inmediao en el mercado. Además de consiuir una experiencia saisfacoria de financiamieno inmobiliario y servir como referencia a oros países de América Laina, el caso chileno ofrece una buena base empírica para analizar cómo una políica de subsidios puede influir en las decisiones de los agenes y en el volumen de las inversiones inmobiliarias. Enre oras cosas, eso se debe a que al raarse de una políica aplicada desde hace muchos años ya es posible observar sus efecos a largo plazo. Por ora pare, la gran diversidad de modalidades de adquisición de viviendas permie evaluar mejor las relaciones enre subsidio, crédio e ingresos. La financiación de las viviendas puede realizarse mediane subsidios, crédio, auofinanciación sin subsidios y, por úlimo, mediane una combinación de crédio y subsidios. El arículo se divide en cinco secciones además de esa Inroducción. Mienras que en la segunda sección se describe el modelo chileno de financiamieno y se exponen los principales programas de subsidios, en la ercera sección se propone un modelo eórico para analizar cómo influyen los subsidios en el crédio habiacional y el equilibrio del mercado inmobiliario. Ese modelo enrega nuevos punos de visa respeco del papel de la políica de subsidios y proporciona la esrucura en que se basa la invesigación empírica realizada en las secciones siguienes. En la cuara sección se realiza un análisis economérico para invesigar la influencia de los subsidios en la probabilidad de obención de crédio inmobiliario, que además de ayudar en la inerpreación de la experiencia chilena, brinda elemenos empíricos que corroboran el modelo eórico propueso. En la quina sección se presena la meodología de esimación del défici en Chile y se deallan los cálculos realizados a parir de los daos de la Encuesa de Caracerización Socioeconómica Nacional (casen). También se incluye ora invesigación economérica inspirada en las relaciones enre las variables que deerminan la inversión inmobiliaria. El arículo se cierra con una sección de consideraciones finales. II Resumen de la políica de vivienda en Chile La políica de vivienda chilena se caraceriza por res dimensiones: i) el sisema de financiamieno; ii) la políica de subsidios, y iii) la normaiva en maeria de consrucción y urbanización. Cada una de esas dimensiones evolucionó a un rimo disino en los úlimos 50 años, presenando fases bien definidas. En esa sección se examinan los modelos de financiamieno habiacional, la políica de subsidio y su ineracción con el crédio, aspecos que consiuyen el objeo cenral de ese arículo 1. 1 Véase una visión hisórica más amplia de la políica habiacional chilena en Casillo e Hidalgo (007); minvu (007), y Brain, Cubillos y Sabaini (007). 1. Sisema de financiamieno La hisoria del financiamieno habiacional en Chile en el siglo XX puede dividirse en res períodos, según los insrumenos de inermediación financiera que asignan los recursos de ahorro a la inversión inmobiliaria: i) hasa 1959; ii) de 1959 a 1976, y iii) después de De acuerdo con Morandé (1993), el financiamieno hipoecario ocupó un lugar desacado en la políica de inermediación financiera chilena en el primer período. En la década de 1930, los bonos hipoecarios insrumenos emiidos en pesos y con asas nominales de inerés llegaron a represenar el 50% de las oferas de crédio del sisema bancario. Con el aumeno de la inflación a parir de 1940, dichas asas quedaron por Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

3 revisa cepal 110 agoso debajo del incremeno de los precios y se radujeron en ransferencias de ingresos de los inversionisas a los deudores hipoecarios. El mercado no resisió y el sisema redujo considerablemene la ofera de crédio. En 1959, el gobierno enconró una solución al problema mediane la creación de incenivos ribuarios para la ofera y la demanda, conenidos en el decreo con fuerza de ley N de 1959 (dfl). La innovación del decreo consisió en el esablecimieno de un régimen de corrección monearia para las operaciones a largo plazo, permiiendo de ese modo que la inversión y el ahorro convivieran con asas de inflación elevadas. Ese mismo año se creó el Sisema Nacional de Ahorro y Présamo (sinap), que desempeñó un papel relevane en la capación de ahorro mediane la creación de las asociaciones de ahorro y présamo, revializó la acividad habiacional y validó el sisema de índices de reajuses, que fueron la base del éxio poserior de los nuevos sisemas de financiamieno de viviendas esablecidos a parir de los años seena. La indexación de los depósios de ahorro y del crédio hipoecario, que se maniene hasa el día de hoy, fue de vial imporancia para eliminar el riesgo inflacionario y garanizar la ofera de crédio a menor coso. En la década de 1960 y a inicios de los años seena, el gobierno impulsó una amplia políica de subsidios para la adquisición de viviendas por pare de los secores de bajos ingresos. De 1960 a 1969, casi familias uvieron acceso al subsidio para la compra de la casa propia, cifra que aumenó a casi familias enre 1970 y 1979 (véase el gráfico 1). En solo res años, de 1970 a 197, más de familias uvieron acceso al subsidio. El sinap perdió su fuerza a mediados de los años seena. Enre 1974 y 1976, el número de unidades financiadas por año (16.100) se redujo un 8% en comparación con los cuaro años aneriores (.400). Eso ocurrió porque la capación de recursos disminuyó drásicamene debido a la recesión, la pérdida de poder adquisiivo de la población y la inesabilidad políica en el país. Por ora pare, se observaba un desfase enre los plazos de aplicación y los de capación, un problema ya conocido del sisema noreamericano. En 1976 se inrodujo un nuevo marco insiucional mediane reformas esrucurales para la liberalización de Encuesa casen de 009. GRÁFICO 1 Chile: número de familias con acceso al crédio y al subsidio a, suma en el período Subsidio Crédio Fuene: elaboración propia sobre la base de la Encuesa de Caracerización Socioeconómica Nacional (casen) de 009. a Incluye programas de alquiler social. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

4 0 revisa cepal 110 agoso 013 la economía, acompañadas de medidas de esabilización económica. Con eso se produjo una profunda reformulación del mercado de capiales, que a su vez uvo repercusiones en la inermediación financiera y el crédio habiacional. La reforma de la previsión social, a fines de 1980, consiuyó oro facor imporane que fomenó el mercado secundario de íulos y canalizó grandes recursos de largo plazo al financiamieno inmobiliario. De acuerdo con la Superinendencia de Pensiones, el número de cuenas de pensiones por capialización creció rápidamene después de la reforma, pasando de cerca de a mediados de 1981 a millones de cuenas en diciembre de Por su pare, los acivos de los fondos pasaron de 305 millones de dólares en 1981 a millones de dólares en 1994, crecimieno que fue fundamenal para ampliar la ofera global de fondos en los años ochena y novena, cuando el crédio inmobiliario se expandía rápidamene 3. Las cajas de ahorro, que sumaban casi 14 millones de cuenas con un parimonio de más de millones de dólares a fines de 010, proporcionaron una pare del crédio concedido para la vivienda 4. Esos recursos represenan un acivo de las familias chilenas, que puede movilizarse en el momeno de la adquisición del inmueble reduciendo la necesidad de crédio. Asimismo, durane su permanencia en el sisema financiero una pare de esos recursos se aplica a la concesión de crédio inmobiliario. En el nuevo sisema, el financiamieno de la vivienda pasó a realizarse mediane diversas combinaciones de recursos públicos y privados. El sisema se basa en la concesión de crédio a largo plazo (de 8 a 30 años) en dos modalidades: i) leras de crédio hipoecarias, emiidas al porador; o ii) muuos hipoecarios endosables. Tano las leras de crédio como los muuos se expresan en una unidad de cuena reajusable diariamene según la variación de la unidad de fomeno (uf), que sigue el comporamieno del índice de precios al consumidor (ipc) y garaniza el manenimieno de los valores reales de los présamos. Los recursos para la adquisición de leras de crédio y muuos provienen de fondos de pensión, empresas de seguros de vida e inversionisas privados. Además de la hipoeca, el nuevo sisema de financiamieno habiacional se basa en oras dos fuenes de recursos: los subsidios y el ahorro previo. Los subsidios explícios consiuyen un mecanismo de ransferencia de riqueza de carácer social, que canaliza recursos de 3 El número de cuenas en los fondos de pensiones chilenos llegó a 8,957 millones en diciembre de 011, mienras que los acivos de los fondos sumaron millones de dólares. 4 Daos de la Superinendencia de Bancos e Insiuciones Financieras (sbif). impuesos para resolver la carencia de viviendas y reduce la necesidad de crédio. El ahorro previo ambién aminora la necesidad de crédio de las familias que adquieren inmuebles y, además, los fondos que ese genera se emplean en la concesión de présamos durane el período de su formación, ampliando la disponibilidad de crédio. Según daos de la Superinendencia de Bancos e Insiuciones Financieras (sbif) de Chile, exisen 3,36 millones de cuenas de ahorro previo 5 para la adquisición de viviendas, con saldos acumulados de millones de uf y un valor acordado de millones de uf en diciembre de El volumen de fondos recaudados por el sisema revela, por sí solo, la imporancia del ahorro previo en la formación de fondos para el crédio. Ese modelo de financiamieno habiacional permanece prácicamene igual hasa el presene. Al finalizar el régimen miliar en 199, los gobiernos democráicos manuvieron las líneas generales del sisema y ampliaron los recursos desinados a los subsidios. En los años ochena se concedieron subsidios a familias, cifra que aumenó a en la década siguiene (véase el gráfico 1). A raíz de ello y del crecimieno económico de los años novena, el volumen del crédio ambién se amplió.. Políica de subsidios La políica de subsidios habiacionales se creó en Chile en los años seena y, en esencia, permanece igual hasa el día de hoy (Simian, 010). Esa políica iene en cuena los principios de equidad y progresividad: el acceso es universal y los subsidios son proporcionalmene mayores para la población de menores ingresos. En líneas generales, el sisema se basa en la concesión de subsidios para la demanda o la consrucción y donación de viviendas. En la primera modalidad, el gobierno concede un cerificado que se uiliza como forma de pago de una pare del valor de la vivienda, reduciendo la necesidad de ahorro previo y de crédio. La políica de consrucción y cesión de viviendas se aplica a los secores de más bajos ingresos de la sociedad, que carecen de condiciones para formar ahorro previo u obener crédio. 5 El ahorro acordado para la adquisición de una vivienda es una de las modalidades de capación de ahorro del sisema chileno. El oal de cuenas de ahorro llegaba a 13,8 millones a fines de 010, con un saldo de depósios del valor de.85 millones de uf. 6 El valor de la uf en diciembre de 010 era de $ 1.454,91 o 45,81 dólares. Eso significa que en diciembre de 010 ya se habían deposiado 889,75 millones de dólares para la adquisición de la casa propia de un oal de 7.87 millones de dólares a ser deposiados para esa finalidad. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

5 revisa cepal 110 agoso Desde mediados de la década de 1970 hasa ahora, la políica habiacional chilena convivió con innumerables programas de subsidios que difieren según el área de acuación (rural o urbana), el público objeivo y el ipo de vivienda. Los principales programas de ese período fueron: i) Programa de Vivienda Básica; ii) Subsidio General Unificado (sgu); iii) Programa del Subsidio Rural; iv) Programa de Economía del Trabajo (pe), y v) Programa de Vivienda Progresiva. De acuerdo con los daos de la Encuesa casen de 006, esos cinco programas represenan más del 75% de los subsidios concedidos enre 1976 y 006. Los demás programas de subsidio se refieren principalmene al alquiler social, el leasing y la adquisición de loes urbanizados. El Programa de Vivienda Básica se creó en 1975 y funcionó hasa la década de 000. Se desinaba a familias residenes en zonas urbanas y rurales que carecían de viviendas, en condiciones de marginalidad habiacional y que perenecían al primer y el segundo quiniles de la disribución del ingreso. En el programa se definió la paua del financiamieno habiacional para las personas de bajos ingresos en Chile mediane la combinación de ahorro previo, subsidio y crédio. El subsidio medio equivalía al 70% del precio de la vivienda 7. El Subsidio General Unificado, creado en 1978, se desina a familias de ingresos medio-bajos que no son propiearias de viviendas, pero poseen capacidad de pago suficiene para obener crédio bancario. La familia debe demosrar la disposición al pago de la casa, reflejada en el ahorro previo deposiado en una cuena de ahorro vinculada (Cuena de Ahorro a Plazo para la Vivienda). Por medio de ese sisema es posible adquirir una casa de carácer definiivo, nueva o usada, en una zona urbana o rural. El Programa de Subsidio Rural comenzó a funcionar en 1980 y se desinó a familias residenes en zonas rurales en condiciones de marginalidad habiacional, propiearias de un erreno en la zona rural o con derechos sobre él. Se exigía el apore del erreno (ora forma de ahorro previo) y el reso se financiaba mediane un crédio bancario. El Programa de Economía del Trabajo (pe) se creó en 1985 para aender a las familias sin casa propia perenecienes a grupos sociales organizados, preferiblemene ligados a caegorías profesionales o a asociaciones de rabajadores. Al igual que el programa de vivienda básica, el pe asisió a las familias de las áreas urbana y rural por medio de la ríada ahorro previo, subsidio y crédio. 7 Véanse más dealles del programa en minvu (007). El Programa de Vivienda Progresiva enró en funcionamieno en 1990 para aender a las familias sin viviendas que convivían con oras familias o vivían en condiciones de marginalidad habiacional. Se dio prioridad a las familias del primer quinil de la disribución del ingreso. Las viviendas de ese programa se concibieron para ser consruidas en eapas. La primera eapa preveía una vivienda de 13 m² en un erreno de 100 m². El erreno debía ener urbanización complea y la casa debía conar con infraesrucura saniaria y una habiación. Después de esa primera eapa, la familia podía erminar la casa por cuena propia o soliciar apoyo esaal para la eapa siguiene. Para acceder al programa era necesario ener ahorro previo y el reso del financiamieno se realizaba mediane subsidio esaal y crédio hipoecario oorgado por el Servicio de Vivienda y Urbanismo (serviu). Esos programas se revisaron y fueron susiuidos por oros nuevos a parir de la década de 000. Conforme señala Simian (010), los principales cambios consisieron en la revisión de los valores de referencia y la exinción de la modalidad de consrucción de viviendas para donación. Los dos principales programas de subsidio esablecidos en ese período fueron el Fondo Solidario de Vivienda, de 001, y el subsidio habiacional, de 004. No obsane, cabe mencionar que con esos nuevos programas se manuvo el modelo de financiamieno mediane ahorro previo, subsidio y crédio. Como desaca Simian (010), la políica de subsidio y su ineracción con los mecanismos de financiamieno fueron fundamenales para aumenar las inversiones en viviendas en Chile, debido a que: El subsidio habiacional es un mecanismo de subsidio a la demanda que esá pensado para subsanar el problema de asimería de información, reduciendo la necesidad de crédio y eviando así un excesivo riesgo para insiuciones financieras que no presarían si no hubiese un subsidio de por medio (Simian, 010, pág. 88). De ese modo, el subsidio redujo la necesidad de crédio y minimizó los riesgos de financiamieno para los secores de la población de bajos ingresos, aumenando la ofera de crédio. Por ora pare, el subsidio habiacional se concede mediane la conraparida de un ahorro previo 8. De acuerdo con Domínguez Vial y Nieo de 8 En el sisema chileno de subsidio habiacional el ahorro previo es una condición obligaoria, ya sea como apore en dinero o mediane la propiedad del erreno. Se hace excepción de ese requisio en el caso de las familias que viven en siuación de exrema pobreza, las que reciben aención prioriaria y direca del Esado. Simian (010, pág. 86) presena los programas de subsidio y el ahorro previo requerido para la obención del subsidio en el período comprendido enre 1974 y 008. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

6 04 revisa cepal 110 agoso 013 los Ríos (1993), ese subsidio consiuye ambién una forma de medir el esfuerzo inicial y la capacidad de generar ahorro, reduciendo la asimería de información. Los daos de la Encuesa casen de 009 muesran la relación enre el crédio y el subsidio en Chile. Hasa 009, 1 millón 633 mil familias chilenas obuvieron subsidios para la adquisición de viviendas (véase el cuadro 1), de las cuales 1 millón 76 mil conaron ambién con crédio para el financiamieno de la compra (el 3% de las familias chilenas). Mienras que familias solo recurrieron al subsidio, oras familias uvieron acceso al crédio, pero no conaron con recursos provenienes de subsidio para la adquisición de la vivienda. Más del 70% de las familias que obuvieron crédio (1,8 millones) accedieron al subsidio, de modo que como argumena Simian (010) el subsidio parece incremenar las probabilidades de obener crédio. Sin embargo, cerca del 6% de las familias chilenas no uvieron acceso al crédio ni al subsidio (3,5 millones) 9. En el cuadro se presena el número de familias que uvieron acceso a programas de crédio o de subsidio en el período de 1976 a 009. Se observa que en ese lapso, más de 3,1 millones de familias chilenas adquirieron una vivienda. La miad de ellas accedieron al crédio y el 35% al crédio y al subsidio. Por ora pare, el 40% 9 La elevada magniud de ese número se debe a que comprende a odos los jefes de familia, incluso aquellos que pagan alquileres, viven en inmuebles cedidos por el empleador o cohabian con oras familias. También incluye a las familias que compraron inmuebles mucho anes de las reformas insiuidas en los acuales sisemas de financiamieno y de subsidio. no uvieron acceso a ningún ipo de programa para la compra de la vivienda, mienras que el 7% de las familias con acceso a crédio obuvieron un subsidio. Esos daos refuerzan la idea anerior de que el acceso al crédio parece esar en gran medida condicionado por el acceso al subsidio. CUADRO 1 Chile: familias que recibieron crédio o subsidio para la adquisición de viviendas, hasa 009 No Subsidio Sí Toal No Crédio Sí Toal Fuene: elaboración propia sobre la base de la Encuesa de Caracerización Socioeconómica Nacional (casen) de 009. CUADRO Chile: familias que recibieron crédio o subsidio para la adquisición de viviendas, No Subsidio Sí Toal No Crédio Sí Toal Fuene: elaboración propia sobre la base de la Encuesa de Caracerización Socioeconómica Nacional (casen) de 009. III Subsidios, crédio e inversión inmobiliaria En la visión general sobre el papel de los subsidios habiacionales desaca su efeco permanene en el flujo de ingresos y la riqueza de las familias 10. Sin embargo, 10 De acuerdo con el Miniserio de Vivienda y Urbanismo (minvu): El subsidio de la vivienda consiuye una ransferencia monearia imporane del Esado hacia los hogares seleccionados como asignaarios. Al financiarse una pare de un bien de uso durable como la vivienda, el subsidio habiacional genera una rena por la pare del coso de la casa que cubre. Eso es una rena que se manifiesa como ahorro en el gaso mensual del alojamieno, siendo un apore permanene del en ese arículo se pare de una hipóesis más amplia: viso que el subsidio es una ransferencia insanánea de recursos usada para pagar pare del valor del inmueble, se puede afirmar que él influye en las condiciones generales de financiamieno y, por lo ano, afeca a las decisiones de los bancos con respeco a la ofera de crédio. subsidio esaal al ingreso y calidad de vida de los secores pobres, mienras las familias hagan uso de la vivienda subsidiada (minvu, 007, pág. 35). Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

7 revisa cepal 110 agoso Subsidio habiacional y rendimieno de los bancos El financiamieno habiacional es un conrao que supone cinco elemenos: el mono del présamo (B), la asa de inerés del financiamieno (r ), la garanía subsidiaria (colaeral) (C) acivo real usado como garanía del présamo (hipoeca), el valor subsidiado (S) y el valor de la enrada (E). La hipoeca se ejecua en caso de incumplimieno del conrao. En cuano al financiamieno habiacional, el valor de la garanía equivale al valor del inmueble. Para simplificar, se asume que en el conrao se esablecen dos períodos de iempo: mienras que en el período iene lugar el endeudamieno, en +1 el presaario debe devolver el principal y los inereses. Se asume que el valor del présamo omado en el período inicial corresponde a una pare de la garanía, menos el mono del subsidio. Esa relación se esablece en la ecuación (1), en que λ es el porcenaje del valor del inmueble que se financia, ya desconado el subsidio (-0< λ 1). El reso (1 - λ) equivale a la pare de ahorro previo exigida por el banco para el financiamieno la enrada del conrao (E). Se asume que 0 S C. cumplimieno del conrao, mienras que el incremeno de la riqueza de las familias la acreciena 11. Las segundas derivadas son, por hipóesis, posiivas. p r p p p 1 0, 0 y 0 0 r w (4) w El rendimieno de los bancos depende de los parámeros del conrao y de la probabilidad de cumplimieno. Si el presaario respea el conrao, el banco gasa el mono presado y recibe esa suma incremenada por el pago de los inereses del financiamieno. Si el presaario no respea el conrao, el banco pierde la canidad presada y recibe la garanía subsidiaria. En el gráfico se observa el rendimieno de los bancos en cada caso. GRÁFICO p Posible rendimieno del présamo inmobiliario B+ B+ B. r Br. m. _ C Si. r C B+ E+ S, B m. _ C Si y E _ 1 mi. _ C Si (1) El cumplimieno del conrao depende de una condición financiera básica ecuación () y de la disribución de la probabilidad de cumplimieno. La condición financiera para el pago impone que el valor de la deuda más los inereses no supere el valor de la garanía, pues en caso conrario sería más venajoso para el presaario no pagar la deuda y enregar al banco la garanía subsidiaria en el vencimieno del plazo. B+ B. r 1 C () Saisfecha la condición (), el conrao se cumplirá o no conforme con las condiciones de inerés y los recursos de que dispone el presaario. Se define p como la probabilidad de cumplimieno del conrao de financiamieno: en el período + 1 cada conrao iene una probabilidad p de ser pagado y (1 - p) de no ser pagado. La probabilidad p depende de los recursos de las familias (w) y de la asa de inerés del financiamieno habiacional, como se propone en la ecuación (3). 1 p Fuene: elaboración propia. B+ C + 1 Para simplificar, se asume que el valor de la garanía subsidiaria en + 1 es igual al valor de la garanía subsidiaria en, o en oras palabras, no se iene en cuena la valorización del inmueble a lo largo del iempo o la asa de depreciación (δ) en el período. C+ 1 C C (5) Teniendo en cuena ambas posibilidades, cumplimieno e incumplimieno, el rendimieno esperado del banco (P) es una función de la asa de inerés del financiamieno, del mono del subsidio y de la suma presada. p f _ w, r i, p d 701, A (3) Se asume que el aumeno de la asa de inerés del financiamieno habiacional reduce la probabilidad de 11 Cabe recordar que, por consrucción, p esá limiado al inervalo enre cero (0) y uno (1). Cuando p alcanza el valor 1, la derivada de p en relación con w se vuelve nula. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

8 06 revisa cepal 110 agoso 013 P _ r, S, Bi p. Br. + _ 1 pi. _ C Bi (6) La asa de rendimieno esperada de los bancos se define como el rendimieno esperado dividido por la suma presada: _ r, S, Bi P_ r, SB, i B p. r + _ 1 pi. `C B 1j (7) Se asume que los bancos procuran obener las mayores ganancias posibles, de modo que la asa de inerés uilizada en el financiamieno será aquella que maximiza el rendimieno esperado de los bancos, conforme propusieron Sigliz y Weiss (1981). Al formular la derivada de la asa de rendimieno esperado de los bancos con respeco a la r, y ener en cuena la ecuación (3), se obiene: p' r. r + p p' r. `C B 1j r Esa relación puede ser mayor o menor que cero (0) dependiendo de la asa de inerés del financiamieno. Como p > 0, p' r < 0 premisa asumida en la ecuación (4) y C B, cuando la asa de inerés iende a cero (0) la derivada es posiiva. Por el conrario, cuando r iende al infinio la derivada es negaiva. r " 0 r "3 lim r 0 y lim r 1 0 Para esablecer la asa de inerés que maximiza la asa de rendimieno de los bancos basa igualar la derivada anerior a cero (0). Esa condición supone que: C p p' r. r p' r. `C B 1j p o r 1 B (8) p' En consecuencia, exise una asa de inerés máxima que es posiiva. Si la asa de inerés es mayor que r, la asa de rendimieno de los bancos no es la máxima 1. El mono del subsidio concedido para la compra de un inmueble influye en el rendimieno esperado de los bancos. A medida que aumena el valor del subsidio disminuye el mono presado por el banco, porque una 1 Para confirmar que r es un puno máximo, basa con calcular la segunda derivada de la asa de rendimieno de los bancos respeco de la asa de inerés del financiamieno. C B_ 1 + r i C p" r. r +. p' r p" r. c 1m. p' p. 0 r B r + " f p r 1 B r pare del valor del inmueble fue pagada por el gobierno. Al susiuir la definición de B de la ecuación (1) en (7), se obiene: _ r, S, Bi p. r + _ 1 pi. `C m. _ C Si 1j J N C. 1 m + m. S K _ i O pr. + _ 1 pi. K m. _ C Si O L P La derivada de la asa de rendimieno esperada de los bancos en relación con el subsidio es: C. m. _ 1 pi 0 S 9m. _ C SiC Eso significa que cuano mayor sea el subsidio manenidas las demás variables consanes, mayor será la asa de rendimieno esperada de los bancos. El análisis de la segunda derivada de la asa de rendimieno con respeco al subsidio muesra que la asa de rendimieno se incremena a asas crecienes conforme aumena el mono del subsidio.. C. m._ 1 pi 3 0 S 9m. _ C SiC Oro aspeco imporane es que el subsidio influye en la asa de financiamieno r que maximiza el rendimieno de los bancos ecuación (8). Debido a que B coniene el valor del subsidio, un cambio en ese valor influye en la asa de equilibrio. Al formular la derivada de la ecuación (8) con respeco a S, se obiene: r S max C. m 9m. _ C SiC 0 Así, cuano mayor sea el subsidio, mayor será la asa de financiamieno, pues el aumeno del valor del subsidio desplaza a la curva de rendimieno esperada de los bancos (véase el gráfico ). A igual asa de inerés, un subsidio mayor supone ambién un rendimieno mayor. Sin embargo, el incremeno del subsidio supone que es mayor la asa de inerés del financiamieno que maximiza el rendimieno de los bancos.. Subsidio habiacional y mercado de crédio Así como el subsidio afeca posiivamene al rendimieno de los présamos bancarios para el financiamieno inmobiliario, ambién influye en la ofera de crédio para la adquisición de una vivienda (L S ). A fin de enender Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

9 revisa cepal 110 agoso esa influencia del subsidio vale la pena recurrir al gráfico propueso por Sigliz y Weiss (1981). Pariendo de la coordenada caresiana de L S por P del gráfico 3, se observa que la asa de inerés que maximiza el rendimieno esperado del banco deermina el puno final de la ofera de crédio de los bancos. La canidad de crédio ofrecido por los bancos ambién depende del volumen de fondos para el financiamieno que hay en la economía, que es una variable exógena designada por M. En el primer cuadrane del gráfico se muesra la relación de la ofera de crédio con la asa de inerés del financiamieno. Se observa que dicha ofera es creciene en relación con la asa de inerés hasa el puno r. A parir de ese puno la ofera disminuye conforme aumena la asa de inerés. En ese sisema, la concesión del subsidio desplaza a la curva de rendimieno esperado de los bancos (cuadrane P por r), lo que supone un incremeno de la ofera de crédio (cuadrane P por L s ). Esos cambios afecan a la relación enre la asa de inerés del financiamieno inmobiliario y la ofera de crédio: se observa el movimieno ascendene de la curva de la ofera de crédio en el cuadrane L por r. Ese desplazamieno significa que, con la misma asa de inerés (r ), la ampliación del subsidio se raduce en una mayor ofera de crédio. Se observa además la expansión de la canidad de crédio ofrecida debido al aumeno de la asa de inerés del financiamieno habiacional de r a r. Al acrecenarse los fondos para el financiamieno de la inversión inmobiliaria se incremena ambién la ofera de crédio. Sin embargo, esa expansión no afeca a la asa de inerés del financiamieno, que maximiza el rendimieno esperado. En consecuencia, ese efeco debe verse como un movimieno ascendene de la curva de ofera de crédio. Por úlimo, cabe analizar el efeco del subsidio, y de oros parámeros que definen el conrao de financiamieno inmobiliario, en las decisiones de las familias de omar présamos para la compra de la casa propia. Sobre la base de los modelos de Sigliz y Weiss (1981), se asume que las familias ienen una función de uilidad U(w) que responde al nivel de riqueza. La uilidad marginal es posiiva y decreciene: U > 0, U < 0. La decisión de omar recursos presados para la adquisición de un inmueble deriva de la comparación realizada por la familia de las uilidades esperadas ligadas a: i) la opción de inversión sin riesgo; ii) la soliciud de un présamo, o iii) el auofinanciamieno de la vivienda. En el primer caso, la familia no adquiere el inmueble y paga un alquiler por la vivienda. Todos los recursos familiares se asignan a acivos financieros sin riesgo. De GRÁFICO 3 Efeco del subsidio en la ofera de crédio L L L L S L S L L r r r Π Fuene: elaboración propia sobre la base de Ana Lelia Magnabosco, A políica de subsídios habiacionais e sua influência na dinâmica de invesimeno imobiliário e no défici de moradias do Brasil e do Chile, São Paulo, Ponificia Universidad Caólica de São Paulo, 011. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

10 08 revisa cepal 110 agoso 013 ese modo, la uilidad esperada de la opción i) se define como la uilidad vinculada al valor de la riqueza inicial (w 0 ) de la familia, capializado por la asa de rendimieno de la inversión segura (r), menos el pago del alquiler. U / U`w._ 1 + ri Rj (9) a 0 Si la familia accede al crédio inmobiliario (siuación ii), la uilidad esperada corresponde a la ecuación (10). Ese valor es la suma, ponderada por las probabilidades, de las uilidades en caso de pago o fala de pago de la deuda. Cuando la deuda se paga, la uilidad de la familia corresponde al valor de la riqueza inicial menos el pago de la enrada para la adquisición de la casa propia, capializado por la asa de inerés de mercado, desconados el principal y el servicio del présamo inmobiliario y sumado el valor del inmueble. Cuando la deuda no se paga, la uilidad corresponde al valor de la riqueza menos la enrada para la adquisición de la casa propia, capializado por la asa de inerés de mercado, desconado el valor del inmueble que se devolvió al banco. U / Ub_ w Ei. _ 1+ ri B. _ 1+ r i + Cl. p + b 0 Ub _ w Ei. _ 1+ ri Cl. _ 1 pi 0 (10) En el caso del auofinanciamieno de la vivienda (siuación iii), la uilidad esperada corresponde a la expresión (11). Ese valor es prácicamene igual al de la ecuación (9), con la diferencia de que en lugar de resar el valor del alquiler se descuena el valor del inmueble muliplicado por r. U / Ub _ w Ci. _ 1+ ri + Cl Uw `._ 1+ ri Cr. j (11) c 0 0 De la comparación direca de las ecuaciones (9) y (11) surge la relación que define la opción enre la inversión segura o el auofinanciamieno del inmueble. La uilidad esperada del auofinanciamieno es mayor que la uilidad esperada de la inversión segura cuando el alquiler R es mayor que el valor del inmueble muliplicado por la asa de inerés de la inversión segura (C.r), que es el mono del ingreso financiero que se deja de obener porque el dinero se invirió en el inmueble Esa relación muesra que en mercados con un valor de alquiler reprimido o una asa de inerés de la inversión segura muy elevada se desinceniva a las familias a auofinanciar sus inmuebles. El análisis de la decisión de omar un présamo requiere la comparación de las funciones de uilidad esperada (10) y (11). Para ello se divide la ecuación (10) en dos pares: la primera referida al valor que se obiene cuando el présamo se paga (subíndice 1) y la segunda, al valor obenido en caso de incumplimieno (subíndice ). La primera pare de la ecuación (10) puede escribirse de la siguiene manera: U / Ubw._ 1+ ri Cr. + _ B+ Si. _ 1+ ri B. _ 1 + r il b1 0 Comparando el argumeno de esa función con el de la ecuación (11), se observa que la uilidad esperada del auofinanciamieno puede ser ano mayor como menor que la uilidad esperada del présamo (en caso de cumplimieno). Cuando la siguiene expresión es posiiva, la uilidad esperada del présamo (en caso de cumplimieno) es menor que la uilidad esperada del auofinanciamieno: _ B+ Si. _ 1+ ri B. _ 1+ r i 0 Eso ocurre cuando el valor del subsidio, capializado por la asa de inerés de la inversión segura, es mayor (en módulo) que el valor de la deuda muliplicado por la diferencia enre la asa de inerés de la inversión segura y la asa de inerés del financiamieno inmobiliario. En caso de no haber subsidio, seguramene U b1 < U c. Conforme aumena el valor del subsidio, la uilidad esperada del présamo iende a ser mayor que la uilidad esperada del auofinanciamieno. Lo mismo ocurre cuando la asa de financiamieno inmobiliario se aproxima a la asa de inversión segura. La segunda pare de la ecuación (10), vinculada al subíndice, puede escribirse de la siguiene manera: U / U`w._ 1+ ri C E. _ 1+ rij b 0 Al comparar el argumeno de esa función con el de la ecuación (11), se aprecia que la uilidad esperada del auofinanciamieno ambién puede ser mayor o menor que la uilidad esperada del présamo en caso de incumplimieno. La condición es la siguiene: U c es mayor que U b cuando C + E.(1 + r) es mayor que C.r. Eso ocurre cuando la asa de inerés r es menor que la relación enre (C + E) y (C E), es decir, cuando la asa de inerés de la inversión segura no es muy elevada. Por ejemplo, en el caso de que E fuera igual a cero (0), la asa Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

11 revisa cepal 110 agoso de inerés límie sería del 100% enre los dos períodos. Si se raa de una asa de inerés mayor del 100% enre dos períodos 14, la uilidad esperada del présamo iende a ser mayor que la del auofinanciamieno, conforme disminuye el valor de la enrada. En resumen, la uilidad esperada de la soliciud de un présamo puede ser mayor o menor que la uilidad esperada del auofinanciamieno. Sin embargo, es sabido que los conraos de financiamieno con un subsidio elevado y una enrada reducida aumenan la uilidad esperada de la opción por un présamo. Lo mismo ocurre cuando la asa de inerés de financiamieno se aproxima a la asa de inerés de la inversión segura. Por ora pare, las arifas de alquiler reducidas o las asas de inerés de la inversión segura elevadas reprimen ano el auofinanciamieno como el présamo para la adquisición de la casa propia. El nivel de recursos ambién incide en la decisión de las familias. En el caso de las familias muy pobres, con una riqueza inicial w 0 escasa, el valor de la enrada (E) impide el ingreso en el mercado de crédio. Tampoco queda la opción del auofinanciamieno, pues si la riqueza inicial es inferior al valor de la enrada ambién será inferior al valor del inmueble. Los escasos recursos de esas familias se aplican a la inversión segura y eso se raduce en el alquiler de la vivienda. Con respeco a las familias cuya riqueza inicial es mayor que el valor del inmueble, se supone por una cuesión de progresividad que las viviendas demandadas no cuenan con subsidio esaal. En ese caso, como ya se señaló, la uilidad del présamo es seguramene menor que la del auofinanciamieno en caso de pago de la deuda (U b1 < U c ). En caso de fala de pago de la deuda, para que U b sea menor que U c, el valor del inmueble demandado por la familia debe ser mayor que la miad del valor de la deuda capializada por la asa de inerés de la inversión segura. De ser así, se opará por el auofinanciamieno de la vivienda. Pero incluso si esa úlima condición no se verifica, cabe recordar que la probabilidad de fala de pago disminuye conforme crece la riqueza de las familias (véase la ecuación (4)). Por ese moivo, la decisión de auofinanciar el inmueble propio se vuelve más venajosa a medida que aumena la riqueza inicial de las familias. El présamo para la adquisición 14 Ese es un nivel común en los planes de financiamieno inmobiliario. La asa de inerés enre dos períodos es el valor oal de los inereses pagados en un financiamieno sobre el valor del présamo. En un plan de financiamieno con presación consane por ejemplo, por un período de 30 años y una asa de inerés de un 9% anual la asa de inerés enre los dos períodos sería del 19%. Si la asa de inerés fuera del 6% al año, la asa de inerés enre los dos períodos sería del 118%. de la casa propia es, por lo ano, una alernaiva ípica de la clase media. Una consecuencia direca de lo descrio aneriormene es que los subsidios influyen en la demanda de crédio. Al incremenarse el valor de los subsidios, se acreciena la uilidad del présamo, que supera enonces la uilidad del auofinanciamieno para algunas familias. Por ora pare, el aumeno del subsidio reduce los valores del financiamieno y de la enrada y amplía de ese modo el conjuno de familias que pasan a soliciar y acceder al crédio. Así, los subsidios ienen un efeco direco y posiivo en la demanda de crédio. 3. El subsidio habiacional y la dinámica del mercado inmobiliario El modelo dinámico de inversión habiacional sigue la formulación propuesa por Garcia y Rebelo (00), que se basó en Muh (1960) y Tobin (1969). En ese modelo, la economía comprende N familias que crecen a una asa consane n. En el insane, la demanda de inmuebles de la familia represenaiva es d y depende de la riqueza (w ) y del valor del alquiler (R ). La demanda de inmuebles corresponde a la ecuación (1): d f_ w i+ g_ R i (1) Se presupone que d w 0 y d R 1 0, es decir, que la variación de la demanda de inmuebles con respeco a la riqueza es posiiva y que la variación de la demanda con relación al alquiler es negaiva. Por conveniencia, se supone que la función g(r ) es lineal: g(r ) -b.r, b >0. En el coro plazo, la ofera de inmuebles es fija y esá dada por la ecuación (13). s 0 (13) El valor del alquiler esá deerminado por el equilibrio enre la demanda y la ofera: R fw _ i b Para analizar el comporamieno de los inversionisas, se define la renabilidad de los emprendimienos inmobiliarios. De acuerdo con Tobin (1969), q se define como la razón enre el precio de mercado del inmueble (pm ) y el coso de reposición de una unidad de capial habiacional (c ). Asumiendo la hipóesis de que el coso Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

12 10 revisa cepal 110 agoso 013 de consrucción es consane e igual a uno (1), q se vuelve igual al precio de mercado de los inmuebles, que varía de acuerdo con la renabilidad nea de la depreciación proporcionada por el ingreso del alquiler del acivo. q pm c pm (14) El rendimieno del acivo inmobiliario enre dos períodos iene res componenes: la valorización parimonial qo, el ingreso del alquiler (R ) y la depreciación física (δ) del acivo, que es una proporción del valor del inmueble q. La asa de rendimieno (r K ) se define como la relación enre el rendimieno y el precio del acivo. r K qo + R d. q / q Al reordenar la expresión (15) se llega a: (15) qo K. q R (16) Al susiuir las expresiones (1) y (13) en la ecuación (16), se obiene la ecuación dinámica de q : fw _ K i qo. q b (17) Para complear el modelo es necesario observar la variación de la canidad de capial habiacional en el iempo. Por definición, la canidad de capial en es igual al capial en - 1, menos la depreciación del capial en, sumada la inversión: Ko I d. K. Al dividir ambos lados de la ecuación enre el número de familias (N ), y eniendo en cuena que o Ko N n. e i I N, se obiene: o i _ n+ di. (18) El racionamieno del crédio se inroduce en el modelo general de dinámica inmobiliaria por medio de la función de inversión de las familias (i ). Esa función responde a la canidad de crédio ofrecida por los bancos y al precio de los inmuebles, y se define por la suma de la inversión realizada por las familias clasificadas en res clases según su nivel de ingresos. Las clases a y c reúnen, respecivamene, a las familias muy ricas y muy pobres. Las familias de riqueza media perenecen a la clase b. Las familias muy pobres, cuya riqueza es inferior al valor de la enrada del inmueble, no ienen acceso al crédio. En ese caso, la riqueza ambién es menor que el valor del inmueble. Por consiguiene, esas familias no ienen condiciones de auofinanciamieno y pagan un alquiler. La inversión inmobiliaria para ese secor de la población es realizada por erceros, o sea, por inversionisas que procuran el rendimieno del alquiler. Para ese grupo, vale la condición de arbiraje propuesa por Garcia y Rebelo (00). Eso significa que la inversión para las familias de la clase c depende de la relación enre el precio de mercado del inmueble y el coso de reposición (q ), según se expresa mediane la ecuación (19). Se asume que θ c > 0, o sea, cuano mayor sea el precio de mercado de los inmuebles para un deerminado coso de consrucción, mayor será la inversión habiacional. c c i / i _ q i i. q, i 0 (19) c c Las familias muy ricas no paricipan en el mercado del crédio debido a la venaja que conlleva el auofinanciamieno de la casa propia. Para esas familias, la inversión ambién depende solo de la razón enre el precio del inmueble y el coso de consrucción. a a i / i _ q i i. q, i 0 (0) a a La inversión de las familias de la clase b se define por la suma del valor financiado y el valor de la inversión auónoma. La inversión auónoma surge de la ecuación (1) y los présamos por familia se deerminan con la ecuación (). El valor oal de la inversión se obiene mediane la ecuación (3): b b i / i _ q i i. q, i 0 (1) b b,, ' y ' m l l_ s mi l s 0 l 0 () b b b i / l + i / l_ s, m i + i. q (3) En esas ecuaciones, m es la canidad de fondos disponibles en la economía para présamos a las familias y s la canidad de subsidios por familia. La inversión media por familia corresponde a la media ponderada de las inversiones de las familias de cada clase. Los Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

13 revisa cepal 110 agoso elemenos de ponderación corresponden a la influencia de cada clase en la sociedad, según el número de familias en cada clase dividido enre el oal de familias. Al definir la influencia de cada clase como f a, f b y f c, de modo que f a + f b + f c 1, se obiene la ecuación (4). zb. ls _,mi+ i. _ q o 0 & _ n + di dq d o 0 n + d 0 i - 1 i (7) a a b b c c i / z._ i. q i + z. ` l + i. q j + z._ i. q i, b i / z. l + i. q o (4) q fw _ i. _ n+ di z. l_ s,mi+ i b b.. _ n+ di + i (8) donde f a.q a + f b.q b + f c.q c q. Por consrucción, q es un valor posiivo. Al susiuir la ecuación () en la expresión (4), y el resulado de esa susiución en la ecuación de acumulación de capial habiacional expresión (18), resula: o z. l_ s,mi+ i. _ q i _ n+ di. (5) b Las ecuaciones (17) y (5) forman el sisema de ecuaciones diferenciales que define el equilibrio dinámico en el mercado inmobiliario 15. El equilibrio del sisema se encuenra en el esado esacionario de las variables q y. Las expresiones (6) y (7) describen las curvas de equilibrio del precio y de la canidad de capial habiacional. Mienras que la curva descria por la ecuación (6) iene inclinación negaiva, la curva descria por la ecuación (7) iene inclinación posiiva. El equilibrio se define en la inersección de las dos curvas y los valores que equilibran el sisema se presenan en las expresiones (8) y (9). fw _ i qo 0 & q b. dq d qo b. (6) b.. zb. l_ s,mi+ i. : f_ wi b. D (9) b.. _ n+ di + i Por úlimo, cabe evaluar los efecos de los cambios en las variables exógenas del sisema la canidad de subsidios por familia (s ), el valor de los fondos disponibles para présamos por familia (m ), la riqueza media de las familias (w ) y la asa de crecimieno del número de familias (n ) en el equilibrio del mercado habiacional. Un aumeno del mono de subsidio por familia disminuye el valor del inmueble y acreciena la canidad de capial. Esos efecos, descrios por las derivadas parciales presenadas a coninuación, corresponden a un movimieno descendene de la curva o 0 (véase el gráfico 4 (a)) 16. q s z. l' b s 1 0 b. _ n+ di. + i.. l' bzb s. 0 s b. _ n+ di. + i De haber en la economía un incremeno de los fondos disponibles para présamos, el precio del inmueble debe disminuir y la canidad de capial debe aumenar. Eso se debe a que la curva o 0 ambién se desplaza hacia abajo (véase el gráfico 4(b)). Esos efecos se describen mediane las derivadas parciales: y 15 El sisema posee esabilidad de puno de silla, pues el deerminane jacobiano es negaivo. J r + d i 1 b _ n+ di. _ n + di i b En ese modelo, la magniud de los efecos del subsidio en el precio del inmueble y la canidad de capial habiacional de equilibrio ienden a ser mayores en sociedades en que la clase media iene una mayor influencia. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha

14 1 revisa cepal 110 agoso 013 q m z. l' b m b. _ n+ di. + i 1 0 y q w _ n+ di. f' _ w i b. _ n+ di. + i 0 y m bz.. l'._ r b m b. _ n+ di. + i + di 0 w f' _ w i. i b. _ n+ di. + i 0 La expansión de la riqueza de las familias aumena el precio de mercado de los inmuebles ano como la canidad de capial habiacional. En ese caso, hay un desplazamieno de la curva qo 0 hacia arriba (véase el gráfico 4(c)). Ese efeco se describe mediane las derivadas parciales de q y con respeco a w. El incremeno del rimo de crecimieno de la población sube el precio de mercado de los inmuebles y disminuye la canidad de capial habiacional por familia, como resulado del desplazamieno de la curva o 0 hacia arriba. q 0 y n b. _ n+ di. + i b.. 0 n b. _ n+ di. + i GRÁFICO 4 Cambios en el equilibrio de esado esacionario q (a) Efeco del aumeno de subsidios por familia 0 q (b) Efeco del aumeno de los fondos para financiamieno 0 q q q 1 q 1 q 0 q q (c) Efeco del aumeno de la riqueza de las familias 0 q (d) Efeco del aumeno del crecimieno de las familias 0 q 1 q q 1 q q 0 q Fuene: elaboración propia sobre la base de Ana Lelia Magnabosco, A políica de subsídios habiacionais e sua influência na dinâmica de invesimeno imobiliário e no défici de moradias do Brasil e do Chile, São Paulo, Ponificia Universidad Caólica de São Paulo, 011. Chile: Subsidios, crédio y défici habiacional Fernando Garcia de freias, Ana Lélia Magnabosco y Parícia H. F. Cunha