ESTUDIO DEL TIRO HORIZONTAL

Transcripción

1 ESTUDIO DEL TIRO HORIZONTAL. Introducción F. Javier Serrano Esteve I.E.S. LLUÍS VIVES Valencia En el llamado tiro horizontal, se cumplen las siguientes ecuaciones de movimiento: = =h En estas expresiones, el valor de las coordenadas x e y nos determinan la posición del móvil en cada instante y dependen de los parámetros velocidad inicial (v ) y altura de salida (h). Llamamos alcance (x max ) al valor que tiene la coordenada x cuando la altura del móvil es cero, y se obtiene a partir de las ecuaciones anteriores: = h Como se ve, si mantenemos constante la misma altura de salida, el alcance es directamente proporcional a la velocidad inicial. Por otra parte, si modificamos la altura de salida manteniendo constante la velocidad inicial obtendremos distintos valores de x max de acuerdo con la anterior ecuación. Qué ocurre si el movimiento de tiro horizontal no transcurre bajo la acción de una aceleración de 9,8 m/s? Este podría ser el caso de un movimiento que se produce con una velocidad inicial horizontal sobre un plano inclinado, tal y como puede verse en la fotografía de un pasillo exterior del instituto: En tal caso, la aceleración que ayudará a producir un movimiento parabólico será un valor que depende de la inclinación del pavimento: a = g senα (siendo α el ángulo de inclinación)

2 . Objetivos de la experiencia Los objetivos de la experiencia que planteamos es el siguiente: Reproducir un movimiento de tiro horizontal sobre el pavimento del pasillo exterior del instituto para comprobar la validez de las anteriores expresiones Obtener a partir de medidas experimentales la trayectoria de un tiro horizontal Estimar de forma aproximada la velocidad inicial de salida de un móvil que describe un tiro horizontal 3. Relación del tema con el curículo de curso Este trabajo está destinado a los alumnos de primero de Bachillerato, en el ámbito de la asignatura de Física y Química, en cuyo programa figura explícitamente el tema de los movimientos en dos dimensiones (movimientos parabólicos) 4. Material El trabajo se realiza en equipos de 4 a 6 alumnos. El material necesario para cada equipo es el siguiente: Un soporte con una nuez y unas pinzas Una guía de aluminio que sirve de rampa Una cinta métrica Una regla de madera Un goniómetro fabricado con un semicírculo graduado adosado a una tablilla y un péndulo. Una bola o pelota maciza de goma Tiza 5. Procedimiento experimental El procedimiento a seguir será el que se describe a continuación: En primer lugar hay que determinar la inclinación del suelo, lo que puede hacerse con ayuda de un goniómetro. Conocida la inclinación podemos calcular la aceleración de caída por el pavimento. A continuación, marcamos sobre el pavimento unos ejes de coordenadas que nos servirán como sistema de referencia del movimiento parabólico. Puede construirse fácilmente un goniómetro a partir de un péndulo y un semicírculo graduado

3 Señalamos sobre el eje OY una serie de marcas separadas entre sí una distancia a convenir, y tomamos medida de sus posiciones con relación al origen. Estas marcas serán los puntos desde los que se lanzará el móvil, una pequeña pelota de goma, en dirección paralela al eje OX. Para realizar los lanzamientos con velocidad inicial constante utilizaremos una pequeña rampa o plano inclinado. Dejando caer la pelota desde lo alto de la rampa y manteniendo siempre la misma inclinación, nos aseguramos de que la pelota iniciará su movimiento por el pavimento siempre con la misma velocidad inicial. Ya tenemos todo dispuesto para comenzar la toma de medidas, que obtendremos a partir de dos series de lanzamientos diferenciadas en la velocidad inicial de la pelota. Es decir, todos los lanzamientos de la primera serie los haremos con la misma inclinación de la rampa de salida, que será diferente de la empleada en los lanzamientos de la segunda serie. Se sugiere emplear como alturas desde las que se lanza la pelota las que se indican en esta tabla: Para cada lanzamiento que se haga se mide el alcance de la pelota sobre el eje OX y se anota en la tabla. En lo que sigue consideraremos despreciable el rozamiento de la pelota con el suelo. Para obtener la velocidad inicial procederemos a realizar la representación gráfica de la altura inicial, h, frente al cuadrado del alcance, (x max ), y ajustamos los datos a una recta que pasa por el origen (y = mx). De la pendiente de dicha recta obtenemos la velocidad inicial, ya que se cumple que: Serie de lanzamientos nº h (cm) X max (cm) h=( ) A modo de ejemplo, la gráfica corresponde a los datos simulados para una velocidad inicial de m/s y una inclinación del pavimento de 5º,8,6,4,,8,6,4, Estimación de la velocidad inicial y =,68x R² = 5 5 Una vez tengamos los datos de las dos series de lanzamientos, sólo nos queda reproducir la trayectoria de la pelota con ayuda de las medidas realizadas. Para ello podemos representar gráficamente los valores de h frente a los del alcance. Los puntos representados se ajustan a una parábola. Todas las gráficas de la experiencia pueden obtenerse fácilmente con una hoja de cálculo como EXCEL

4 TRAYECTORIA, -,,5,5,5 3 3,5 4 4,5 -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 - Velocidad inicial = m/s Velocidad inicial =,5 m/s La gráfica presenta como ejemplo las trayectorias parabólicas simuladas obtenidas para dos velocidades iniciales con una inclinación del pavimento de 5º Por último, es conveniente realizar grabaciones en video de algunos lanzamientos seleccionados, lo que nos ayudará a comprender el fenómeno estudiado. También podemos comparar la trayectoria real de la pelota filmada con la obtenida a partir de la gráfica. 6. Tiempo necesario para el desarrollo de la práctica Cada equipo de alumnos puede tomar las medidas a lo largo del tiempo que dura una clase. No obstante, si el grupo es muy numeroso, es conveniente distribuir los equipos para que la realización de la práctica se desarrolle en el tiempo de dos clases sucesivas. 7. Cuestiones previas para los alumnos Antes de la realización de la práctica es conveniente plantear a los alumnos algunas preguntas que les orienten en la toma de datos y en la interpretación de resultados. Estas son algunas de estas cuestiones: El pavimento tiene la misma inclinación en todo el recorrido que hace la pelota? De no ser así, qué efecto tendrá esto sobre los datos obtenidos? Cómo influirán las pequeñas irregularidades del pavimento (suelo de pequeñas baldosas de gres) sobre la trayectoria ideal que cabría esperar? Qué tipo y dimensiones de pelota empleada en las medidas será más aconsejable para minimizar estas irregularidades? Por qué debemos mantener siempre la misma inclinación para la rampa de lanzamiento durante la toma de datos de una serie de medidas? Qué ocurrirá si no controlamos esta variable? Qué ocurrirá si la inclinación de la rampa es excesiva y la pelota rebota sobre el pavimento? En qué dato medido se reflejará la influencia de esta circunstancia? 8. Análisis del proyecto experimental 8. Desarrollo La práctica propuesta se ha desarrollado en un grupo de ciencias de primero de Bachillerato, con 33 alumnos. Se han formado 6 equipos de trabajo siguiendo estrictamente el orden de lista: tres de 5 alumnos y otros tres de 6 alumnos cada uno.

5 Este grupo ha presentado desde el principio de curso ciertos problemas de disciplina, principalmente causados por el excesivo número de alumnos. Por otra parte, los laboratorios del centro adolecen de falta de recursos y además no disponemos de horas de desdoble para atender mejor a los alumnos en actividades prácticas. Todo ello hace desaconsejable trabajar en el laboratorio con este grupo de una forma convencional. Por consiguiente la realización de este proyecto ha pretendido, en parte, paliar los problemas mencionados. En el procedimiento de realización cabe señalar: Cada lanzamiento se ha repetido dos veces, observándose en la mayoría de los casos una gran reproducibilidad de las medidas. Se ha tomado la media entre dos medidas de alcance para cada una de las alturas empleadas Cada equipo ha empleado siempre la misma bola en las dos series de medidas Cada equipo ha utilizado dos inclinaciones diferentes de la rampa de lanzamiento, una para cada serie de medidas La mayor parte de los equipos grabaron pequeños videos representativos de la experiencia. Dado que los videos se tomaron con los teléfonos móviles de los alumnos, y el empleo de éstos no está permitido en el centro, hubo que habilitar un permiso especial por parte de la Dirección para que esto se pudiera hacer. La práctica se desarrolló en dos días (el miércoles 9 de enero, los tres primeros equipos y el día siguiente los otros tres) y se tuvo que pedir colaboración a Jefatura de Estudios para que enviase un profesor de guardia al aula en esos días, ya que la mitad de la clase tenía que quedarse en el aula realizando otras actividades (resolución de problemas, etc.) Se dedicaron dos clases adicionales para el desarrollo del proyecto. En la primera, previa a la realización de la práctica, se explicó todo el procedimiento con un guión de trabajo proporcionado a cada alumno. En la segunda, una vez los equipos ya disponían de sus resultados experimentales, se explicó el manejo de EXCEL para el tratamiento de los datos mediante un ordenador portátil y un cañón de proyección. Se les concedió un margen de días para presentar las memorias. 8. Resultados A continuación se presentan en 6 tablas los resultados obtenidos por los equipos de trabajo. En cada una de las tablas aparecen los datos recogidos por cada equipo, es decir, la altura y el alcance de la pelota para dos series de lanzamientos. Se han incluido además las gráficas que corresponden al tratamiento de dichos datos, de acuerdo con las explicaciones señaladas en el apartado 5, al igual que la estimación de las velocidades de salida en cada caso. Hay que advertir que no todos los equipos han llegado a terminar el proceso de tratamiento de datos, como queda reflejado en el apartado 8.3. Al final de las tablas, se incluye un ejemplo de los videos grabados por los alumnos.

6 EQUIPO SERIE (rojo) SERIE (azul) Estimación de la velocidad inicial de Inclinación del pavimento: 5º Aceleración de caída:,854 m/s Velocidad inicial para serie : V =,4 m/s Velocidad inicial para serie : V =,79 m/s,8,6,4,,8,6,4, y =,7x R² =,9646 y =,35x R² =, , -, -,4 -,6 -,8 -, -, -,4 -,6 -,8 -,,5,5,5 3 3,5 4 EQUIPO SERIE (rojo) SERIE (azul) Estimación de la velocidad inicial de Inclinación del pavimento: 5º Aceleración de caída:,854 m/s 8 77 Velocidad inicial para serie : V =,46 m/s Velocidad inicial para serie : V =,95 m/s,8,6,4,,8,6,4, y =,996x R² =,9857 y =,6x R² =, , -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 -,5,5,5 3 3,5 4 4,5

7 EQUIPO 3 SERIE (azul) SERIE (rojo) Estimación de la velocidad inicial de Inclinación del pavimento: 5º Aceleración de caída:,854 m/s Velocidad inicial para serie : V =,67 m/s Velocidad inicial para serie : V =,93m/s,5,5,5 y =,533x R² =,9947 y =,5x R² =, ,5,5,5 3 3,5 4 4,5 -, -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 - EQUIPO 4 SERIE (rojo) SERIE (azul) Estimación de la velocidad inicial de Inclinación del pavimento: 5º Aceleración de caída:,854 m/s Velocidad inicial para serie : V =,6 m/s Velocidad inicial para serie : V =,93 m/s,8,6,4,,8,6,4, y =,638x R² =,9954 y =,43x R² =, ,5,5,5 3 3,5 4 4,5 -, -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 -

8 EQUIPO 5 SERIE SERIE (rojo) Estimación de la velocidad inicial de (verde) salida Alcance (cm) Alcance (cm) Inclinación del pavimento: 5º 6 88,5 8 Aceleración de caída:,854 m/s Velocidad inicial para serie : V =,6m/s ,5 Velocidad inicial para serie : ,5 8 34,5 45 V =, m/s,5,5,5 y =,64x R² =,98 y =,968x R² =, , -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 -,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 EQUIPO 6 SERIE (rojo) SERIE (azul) Estimación de la velocidad inicial de Inclinación del pavimento: 5º Aceleración de caída:,854 m/s Velocidad inicial para serie : V =,3 m/s Velocidad inicial para serie : V =,9 m/s,8,6,4,,8,6,4, y =,458x R² =,977 y =,69x R² =, ,5,5,5 3 3,5 4 4,5 -, -,4 -,6 -,8 - -, -,4 -,6 -,8 - video equipo 3.mp4

9 8.3 Conclusiones En la tabla siguiente aparecen de forma resumida, a modo de evaluación final, los objetivos alcanzados por los alumnos con esta experiencia. Grado de cumplimiento de los objetivos: OBJETIVOS EQUIPOS Toma de datos ( series de medidas) Tratamiento Obtención de la trayectoria de la bola de los datos Estimación de la velocidad inicial de salida de la bola Presentación de resultados Realización de una memoria de la práctica (de acuerdo con instrucciones previas) y envío por en el plazo fijado Grabación de video (o videos) de la práctica y envío por en el plazo fijado (Se valora el grado de cumplimiento en una escala de a 5) Como se ve, la fase de toma de datos no presenta problemas en la mayor parte de casos. En cuanto al tratamiento de esos datos, nos encontramos con lo siguiente: - La gráfica que representa la trayectoria de la pelota la consiguen representar correctamente o con leves defectos (empleando un gráfico de EXCEL) más de la mitad de los equipos. - La gráfica que permite la obtención de la velocidad inicial de salida sólo la obtiene correctamente uno de los equipos. Este resultado es comprensible dada la complejidad de esta representación. Por lo que se refiere a la presentación de las memorias de la práctica, los resultados son bastante irregulares. Destaca uno de los equipos en este sentido, y en los demás se echa en falta el hábito en la realización de trabajos prácticos y la presentación esmerada de informes o memorias. Finalmente, la grabación de videos, como era de esperar, ha sido una parte de la actividad que han realizado con gracia y creatividad. En general, la respuesta de los alumnos ha sido satisfactoria y creo que el proyecto ha permitido que aprendan a observar con otros ojos los fenómenos que cada día ocurren a nuestro alrededor. Conviene indicar, por otra parte, que las posibilidades de trabajo que ofrece el proyecto son mayores de las aquí presentadas. Por ejemplo, puede ampliarse la toma de datos considerando también los tiempos de recorrido, o puede estudiarse la influencia del material de la pelota, etc. En definitiva, se trata de un proyecto abierto.