Elementos que conforman un Proceso Estadístico. DATOS. Organizarlos y Resumirlos. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tablas, Gráficas, Medidas Descriptivas, etc.

Transcripción

1 Existen diversas formas de esquematizar las partes que conforman los procesos Estadísticos, y cómo estas partes componentes interactúan entre sí. En la Fig. Nº1 se presenta un esquema con los elementos que conforman un Proceso Estadístico. Fig. Nº1: Elementos que conforman un Proceso Estadístico. DATOS Organizarlos y Resumirlos ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tablas, Gráficas, Medidas Descriptivas, etc. INTERPRETACION Conforman los datos la Población o una Muestra Muestra (ALEATORIA) Población (1) CONCLUSIONES: Referentes a la población INFERENCIA ESTADISTICA PROBABILIDADES INFORMACION

2 (1) Si enfrenta una muestra aleatoria, tal particular conjunto de datos deberá analizarlos como si fueran una población; en el sentido que no podrá generalizar sus resultados más allá que al particular conjunto de datos. Por otra parte, también se encuentran en los textos, esquemas que involucran los pasos implícitos en las investigaciones que se ven beneficiadas con el adecuado y oportuno asesoramiento de un equipo estadístico; de manera que los datos que se recolecten en estudios futuros sean realmente de utilidad. Las ideas aquí planteadas en cuanto a los beneficios que el usuario obtendría desde un asesoramiento estadístico desde los inicios de un estudio se reflejan en la Fig. Nº2. Fig. Nº2: Si los DATOS son de CALIDAD, se podrá tener CONFIANZA en la información que de ellos se obtenga. PLANIFICACIÓN REPORTE FINAL GENERACIÓN Y ADQUISICIÓN DE LOS DATOS DEPURACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LOS DATOS INTERPRETACIONES DEL CLIENTE INTERPRETACIONES ESTADÍSTICAS INGRESO DE DATOS ANÁLISIS DE LOS DATOS EDICIÓN DE LOS DATOS REDUCCIÓN DE LOS DATOS Cabe destacar que cada vez son más las personas que solicitan la asesoría estadística en el momento adecuado; es decir, antes de recolectar los datos. Entre las tantas frases que se han hecho populares para describir el significado de lo que es la estadística, se menciona la siguiente: La Estadística es el proceso de transformar datos en información. Meditando en forma conjunta el significado de esta frase y las ideas resumidas en el esquema presentado en la Fig. Nº2, es factible comprender hacia donde se dirija la estadística como ciencia y/o la estadística como disciplina. También entonces, es factible que se haya escuchado la siguiente frase: Los datos son la materia prima de la estadística. En efecto, en la Fig. Nº1 se destaca este hecho comenzando con los datos; sin embargo, no se mal interprete esto, pues si los datos no son buenos malamente se podrán tener resultados confiables después de analizarlos.

3 Resumiendo Estadística Descriptiva Población Describe características de la muestra obtenida desde la población Muestra Usa la muestra para sacar conclusiones o inferencias acerca de la población muestreada Inferencia Estadística Estadística Descriptiva. Usada para describir las características de una muestra, incluye: Métodos para organizar datos. Métodos para calcular medidas de tendencia central, dispersión, etc. Inferencia Estadística. Usada para obtener conclusiones acerca de la población desde donde se saca la muestra, incluye: Métodos de Estimación. (puntual e intervalos de confianza) Testeo de hipótesis. Teoría de Probabilidades. Teoría matemática que sirve, en particular, para modela el azar y que permite el paso desde la muestra (estadística descriptiva) a la población (inferencia estadística). Teniendo presente los esquemas previos, se podrán introducir un sin número de conceptos, definiciones y observaciones; las cuales conforman los elementos básicos de la estadística.

4 POBLACIÓN (Estadística): Por población se entiende cualquier colección o agrupación de objetos, los que por cierto, deben poseer características básicas comunes. A los objetos que conforman una población, se les suele llamar unidades o elementos de la población. Observaciones: 1. A partir de esta definición se podrá extender la idea común que se tiene de población; la cual es: población de viviendas. Se podrá hablar entonces de: población de individuos, población de artículos, población de maquinarias, población de animales, etc. 2. Para un estudio específico, la población debe quedar muy bien definida, con el propósito principal de no inspirar ambigüedades. Es recomendable anexar, si se tiene por ejemplo una particular población: La fecha en la cual se realiza o se realizó el estudio, Lugar, etc., siempre y cuando sea necesario. Esto se realiza, con el fin de evitar confusiones y posibles malas interpretaciones de la información que se recopila. 3. La cantidad de elementos, que conforman una particular población, puede ser: finita o infinita. Por otra parte, se distinguen poblaciones tangibles y poblaciones conceptuales. Como ejemplo de población tangible se puede citar: Los estudiantes de la U.T.F.S.M. que ingresaron en 2006, tal población a su vez es finita. Por otra parte, Los apostadores que ganarán el concurso Kino el próximo fin de semana o El listado de personas que sólo hará consultas en una oficina pública, son ejemplos de poblaciones conceptuales. 4. Es común prestar atención, a partes o fracciones de la población original, las cuales suelen llamarse: Subpoblaciones.

5 VARIABLES: Según el o los específicos propósitos de algún estudio, la población per se no ha de interesar, más bien el interés suele centrarse en ciertas características y/o atributos que al investigador le interese estudiar - en cada uno de los elementos que conforman la población. En general, tales características de los elementos poblacionales reciben el nombre de variables. A modo de ejemplo, para algunos elementos poblacionales, se mencionan posibles variables que pueden ser de interés: en una familia: en un vehículo: -Cantidad de personas que trabajan. -Cantidad de hijos menores de 18 años. -Máximo estudio alcanzando por el jefe de hogar. -Vive en casa propia. (si o no) -Cilindrada. -Precisa un ajuste. (si o no) - Kilometraje recorrido al mes. en un animal: en un estudiante: -Raza. -Procedencia. -Posee alguna enfermedad contagiosa. (si o no) -Peso. Rendimiento promedio. Sexo. Lugar de residencia. TIPOS DE VARIABLES: Cualitativas (o Categóricas) Cuando los elementos de una población son clasificados en categorías o clases excluyentes, se habla de variables cualitativas. Por ejemplo: Estado civil, Lugar de procedencia, Marca de artículos, etc. Cuantitativas (o Numéricas) Si los posibles valores para los elementos de una población, son cantidades o números, se habla de variables cuantitativas. Como ejemplo se tiene: Tiempo que demora un alumno en madurar un concepto específico, Cantidad de palabras escritas por una secretaria en un minuto, Porcentaje de impurezas en una jeringa, etc.

6 Además es posible subclasificar las variables cuantitativas en discretas y en continuas. Discretas. Se habla de variables discretas, cuando el conjunto de valores posibles es finito o infinito numerable. Por ejemplo: Cantidad de consultas atendidas por un profesor, Cantidad de crías por camada, etc. Continuas. Son aquellas que pueden asumir infinitos valores. Ejemplos: El sueldo de una persona; tiempo que tarda un animal en alcanza un peso previamente determinado, etc. Observaciones: 1. En la práctica, todas las variables continuas son expresadas como variables discretas. Esta situación se produce, ya sea, por incapacidad de los instrumentos de medición (por ejemplo, suele decirse: El peso de un comprimido es 170 grs. o 170,58 grs., cuando en realidad su peso es 170, grs.), o bien, por meras costumbres (cuando a alguien por ejemplo le preguntan la edad, suele decir por ejemplo: 25 años, cuado debiera tal vez decir: 24 años, 11 meses, 18 días, 21 horas,...) 2. Debido a la anterior observación, entonces, en forma natural al enfrentar ciertas variables cuantitativas, surge la pregunta: Es discreta o continua? A modo de sugerencia para discriminar entre una variable cuantitativa discreta y otra continua - se puede formular la siguiente pregunta: Es factible insertar otro valor de la variable, entre dos posibles adyacentes?... Si la respuesta es no, la variable entonces es discreta (ejemplo: Puede una familia tener entre 2 y 3 hijos?) Por otra parte, si la respuesta es si, la variable será continua (por ejemplo: Puede una persona medir entre 1,73 mts. y 1,74 mts.?) 3. Algunas variables cuantitativas suelen subdividirse en tramos, con el propósito de conseguir tal vez, una clasificación más descriptiva. Tales tramos, suelen recibir el nombre de una categoría. Por ejemplo, al finalizar un curso se dice que una alumno aprueba o reprueba una asignatura; si el alumno obtiene una nota entre 0 y 54 reprueba, y aprueba, si obtiene una nota entre 55 y 100. Con el propósito de visualizar un posible método o análisis estadístico, conviene tener presente, cada uno de los siguientes tipos de escalas de medición: Nominal y Ordinal (asociada con variables categóricas) y de Intervalos y Razones (para variables numéricas).

7 ESCALAS DE MEDICION PARA VARIABLES CATEGÓRICAS: Nominal: Es aquella en donde las categorías (o los posibles valores de la variable), no pueden ser ordenadas en un sentido de magnitud. Por ejemplo: colores, sexo, actividad profesional (químico, agrónomo, etc.), etc. Ordinal: Cuando las categorías admiten una ordenación (no alfabética), se habla de escala ordinal. Por ejemplo. Nivel socio-económico (alto, medio o bajo), Sistema de evaluación en los primeros años de la enseñanza básica (muy bueno, bueno, suficiente, insuficiente), etc. ESCALAS DE MEDICION PARA VARIABLES NUMÉRICAS: Intervalos: Son aquellas que poseen un punto de referencia (o cero) relativo relativo en el sentido de que si se cambia de unidad de medición, el punto de referencia difiere - entre una unidad de medida y otra. A modo de ejemplo, la medición de las temperaturas en grados Celsius y Fahrenheit; la medición de notas, etc. Con este tipo de escala, sólo se permite hacer comparaciones por diferencias; es decir, si un líquido tiene por ejemplo, una temperatura de 10 ºC y otro, uno de 30 ºC, en ningún caso se podrá decir que la temperatura de un líquido es la triple que la del otro, pues si la temperatura de estos líquidos es medida en ºF, tal razón (cociente) será diferente. Razones: Son aquellas que poseen un cero absoluto (es decir, único). Incluso permiten hacer comparaciones por cocientes. Por ejemplo, el peso de personas (si una persona pesa 110 kilos, esta pesará el doble respecto a aquellas que pesen 55 kilos).aún más, cualquiera sea la unidad de medición escogida, el cero o punto de referencia, no sufrirá alteraciones. Por ejemplo, si un individuo tiene cero pesos en su bolsillo en dólares, en U.F.- en cualquier unidad de medición seguirá teniendo cero pesos. Otro concepto importante que se debe aclarar en estadística, es el de Muestra; el cual está íntimamente ligado con el Población.

8 MUESTRA: Cuando se desea estudiar alguna o algunas variables en los elementos de una población, por alguna razón: Costos, Tiempo, No tangibilidad de la población etc., suele no ser posible estudiar todos y cada uno de los elementos poblacionales. En tales casos, surge para la estadística, uno de los conceptos más importantes y trascendentales, llamado muestra. Por muestra se entiende, cualquier subconjunto de elementos poblacionales; no obstante, para los propósitos de la estadística, tal subconjunto debe obtenerse por procedimientos objetivos. Observaciones: 1. Se incluye desde ya, que si dicha muestra es obtenida por alguna metodología objetiva, se podrá en tales casos inferir respecto a lo que sucede en la población en estudio. Aún más, si la muestra es seleccionada objetivamente, se podrá tener en mente los modelos probabilísticos asociables con las variables en estudio e inferir respecto a tales modelos o a ciertos rasgos que los caractericen; mientras que si no lo es, se tendrá que ser muy cuidadoso con las conclusiones de los datos obtenidos. 2. En realidad, es muy instructivo tomar conciencia, en los desvíos que pueden producirse al considerar muestras no aleatorias. Tales muestras, pueden producirse conciente o inconcientemente. Por ejemplo, si interesa estimar la proporción de bebedores de cerveza en Valparaíso; inconcientemente se podría realizar una encuesta en todas las fuentes de soda, restaurantes y lugares afines de Valparaíso, con lo cual, se tenderá a sobreestimar la proporción (real, pero desconocida) de bebedores de cerveza. O por el contrario, si el mismo estudio se realizará en las cafeterías existentes en Valparaíso, la proporción real desconocida de bebedores se subestimaría. Lo ideal entonces, es fijar un Marco de Referencia, antes de realizar un particular estudio, con el fin de ser objetivos y reconocer y detectar incluso de antemano las limitaciones de la investigación. 3. Para diferenciar una muestra subjetiva de una muestra objetiva se suele adjuntar el calificativo de aleatoria. MUESTRA ALEATORIA la cual entonces, es un subconjunto de elementos poblacionales, seleccionados por alguna metodología objetiva. El propósito de esto, es poder inferir respecto a todos los elementos poblacionales, con apoyo cuantitativo probabilístico. 4. Los elementos que pertenecen a una muestra, suelen llamarse elementos muestrales o unidades muestrales. 5. En la práctica, tanto los elementos poblacionales como los muestrales, suelen caracterizarse por los valores de la o las variables en estudio cualitativas o cuantitativas que sean de interés en una particular investigación. 6. Bajo algunos supuestos que deben analizarse cuidadosamente se pueden estudiar datos recolectados por procedimientos no descritos aquí. Por ejemplo, toda la gran mayoría de la información recolectada en estudios clínicos.