se acostumbra a expresar las ecuaciones de estado como: Considerando un medio como una distribución de cargas en el vacío.
|
|
- Luis Miguel Páez Herrero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 cuacion d ado Incopoan n l modlo d Maxwll l fco dl mdio. o vco y incluyn l fco dl mdio y on función dl mdio y, n gnal, d lo vco y. mdio,, mdio,, n la mayo pa d lo mdio: mdio, mdio, n l vacío: acoumba a xpa la cuacion d ado como: ( mdio, ) pmiividad dilcica mdio, pmabilidad 4/5 ( ) ( ) ( ) ( ) 4π 9 4π 7 9 8,854,57 ( F m) ( m) ( ) magnica.. Fnándz ambina ym b ( m ) Influncia d lo campo ob lo maial Conidando un mdio como una diibución d caga n l vacío. n poo a caga (ligada) canclan. n pncia d un campo, modifica u poición laiva, no canclan: l mdio polaiza. Conidando un mdio como una diibución d coin n l vacío. n poo la coin (ligada) canclan. n pncia d un campo, modifican y no canclan: l mdio magniza. 4/5 ym b.. Fnándz ambina
2 Influncia ob lo maial: Polaización n una gión vacía xi un campo. vifica: ( ) ρ i la gión llna con un maial qu polaiza, ρ ligada, l campo ahoa á. vifica: ( ) ρ ρligada finindo l vco polaización, P, como: P ρligada ( P) ρ finindo como: P ρ l vco pmi olvida la caga ligada. P laciona con l campo a avé d la ucpibilidad lécica: P χ n gnal χ χ ( mdio, ), aunqu n lo mdio linal χ χ P χ ( χ ) 3 4/5» pmiividad o conan dilécica laiva. ym b3.. Fnándz ambina ( mdio) Influncia ob lo maial: Magnización n una gión vacía xi un campo. vifica: i la gión llna con un maial qu magniza, ligada, l campo ahoa á: ligada finindo l vco magnización, M, como: M ligada ( M ) finindo como: M l uo dl vco pmi olvida la coin ligada. m m χ M á lacionado con l campo a M χ m avé d la ucpibilidad magnéica: χ m m m m n gnal χ χ ( mdio, ), aunqu paa mdio linal: χ χ ( M ) ( m ) ( m χ χ ) 3 4/5 pmabilidad magnéica laiva. ym b4.. Fnándz ambina ( mdio)
3 Influncia ob lo Maial: Rumn Un mdio pud pna d la iguin foma: Po u diibucion ligada, y, ρ ligada ligada : ( ) ( ) ( ) ρ ρligada ligada, Po u polaización, P, y u magnización, M :, ( ) ( ) ( P) P ρ M ligada, ρ, ρ, ligada ligada ρ, P, M, Po u pmiividad,, y u pmabilidad,, juno con lo campo auxilia y : ρ,, ρ, a la opción pfida n a aignaua. 4/5 ym b5.. Fnándz ambina Claificación d lo mdio gún u pua al campo lcomagnéico lo mdio claifican n: omogéno: odo lo puno inn la mima popidad.» y no dpndn d la poición: No homogéno: u popidad vaían d puno a puno» y on función d la poición: ( ) ( ) Ióopo: u popidad no dpndn d la dicción dl campo.» y on cala: Anióopo: u popidad dpndn d la dicción dl campo.» y on no (maic) inal: u popidad no dpndn dl valo dl campo. No linal: u popidad dpndn dl valo dl campo.» (,, ) (,, ) 4/5 ym b6.. Fnándz ambina
4 y d Ohm gnalizada. xi una lación adicional imila a la cuacion d ado: 4/5 a y d Ohm gnalizada: σ Conducividad (mho m) /ρ mho Ohm al vé σ mho imn Ω cohn con la dfinición cláica d incia: I d n n ˆ σ ˆ n ˆ R dl n I σ n ˆ σ ˆ quival a dci qu la vlocidad mdia d lo poado d caga popocional al campo lécico; ρv σ v σ ρ σ.. Fnándz ambina ym b7 Conan d lajación a conan d lajación pmi caaciza un mdio como conduco o dilécico (ailan): i n l inio d un mdio xi ρ ( ) n l inan : ρ ρ ( σ) σ i l mdio homogéno, linal ióopo: ρ σ ρ σ ρ ρ ρ (, ) ρ ( ) a caga dapac (miga a la upfici) a una vlocidad conolada po la conan d lajación: ( σ ) i τ mucho mayo qu l impo d obvación l mdio dilécico. i mucho mno l mdio conduco. 4/5 ym b8.. Fnándz ambina τ σ ρ ( ) ρ ρ τ
5 jmplo d mdio Maial σ (/m) τ () Agua dilada 8,4 3,56 Agua ulc 8,3 7,7 Agua d Ma 7 4,6 idio 6, 53, Poclana 5,7,3 5,3 Cuazo 3,8 Cuazo Fundido 3,8, , Mica 6,5 534, Cob, ,87,59 Plaa, ,77,49 Oo, ,7,9 Aluminio, 3,547,59 io 4,37 8,69 Mumal a conan d lajación dl cuazo quival a 38.9 día y la d la mica a 4,8 hoa Alguno d o dao pnan difncia d haa un odn d 4/5 magniud n la difn fncia conulada ym b9.. Fnándz ambina Condicion d conono n la infa a cuacion difncial no on válida n la infa n mdio difn. ncaio obn y aplica condicion d conono qu pmian l alo d un mdio a oo. l pocdimino gnal coni n upon qu la anición n mdio poduc d foma uav n un invalo n, aplica la cuación ingal y dpué hac nd n n,, σ $n,, σ,,,, ρ,, σ () () Mdio Mdio,, σ,,, 4/5 Anción a la dfinición d ym b.. Fnándz ambina
6 Condición d infa paa Aplicando la y d Gau a la upfici cada d la figua: C AT d q C q d C ρd d ρ d d d la $n AT $n $n n σ () σ () i n, nonc y... AT d d d d d ( ) d C d ( ) ρ la ρ d q ρ ρ ρ d d d 4/5 a ingal dapac poqu la lcción d abiaia. ym b.. Fnándz ambina Condición d infa paa $n Aplicando la ly d Ampè n l l conono d la figua: C a n dl I d C a $m dl dl dl dl C a () σ I md ˆ mdl ˆ $l () σ i n nonc: a dl dl lˆ dl ( ) dl dl lˆ dl dl C lˆ dl dl a md ˆ I mdl ˆ mdl ˆ mdl ˆ 4/5 md ˆ ym b.. Fnándz ambina
7 Condición d infa paa () la anpancia anio y como la lcción d abiaia: dl lˆ ( ) dl C I mdl ˆ lˆ dl mdl ˆ lˆ md ˆ Conidando qu: lˆ mˆ mˆ lˆ mˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ( ) m Y como la oinación d abiaia: ( ) ( ) ( ) mˆ 4/5 ym b3.. Fnándz ambina () () σ σ l $n $l $m Condicion d infa paa, y iguindo poco análogo al guido paa obin: d q ρ d d dq d ( ) iguindo un poco análogo al guido paa obin: ( ) dl I d C ( ) dl d C 4/5 ym b4.. Fnándz ambina ( ) ( ) dρ d
8 inalidad d la cuacion d Maxwll Pincipio d uppoición n l cao d mdio linal,, y σ indpndin dl valo d lo campo, la cuacion d Maxwll on linal: Toda la opacion implicada on linal: uma, poduco y divada. o qui dci qu i:» ρ, dan luga a uno campo,» ρ, dan luga a uno campo, nonc, ρ αρ βρ, α β dan luga a α β, α β hcho cib l nomb d pincipio d uppoición. Pmi dcompon una iuación n vaia má impl. 4/5 ym b5.. Fnándz ambina ngía: Inoducción. n una gión xi un campo lcomagnéico: i n lla muv una caga q con una vlocidad v,, ob lla apacá una fuza d oign lcomagnéico: F M q( v ) Puo qu la caga muv, a fuza daolla un abajo: Conidando un dplazamino infiniimal: FM dl q( v ) dl FM dl q dl v dl v dl a poncia aociada: d d dl ( FM dl ) ( q dl ) q q v d d d qv abajo hac a coa d la ngía almacnada n foma lcomagnéica po l ima: dw M 4/5 q v d ym b6.. Fnándz ambina q v q dl
9 ngía: Inoducción. () dw M q v d i aa d una diibución voluméica d caga (y d coin), la canidad d ngía lcomagnéica qu n un d anfoma n oo ipo d ngía : dw M d vdq vρd d dd Y n un volumn : dw M d d Concluion: a xpión l incmno d ngía n foma lcomagnéica dl ima po unidad d impo y volumn dbido a convión d ipo d ngía.» i >, nonc l ima pid ngía n foma lcomagnéica: anfomaá n oo ipo d ngía, po jmplo ngía mcánica o émica.» i <, nonc l ima gana ngía n foma lcomagnéica: algún ipo d ngía anfomaá n ngía 4/5 lcomagnéica. l cao d lo gnado. ym b7.. Fnándz ambina ngía: Inoducción (3) fco oul n un conduco: σ a vaiación d ngía po unidad d impo y volumn: dw M σ dd Puo qu a ngía anfoma n calo, la poncia diipada po unidad d volumn á: dw M C I A dd Adlanando un poco, σ σ A i aa d una coin acionaia: ( Φ ) Φ Φ Φ Φ ( Φ ) A Φ Y i l conduco uvi do lcodo a poncial conan y ólo cicula coin a avé d llo: dw M C d Φ d ( A )I d 4/5» Rulado conocido... Fnándz ambina ym b8
10 .. Fnándz ambina ym b9 4/5 ngía: Toma d Poyning Manipulando cuacion: i l mdio linal: nonc: Ingando a un volumn conan n l impo: ( ) ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) d d d d.. Fnándz ambina ym b 4/5 ngía: T. d Poyning. Inpación Puo qu la poncia diipada odo lo émino d la xpión pudn inpado como poncia (vaiación d ngía n la unidad d impo) y nindo n cuna l pincipio d convación d la ngía: C M d d dw ( ) d d d d ólo dpnd dl campo magnéico: l incmno po unidad d impo d la ngía aociada al campo magnéico. d ólo dpnd dl campo lécico: l incmno po unidad d impo d la ngía aociada al campo lécico. d un flujo a avé d la upfici qu limia l volumn: la canidad d ngía qu al dl volumn po unidad d impo n foma lcomagnéica. ( ) d
11 W W ngía: Toma d Poyning. Rumn ( ) d d d a xpión cib l nomb d Toma d Poyning: M M dw d dw d iminucion d ngia lcica P d iminucion d ngia magnica d ( ) Poncia M alin a av d la upfici Poncia M anfomada n oo ipo d ngia u dicción y nido coincidn con lo dl anpo d ngía 4/5 lcomagnéica. ym b.. Fnándz ambina d d la dnidad voluméica d ngía aociada al campo lécico. la dnidad voluméica d ngía aociada al campo magnéico. la dnidad voluméica d poncia anfomada n oo ipo. l vco d Poyning. u componn n una dicción pna la dnidad d flujo d ngía lcomagnéica po unidad d áa n a dicción. d
Electricidad y Magnetismo Curso
lecicidad y Magneimo Cuo 45 cuacione de ado Incopoan en el modelo de Maxwell el efeco del medio. o vecoe y incluyen el efeco del medio y on función del medio y, en geneal, de lo vecoe y. medio,, medio,,
Más detallesFUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
FUNCIONS RALS D VARIAS VARIABLS Pnado po: Lic SANDRA SALAZAR PALOMINO Lic WILBRT COLQU CANDIA APURÍMAC PRU 9 FUNCIONS RALS D VARIAS VARIABLS Dinición: Una nción al d n aiabl indpndin dnoado po : D R B
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE INGENIERIA
UNVRSDD NCONL D L PLT FCULTD D NGNR TR - nsiuo d nvsigacions Tcnológicas paa Rds y quipos lécicos Cáda d Campos y Ondas Noas sob Radiación y nnas Po los ngs. Robo H. Fdiani Jog L. güo Juan C. Babo M. Baiz
Más detallesSEGUNDO TALLER DE REPASO
Docnt: Ángl Aita Jiménz SEGUNDO TALLER DE REPASO EJERCICIOS DE LEY DE GAUSS 1. Una sfa aislant d adio R tin una dnsidad d caga unifom ρ y una caga positiva total Q. Calcula l campo léctico n las gions.
Más detallesModelado de sistemas electromecánicos
Análii d Sitma inal odlado d itma lctomcánico Contnido oto CD contolado po amadua oto CD contolado po campo Gnado d CD Ejmplo Ejcicio OTO CD CONTOADO PO AADA oto CD con campo contant contolado po amadua
Más detallesLa transformada de Laplace
CAPÍTULO 6 La ranformada d Laplac 6.3 Exincia d TL Lo rulado nconrado n la ccion anrior no podrían hacr pnar qu baará cuidar l rango d la variabl para agurar la xincia d la TL d una función; in mbargo,
Más detallesZ = número atómico o número de protones del núcleo Z = 1 (H); 2 (He + ); 3 (Li 2+ ).
CAPITULO. l átoo d idógo ) Atoo d idógo idogoid Z úo atóico o úo d poto dl úclo Z (H); (H + ); (Li + ). F q q / ε F q q / θ.6-9 cul.8 - u N u cul /( ε ) / φ V() -Z / ( u ) Hˆ Hˆ Hˆ + Ψ (, ) ψ ( )ψit( )
Más detallesII. Electrostática tica en el vacío
II. Elcosáca ca n l vacío 5. Ecuacons d la Elcosáca ca Gabl Cano Gómz, G 29/ Dpo. Físca F Aplcada III (U. Svlla Campos Elcomagnécos cos Ingno d Tlcomuncacón II. Elcosáca ca n l vacío Gabl Cano G Gómz,
Más detallesdt Igualando la fuerza de inercia en el satélite con la fuerza gravitacional, tenemos:
ECUACIONES DE LA ORBITA LAS ECUACIONES DE LA ORBITA Lys d Kpl Las óbitas son planas y l satélit dscib una lips con un foco n l cnto d masa d la Tia. El adio vcto dscib áas iguals n timpos iguals. Los cuadados
Más detallesPROBLEMAS DEL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA
ROBLEMAS DEL TEOREMA UNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA. Indpndncia dl camino n una ingal d lína. alcula l abajo llvado a cabo po l campo d ua al llva un objo dsd A hasa B siguindo a un camino compuso
Más detallesDELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID
DTA MAST FOMAÓN UNSTAA / Gal Ampudia, 6 Tléf: 9 5 8-9 55 9 8 MADD XÁMN FUNDAMNTOS FÍSOS D A NFOMÁTA UM SPTMB 7 POBMA S disibuy una caga d mana unifom n l volumn d una sfa huca d adio inno y adio xno l
Más detallesFENÓMENOS DE TRASPORTE EN METALURGIA EXTRACTIVA Balances de Energía
FENÓMENOS DE TRASPORTE EN METALURGIA EXTRACTIVA Balancs d Engía Pof. Lando Voisin A, MSc., D. Académico Univsidad d Chil. Jf dl Laboatoio d Piomtalugia. Invstigado Snio - Tohoku Univsity, Jaan. 1 Balanc
Más detallesIV. Gases ideales cuánticos
IV. Ga idal cuático Boo y Fmio Fucio d ditibució o Bo-Eiti (boo) o Fmi-Diac (fmio) o límit cláico (Maxwll-Boltzma) Aplicacio: o lcto d coducció mtal o 3 H y 4 H o Ga d foto Ly d Plack Módulo d Mcáica Etadítica
Más detallesLA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
LA RIOJA / SPIBR 04. LOGS / ÍSICA / XAN COPLO XAN COPLO l alumno lgiá una sola d las opcions d poblmas, así como cuato d las cinco custions popustas. No dbn solvs poblmas d opcions difnts, ni tampoco más
Más detallesr i BCampo eléctrico Interacción directa entre las dos partículas cargadas QQ 1 2 ¾¾¾¾ carga(1) carga( 2) ¾¾¾¾
m/. Tma.- BCamo o léctico..- BCamo léctico Intacción dicta nt la do atcula cagada = 4 cación ¾¾ ¾¾¾¾ ¾ intacción caga() caga( ) Intacción nt la do atcula cagada mdiant un camo intmdio cación ¾¾¾¾ intacción
Más detallesv r = ( 1,2,1 ), escribir sus componentes en otro sistema cartesiano ortogonal O con origen en
ÍSICA II A/B/8.0 Sgundo Cuatimst d 06 última vsión: o C.06) Guía 0: Rpaso d Análisis Matmático. Calcula n coodnadas sféicas la intgal f, ),, ) ) f. Calcula n coodnadas cilíndicas la intgal f, ), d sindo,
Más detallesCARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN GENERADOR DE BARRIDO
CARACTERÍTICA GENERALE DE UN GENERADOR DE BARRIDO La forma ípica d una nión d barrido la morada n la figura 0 qu v n lla la nión parindo d un valor inicial, aumnando linalmn con l impo haa un valor máximo
Más detallesANÁLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA
E.T. Nº 7 - Big. Gal. Do olio Saava Diio Ecola XIII Rgió V Áa Elcóica SISTEMAS DE ONTROL Au óico 6 Pof.: Ig. Aljao Dmolli ANÁLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA E gal lo ima fíico al, o icia qu l imi gui
Más detallesGuía 0: Repaso de Análisis Matemático
ÍSICA II A/B Pim Sgundo Cuatimst d 009 Guía 0: Rpaso d Análisis Matmático ). Calcula n coodnadas sféicas la intgal f,, d sindo,, ) ) f. Calcula n coodnadas cilíndicas la intgal f, ), d sindo f,, ) ) g
Más detallesProcesos de control ejecutivo (atención, selección de estrategias, comprobación, expectativas, etc.) Memoria a corto plazo. Procesamiento inicial
MODELO DEL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN E nfqu apya n l funcinamin d la cmpuada cm mdl paa nnd l apndizaj human. La mn humana, cm la cmpuada, adqui infmación, aliza pacin cn lla paa cambia u fma y cnnid,
Más detallesFluidos reales: Leyes de conservación.
Flido al: Ly d conación. Fíica Abintal. Ta 5. Ta 5. FA (pof. RAMO) 1 Ta 5.- "Flido al: Ly d conación" Voln d contol. Toa d Tanpot d Rynold (TTR) nidinional paa fljo tacionaio. Conación d la aa: cación
Más detallesUniversidad Simón Bolívar Conversión de Energía Eléctrica - Prof. José Manuel Aller. 7.1 Conceptos generales sobre transformación de coordenadas
Unisidad Simón Bolía Consión d Engía Eléctica - Pof José Manul All Tansfomación d Coodnadas 71 Concptos gnals sob tansfomación d coodnadas El sistma d cuacions difncials 61, qu modla l compotaminto d la
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América)
Céa Anúnz. I Noa d Ccimino Económico UNIVERSIDAD NACIONA MAOR DE SAN MARCOS FACUTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Uniidad dl Pú, Dcana d Améica) Roy Haod (1939) laboa un modlo qu xplica l ccimino conómico a
Más detallesTHREE-PHASE INDUCTION MOTOR MODELING MODELACIÓN DEL MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFASICO. PhD. Aldo Pardo García, MSc. Jorge Luis Díaz Rodríguez
ISSN: 69-757 - Volun - Núo 8 - Año 6 via Colobiana d Tcnología d Avanzada THEE-HASE INDUCTION MOTO MODEING MODEACIÓN DE MOTO DE INDUCCIÓN TIFASICO hd. Aldo ado Gacía, MSc. Jog ui Díaz odíguz Unividad d
Más detallesAnálisis Geostadístico. de datos funcionales
á í á - á é í : í é : á ó í ( ). é í á ó,,,., í é.,, é ó., í á. í., ó, ó. é ó., á, ó.., ó - ()., é á í. é á., á. ó, ó á. é ó é. í á ó. : ; ; ó ; ; ; ó. ó í............................... á..............................................................
Más detallesMECÁNICA DE FLUIDOS CURSO (1) TEMA 2 MAGNITUDES DEL ANÁLISIS DE FLUJOS DE FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDO CURO 006-007 () TEMA MAGNITUDE DEL ANÁLII DE FLUJO DE FLUIDO MECÁNICA DE FLUIDO CURO 006-007 () INDICE TEMA. MAGNITUDE DEL ANÁLII DE FLUJO DE FLUIDO. Méodo Difncial, Ingal y Eimnal.
Más detallesDieléctricos Campo electrostático
Dielécticos Campo electostático 1. Modelo atómico de un dieléctico. 2. Dielécticos en pesencia de campos elécticos:, D y. 4. negía en pesencia de dielécticos. 3. Ruptua dieléctica. BIBLIOGRAFÍA: Tiple.
Más detallesFuerza magnética sobre conductores.
Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v
Más detalles3. Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga. M.A.Monge / B. Savoini Dpto. Física UC3M
Campo eléctico II: Ley de Gau 1. Intoducción 2. Ditibucione continua de caga. 3. Campo eléctico de ditibucione continua de caga. 4. Flujo del campo eléctico. 5. Ley de Gau. 6. Aplicacione de la ley de
Más detallesTema 3: Campo eléctrico
Tema : Campo eléctico Ley de Colomb. Campo eléctico. Teoema de Gass. Potencial eléctico. Enegía potencial. Dipolo eléctico. Condctoes. Dielécticos. Polaización. Desplazamiento eléctico. Campo en aislantes:
Más detallesUnidad 4 : DERIVADAS PARCIALES. dy dt. d dt. z x. = dt
Unidad DEIVADAS PACIALES Tma. gla d la Cadna (Edia la Scción. n l Sa ª Edición Hac la Taa No. ) gla d la Cadna paa na nción d na aiabl q a dpnd d oa aiabl. d d d d Si g nonc d d d d d d Ejmplo d n co d
Más detallesSerie 4. Dinámica de Procesos
Sri 4 Dinámica d Proco unción d ranfrncia S dfin como G Y / X prna un modlo normalizado d un proco, dond Y la variabl d alida y X una d la nrada. Y and X án xprada como variabl dviación. La forma d la
Más detalles5. Convergencia de integrales impropias. Las funciones Γ y Β de Euler.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO. Lcción. Intgals y aplicacions. 5. Convgncia d intgals impopias. Las funcions Γ y Β d Eul. La foma haitual d calcula una intgal impopia, po jmplo dl intgando, aplica
Más detallesTALLERES, EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS.
APÉNDICE B TALLERE, EJERCICIO REUELTO Y PROPUETO. CAPITULO, Y.. Halla l volaj, la coin y la poncia n cada uno d los cuao lmnos dl cicuio mosado n la figua B. Coloca las spusas n l cicuio. Figua B. Rlacions
Más detallesRESUMEN TEMAS 6 Y 7: RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Y ANTENAS LINEALES
Elctodinámica Clásica 4º Cuso Física RESUMEN TEMAS 6 Y 7: RADACÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ANTENAS LNEALES ntoducción En st documnto s cog un sumn d los tmas 6 y 7 d la asignatua Elctodinámica Clásica d 4º cuso
Más detallesEn la figura se muestra el esquema del circuito eléctrico correspondiente a los datos proporcionados en el enunciado.
EJECCO DE OTENCA EN TEMA TFÁCO. EJECCO 1.- n sistma tifásico tifila d 40 V y scuncia T, alimnta una caga tifásica quilibada conctada n tiángulo, fomado po impdancias d valo 0 80º Ω. Halla la lctua d dos
Más detallesCurvas de excreción urinaria. Tema 13
Cuvas d xcción uinaia Tma 13 Índic d connidos 2 Excción nal Cuvas d xcción uinaia Facos qu afcan a la xcción nal d fámacos Aclaamino nal Excción nal 3 Dosis sang oina n : consan d xcción nal n : consan
Más detallesINTERACCIÓN GRAVITATORIA LA FUERZA DE GRAVEDAD COMO FUERZA CONSERVATIVA
IEACCIÓ GAVIAOIA LA FUEZA DE GAVEDAD COO FUEZA COSEVAIVA IES La agdalna. Ailé. Atuia Cuando lao un cupo una altua, tal qu podao upon inaiabl l alo d g, la fuza F aliza tabajo poitio (counica ngía cinética
Más detallesIES Al-Ándalus. Arahal. Dpto. Física y Química. Física 2º Bachillerato. - 1
IS l-ándalus. ahal. Dpto. Física y Química. Física º achillato. - LGUOS PROLMS Y USTIOS TÓRIS DL TM 3. ITRIÓ LTROSTÁTI Poblma dl boltín.. Una patícula d caga - s ncunta n poso n l punto (,). S aplica un
Más detallesDerivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo:
MMENT ANGULAR: El vecto de posición de un cuepo de 6 kg de masa está dado po = ( 3t 2 6t) i ˆ 4t 3 ˆ j ( en m y t en s). Halla la fueza que actúa sobe la patícula, el momento de fuezas especto del oigen,
Más detallesLección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático.
Lección 2. El campo de las cagas en eposo: campo electostático. 41. Sea el campo vectoial E = x x 2 + y u y 2 x + x 2 + y u 2 y. Puede tatase de un campo electostático? Cuánto vale el flujo de E a tavés
Más detallesEcuaciones generales Modelo de Maxwell
Electomagnetismo 212/213 Ecuaciones geneales Modelo de Maxwell Intoducción Fuentes de campo: aga eléctica. oiente eléctica. Ecuación de continuidad. Definición del campo electomagnético. Ecuaciones de
Más detallesCoulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores.
CAPÍTULO Campo eléctico II: distibuciones continuas de caga Índice del capítulo.1 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de Coulomb.. La ley de Gauss..3 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de
Más detallesTransformador VALORES NOMINALES Y RELATIVOS
Tasfomado VAORE NOMNAE Y REATVO Nobto A. mozy VAORE NOMNAE as picipals caactísticas d las máquias vi dadas po los fabicats la domiada placa o chapa d caactísticas; dod s spcifica, t otas cosas, la potcia
Más detallesSOLUCONES L TEST 6 SOLUCONES L TEST 6.. En el tiángulo OC de la figua podemo b aplica el teoema de lo eno: 8 8 u α 5º 8 u en5º en( α 5º ) α de la que e deduce que 5º uen / 5º O en( α 5º ) u c 8u/ y po
Más detallesI.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2015 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
I.E.. Mdiáno d Málg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- Conido l unción dinid n l inlo [ ]. Din l cución d l c ngn l cu qu pll l c qu p po lo puno P( Q(. ( puno..- Clcul l ingl indinid iguin d d ( puno.
Más detallesFactor de efectividad interno
0/04/009 Facto d fctividad intno. Roglio Cuva Gacía. Roglio Cuva Gacía Facto d fctividad intno El objtivo inicial d ta unidad dtmina la vlocidad d acción global (qu dcib l comotaminto dl catalizado n un
Más detallesCampo Estacionario. Campos Estacionarios
Electicidad y Magnetismo Campo Estacionaio Campo Estacionaio EyM 4- Campos Estacionaios Se denomina situación estacionaia a aquella en la que no hay vaiación con el tiempo. Existen sin embago movimientos
Más detallesControl de Motores de Inducción Monofásicos por el Método de Orientación del Campo
Elvnth LACCEI Latin Amican and Caibban Confnc fo Engining and Tchnology (LACCEI 2013) Innovation in Engining, Tchnology and Education fo Comptitivn and Popity Augut 14-16, 2013 Cancun, Mxico. Contol d
Más detallesCAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 3 Ecuaciones de Maxwell
CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema Ecuaciones de Mawell P.- En una egión totalmente vacía ha un campo eléctico E = kt uˆ oto magnético con B B =. La magnitud k es constante. Calcula B. = B = ε µ + k k ' P.-
Más detallesMATEMÁTICA AVANZADA TRABAJO PRÁCTICO N O 2. Sistemas Lineales - Análisis de Señales - Convolución
MEMÁIC VNZ RBJO PRÁCICO N O Sima Linal - nálii d Sñal - Convolción ESCRIPCIÓN E SEÑLES: FUNCIONES RMP ESCLÓN Y EL E IRC Grafiq la igin fncion dl impo. a b r - c d P - r-r- Ecriba na rprnación mamáica para
Más detalles[ R] [ ] ohm.m. ρ = TEORÍA DEL ELECTRÓN LIBRE EN LOS METALES
TEORÍA DE EECTRÓN IBRE EN OS METAES S tata d constui un modlo micoscópico dl compotaminto d los lctons n un mtal qu pmita dscibi sus pincipals popidads, a sab: a conductividad léctica σ. a conductividad
Más detallesCP; q v B m ; R R qb
Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos
Más detallesEjemplo 6-3. Tema 2. Electrocinética V =IR. Resolver circuitos simples. Resistencias Ley de Ohm: I, intensidad de corriente eléctrica.
Tema 2. Electocinética Ojetivos: Defini los conceptos intensidad de coiente eléctica, velocidad de aaste, densidad de coiente y esistencia. Estalece la ley de Ohm. Defini la esistividad, y conoce su dependencia
Más detallesDe acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz.
Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los polos
Más detallesINTERACCIÓN GRAVITATORIA LA FUERZA DE GRAVEDAD COMO FUERZA CONSERVATIVA
IEACCIÓ GAVIAOIA LA UEZA DE GAVEDAD COO UEZA COSEVAIVA IES La agdalna. Ailé. Atuia Cuando lao un cupo una altua, tal qu podao upon inaiabl l alo d g, la fuza aliza tabajo poitio (counica ngía cinética
Más detallesTema 4.-Potencial eléctrico
Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 6/7 Dpto. Física plicada III Univesidad de Sevilla 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática
Más detallesFacultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO
Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,
Más detallesEXAMEN DE LA CONVOCATORIA DE DICIEMBRE 2005 (AMPLIACIÓN DE FÍSICA - ELECTROMAGNETISMO) Nombre: DNI: PRIMERA PARTE
XAMN D LA CONVOCATORIA D DICIMBR 5 (AMPLIACIÓN D FÍICA - LCTROMAGNTIMO Nombe: DNI: PRIMRA PART Tema a esaolla ( punto negía electostática: tabajo paa move una caga puntual, enegía potencial e una caga
Más detallesEl campo electrostático
1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos
Más detallesI.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2010 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- ) Pon un jplo i iéi on oo i niiéi on. ) S un i iéi on on () -. Clul onndo l pu l inn indo l i pu. ) Clul un i iéi ngo qu iiqu ) Un i iéi qull n qu l
Más detalles( ) Peje=1 HP, Ve=120V, f=60hz, n=1650rpm, η=65%, fp=75% Sabemos que: 2
Unividd Simón Bolív Dtmnto d Convión y Tnot d Engí Auto: Edudo Albánz. Cnt: 06-91 Pofo: J. M. All Máquin Eléctic II CT-11 Un moto d inducción monofáico d 1 HP, 10V, 60Hz, 1650m, 65% d ndiminto y 75% d
Más detallesIsometrías 1. a) Id es sobreyectiva (porque todo punto A tiene preimagen, que es él mismo)
apílo III. Iomía 1 Iomía. Dfiniión: llamamo diania n do pno al gmno d a q lo in po xmo. La mdida d diho gmno ambién llama diania y n númo al q mpl: 1) d(, ) > 0 2) d(, ) 0 (n ao nmo n gmno nlo) 3) d(,
Más detallesFísica 3 ECyT UNSAM 2012
Física 3 CyT UNAM 1 Clases 14 Coienes de Desplazamieno cuaciones de Mawell-Ondas &M Docenes: Geado Gacía Bemúdez alvado Gil www.fisicaeceaiva.com/unsam_f3 1 Algunas figuas fueon omadas de la siguienes
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO ELECTRÓNICA
UNIVESIDAD NAIONAL DE MA DEL PLATA FAULTAD DE INGENIEÍA DEPATAMENTO ELETÓNIA ÁTEDA: Guía N o 6: ÁEA: ONTOL Sitma d ontrol (4E2) para Ingniría Eléctrica/Elctromcánica/Mcánica. OMPENSAIÓN DE SISTEMAS A LAZO
Más detallesFUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE
UERZA MAGNÉTCA SORE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRENTE J v d +q J Podemos calcula la fueza magnética sobe un conducto potado de coiente a pati de la fueza qv x sobe una sola caga en movimiento. La velocidad
Más detallesD = D ; si no existe carga sup. en la frontera B = H t
Toía oagnéia: apo ináio apiaion CAMO ARIANT CON TIMO Y CUACION D MAXW Faaa Φ f N B f ( B up Coin paaino D uaion Maw n foa puno a innia apo éio pu ii n iuaión aún n aunia aga i ha un fuo agnéio aian on
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN
UNIVERSIDD TECNOÓGIC DE JISCO DIVISIÓN EECTRÓNIC Y UTOMTIZCIÓN NO VERSIÓN: FECH: GOSTO TITUO DE PRCTIC: Tranformada invra d aplac SIGNTUR: Mamáica III HOJ: DE: UNIDD TEMTIC: Tranformada d aplac Invra FECH
Más detallesq v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb
Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas z extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los
Más detallesTema 0 Conocimientos previos al curso de Física
Tema 0 Conocimientos pevios al cuso de Física Conocimientos básicos de matemáticas Geometía y tigonometía Álgeba vectoial Conocimientos básicos de física Magnitudes y unidades físicas. Sistema Intenacional
Más detallesTema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Leyes de la electrostática
Tema : Pincipios de la electostática 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 4/7 Leyes de la electostática Leyes de la electostática:
Más detallesFacultad de Ingeniería Física 1 Curso 5
Facultad d Ingniía Física Cuso 5 Índic Funt n moviminto con spcto al ai 3 Rsumn5 Ejcicio 5 Ejcicio 28 El obsvado stá n moviminto spcto a la unt n poso8 Rsumn Funt y obsvado n moviminto Ejcicio 3 Númo d
Más detallesMovimientos rectilíneos o de trayectoria recta. Movimientos curvilíneos o de trayectoria curva (circular, elíptica, parabólica, etc.).
1.- Clasificación de movimientos. 1. Tomando como efeencia la tayectoia: Movimientos ectilíneos o de tayectoia ecta. Movimientos cuvilíneos o de tayectoia cuva (cicula, elíptica, paabólica, etc.). 2. Tomando
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN
AGOSTO 6 TITULO DE LA PRACTICA: Solución d la tranformada d la laplac por mdio dl torma fundamntal ASIGNATURA: Matmática III HOJA: DE: UNIDAD TEMATICA: Tranformada d Laplac FECHA DE REALIZACIÓN: d Agoto
Más detallesE r = 0). Un campo irrotacional proviene de un campo escalar; es el gradiente de un campo escalar. En el caso del campo electrostático,
L OTNIAL LÉTRIO l campo electostático es iotacional ( = ). Un campo iotacional poiene de un campo escala; es el gadiente de un campo escala. n el caso del campo electostático, esta función se denomina
Más detallesS.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T. CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO. cenidet
S.E.P. S.E.I.. D.G.I.. CENRO NACIONAL DE INVESIGACIÓN Y DESARROLLO ECNOLÓGICO cnidt CONROL ROBUSO DE MOORES DE INDUCCIÓN UILIZANDO LA ÉCNICA DE REDISEÑO DE LYAPUNOV E S I S QUE PARA OBENER EL GRADO DE
Más detallesUna nueva teoría electromagnetica I. Propiedades del electrón en reposo: masa, carga, spin y estabilidad.
Una nueva teoía electomagnetica I. Popiedades del electón en eposo: masa, caga, spin y estabilidad. Manuel Henández Rosales. 18 de Junio de 215 Abstact En este atículo a pati de nuevas ecuaciones paa el
Más detallesExamen de Psicometría 1ª Prueba Personal 2ª Semana Febero de 2003 Duración: DOS HORAS Material permitido: Formulario sin anotaciones y calculadora
FACULTAD DE PICOLOGÍA Dpatamnto d Mtodología d las Cincias dl Compotaminto Eamn d Psicomtía ª Puba Psonal ª mana Fbo d 003 Duación: DO HORA Matial pmitido: Fomulaio sin anotacions y calculadoa. El Instituto
Más detallesr r r dicha fuerza vale en módulo:
Exaen de Física Magnetiso 3//4 ) a) Explique cóo es la fueza agnética que expeienta una caga La fueza agnética que expeienta una caga es: dicha fueza vale en ódulo: q v qvsen( α) donde: q es la caga de
Más detallesCIRCUITO BÁSICO CONCEPTO DE RECTA DE CARGA
CCUTO BÁSCO CONCEPTO DE ECTA DE CAGA D D L D eca de caga: D - D L / L Su inesección con la caaceísica del diodo da el puno de abajo de ése. Q Q Q D Si senα ; α ω ; ω y uilizando el odelo apoxiado del diodo
Más detallesOTRAS APLICACIONES DE LA APROXIMACIÓN DE CAPA LÍMITE LAMINAR. CORRIENTES LIBRES.
OTRAS APLICACIONES DE LA APROXIMACIÓN DE CAPA LÍMITE LAMINAR. CORRIENTES LIBRES. 1 Intoducción Los movimientos de choos de líquido en el seno del mismo líquido, la estela de cuepos en el seno de una coiente
Más detallesEjemplo 1: Estudiar la monotonía (intervalos de crecimiento y decrecimiento) de la función 2
. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN Estudiando l signo d la divada pima podmos sab cuando una función s ccint o dccint. Esto s llama también l studio d la monotonía d la función. Popidad: - Si
Más detallesFÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN
FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN 1. Expesa en los sistemas cegesimal, intenacional y técnico el peso y la masa de un cuepo de 80 Kg. de masa. CEGESIMAL Centímeto, gamo y segundo. 80 Kg 80 Kg * 1000 g /Kg
Más detallesEcuaciones generales Modelo de Maxwell
leiidd y Mgneismo / uiones geneles Modelo de Mxwell noduión Fuenes de mpo: Cg eléi. Coiene eléi. uión de oninuidd. Definiión del mpo eleomgnéio. uiones de Mxwell. Fom negl. Fom difeenil. uiones de esdo.
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S.
30/03/016 UNIVRSIDAD AUTONOMA JUAN MISAL SARACHO ACULTAD D CINCIAS Y TCNOLOGIA CARRRA D INGNIRIA CIVIL ISICA III CIV 1 DOCNT: ING. JOL PACO S. Capitulo II L CAMPO LCTRICO 1 30/03/016 CONTNIDO.1. Campos
Más detallesEsquema del bloque (1) Relación entre Variables Cuantitativas. Correlación y Regresión. Asociación entre variables cuantitativas Objetivos
Esquma dl bloqu (1) Rlación nt Vaiabls Cuantitativas Colación 1. Intoducción. CORRELACIÓN Asociación Vaiabls Cuantitativas a) Coficint d Colación Concpto significado Infncias J.F. Casanova Colación Esquma
Más detallesDesarrollo temporal: riesgo moral. N juega. Riesgo moral 1. Riesgo Moral
Mcocooía I: Rgo oa A d a Pofoa: Eh ak Daoo oa: go oa P dña coao A aca o chaa N jga Rado Pago Rgo oa A aa fo o fcab Rgo Moa Cooao fo d ag o obab ahoa ca q da co a ag aa g fo q á co a ca > ha do cco: codcó
Más detallesPropagación causal de calor en esferas de polvo inhomogéneas en relatividad general
CIENCIA 7(), 151-156, 1999 aacaibo, Vnzula Popagación causal d calo n sfas d polvo inhomogénas n latividad gnal José Gado 1 *, Nlson Falcón,3 y Williams Pitts 1 1 Dpatamnto d Física, Facultad d Cincias,
Más detallesAPUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO
EL POTENCIAL ELÉCTRICO. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA APUNTES DE FÍSICA II Pofeso: José Fenando Pinto Paa UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO Dos cagas en la misma posición tienen dos veces más enegía
Más detalles2º de Bachillerato El Campo Magnético
ísica TEM 7 º de Bachilleato El Campo Magnético 1.- Calcula la velocidad que debe tene una caga eléctica puntual de 5 mc paa que a una distancia de 3 cm en el vacío y en la diección pependicula a su tayectoia
Más detallesXIII.- TEOREMA DEL IMPULSO
XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO http://libos.edsauce.net/ XIII.1.- REACCIÓN DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO SOBRE UN CANAL GUÍA El cálculo de la fueza ejecida po un fluido en movimiento sobe el canal que foman los
Más detalles3. Explica en qué consisten la miopía y la hipermetropía. Qué lentes se usan para su corrección?
CANARIAS / JUNIO 0. LOGS / ÍSICA / XAMN COMPLTO D las dos opcions popustas, sólo hay qu dsaolla una opción complta. Cada poblma cocto val po ts puntos. Cada custión cocta val po un punto. OPCIÓN A Poblmas.
Más detallesPROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA SEMESTRE Reposición. EXAMEN DE ADMISIÓN FÍSICA No. EXAMEN:
NOMBRE: ORIENTACION: PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA SEMESTRE 2012-1 - Reposición EXAMEN DE ADMISIÓN FÍSICA No. EXAMEN: 1.- Dos bloques esán sobe una mesa sin ficción. Si a uno de ellos se
Más detallesDISEÑO Y DESARROLLO DEL PROTOTIPO DE UN SENSOR BASADO EN MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERÍA EN AUTOMÁTICA Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO Y DESARROLLO DEL PROTOTIPO DE UN SENSOR BASADO
Más detallesDepartamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones
Examen de Selectividad de Física. Junio 2008. Soluciones imea pate Cuestión.- Un cuepo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tia veticalmente del cuepo desplazando éste una
Más detalles4.5 Ley de Biot-Savart.
4.5 Ley de Biot-Savat. Oto expeimento que puede ealizase paa conoce más sobe el oigen y compotamiento de las fuezas de oigen magnético es el mostado en la siguiente figua. Consiste de un tubo de ayos catódicos,
Más detallesF1 Mecánica del Vuelo
F1.4 Rlacions básicas b n Actuacions 29.4.8 Migul Ángl Gómz G ino DVA/ESIA Madid, 13 octub 28 ESIA-UPM ÍNDICE Hipótsis fundamntal Rlacions dinámicas d fuzas y lación másica Rlacions cinmáticas linals Casos
Más detallesApuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE
LCTROSTÁTICA I CAMPO LCTRICO N L SPACIO LIBR. Le de Coulomb. Cagas puntuales 3. Distibuciones de caga 4. Campo eléctico 5. cuaciones de campo 6. Le de Gauss 7. Potencial eléctico 8. negía potencial 9.
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 2006
I.E.S. Al-Ándalus. Aahal. Svilla. Dpto. Física y Química. Slctividad Andalucía. Física. unio 6 - UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. UNIO 6 OPCIÓN A. San dos conductos ctilínos
Más detallesb) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable
Instuccions a) Duación: 1 oa y 3 minutos b) Db dsaolla las custions y poblmas d una d las dos opcions c) Pud utiliza calculadoa no pogamabl d) Cada custión o poblma s calificaá nt y,5 puntos (1,5 puntos
Más detalles