( ) Peje=1 HP, Ve=120V, f=60hz, n=1650rpm, η=65%, fp=75% Sabemos que: 2

Transcripción

1 Unividd Simón Bolív Dtmnto d Convión y Tnot d Engí Auto: Edudo Albánz. Cnt: Pofo: J. M. All Máquin Eléctic II CT-11 Un moto d inducción monofáico d 1 HP, 10V, 60Hz, 1650m, 65% d ndiminto y 75% d fcto d otnci, tin un nolldo ili con / d vult dl dvndo incil, y utiliz l mitd d cción d cob. L máquin qui un condndo d nqu conctdo n l dvndo ili. Dtmin: 1. El condndo ncio mimiz l d nqu.. El y l coint n función d l vlocidd.. L coint n l bobin incil y l ndiminto i l cg lcnz un 75% d l otnci nominl con l dvndo ili y u coondint ccito dconctdo. Solución: Dto d lc dl moto d inducción monofáico: Pj=1 HP, V=10V, f=60hz, n=1650m, η=65%, f=75% Sbmo qu: 1 N = N y A = A Convitindo l unidd d otnci: = 1HP, 1HP 746W, P = 746W Pj j Aho ncio conoc l cicuito quivlnt d l mquin, o lo tnto db dtmin lo ámto dl mimo. P to, tbjmo n l unto d oción nominl (l condndo t dconctdo). I V =, dond q = R + R + + j ( Xσ + Xσ ) q n n Clculmo l dlizminto como: Tnmo ntonc qu: I n 1800m 1650m = = m 10 0 = R + R + + j Xσ + X n n ( ) σ (I)

2 Admá, Plid Pntd = S f = Vntd Intd f y η = P I = Pj A V f η = = I = A f = A ntd co Sutituyndo t ultdo n (I) tnmo: ( ) R + 6.6R + j X + X = j6.4 (II) σ σ D l ión (II) tnmo un itm d do cucion con cuto incógnit, un hióti vlid uon qu l ctnci d diión on igul, con lo cul no liminmo un incógnit, o lo tnto olo t hll ot cución, l cul vin dd o l léctico: D t lción obtnmo: R = Ω Po lo tnto, d (II) no qud qu: Pj R 1 1 T = = I ωm ω n n R + 6.6R = R = Ω y X X =.11Ω A ti d to ámto oibl mdint l lcion dd obtn l itnci y l ctnci d l bobin ili. P l conducto cilíndico tin: R ρ l A = y σ R σ l ρ = A Dond: l: longitud dl conducto, ρ : Ritividd dl mtil, A: Scción tnvl dl conducto. D t do ion: l 4 R = ρ = R A P l ctnci tin qu: X=w*L, dond: L µ π N = y l L (III) = µ π N l Dond: µ : Pmbilidd mgnétic, : dio d l bobin, N : # d vult, l=longitud d l bobin

3 Figu 1 Sbmo qu: A π π conducto l = N D imto A = = = = (t hc fnci l dio d l cción tnvl dl conducto d l bobin y no l dio d l bobin). incil Dimto l = N D = N y ili = y D = imto Dl cocint d t do cucion obtin l iguint lción: N l = l = l l N Sbindo to: l = N D = N µ π N L = L = l L (IV) D (III) y (IV) obtin: R =.11Ω y X =.94Ω

4 Tnmo ntonc todo lo ámto d l mquin: Aho no ntn do oblm: L mquin t dquilibd. L mquin no imétic. R X σ.11 R = Ω Xσ.11 R.11 X.94 Po lo tnto, lo imo qu db hc imtiz l mquin, to dbn tibui lo dquilibio l mundo tno (modlndo l bobin n cudtu igul l bobin incil), llo utilizmo l iguint modlo: Figu. Etíd d [1] = +, n t co n ticul nqu coond l imdnci Dond: ( ) nqu dl ccito, dci, 1 N N nqu = j = j X c, dmá ω C = N = = N = R + jx σ y = R + jx Po lo tnto: 9 = j.4898 X 4 c (V)

5 Utilizndo comonnt imétic ud dmot qu: ( 1+ j ) V + + I+ = ( 1 j ) I + (VI) Et itm mticil nt cicuitlmnt como: Figu. Etíd d [1] Como lo qu d mimiz l d nqu, db nliz l cicuito n t unto d oción: P (=1): R R j ( X X ) (.47 j6.44) = = = + Ω + σ σ El d nqu obtin como: R ( 1) ( + ) T = = I I (VII) ω Djndo l coint d cunci d (VI) y utituyndo n (VII), obtnmo l léctico n función d l ctnci d l ccito, utilizndo MATLAB odmo hc un bido d t ctnci y í obtn l máimo n l nqu. Eto mut n l figu 4 y 5:

6 0 Bido dl P Elctico n funcion d l Rctnci d Anqu -1 - T (Nm) Xc (Ohm) Figu 4 Bido dl P Elctico n funcion d l Rctnci d Anqu P mimo d nqu T (Nm) Xc (Ohm) Figu 5 D l figu, qu imlmnt un zoom d l figu 1, obtnmo: m T = 1 = 5.08Nm y X c = 4.8Ω Obtnmo l condndo como: X c = C = = 550µ F ω C ω X π c

7 P hll l y l coint n función d l vlocidd, utilizmo l mimo itm mticil lntdo n (VI). L únic difnci qu y tnmo l ctnci dl ccito y o lo tnto tnmo l itm comltmnt dtmindo: 1 + = R + R + j Xσ + X ( ) σ 1 = R + R + j Xσ + X = (.1968 j7.10) Ω ( ) σ Y obtnmo l léctico ti dl modlo cicuitl como: R 1 1 T ( ) = I+ I ω Utilizndo MATLAB gficmo l léctico n función dl dlizminto, como mut n l figu 6: 5 P lctico v dlizminto Sin ccito 0 T [Nm] -5 Con ccito Figu 6

8 P l cálculo d l Coint, tin: I 1 ( I+ + I ) = ' I j( I I ) +, dond I = I ' El itm ulv n MATLAB y mut n l figu 7: 50 Coint d l bobin v dlizminto 40 I [A] 0 0 I con ccito I in ccito I con ccito I in ccito Figu 7 Finlmnt, tnmo qu l ndiminto dfin como: η = P P lid j P = P Dond: Pntd V I f ntd ntd R ω 1 1 R 1 1 = = ω m = y P I I ( 1 ) Po lo tnto, j ( 1 ) ( ) I R η = 100 V f Utilizndo MATLAB, gfic l ndiminto n función dl dlizminto como mut n l figu 8, db tom n cunt qu l fcto d otnci ví con l dlizminto.

9 Rndiminto v dlizminto Rndiminto (%) Figu 8 S db cod qu t ndiminto olo válido cundo lcnz l 75% d l otnci nominl. Obvción: Si obvn l gáfic no obtinn lo ultdo cto dbido l oimcion lizd (No tomo n cunt l fcto qu oduc l m d mgntizción). Bibliogfí: [1] Mquin Eléctic Rottiv. J. M. All. Edición 007. Editoil Equinoccio.