GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

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1 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA. L crcterístic de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 500 [rpm] es: [A] 0 0, [] ) Qué vlor de resistenci dicionl debe colocrse en el circuito de cmpo del generdor, si se conect un crg de 50 [kw], 00 [] considerndo un velocidd de 500 [rpm]? b) Si l máquin es impulsd 000 [rpm], clculr l corriente de cmpo y l resistenci dicionl necesri pr limentr l mism crg de ).. Figur. Máquin CC con excitción independiente esolución: ) Se tiene l potenci consumid por l crg y l tensión de rmdur, de este modo l corriente de rmdur se determin ácilmente por: Luego es: 3 P [ A] () 00

2 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu ,035 08,75[ ] () Ahor considerndo l rzón entre y l velocidd de giro: 08,75,33[ s / rd] 500 π 60 (3) Entonces de los dtos se desprende que 4,4 [A], luego en el circuitote cmpo: d ( + d ),45[ Ω] (4) b) Ahor pr un velocidd de 000 [rpm] se tiene que l potenci y tensión en los terminles es l mism: 08,75[ ] (5) Sin embrgo, se debe justr dich tensión respecto l nuev velocidd pr poder sí usr l tbl: Luego,,55 [A], con lo que: 500 ' 08,75 56,56[ ] (6) 000 d ' 34,4[ Ω] (7) '. Un motor CC con excitción shunt de 7,5 [kw], 30 [] posee un resistenci del circuito de rmdur de 0,3 [Ω] y un resistenci del cmpo shunt de 60 [Ω] con tensión nominl l velocidd de vcío es de 00 [rpm] y l corriente de rmdur es de,7 [A]. A plen crg l corriente de rmdur es de 38,4 [A] y cus un reducción de lujo de 4% en relción con el lujo en vcío. Determine l velocidd plen crg. esolución:

3 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu ) En vcío: 0 30,7 0,3 9,[ ] (8) ~ Φ p0 k Φ η 0 p0 η 0 (9) Despejndo y evlundo (9) se tiene que: k Φ 0 p 0 η0 0.9[ rpm ] (0) A plen crg, considerndo 38,4[A]: 8,5[ ] () η k Φ p η 0,96 k Φ p0 η 8,5 0,96 0,9 9[ rpm] () 3. Se tiene un motor CC conexión shunt con resistencis de rrnque y. Dimensione dichs resistencis pr que durnte l prtid l corriente de rmdur se mnteng en el rngo de 0,75 nom < < nom. Es posible este requerimiento durnte todo el rrnque? Figur. Motor shunt de CC esolución: ) Primero debemos clculr l corriente de rmdur nominl: 3

4 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu P W 0[ HP] 746[ HP 00[ ] Nom Nom Nom ] 37,3[ A] (3) En l prtid (t 0) l tensión en el or es 0, por lo tnto l corriente de rmdur puede llegr como máximo un vlor igul l corriente de rmdur nominl. Luego en t 0: ,9[ Ω] Nom Nom En t t se cortocircuit, de modo que: 5,4[ Ω] (4) t t t t + nom nom + + ( t + ( t + ) ) > 0,75 < Nom Nom (5) Dividiendo mbs inecuciones de (5), en el límite: ,75 (6) Usndo (4): + 0,5 0,75 5,4 + 3,55 4,9 3,55[ Ω],35[ Ω] (7) En t t se cortocircuit : t t t t + nom nom + ( t ( t + ) ) > 0,75 < Nom Nom (8) Análogo lo nterior: 4

5 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu + 0, 0,75 0,75 (9) No se puede conseguir l condición, ni unque se cortocircuiten mbs l vez. Comprobr. 4. El motor de excitción independiente de l igur tiene l crcterístic de mgnetizción mostrd en l igur obtenid 00 [rpm]. El motor oper con 50 []; 0 [A] y velocidd de 03 [rpm], moviendo un crg que desrrolle torque constnte. Desprecie l rección de rmdur. ) Determine l velocidd de vcío del motor. b) Determine el torque desrrolldo por el motor. c) Cuánto vlen l corriente de rmdur y el torque de rrnque? d) Grique l crcterístic velocidd torque del motor, cuntiicndo los puntos extremos. e) Qué sucede con l velocidd del eje si se disminuye l corriente de cmpo con el motor en vcío? Justiique. ) A qué velocidd gir el motor con l mism crg inicil (igul torque), si el voltje de rmdur disminuye 00 []?. g) Determine l inductnci de ción cundo el devndo de cmpo tiene un corriente de cmpo igul 4,3 [A]. Figur 3. Motor CC con excitción independiente esolución: ) Cundo el motor está en vcío, el torque es cero, luego el voltje de ción es igul l voltje de rmdur, esto es 50 []. Cundo se trbj con crg: ,03 46,4[ ] (0) 5

6 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu Del mismo modo, por deinición 03 G q π 46,4 60 η ' G q π () b) Con crg: G,33[ Hz] () q Con ello es ácil evlur el torque usndo: T G 55.96[ N m] (3) e q c) En rrnque, 0, entonces: Mnteniendo constnte: d) Grico: T ,3[ A] (4) 0,03 rrnque G q 7775[ N m] (5) rrnque rrnque e) Cundo el motor está en vcío, el torque eléctrico y l corriente de rmdur son 0, de modo que: 6

7 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu G (6) q G q En zon linel, si l corriente de cmpo ument, entonces l velocidd disminuye, y vicevers. ncluso si se encuentr en zon sturd, pero G q vrí muy poco. ) Considerndo l tensión de rmdur de 00 [], y que el torque eléctrico es igul l torque de crg (constntes, de 55,96[N m]), se tiene:: Luego: Te 55,96 0[ A] (7) G,33 q ' ' ' 96,4[ ] (8) G q rd 9[ ] s η ,5[ rpm] π (9) g) Si 4.3 [A], entonces, según l curv de mgnetizción se tiene que 30 []. Luego: G q π 4,3 60 (30) G q 0.4[ H ] (3) 5. Un motor de corriente continu shunt tiene un resistenci de rmdur de 0.[Ω] y 00 [Ω]. nom 00 [], 50 [A] y gir 000 [rpm]. ) Considerndo que el motor es limentdo nom. Determine l velocidd cundo el torquee en l crg disminuye un 40%. b) Determine l velocidd de vcío cundo el lujo disminuye en un 0% respecto del nominl. (Tener en cuent que en un motor shunt el vrir, implic vrir l tensión de 7

8 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu limentción. c) A qué velocidd debe ser impulsdo el eje pr que l máquin entregue 8 [kw] de potenci un uente de 00 []?. Figur 4. Circuito Equivlente esolución: ) Se tiene que: T G (3) q Ddo que l tensión de rmdur es constnte, l corriente de cmpo tmbién lo es. Luego un reducción en un 40% del torque, es equivlente un reducción en un 40% de l corriente de rmdur. Con ello: Además, con tensión nominl: Luego: [ A] (33) [ ] (34) G ' [ ] (35) ' G q (36) ' 90.8[ H A] 000 π 60 (37) q 8

9 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu 94 rd 07.[ ] (38) G.8 s q b) φ 0.8 φ nom ' 0.8 nom (39) Donde: nom [ A] '.6[ A] (40) Con ello se tiene que l tensión de rmdur es: En vcío, 60[]: c) Se: Luego: Finlmente: En rpm: ' 60[ ] (4) 60 rd o 0.5[ ] (4) G ' G s q q nom P [ A] (43) [ ] (44) 8 rd 0.4[ ] (45) G.8 s q 9

10 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu η 60 50[ rpm] (46) π 6. Un motor serie mueve un ventildor y consume 5 [A] desde un uente de tensión continu de 0 [] cundo gir 300 [rpm] sin d. El torque de crg está ddo por T c K C η. 0.6[Ω], s 0.4[Ω]. Desprecie roce y rección de rmdur. ) Determine: Potenci que entreg l crg, torque y l inductnci de ción.. b) Se dese reducir l velocidd 00 [rpm] insertndo un d en serie con el resto del circuito. Clcule: torque, d en [Ω] y el rendimiento. Figur 5. Circuito Equivlente esolución: ) Se tiene: Junto ello se tiene que: Luego: ( + ) (47) s P [ W ] (48) mec 0

11 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu Pmec 4875 Te Tc 55.[ N m] π (49) Finlmente, con (ddo que es conexión serie): b) Es necesrio determinr K c : G Te [ H ] (50) / 5 sq T c K c K c T η η c (5) Luego es ácil determinr el torque de crg 00 [rpm] utilizndo l expresión de (5) 3 T c ' [ N m] (5) Luego d se determin despejndo de: ' + '( + + ) (53) Donde ' se clcul prtir de: d s Tc ' ' 6.68[ A] (54) G sq Además: π 00 ' Gsq ' ' [ ] (55) 60 Finlmente: ' d s 7[ Ω] (56) ' 6.68 Por último l eicienci se determin según:

12 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu Pslid Pmec ' ' η % (57) P P ' entrd entrd 7. Un pequeño motor serie desrroll un torque de [N m] con or detenido y un corriente de rmdur de 3 [A], DC. L resistenci del circuito de rmdur es de.5 [Ω] y l inductnci es de 0.04 [H]. Suponiendo linelidd mgnétic y pérdids por ción desprecibles, determine, si l máquin se conect un red de 5 [], 60 [Hz]: ) Torque de rrnque. b) L potenci mecánic pr un 3 [A] eectiv. c) Fctor de Potenci. esolución: ) Primero clculmos G sq, bsdos en los dtos con or detenido: G T 0.[ H ] (58) 9 sq Ahor bien, en rrnque, 0, luego: * * ( + j ) + L (59) De quí se obtiene que:: + ( L ) 7.5[ A] (60) Luego:: T rrnque sq b) Considerndo que está en se con : G.5[ N m] (6)

13 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu * 3 δ º[ A] (6) ( + j red L ) + ( 5 0º ( δ º + j red L ) giro j π ) 3 δ º + j 5.+ ( G giro sq 0.) giro 0. 3 δ º (63) Por Pitágors:.5 + giro giro 0. rd 47,4[ ] s (64) Luego l potenci mecánic: P mec e giro sq giro T ( G ) 94.5[ W ] (65) c) Utilizndo (64.) y despejndo clculndo l corriente de rmdur: 5 0º.76 + j º (66) * j 5. Finlmente: FP cos( φ) cos( 3.) 0.9 inductivo (67) 8. Un máquin DC independiente ( [A]) mueve un crg con crcterístic torque velocidd linel η r 00 [rpm] cundo es limentd por un uente de 40 []. L máquin se crcteriz por un resistenci de rmdur de [Ω] y un G q 0/π. Clculr l nuev velocidd e si l tensión de limentción bj 300 []. ) Se: 0 π 00 G q r 400[ ] (68) π 60 3

14 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu Luego: + 0[ A] (69) Con ello podemos clculr el torque eléctrico: T e 0 00 G q 0 [ N m] (70) π π Dicho torque es igul l torque de crg y este proporcionl l velocidd: 00 Te Tc K c r π 00 5 K c π 40 π π (7) Ahor bien, pr l nuev tensión de limentción: ' ' r ' G ' c q + T G c ' K q ' r K ' c (7) Evlundo (73.3) 0 ' π r ' ' π (73) 5 π Luego (74) en (73.): 0 ' π 0 π ' (74) Y (75) en (73.): 300 ' 4.3[ A] (75) + 0 4

15 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu Con lo que se tiene: rd r ' ' π 8.6 π[ ] (76) s Que equivle 858 [rpm]: 9. En el sistem de máquins DC coplds de l igur. ) Explique cómo se trsiere l energí desde un extremo l otro, especiicndo cuál máquin ctú como motor y cuál como generdor.. b) Explique como se gener el torque T c y qué relción tiene con T e. c) Determine los vlores de ls corrientes de l, y l velocidd de giro del conjunto si: c) 0; c) 0. Justiique Fusible 30A 0.5Ω 500 [] M M 00A 5 0A 0.3Ω T c T c r00rp m c Figur 6. Máquins DC Acoplds esolución: ) L uente entreg energí l máquin (motor) trvés de. Luego l máquin desrroll un torque T e e impuls el eje con velocidd de 00 [rpm.] Finlmente l máquin (generdor) impulsd por l máquin, entreg energí l crg trvés de. b) T c corresponde l torque de rección que desrroll l máquin. A velocidd constnte, estdo estcionrio, T c T e. c) Si 0, entonces 0. Luego l máquin no entreg potenci, e 0. Luego l máquin se encuentr en vcío. T e T c 0. 5

16 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu η r0 ' 00 [ rpm] [ ] (77) Si 0, 0. Luego ument tendiendo : [ ] (78) 0.5 A Por lo tnto se quem el usible, 0 por lo tnto T e 0. Se detiene el sistem. 0. Un máquin DC de excitción independiente tiene sus terminles de rmdur conectdos un uente de tensión continu de 40[]. L máquin gir 00 [rpm] y está generndo un tensión de or 30 []. L corriente de rmdur es de 40 [A] ) L máquin uncion como motor o como generdor? Explique. b) Determine el rendimiento, desprecindo ls pérdids de cmpo.. c) Determine el torque en [N m]. esolución: ) Ddo que l tensión de rmdur es myor que l tensión de or, l corriente de rmdur circul hci l máquin, sliendo de l uente DC, por lo tnto uncion como motor. b) Se tiene: P P slid entrd P mec (79) Luego el rendimiento: Pslid η % (80) P entrd c) El torque se puede describir según: 6

17 Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu T P π 60 [ N m] mec e 73, (8) 7