A r SOLUCION. v M. a) Circunferencia fija. Movimiento sobre la circunferencia

Transcripción

1 Un ct B s mu n dicción ppndicul su dicción cn lcidd cnstnt. En su mimint, ct un cicunfnci fij d cnt di n l punt ibl. Supnind qu l ct l cicunfnci pmncn n un pln únic n td instnt: B Hll l lcidd clción dl mimint d sb l cicunfnci l lcidd l clción dl mimint d sb l ct B. b Dtmin cuál dbí s l mimint d l cicunfnci n l pln p qu un bsd tn qu s mu sól n dicción ticl, cn un clción unifm. SLUCIN. Cicunfnci fij imint sb l cicunfnci El punt dscib un mimint cicul sb l cicunfnci. S utiliá l ángul cm cdnd gnlid,.. Vlcidd B L lcidd d n cmpnnts pls s: P l cmpnnt ticl d s cs cs cs Nóts qu p ± π/ l slución s inlid.

2 .. clción Dd qu stá sb l ct, l cmpnnt ticl d su clción s nul tin sól cmpnnt hintl qu stá dd p: P: Rmplnd: Nóts qu s llg l mism sultd slind n cmpnnts pls: P: Rmplnd: Tnsfmnd cmpnnts - s btin l mism sultd nti. Nóts qu p ± π/ l slución s inlid. cs cs tn cs cs cs cs cs ( tn cs ó cs cs

3 . imint sb l ct dscib un mimint ctilín sb l ct. Su psición pti d l ticl p stá dd p: Su lcidd s: Su clción s: Nóts p st cs tmbién l slución s inlid p ± π/. b Cicunfnci cn mimint Sn V l lcidd clción dl cnt spctimnt. Entncs l mimint bslut d s: Dnd / / sn l lcidd clción d sb l cicunfnci clculds ntimnt. Rmplnd: D ls dts s tin: tn cs cs / / V + + cs cs V + t V cs cs tn V 0 cs V 0,

4 Rmplnd, supnind CI hmgéns, l lcidd clción d l cicunfnci sn: V tn + t cs +

5 Puntj Pblm ITE Cicunfnci fij áim Idntificción dl mimint cicul d l cdnd gnlid Dtminción psión lcidd gnlid n témins d ls dts btnción psión d l lcidd n témins d l cdnd gnlid dts btnción psión d l clción n témins d l cdnd gnlid dts Idntific qu l clción tin sól cmpnnt hintl 04 Vlcidd clción sb l ct 06 b Cicunfnci n mimint Plntmint d cucins d mimint lti 05 Idntificción d sultds ntis cm mimint lti cicunfnci btncin d cmpnnts d lcidd clción d cicunfnci TTL PUNTJE Subttl 8 50 signd

6 Un ptícul P stá bligd ms n un pln, siguind un tcti dfinid p l cución ξ ( cnstnt cm s must n l figu, d tl fm qu l cmpnnt d l lcidd n l pln s cnstnt. Cnsidnd qu l pln mntin un inclinción α cnstnt cn spct l pln hintl, qu t cn lcidd ngul Ω cnstnt n tn l j qu ps p n l pln, dtmin l psión p l lcidd bslut d P n témins d l cdnd. Rsul utilind: Cdnds cilíndics ξ ξ P b Ecucins d mimint lti Ls sultds dbn qud psds n cmpnnts dl sistm bslut. Vifiqu qu ls sultds d mbs métds sn iguls. P α Pln hintl Ω SLUCIN Cdnds Cilíndics. Sistms d fnci cdnds En l figu supi s must un ist n plnt, dnd pc l pcción dl pln inclind sb l pln hintl. Nóts qu l j ξ pmnc n l pln hintl - n td instnt. En l figu infi s must un ist n lción ltl l lg dl j. S lig cm fnci l punt fij. El sistm bslut tin cincidind cn l j d tción, - n l pln hintl. S must dmás ls cdnds cilíndics -- dl punt P. El sistm tin ds gds d libtd: El dsplmint d l ptícul l lg d l tcti n l pln. S luá mdint l cdnd. ξ θ β csθ P ξ P Pcción d L tción dl pln n tn l j, mdid cn l ángul β nt l j l pcción hintl d θ s l ángul nt l pcción hintl d. ξ Ω α Pln hintl

7 . Cdnds cilíndics D ls dts s tin: El mimint d P stá ttlmnt dfinid D l figu s tin: Cdnd : β Ω ( ( cs α + ξ ( cs α + ( cs α + ( cs α + ( cs α + 4 ( cs α + ( Cdnd : θ + β θ + β θ + Ω p ξ tnθ cs α cs α θ cs θ cs α θ cs cs α θ p cs θ cs cs α α + ( cs α θ cs α

8 Cdnd : α α. Vlcidd Epsión gnl p l lcidd n cmpnnts cilíndics: Rmplnd s tin: + + ( cs α + ( + csα + Ω + α.4 Tnsfmción cdnds bsluts cs, + cs, p: cs cs ( θ + β cs θ cs β θ β ( θ + β θ cs β + cs θ β p ξ tnθ cs α cs α cs θ cs cs α α + cs α, θ ( cs α + ( cs cs α cs β β ( cs α cs β β cs β + cs α β ( cs α β + cs β

9 Rmplnd: ( csα csβ ( csα + csβ [ ( csα csβ ( csα + csβ ] ( csα + csβ + ( csα csβ [ ( csα + csβ + ( csα csβ ] glnd témins s tin: ( csα csβ Ω( csα + csβ ( csα + csβ + Ω( csα csβ α

10 b Ecucins d imint Rlti b. Sistms d fnci cdnds S cnsid un sistm lti fij l pln, tl qu cincid cn, cincid cn ξ, s nml l pln, cm s must n l figu. b. imint dl sistm lti ξ - θ β P ξ Pcción d - R V 0 ω Ω ω 0 - b. imint lti csθ P ' ' ' ' + ξ + ξ ' ' ' ' + + ' ' Ω α Pln hintl b.4 Vlcidd bslut V + ' + ω ' ω ' ' Ω α ' 0 ' Ω csα 0 Ω csα ' + Ω csα ' + Ω α ' Rmplnd: ( Ω csα ' + ( + Ω csα ' + Ω α '

11 b.5 Tnsfmción cdnds bsluts ti d tnsfmción d cdnds: [ T ] csα cs β csα β α β cs β 0 α cs α csα β β Tnsfmnd s btin: [ ( csα csβ Ω( csα + csβ ] + [ ( csα + csβ + Ω( csα csβ ] Rsultd qu cincid cn l nti. α

12 Puntj Pblm : ITE áim PUNTJE Subttl signd Idntificción d ls ds gds d libtd dl sistm 04 scición d l GL cn dts: imint d P ttlmnt dfinid Dfinición d ls cdnds gnlids. Elución sgún ls dts Dfinición sistm d fnci incil sistm d cdnds bsluts Slución p cdnds cilíndics Dfinición sistm d cdnds cilíndics 04 Elución cdnds cilíndics sus dids n función d cdnds gnlids d ls dts Cálcul lcidd n cmpnnts cilíndics 0 Epsión d l lcidd n cmpnnts sistm bslut b Slución p pincipis d. Rlti Dfinición sistm d fnci lti 0 imint dl sistm lti 0 imint lti - Psición 0 imint lti Vlcidd 0 Cálcul lcidd bslut 04 Epsión d l lcidd n cmpnnts sistm bslutl 0 Vificción mbs sultds sn iguls 0 TTL