TEMA 1. NÚMEROS (REPASO)

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Ángela Vicenta Castilla Mora
hace 9 años
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1 TEMA. NÚMEROS (REPASO).. FACTORIZACIÓN MÚLTIPLOS: Sn múltipls de un númer tds quells que se btienen l multiplicrl pr cer pr culquier númer nturl. DIVISORES: Se dice que un númer b es divisr de tr númer, cund l dividir entre b el rest es cer. NÚMEROS PRIMOS: Un númer es prim si sól tiene ds divisres, y él mism. Ls númers prims sn:,,,,,,,9,, 9,,,,,,,... CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD: Un númer se cnsider divisible pr si cb en 0 en númer pr. Un númer se cnsider divisible pr si l sum de sus cifrs l es. Un númer se cnsider divisible pr si cb en 0 en. Etc. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL: Td númer se puede escribir cm prduct de fctres prims de frm únic. L frm usul de encntrr ls fctres prims es plicr ls criteris de divisibilidd pr ls númers prims en rden creciente y dividir pr quells que resulte divisible, hst que el cciente se. L descmpsición práctic se reliz escribiend sól ls ccientes y ls divisres, y que ls rests sn siempre cer Tem NÚMEROS (Reps)-pág

2 .. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO El Máxim Cmún Divisr de vris númers es el myr de ls divisres que tienen tds en cmún. Se clcul cm el prduct de ls fctres prims cmunes tds, elevds cd un l menr de ls expnentes cn que precen en su descmpsición fctril. COMUNES MCD PRODUCTO de ls fctres prims Menr expnente El Mínim Cmún Múltipl de vris númers es el menr de ls múltipls que tienen tds en cmún. Se clcul cm el prduct de ls fctres prims cmunes y n cmunes tds, elevds cd un l myr de ls expnentes cn que precen en su descmpsición fctril. COMUNES y NO COMUNES MCM PRODUCTO de ls fctres prims MAYOR expnente 6 6 mcd ; mcm 00 6 mcd ; mcm Tem NÚMEROS (Reps)-pág

3 .. JERARQUÍA DE OPERACIONES º. PARÉNTESIS (de dentr fuer, de pequeñs grndes ) º. Cund n hy préntesis cund estms dentr de un: º. POTENCIAS º. PRODUCTOS Y DIVISIONES El prduct ( cciente) de númers psitivs es psitiv. El prduct ( cciente) de númers negtivs es psitiv. El prduct ( cciente) de un númer psitiv y tr negtiv es negtiv. El prduct ( cciente) de un númer negtiv y tr psitiv es negtiv. 6 (-) (-) 6 (-)(-)(-) - º. SUMAS Y RESTAS Ls númers psitivs se sumn y el resultd es psitiv. Ls númers negtivs se sumn y el resultd es negtiv. L sum de un númer psitiv y tr negtiv se clcul restándls y tmnd el sign del myr de ls ds en vlr bslut POTENCIAS n m n+m n n : m n-m m ( n ) m n m 0 -n n b n b Siend un númer rel distint de cer. n Tem NÚMEROS (Reps)-pág + ; ( ) (-) :(-) (-) - (-) - ( ) ( ) : -6 -(-6) +6 0 (9 - ) - 9 (-) (-) : (-) 0

4 .. FRACCIONES L división de ds númers enters (..., -, -, 0,,,,...) y b se expres mtemáticmente de l frm b, bien, b, siend b distint de cer, pues l división entre cer crece de sentid. L expresión recibe el nmbre de frcción; l númer se le denmin b numerdr, y l númer b denmindr. Ls frccines pueden interpretrse de distints frms. Ds de ells sn, pr ejempl, ls siguientes: Expresn qué relción existe entre un td (unidd) y ciert prte del mism. Expresn l división entre ds númers. Reprtims crmels entre niñs Reprtims un chicle entre niñs Ds frccines sn equivlentes, y escribims prducts cruzds sn igules. c, si d b c, es decir, sus b d Tem NÚMEROS (Reps)-pág

5 6 y sí sn equivlentes pues y n sn equivlentes pues , y sí sn equivlentes pues 0 y , y n sn equivlentes pues, per 6. Pr hllr frccines equivlentes un dd, bst multiplicr dividir el numerdr y el denmindr de l riginl pr un mism númer distint de 0. : : : : 0.6. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES Simplificr un frcción es encntrr un equivlente ell l más sencill psible. Pr ell, se dividen el numerdr y el denmindr pr el mcd entre ells y se btiene l frcción irreducible equivlente. (mcd de 0 y 0 es ) : 0 0 : (mcd de 0 y 0 es ) Tem NÚMEROS (Reps)-pág

6 .. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Existen ds css: Cund tienen el MISMO denmindr: En este cs, l sum rest de frccines es tr frcción cuy denmindr es el mism que el dd y cuy numerdr es l sum rest de ls denmindres de ls riginles. + + Cund tienen DISTINTO denmindr: En este cs, hllms frccines equivlentes ls dds cn l cndición de que tengn el mism denmindr, psterirmente perms cm en el cs nterir. + El denmindr cmún se puede hllr, pr ejempl: Ó multiplicnd tds ls denmindres. Ó hllnd el mcm de ls denmindres. Tem NÚMEROS (Reps)-pág 6

7 Un vez hlld el denmindr cmún, se verigu pr qué númer fue multiplicd cd denmindr riginl pr btener el denmindr cmún, y se multiplic su numerdr crrespndiente pr ese númer. Es decir, el denmindr cmún se divide pr el denmindr ntigu, se multiplic pr el numerdr y se escribe cm nuev numerdr. De est frm se btiene un frcción equivlente l dd, per cn el mism denmindr que ls demás que vms utilizr en l sum rest. 6 0 ó, tmbién, MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES L multiplicción de frccines es tr frcción cuy numerdr es el prduct de ls numerdres, y cuy denmindr es el prduct de ls denmindres. b c d c b d 6 9 ( ) 0.9. DIVISIÓN DE FRACCIONES L división de frccines es tr frcción cuy numerdr es el prduct del numerdr de l primer frcción pr el denmindr de l segund, y cuy denmindr es el prduct del denmindr de l primer pr el numerdr de l segund. b : c d d b c Tem NÚMEROS (Reps)-pág

8 6 : 9 0 : : : 0.0. OPERACIONES CON FRACCIONES Hy que tener en cuent l jerrquí de percines tmbién cund perms cn frccines : : : 0 : EJERCICIOS: 9 Slución: Slución: 6 : Slución: 6 : Slución: 6 ó : Slución: 9 Slución: ó ó 6 ó ó ó Tem NÚMEROS (Reps)-pág

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