OPCIÓN A. Días de lectura Total de páginas Quijote Eva E D ED Marta E 5 D + 14 (E 5).( D + 14) Susana E 11 D + 44 (E 11).( D + 44)
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- Agustín Cordero Olivares
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1 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN..- Ev Mrt Susn son trs jóvns migs qu s compromtn lr El Quijot st vrno. Cd un por sprdo n unción dl timpo dl qu dispon dcid lr un mismo númro d págins cd dí st trminr l obr. Ev lrá dirimnt págins más qu Mrt ést págins ms qu Susn. Por llo Ev trminrá l obr dos smns nts qu Mrt ést dís nts qu Susn. S prgunt cuál s l totl d págins qu tin l vrsión d l inmortl obr crvntin qu ln sts migs. Nombr Págins líds por dí Dís d lctur Totl d págins Quijot Ev E D ED Mrt E D (E ).( D ) Susn E D (E ).( D ) ( E )(. D ) ( E )(. D ) ED ED ED E D E D E D ED ED ED E D 8 E D E D E E págins / dí. D D dís Númro d págins d El Quijot. págins
2 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti..- Escribir l cución d l circunrnci con cntro ( - ) cuo rdio s lugo dtrminr los puntos d st circunrnci qu quidistn d los js ± Δ
3 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti..- S l unción ) Dtrminr l dominio d sn sn b) Indicr si tin límit n lgún punto qu no s dl dominio ) Dom sn sn Entros sn ( ) R Entros En. sn sn. sn lim plicndo L Hopitl lim sn sn si sn si. (.). Dom( ) R Entros {}.
4 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti..- Clculr los trmos los puntos d inlión d l unción sn n l intrvlo [ ] [ ] [ ] R > R > R > sn sn Inlión d Puntos En Mínimo Máimo sn Mínimo sn Máimo sn sn sn sn En tg sn sn sn sn sn sn
![intrvlo [ ] [ ] [ ] R > R > R > sn sn Inlión d Puntos En](/docs-images/58/3398541/images/page_4.jpg "Mínimo Máimo sn Mínimo sn Máimo sn sn sn sn En tg sn sn sn")
5 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN B B.. L trn ( ) s simpr solución dl sistm indpndintmnt dl vlor dl prámtro ) Indicr pr qu vlors dl prámtro l citd trn s l únic solución dl sistm b) Indicr lgún vlor dl prámtro si ist pr l cul l sistm tng lguns solucions distints d l nul mostrr sts solucions. (Not: Si s ncuntrn vrios vlors dl prámtro cumplindo l condición prdid pr rspondr st custión bst tomr uno solo d llos) ) Pr qu l solución únic d un cución omogén s l trn citd l sistm tin qu sr comptibl dtrmindo por lo tnto l dtrminnt d los coicints tin qu sr distinto cro { } μ μ μ min dt ) min R Solución Con Solución Con do r In Comptibl Sistms dn nos qu vlors dos los Estudirmos b Solución do Dtr Comptibl rng Si
6 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti B.. S un plno : l punto ( - ) ) Dtrminr l punto simétrico d rspcto d. b) Volumn d l igur dl spcio limitd por l plno los trs plnos crtsinos ) Por l punto rmos psr un rct r prpndiculr l plno pr llo utilirmos como vctor dirctor d l rct l dl plno sguidmnt llrmos l punto d cort B d l rct con l plno qu s l punto mdio ntr su simétrico ) u OE OD OC V E E OZ con j Cort D D OY con j Cort C C OX con j Cort b B r v v r
7 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti B..- Qurmos construir un mrco rctngulr qu ncirr un suprici d un mtro cudrdo. Sbmos qu l t d cd cntímtro n los ldos oriontls s d uros mintrs qu n los ldos vrticls s d 8 uros. Dtrminr ls dimnsions qu mos d lgir pr qu l mrco nos rsult lo más brto posibl v. v P..8v v dp. ( ) P d P ± d P ( ) P 8 d cm P > Mínimo v cm ( No s solución)
8 IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti B..- S l unción sn. Clculr l intgrl d st unción ntr su primr cro positivo. (Not: Llmmos cros d un unción qullos puntos dond s nul) sn sn Entros Cundo sn d sn d sn d [ ] u d du dt sn d dv v sn d sn t dt t d dt d. d ( sn sn ) ( ) u t dt.. [ sn ] sn t dt t t dt sn sn. 8
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun rlos lonso Ginontti OPIÓN - undo l ño 8 Bthovn scrib su Primr Sinoní su dd s di vcs mor qu l dl jovncito Frn Schubrt Ps l timpo s Schubrt quin compon su célbr Sinoní
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2014 Juan Carlos Alonso Gianonatti BLOQUE A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti BLOQUE CUESTIÓN.: Sbindo qu, clcul, sin dsrrollr ni utilir l rgl d Srrus, los siguints dtrminnts, indicndo n cd pso qué propidd d los dtrminnts
I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti PROPUESTA A
I.E.S. Mditrráno d Málg Junio Jun Crlos lonso Ginontti PROPUEST.- ( punto) S f() un función positiv n l intrvlo [ ] sí ( ) f pr. Si l ár itd por f() l j d bciss (j O) ls rcts s igul clcul l ár dl rcinto
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA JUNIO lim
IES Mditrráno d Málg Emn Junio d Jun Crlos lonso Ginontti UNIVERSIDD DE L RIOJ JUNIO El lumno contstrá los jrcicios d un d ls dos propusts ( o ) qu s l ofrcn. Nunc dbrá contstr jrcicios d un propust jrcicios
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IES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II
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Intgrl indinid. gl d Brrow INTEGA DEFINIDA ÁEAS Y OUMENES siguint rgl, qu s s n l torm undmntl dl cálculo intgrl, rlcion l intgrl dinid con ls intgrls indinids prmit clculr ls intgrls dinids. intgrl dinid
BLOQUE A. IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti
IES Mdirráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginoni BLOQUE CUESTIÓN..- Dmusr sin uilir l rgl d Srrus sin dsrrollr dircmn por un il /o column qu.indiqu n cd pso qu propidd (o propidds) d los drminns
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I.E.S. Mdirráno d Málg Julio Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN.- S l unción ) Clculr pr qu () ng un rmo n l puno (, ). (, punos) ) Clculr los rmos d l unción () cundo. ( puno) R R Crcin ) ln ln ln ) ( ) (
( ) ( ) ( ) ( ) BLOQUE A + = + IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti
IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti BLOQUE A CUESTIÓN A..- ) Discut l guint stm d cucions n unción dl pámto [ 5 puntos] ) Rsul l stm cundo s comptil [ punto] λ λ λ Solución 8 Con
3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
REPRESENTACION GRAFICA.
REPRESENTACION GRAFICA. Calcular puntos notabls así como intrvalos d monotonía y curvatura d: ² - = 0 ; ² = ; = son los valors d qu anulan l dnominador D = R- y () = 0 ; - 4 = 0 ; = 0 posibl ma, min Monotonia:
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1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn
IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:
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INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES GENERA- LES.
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CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES
Colgio Mtr Slvtoris CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES Ejrcicio nº.- Estudi l continuidd y l drivilidd d l guint unción: ) < < Continuidd: - Si y ) s continu, pus stá ormd por uncions continus. -
DERIVABILIDAD.. Intuitivamente: cuando no presenta saltos en ese punto. Toda función derivable en un punto, es continua en ese punto.
ERIVABILIA.... inir unción continu n un punto. inir unción drivbl n un punto. s posibl ponr un jmplo d un unción qu n s: ) Continu y drivbl. b) rivbl y no continu. c) Continu y no drivbl. y s continu n
IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2013 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. se pide
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Derivadas: Teoría y ejercicios DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:
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Junio 2010 (Prueba General) JUNIO 2010 OPCIÓN A
Junio 00 (Prueb Generl) JUNIO 00 OPCIÓN A.- ) Dds ls funciones f () = ln () y g() =, hllr el áre del recinto plno limitdo por ls rects =, = y ls gráfics de f () y g (). b) Dr un ejemplo de función continu
4 3x 2x 3 6x x x x dt d x x dy p dx y
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Se llama tasa de variación media (T.V.M.) de una función y = f(x) en un intervalo a. T.V.M. a,b =
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DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién
26 EJERCICIOS de LOGARITMOS
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Integrales impropias.
IX / 8 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR MA nro-mrzo d 4 Dprtmnto d Mtmátics Purs y Aplicds. Intgrls impropis. Ejrcicios sugridos pr : los tms d ls clss dl 4 y 9 d mrzo d 4. Tms : Otrs forms indtrminds. Intgrls
O(0, 0) verifican que. Por tanto,
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Proyccions ortogonls (diédrics y triédrics) Pro. Rúl F. ongiorno S dnominn proyccions ortogonls l sistm d rprsntción qu nos prmit diujr n dirnts plnos un ojto situdo n l spcio. undo hlmos d sistms d rprsntción
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SOLUCIONES DE LIMITES.. Ln Sustituyndo por obtnmos: INDETERMINADO Ln Como s trt d un indtrminción d tipo L Hopitl, plicmos dich rgl: Ln Ln Rsolvmos prt l it Ln INDETERMINACIÓN d tipo L Hopitl otr vz: 6Ln
TRANSFORMADORES EN PARALELO
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Calcula el volumen del cono circular recto más grande que está inscrito en una esfera de radio R. Por lo tanto el volumen del cono es: π V
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ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS. trino grau fernández. x lím. lím. lím. lím. sen x 1. x 1. lím x 0 sen x x. lím. x lím. sen x. x arcsen x lím 11.
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