CONCEPTO DE PRESIÓN F S

Transcripción

1 CONCEPTO DE PRESIÓN Es uy corriente que las fuerzas se ejerzan sobre una superficie. De ahí que se defina la presión coo la fuerza ejercida (perpendicularente) sobre la unidad de superficie: P F S La unidad de presión S.I es el N/ que recibe el nobre de pascal (en honor de Blaise Pascal, ) y se abrevia coo Pa. La presión puede darnos una edida del efecto deforador de una fuerza. A ayor presión ayor efecto deforador. Ejeplos: La fuerza ejercida sobre un cuchillo se concentra en una superficie uy pequeña (el filo) produciendo una elevada presión sobre los objetos deforándolos (corte) Un esquiador, ejerce una presión baja sobre la nieve debido a que su peso se distribuye sobre la superficie de los esquís. De esta anera el efecto deforador de su peso disinuye y no se hunde. El concepto de presión es uy útil cuando se estudian los fluidos. Éstos ejercen una fuerza sobre las paredes de los recipientes que los contienen y sobre los cuerpos situados en su seno. Las fuerzas, por tanto, no se ejercen sobre un punto concreto, sino sobre superficies. Una unidad uy usada para edir la presión (aunque no es unidad SI) es el kilo (de presión), que es la presión ejercida por una asa de 1 k sobre una superficie de 1 c = 1 k F. 1k.10.s 10 N P S S 1c 1 c 4 10 c 5 N 10 1 S = 1 c 1 kilo = 10 5 = N/ (Pa) Ejeplo 1. Calcular la presión ejercida sobre la esa por un bloque de 5 k si la superficie sobre la que se apoya tiene 50 c. P F. 5 k.10 / s S S 50 c 1kilo 4 10 Pa 5 10 Pa 4 10 c 4 10 Pa 1 0,1kilos Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya 1

2 PRESIÓN EN FLUIDOS Los fluidos (líquidos y ases) ejercen sobre las paredes de los recipientes que los contienen y sobre los cuerpos contenidos en su seno fuerzas que (se puede coprobar experientalente) actúan siepre perpendicularente a las superficies. Principio de Pascal Si en un punto de un fluido se ejerce una presión, ésta se transite de fora instantánea y con iual intensidad en todas direcciones. Una aplicación del Principio de Pascal es la prensa hidráulica. La presión ejercida en este punto, se transite en todas direcciones. Principio fundaental de la Hidrostática La presión ejercida por un fluido de densidad d en un punto situado a una profundidad h de la superficie es nuéricaente iual a la presión ejercida por una coluna de fluido de altura h y vale: P = h d A la hora de sustituir los datos nuéricos hay que tener cuidado que todos ellos estén expresados en un unidades SI De aquí se deduce que la presión, para un fluido dado, depende únicaente de la profundidad. Si consideraos fluidos distintos, la presión, a una profundidad dada, dependerá de la naturaleza del fluido (densidad) h Blaise Pascal (16-166) Clerond Ferrand (Francia) Inventó la priera calculadora en 164 (llaada Pascalina) Realizó iportantes contribuciones a la hidrodináica e hidrostática. Inventó la jerina y la prensa hidráulica. Estudió las secciones cónicas y a él se deben iportantes teoreas de la eoetría descriptiva. En colaboración con Ferat fundó las bases de la Teoría de Probabilidad. Ejeplo. Calcular la presión que existe en un punto situado a 10 bajo la superficie de la ar, sabiendo que la densidad del aua de ar es 1,0 /c. Aplicando el Principio Fundaental de la Hidrostática: P = h.d. (ó si quieres d..h) Para poder sustituir los datos los expresaos en el S.I : 1,0 c 1k c k 1, k 5 P d h 1, ,0 10 Pa s Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya

3 PRESIÓN ATMOSFÉRICA Nosotros vivios inersos en un fluido: la atósfera que ejerce sobre nosotros una presión llaada presión atosférica. Esta presión, seún el Principio Fundaental de la Hidrostática varía, siendo ayor a nivel del ar que en una ontaña. Torricelli en 164 fue el priero que loró edir la presión atosférica ediante un curioso experiento consistente en llenar de ercurio un tubo de 1 de laro, (cerrado por uno de los extreos) e invertirlo sobre un cubeta llena de ercurio. Sorprendenteente la coluna de ercurio descendió unos centíetros peraneciendo estática a unos 76 c (760 ) de altura. Torricelli razonó que la coluna de ercurio no caía debido a que la presión atosférica ejercida sobre la superficie del ercurio (y transitida a todo el líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por su peso. Evanelista Torricelli Faenza (Italia) W V d S P H H H H H Pat PH S S S h dh S P at P d h at H P at P at P at Coo seún se observa la presión era directaente proporcional a la altura de la coluna de ercurio (h), se adoptó coo edida de la presión el de ercurio. Así la presión considerada coo noral se correspondía con una coluna de altura 760. La presión atosférica se puede edir tabién en atósferas (at): 1 at = 760 = Pa = 1,0 kilo (kf/c ) Otras unidades de presión coúnente utilizadas, sobre todo en eteoroloía, son el bar y su subúltiplo el ilibar (b), que es iual a o hectopascal (hpa) 760 = 1 at = Pa = 1,01 bar 1 b = 10 bar 1 b = = 1 hpa Teniendo en cuenta estas equivalencias la presión noral equivaldrá a: Pa 1b 101 b Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya

4 PRESIÓN ATMOSFÉRICA EJERCICIOS Ejeplo Ejeplo 4 La consulta de la presión atosférica en la prensa da coo dato para el día considerado 1.0 b. Expresar la presión en Pa, de ercurio, atósferas y kilos Cálculo en Pa: Cálculo en. de ercurio: Cálculo en at: Cálculo en kilos : coo 1 at = 1 kilo ; 1,o1 at = 1,01 kilos Nota: a la hora de efectuar los cálculos se parte siepre (excepto en el paso de at a kilos, debido a su siplicidad) del dato suinistrado en el enunciado en vez de apoyarse sobre un resultado anterior con el fin de evitar posibles errores. Si a nivel del ar la presión es de 760 y en una ontaña 65. Calcular la altura de la ontaña sobre el nivel del ar. Suponer que la densidad del aire es constante e iual a 1, /litro 1.0 b 1 b 1.0 b 1.0 b 1 b Pa 1,0 10 Pa 1 b 1at Pa Pa 1,01at 767 Partiendo de la expresión: P = d.. h la aplicaos a nivel del ar y en lo alto de la ontaña: P = d. - h h h 1 Lo que deseaos calcular es h, es decir la altura de la ontaña desde el nivel del ar: h = h 1 h Restando las dos expresiones anteriores se obtiene: h P 1 = d. - h 1 P 1 P = d. - h 1 - d. - h = d. (h 1 h ) = d.. h P1 P Despejando la altura: h d Ahora teneos que tener en cuenta que al sustituir los datos deben estar expresados en unidades S.I: P 1 P = (760 65) = 15 ; 1k 10 litros d 1, litro 10 1 k 1, Pa h Pa k 1, 10 s Pa 18 Los altíetros usados por los ontañeros calculan la altura de las ontañas basándose en este iso principio. Nota: Si quieres coprobar que efectivaente salen etros coo resultado final puedes verificarlo echando un vistazo al cálculo siuiente: k k N s Pa s k k k 1 k s s s s Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya 4

5 FUERZAS EN FLUIDOS PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos situados en su seno. La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan deterinados en el Principio de Arquíedes Principio de Arquíedes Todo cuerpo suerido en un fluido (líquido o as), experienta una fuerza (epuje) vertical y hacia arriba iual al peso del fluido desalojado. Epuje (E) E Wliq liq Vliq dliq Arquíedes. Siracusa (Sicilia) 89 1 a.c. Peso (W) Si el cuerpo está totalente suerido ocurre que el voluen de líquido desalojado es el voluen del cuerpo V liq = V cuerpo. E Wliq liq Vliq dliq Vcuerpo dliq Epuje (E) Si el cuerpo está flotando quedando suerido sólo una parte de él, el voluen de líquido desalojado se corresponderá con el voluen suerido. Peso (W) Voluen de líquido desalojado (V liq ) es iual a voluen suerido. Si suponeos un cuerpo totalente suerido en un fluido sobre él actuarán el peso y el epuje, pudiendo darse tres casos: Que el peso y el epuje sean iuales: E = W. El cuerpo estará en equilibrio (fuerza resultante nula) y flotará entre auas. Que le epuje sea ayor que el peso: E > W. El cuerpo ascenderá y quedará flotando. Que el epuje sea enor que el peso : E < W. El cuerpo se hundirá. Epuje (E) Peso (W) Coo: E V d cuerpo liq y W cuerpo Vcuerpodcuerpo Si E = W, podeos poner: Vcuerpo dliq Vcuerpo Repitiendo el cálculo estableceos las condiciones para que un cuerpo flote entre auas, flote o se hunda: Flotará entre auas si: dliq dcuerpo Flotará si: dliq dcuerpo Se hundirá si: dliq dcuerpo d cuerpo Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya 5

6 FUERZAS EN FLUIDOS PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES EJERCICIOS Ejeplo 5. Calcular el epuje que sufre una bola esférica de 1 c de radio cuando se suere en: a) Alcohol de densidad d = 0,7 /c. b) Aua, d = 1,0 /c. c) Tetracloruro de carbono, d = 1,7 /c. Solución Seún el Principio de Arquíedes el epuje es iual al peso del líquido desalojado. O sea: E Wliq liq Vliq dliq Vcuerpo dliq El voluen de una esfera es: V = 4/ r, lueo para este caso: 4 4 V r 1 c 4,19 c 4, a) E Alcohol = 4, ,7 10 k/ 10 /s = 0,0 N b) E Aua = 4, k/ 10 /s = 0,04 N c) E TetrClo = 4, ,7 10 k/ 10 /s = 0,07 N Coo se observa el epuje auenta con la densidad del líquido. Ejeplo 6. Mediante un dinaóetro se deterina el peso de un objeto de 10 c de voluen obteniéndose 0,7 N. A continuación se introduce en un líquido de densidad desconocida y se vuelve a leer el dinaóetro (peso aparente) que arca ahora 0,60 N. Cuál es la densidad del líquido en el que se ha suerido el objeto? El dinaóetro arca enos cuando se introduce el objeto en el líquido debido a que éste ejerce una fuerza (epuje) hacia arriba. El epuje lo podeos calcular estableciendo la diferencia entre el peso en el aire y lo que arca el dinaóetro cuando el objeto se encuentra suerido en el líquido (peso aparente) E = P aire P aparente = (0,7 0,60) N = 0,1 N Utilizando ahora la ecuación: E V d cuerpo liq, despejaos la densidad del líquido: E 0,1 N k d 1,.10 1, s liq Vcuerpo 6 c Coo se puede coprobar uno de los étodos utilizados en el laboratorio para deterinar la densidad de líquidos está basada en el Principio de Arquíedes. Dep. de Física y Quíica. Prof. Arturo Anaya 6