59 EJERCICIOS DE FUNCIONES
|
|
- Encarnación Serrano Blanco
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 59 EJERCICIOS DE FUNCIONES. Dada f () =, se pide: a) Razonar que se trata de una función. b) Calcular f(4), f(), f(0), f(-9), f(/4), f() y f( ) c) Hallar la antiimagen de, de 5 y de -4. Ídem para f()=+ d) Razonar cuál es su Dom(f) e Im(f). Cuáles de estas representaciones corresponden a la gráfica de una función? (Razonar la respuesta): a) b) c) d) Ejercicios libro: pág. 86: ; pág. 96: 4. Cuál es el Dom(f) e Im(f) de cada una de estas funciones?: a) b) c) - - Ejercicios libro: pág. 88: 5; pág. 97: 4 5. Dada f () =, se pide: a) Representarla gráficamente. b) Razonar, a la vista de la gráfica, cuál es su Dom(f) e Im(f) 6. Para cada una de las funciones que figuran a continuación se pide: i) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. ii) Dom(f) e Im(f) a la vista de la gráfica. iii) lim f() y limf() - a) f()=+6 b) f()= -4+ vértice? c) f()= d) f()= 4 e) f()= f) f() = 9 g) f() = asíntotas? + h) f() = asíntotas? lim f() y lim f()? i) + f() = asíntotas? lim f() y lim f()? - + Ejercicios libro: pág. 86: ; pág. 87: 4; pág. 9: 5, 6 y 7 (relación entre tabla y gráfica); pág. 08: 7; pág. 5: 5 y 6 (hipérbolas); pág. : ; pág. 6: 4 y 44 (funciones con radicales)
2 7. Sin necesidad de representarlas, hallar analíticamente el Dom(f) de las siguientes funciones: a) 8 f() = + 5 b) f()= --8 c) f() = 4 - d) f() = 6 e) f() = +6 f) f() = + 5 g) f() = + 5 h) f() = 5 i) f() = 4 j) f() = 9 k) f() = + 8 l) f() = m) f() = 6 n) + f() = ( - ) o) - f() = 6 p) f() = - q) f() = + 4 r) 4 f() = + + s) f() = t) f() = + + Ejercicios libro: pág. 88: 6; pág. 96 y ss.: 0 a (Soluc: a) IR-[-5}; b) IR-{-,4}; c) IR-{0,4}; d) IR; e) IR; f) [-5, ); g) (-5, ); h) [5/, ); i) (-,4); j) (-,]U[, ); k) (-,-4]U[, ); l) (-,-4]U[-, ); m) (-4,0]U(4, ); n) IR-{/}; o) IR-{,}; p) (4, ); q) IR; r) IR-{-}; s) IR; t) IR) 8. A la vista de sus gráficas, indicar la continuidad, posible simetría, intervalos de crecimiento y posibles M y m de las funciones del ejercicio 6 Ejercicios libro: pág. 89: 7; pág. 97: 5 (continuidad); pág. 90: 8; pág. 97: 6 y 7 (crecimiento); pág. 9: 0; pág. 98: 9, 0 y (simetría); pág. 9: y ; pág. 99:, y 4 (límites) 9. Hallar los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones; con esa única información, hacer además la gráfica de las señaladas con (G): (G) a) 6 (G) b) f() = + c) f() = + + d) f() = e) 4 + f) f() = + 4 g) f() = + 4 h) i) j) f() = + k) + 9 (G) l) f() = m) n) 4 f() = 4 o) f() = 4 (Soluc: a) (,0),(0,-6); b) (-,0),(,0),(0,-); c) (0,); d) (0,0),(,0); e) (-,0),(,0),(0,-); f) (-,0),(0,); g) (0,4); h) (-4,0),(0,); i) (,0),(-,0),(0,); j) (-,0),(,0); k) (0,); l) (,0),(,0),(,0),(0,-6); m) (0,); n) (0,-); o) (-,0),(,0),(0,-)) 0. Dada f()= - se pide: i) Razonar cuál es su Dom(f) ii) Posibles cortes con los ejes. iii) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. iv) Es continua? v) A la vista de la gráfica, indicar su Im(f) vi) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m vii) Indicar su posible simetría. viii) Ecuación de las posibles asíntotas. i) lim f() y lim f(). Ídem: a) f()= - b) - + c) y= 4 - d) - e) f()= - + f) y= -9 g) h) f()= i) f() = j) k) y= 4-4 l) y= - m) y= - n) y = 9 o) + + p) f() = Ejercicios libro: pág. 09: 8; pág. 0: 9 y 0; pág. 5: 7 y 8
3 . Representar, utilizando la calculadora: a) y=sen b) y=cos c) y= tg. Un estudio de un ginecólogo muestra cómo crece un bebé antes de nacer según el mes de gestación en que se encuentre su madre, de acuerdo con la siguiente tabla: Edad (meses) Longitud (cm) Representar la función "longitud" en función de la edad del bebé. Comentar dicha gráfica. 4. Tres alumnos, que nombraremos A, B y C, participan en una carrera de 000 m. La presente gráfica muestra de forma aproimada su comportamiento en la prueba. Cómo describirías dicha carrera? distancia (metros) 000 A B 750 C Ejercicios libro: pág. 99: 5 y tiempo (segundos) FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA (y=m): 5. a) Hallar la ecuación de una función de proporcionalidad directa sabiendo que pasa por el punto P(,7) b) Ídem para P(-,) c) Ídem para P(,5) A continuación, dibujarlas y comprobar su pendiente. 6. Si se sabe que una función lineal pasa por el punto P(,), calcular su ecuación, y, a partir de ésta, hallar el valor de dicha función para =, =5-8. Comprobar gráficamente todo lo anterior. (Soluc: y=; 6, 0 y -6) 7. Calcular la pendiente y la ecuación de las funciones de proporcionalidad directa que aparecen en el siguiente gráfico: u r s v t (Soluc: r: y= s: y= t: y=/ u: y=- v: y=-/)
4 8. Un kg de patatas cuesta 55 céntimos. Obtener y a continuación representar la función que define el coste de las patatas (y) en función de los kg comprados (). Cuál es su Dom(f)? Cuánto costarán,5 kg? Qué cantidad podremos comprar si sólo disponemos de un billete de 5? (Soluc:,9 ; 9,09 kg) 9. Un grifo vierte agua a un depósito dejando caer cada minuto 5 litros. Formar una tabla de valores apropiada para representar la función "capacidad" en función del tiempo. Cuánto tiempo tardará en llenar una piscina de 50 m? (Soluc: h 0 min) 0. Los paquetes de folios que compra un determinado instituto constan de 500 folios y cuestan. a) Formar una tabla que nos indique el precio de,,..., 0 folios. b) Dibujar la gráfica correspondiente Qué tipo de función se obtiene? Cuál es la ecuación? c) Cuál es su Dom(f)?. Pasada la Navidad, unos grandes almacenes hacen en todos los artículos un 0% de descuento. a) Cuál será el precio rebajado de unas zapatillas de deporte que costaban 45? Y de un chándal que costaba 60? b) Si llamamos al antiguo precio del artículo e y al precio rebajado, qué función se obtiene? (Soluc: y=0,8). El IVA es un impuesto que en muchos productos supone un recargo del 6%. Si un fontanero hace una reparación de 40, a cuánto ascenderá con el IVA? Y si la reparación costara 50? Obtener la epresión algebraica general correspondiente al precio del trabajo del fontanero y la cantidad que se paga. (Soluc: 78,4 ; 58 ; y=,6). Se quiere abrir un pozo de forma cilíndrica de diámetro m. Epresar el volumen de agua que cabe en él en función de la profundidad h. Qué tipo de función se obtiene? FUNCIÓN AFÍN (y=m+n): 4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(,) y B(,7). Representarla gráficamente, y comprobar gráficamente su pendiente y su ordenada en el origen. Hallar también, analítica y gráficamente, un tercer punto de ella. (Soluc: y=+) 5. Ídem para: a) A(,-) y B(4,8) b) A(-,4) y B(,) c) A(-4,-) y B(,-4) d) A(-,-) y B(,-7) e) A(,) y B(-6,-) f) A(,) y (,7) (Sol: a) y=-4; b) y=-+; c) y=-/-; d) y=--; e) y=/; f) y=-) Ejercicios libro: pág. 4: 7 y 8 6. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente 5 y pasa por el punto P(-,-) (Soluc: y=5+) Ejercicios libro: pág. 04: ; pág. 4: 4 7. Hallar la ecuación de la recta paralela a y=+5 que pasa por el punto P(,). Cuál es su pendiente? (Soluc: y=-) 8. a) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (,-) y (,4). b) Hallar también una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (-,) (Soluc: y=-5; y=+9) 9. En cada apartado, representar las siguientes rectas sobre los mismos ejes: a) y= y=+ y=-7 b) y=- y=-+ y=--7 c) d) y=0 y= y=
5 Ejercicios libro: pág. 04: ; pág. 4: 0. Hallar, razonadamente, la ecuación de las siguientes rectas: a) b) c) d) (Soluc: a) y=+4; b) y=-+; c) Ejercicio libro: pág. 4: 9 y=-; d) y=-+7). Comprobar analíticamente si los siguientes puntos están alineados ( no vale gráficamente!): a) A(-,-5), B(,) y C(6,9) b) A(-,), B(4,-) y C(0,-8). Dada la recta de la figura, se pide: a) Hallar su epresión analítica. (Soluc: y=-+7) b) Comprobar gráficamente el valor de la pendiente obtenido en el apartado anterior. c) Deducir, analíticamente, dónde corta a los ejes.. Colgado de una alcayata tenemos un muelle de 5 cm de largo; en él hemos colgado diferentes pesos y hemos medido la longitud que alcanza el muelle en cada caso, obteniendo los siguientes resultados: Pesos (kg) 0 4 Longitud (cm) Obtener la gráfica y contestar: a) Cuál es la variable independiente? Y la dependiente? b) Se trata de una función afín? Por qué? c) Hallar su pendiente. Cuál es su epresión algebraica? (Soluc: y=+5) d) Qué significa en este caso la ordenada en el origen?
6 4. La siguiente tabla corresponde a una función afín: f() - 97 Completar la tabla y obtener f() algebraicamente. (Soluc: f()=-) 5. Midiendo la temperatura a diferentes alturas se han obtenido los datos de la tabla: Altura (m) Temperatura (ºC) ,5 a) Representar la temperatura en función de la altura. b) Obtener su epresión algebraica. (Soluc: y=-/80+0) c) A partir de qué altura la temperatura será menor de 0ºC? (Soluc: =800 m) 6. La tarifa de una empresa de mensajería con entrega domiciliaria es de por tasa fija más 5 por cada kg. a) Hallar la epresión analítica de la función "Precio del envío" en función de su peso en kg. (Soluc: y=5+) b) Representarla gráficamente. c) Cuánto costará enviar un paquete de 750 gr? (Soluc: 5 ) d) Si disponemos sólo de un billete de 50, cuál es el peso máimo que podremos enviar? (Soluc: 7,6 kg) 7. Los beneficios de una empresa desde el momento de su creación son los que figuran en la siguiente tabla: MESES TRANSCURRIDOS BENEFICIOS (millones de ) 4 a) Representar el beneficio en función del tiempo transcurrido. Qué tipo de función se obtiene? b) Obtener gráficamente la pendiente y la ordenada en el origen, e indicar a continuación su epresión algebraica. (Soluc: y=-/+4) c) Hallar analíticamente el dato que falta en la tabla. (Soluc: ) d) Hallar analíticamente a partir de qué mes la empresa no tendrá beneficios. (Soluc: =) 8. Una empresa de fotografía cobra, por el revelado de un carrete, un precio fijo de,5, y por cada foto, 50 céntimos. a) Representar la función "Coste del revelado" en función del nº de fotos. Indicar su epresión algebraica. b) Cuánto costará revelar un carrete de 6 fotografías? c) Cuántas fotos podremos revelar con 00? Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones: 9. Determinar la representación gráfica de la solución de cada una de las siguientes inecuaciones de er grado con dos incógnitas: a) +y c) -y 4- e) y<+ g) -y<6 b) +y< d) +y>7-y f) +y 5 h) 6+5y 0
7 40. Representar gráficamente la solución de cada uno de estos sistemas de inecuaciones de er grado con dos incógnitas: a) - y > - + y 5 b) y 6 + 5y < 0 c) y < - y + d) - y > 6 + 5y < 0 e) + y 6 6 4y - f) + y 5 + y 6 g) + y 5 + y < 0 h) 6 y > 4 i) y 6 y > 0 j) y > 6 y < 0 - y > -5 k) + y > - + y 0 l) y < y > - y > - + m) 5 y + EJERCICIOS DE PARÁBOLAS: 4. Representar sobre los mismos ejes las siguientes parábolas. Qué conclusiones podemos etraer?: a) y= b) y= c) y= / d) y=- e) y=-4 4. Dadas las siguientes parábolas, hallar: i) Vértice ii) Puntos de corte con los ejes iii) Representación gráfica a) y= -6+8 b) y= -- c) y=- -4- d) y= -4+7 e) y= -6 f) y= ++ g) y= h) y= +5+8 i) y=- -- j) y= +- k) y= -4 l) y= +4 m) y= +4+5 n) y= +4+ o) y= p) y= +4+6 q) y=- - r) y=(+5) -8 s) y=(-) -8 t) y=(-5) +8 u) y=-(-) +8 v) ( + ) -5 w) y= -+ ) y= -4+ y) y= -8+6 z) y=- -6+ α) y= -+ Ejercicios libro: pág. 06: 4; pág. 07: 6; pág. 5: 4, 5, 6, 8, 0,, y 4 β) y= -6+5 γ) δ) y= -0+8 ε) - ζ) y= A partir de las gráficas obtenidas en el ejercicio anterior, indicar la solución de las siguientes inecuaciones de º grado: a) b) --<0 c) d) -4+7>0 e) -6 0 f) ++ 0 g) +5+8>0 h) - -->0 i) +- 0 j) -4<0 k) +4 0 l) +4+5<0 m) +4+<0 n) o) p) - -<0 44. Resolver gráficamente las siguientes inecuaciones de º grado: a) --4>0 b) +- 0 c) d) ++5<0 e) ++ 0 f) <0 45. a) Se sabe que la función y=a +b+c pasa por los puntos (,), (0,0) y (-,). Calcular a, b y c. (Soluc: y= ) b) Ídem para los puntos (,4), (0,-) y (,5) (Soluc: y= +-)
8 46. Una función cuadrática tiene una epresión de la forma y=a +a+a y pasa por el punto P(,9). Calcular el valor de a. Cuál sería su vértice? 47. Calcular b para que la parábola y= +b+ pase por el punto P(,-). Cuál sería su vértice? 48. Calcular m para que la parábola y= +m+0 tenga el vértice en el punto V(,). Cuáles son los puntos de corte con los ejes? 49. Cuánto debe valer k para que la parábola y=4-0+k tenga un solo punto de corte con el eje de abscisas? Para qué valores de k no cortará al eje? 50. La parábola y=a +b+c pasa por el origen de coordenadas. Cuánto valdrá c? Si además sabemos que pasa por los puntos (,) y (4,6), cómo calcularíamos a y b? Hallar a y b y representar la parábola. 5. Una parábola corta al eje de abscisas en los puntos = 5. La ordenada del vértice es y=-. Cuál es su ecuación? Ejercicio libro: pág. 5: 5. Calcular la epresión de una función cuadrática cuya intersección con el eje son los puntos (,0) y (,0) 5. a) Una parábola tiene su vértice en el punto V(,) y pasa por P(0,). Hallar su ecuación. (Soluc: y= -+) b) Ídem para la parábola de vértice V(-,) que pasa por P(,-) ( Soluc : y = ) 54. En cada apartado, representar las parábolas sobre los mismos ejes: a) y= b) y= c) A la vista de lo anterior, cómo sería la parábola y=(-4) y= +4 y=(-4) +5? Cuál es su vértice? y=(+5) y= La longitud de la circunferencia y el área del círculo se epresan en función del radio. Qué tipo de funciones son? Dibujar las gráficas sobre unos mismos ejes cartesianos. Para qué valor del radio coinciden numéricamente la longitud y el área? 56. Con un listón de madera de 4 m de largo queremos fabricar un marco para un cuadro. a) Indicar la epresión analítica de la función "Superficie" en función de la longitud de la base. b) Representar gráficamente la función anterior. Cuál es su Dom(f)? c) A la vista de la gráfica, para qué valor de la base se obtiene la superficie máima? Cuánto vale dicha superficie? Interpretar el resultado. 57. Con 00 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared de 60 metros de largo, como indica la figura. a) Llamando a uno de los lados contiguos al muro (ver fig.), epresar los otros dos lados en función de b) Obtener la función que epresa el área del recinto en función de. c) Representar la función anterior. Cuál es su Dom(f)? d) Cuándo se hace máima el área del recinto? Cuánto vale dicha área?
9 58. Un labrador tiene 7 m de valla para hacer un corral de gallinas de forma rectangular. Cómo cambiará el área del corral al variar la longitud de uno de los lados? Representar gráficamente la función anterior. FUNCIONES DEFINIDAS POR RAMAS: 59. Representar las siguientes funciones definidas a trozos e indicar: Dom(f) e Im(f), continuidad, intervalos de crecimiento, posibles M y m, y ecuación de las posibles asíntotas: a) b) f() = f() = c) f() = d) f() = - / (-,) [, ) < - si- < (-,) [,4] (4, ) = > - e) f() = + / f) f() = - - g) f() = si - 5 si 0 < 0 < ( -,] (, ) < 0 = 0 > 0 h) - - ( -,] f() = si - 4 (, ) i) j) 5-5 f() = f() = si 0 < si 0 si > < 0 < < 6 > 6 Ejercicios libro: pág. 05: ; pág. 4 y ss.: 0, y 9
63 EJERCICIOS de FUNCIONES 4º ESO opc. B
6 EJERCICIOS de FUNCIONES 4º ESO opc. B Concepto de función:. Dada f () =, se pide: a) Razonar que se trata de una función.. Ídem para f()=+ b) Calcular f(4), f(), f(0), f(-9), f(/4), f() y f( ) c) Hallar
Más detalles1. a) Hallar la ecuación de una función lineal sabiendo que pasa por el punto P(1,7) b) Ídem para P(-1,3) c) Ídem para P(2,5)
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA (y=mx):. a) Hallar la ecuación de una función lineal sabiendo que pasa por el punto P(,7) b) Ídem para P(-,) c) Ídem para P(,5). Si se sabe que una función lineal pasa
Más detalles61 EJERCICIOS DE FUNCIONES
6 EJERCICIOS DE FUNCIONES FUNCIONES y GRÁFICAS. Construir una tabla de valores para cada una de las siguientes funciones: a) y=+ b) f()= c) y= -4 d) f() =. Completar la siguiente tabla (obsérvese el primer
Más detalles70 EJERCICIOS de FUNCIONES. La función que a cada número le asocia su doble. La función que a cada número le asocia su triple más 5
70 EJERCICIOS de FUNCIONES Funciones y gráficas. Construir una tabla de valores (mínimo 7 valores, > 0 y
Más detalles68 EJERCICIOS de FUNCIONES
68 EJERCICIOS de FUNCIONES Concepto de función:. Dada f () =, se pide: a) Razonar que se trata de una función. b) Calcular f(4), f(), f(0), f(-9), f(/4), f() y f( ). Ídem para f()=+ c) Hallar la antiimagen
Más detalles58 EJERCICIOS DE FUNCIONES. La función que a cada número le asocia su doble La función que a cada número le asocia su triple más 5
58 EJERCICIOS DE FUNCIONES FUNCIONES y GRÁFICAS. Construir una tabla de valores para cada una de las siguientes funciones: a) y=3+ b) f()= c) y= -4 d) f(). Completar la siguiente tabla (obsérvese el primer
Más detalles45 EJERCICIOS de FUNCIONES
45 EJERCICIOS de FUNCIONES Concepto de función:. Dada f () =, se pide: Razonar que se trata de una función.. Ídem para f()=+ b) Calcular f(4), f(), f(0), f(-9), f(/4), f() f( ) c) Hallar la antiimagen
Más detalles37 EJERCICIOS de FUNCIONES
7 EJERCICIOS de FUNCIONES Concepto de función:. Dada f () =, se pide: Razonar que se trata de una función. Calcular f(4), f(), f(0), f(-9), f(/4), f() f( ). Ídem para f()=+ c) Hallar la antiimagen de,
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
5 Pág. Página 5 PRACTICA Funciones cuadráticas Representa las siguientes funciones haciendo, en cada caso, una tabla de valores como esta, y di cuál es el vértice de cada parábola: y a) y = + b) y = c)
Más detallesPARCIAL 3ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS opción B 4º E.S.O. C+D CURSO 008-009 x x x + 3 1 1. Resolver: a) + = 3 b) > x -1 x + 1 x 1 ( puntos). Resolver: a) x + x + 7 x + 1 + 1+ 3 1 4 4x 10x 5x + + > + 5 b) 3
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 58 PRACTICA Funciones cuadráticas Representa las siguientes funciones haciendo, en cada caso, una tabla de valo- y res como esta, y di cuál es el vértice de cada parábola: a) y = + b) y = c)
Más detalles1. Dada f ( x ) = se pide: a) Dom(f) b) Posible simetría. c) Posibles cortes con los
PARCIAL ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+B CURSO 008-009 6 8. Dada f ( ) = se pide: a) Dom(f) b) Posible simetría. c) Posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica.
Más detallesTEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES
Tema 4 Funciones elementales Matemáticas CCSSI º Bachillerato TEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIÓN EJERCICIO : Indica cuáles de las siguientes representaciones corresponden a la gráfica de una función.
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES
EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES 1 er PARCIAL 1. Obtén los valores reales que cumplen las siguientes condiciones: x+ x 3 5 x 1/ =1. Opera y expresa el resultado en notación científic (5,
Más detallesFunciones. 1. De las gráficas siguientes, cuáles son funciones y cuáles no? Razona la contestación. a) b) c)
Funciones 1. De las gráficas siguientes, cuáles son funciones y cuáles no? Razona la contestación. a) b) c) f ) g) 2. Esboza una representación gráfica de las siguientes funciones: a) La altura a la que
Más detalles, siendo ln(1+x) el logaritmo neperiano de 1+x. x
Selectividad CCNN 00. [ANDA] [JUN-B] Considera la función f: definida por f() = (+)e -. (a) Halla las asíntotas de la gráfica de f. (b) Determina los etremos de f y los puntos de infleión de su gráfica.
Más detallesMATEMÁTICAS 4º ESO. COLEXIO ABRENTE.
BOLETÍN 8. FUNCIONES PROPIEDADES DE LAS GRÁFICAS DE FUNCIONES: I. DOMINIO Y RECORRIDO II. PUNTOS DE CORTE (EJE OX Y EJE OY) III. MONOTONÍA (CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO) IV. EXTREMOS RELATIVOS (MÁXIMOS
Más detallesCompleta esta parábola y señala sus elementos y sus propiedades. 1 X. El dominio de la función es todos los números reales:.
Representa la función que relaciona el área de un triángulo rectángulo isósceles la longitud del cateto. a) Cuál es la variable dependiente? b) la variable independiente? = a) La variable independiente
Más detallesFUNCIONES PRÁCTICA N 2
Capitulo II FUNCIONES PRÁCTICA N. En cada uno de los siguientes casos dar la ley de la función descripta: a) El área de un rectángulo es de 0 cm². Epresar el perímetro del mismo en función de la longitud
Más detallesFUNCIONES, LÍMITES y CONTINUIDAD
FUNCIONES, LÍMITES y CONTINUIDAD MATEMÁTICAS aplicadas a las CC.SS. II Alfonso González IES Fernando de Mena Dpto. de Matemáticas I) CONCEPTO DE FUNCIÓN. DEFINICIONES «Una función es una aplicación entre
Más detallesSolución: Para calcular la pendiente, despejamos la y: La ordenada en el origen es n. 3 Puntos de corte con los ejes: 1 Eje Y 0, 3
EJERCICIO. Halla la pendiente, la ordenada en el origen y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la recta 6y 0. Represéntala gráficamente. Para calcular la pendiente, despejamos la y: 6y 0
Más detallesFUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
MatemáticasNM Curso 0- FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. Determina gráficamente el dominio y recorrido de cada una de las siguientes funciones: a) f() = b) f() = c) f() = d) f() = + d) f() = + e) f()
Más detallesTRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas 1º Bachillerato
Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO TRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas º Bachillerato. Página Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO BLOQUE I: CÁLCULO TEMA (UNIDAD DIDÁCTICA 9): Propiedades globales de las
Más detallesFunciones. Rectas y parábolas
0 Funciones. Rectas y parábolas. Funciones Dado el rectángulo de la figura, calcula: el perímetro. el área. P I E N S A C A L C U L A Perímetro = ( + ) = 6 Área = = Indica cuál de las siguientes gráficas
Más detallesTEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES
Tema 4 Funciones elementales Matemáticas CCSSI º Bachillerato TEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIÓN EJERCICIO : Indica cuáles de las siguientes representaciones corresponden a la gráfica de una función.
Más detallesProblemas Tema 8 Enunciados de problemas de continuidad y límite de funciones
página 1/11 Problemas Tema 8 Enunciados de problemas de continuidad y límite de funciones Hoja 1 1. Razona de manera justificada el dominio de la siguientes funciones. a) f ()=ln( ) b) f ()= ( 2)( 3) c)
Más detallesdada por c(x) = donde x indica el tamaño de los pedidos para renovar existencias
FUNCIONES +, si
Más detalles1. EJES CARTESIANOS. COORDENADAS EN EL PLANO.
FUNCIIONES. EJES CARTESIANOS. COORDENADAS EN EL PLANO. Un sistema de referencia cartesiano está formado por dos rectas perpendiculares, llamados ejes de coordenadas, que dividen el plano en cuatro partes
Más detallesConstruye la gráfica de las funciones propuestas a continuación, y estudia el signo de las mismas: (h)
Construye la gráfica de las funciones propuestas a continuación, y estudia el signo de las mismas: (a) y 6 ; (b) y ( )( ) + ; (c) (e) y + 6 ; + 4; (d) y ( ) 9 + 5 5; (f) 4 y y 9 ; ; (h) y ( + ) ; 4 (g)
Más detallesMATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA. 1) Determinar k y h para que las rectas kx+2y-h=0, 4x+ky-2=0, se corten en un punto.
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA ) Determinar k y h para que las rectas kxy-h=0, 4xky-=0, se corten en un punto ) La recta r: 5 x y 9 = 0, corta a la recta y = x en el punto A Obtener la ecuación
Más detalles1. a) Qué significa una potencia de exponente negativo?... ; b)
MATEMÁTICAS - SEPTIEMBRE TAREA DE VERANO 4º E.S.O.-B 1. a) Qué significa una potencia de eponente negativo?..... b) Simplificar: b 1) : b 4 ) b ) 9 1 b 4) 1 4. Simplificar potencias: a) 4 ( ) d) 9000 0'000000006
Más detallesACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS I NÚMEROS Y ÁLGEBRA.
NÚMEROS Y ÁLGEBRA. Ejercicio nº.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones, simplificando siempre que puedas y sea conveniente: 5 4 4 9 5 5 3 6 3 3 3 5 6 4 6 3 9 6 3 6 6 0 7 5 4 3 4 4 3 4 3 4
Más detallesC.P.U. MATEMATICA (Tecnicaturas) Trabajo Práctico 2 FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.
UNSAM er cuatrimestre 00 I. FUNCIONES C.P.U. MATEMATICA (Tecnicaturas) Trabajo Práctico FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.. De acuerdo a la siguiente
Más detallesEJERCICIOS de RECTAS
EJERCICIOS de RECTAS Forma paramétrica: 1. Dado el punto A(,3) y el vector director ur (1, 2), se pide: a) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta r que determinan. b) Obtener otros tres puntos
Más detallesNombre: + x + 2, se pide:
IES ATENEA er CONTROL MATEMÁTICAS B 4º ESO GRUPO: BC Nombre: Evaluación: Segunda Fecha: 6 de febrero de 00 NOTA Ejercicio nº - a) Calcula el dominio de definición de función f() b) Calcula la tasa de variación
Más detalles101 EJERCICIOS de RECTAS
101 EJERCICIOS de RECTAS Forma paramétrica: 1. Dado el punto A(5,3) y el vector director ur = (1, ), se pide: a) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta r que determinan. b) Obtener otros tres puntos
Más detallesAPELLIDOS Y NOMBRE: Fecha:
MATEMÁTICAS I. º BTO B Control. Trigonometría I APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: 5-0-00 El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará positivamente: ortografía,
Más detallesLa segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.
Coordenadas de un punto Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas: El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
Más detallesFUNCIONES. d) Cuál es el dominio de estas b) f(0), g(0), h(0) Sol: 1,6,-4
FUNCIONES. Dadas las funciones polinómicas: f() +, g() 5 + 6 y h() 4, calcula: f(-), g(-), h(-) 4,,- Cuál es el dominio de estas f(0), g(0), h(0),6,-4 funciones? R f(), g(), h().,0,0. A partir de las gráficas,
Más detallesARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Calcular (con sin calculadora) : 6 a) + + - 8 : 8 + d) ( - ) Simplifica: - 9 6 ( ) ( ) a) - 9 8 ( ) ( ) 6 ( ) ( ) Etraer factores fuera de los radicales siguientes: a) 9a 7 6b 8 Calcular
Más detallesC.P.U. MATEMATICA Trabajo Práctico 2 FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.
UNSAM º cuatrimestre 008 I. FUNCIONES C.P.U. MATEMATICA Trabajo Práctico FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.. De acuerdo a la siguiente descripción:
Más detalles12 ACTIVIDADES DE REFUERZO
2 ACTIVIDADES DE REFUERZO. Representa estas funciones utilizando los mismos ejes de coordenadas, e indica su pendiente y su ordenada en el origen. a) y = x 2 b) y = 2 c) y = 2x d) y = 2x 2. Determina la
Más detallesIndica si las funciones son lineales y, en ese caso, determina su pendiente y su crecimiento o decrecimiento.
. RECTAS y FUNCIONES AFINES Indica si las funciones son lineales y, en ese caso, determina su pendiente y su crecimiento o decrecimiento. a) y = c) y = e) y = b) y = d) y = + f) y = a) No es lineal. c)
Más detallesCENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO BARILOCHE TALLER DE MATEMATICA INGRESO 2016 LIC. ENFERMERÍA PRACTICO UNIDAD 3
PRACTICO UNIDAD 3 Nota: Los ejercicios propuestos en los prácticos deben servirle para afianzar y practicar temas. Si nota que algunos ejercicios ya los sabe hacer bien, continúe con otros que le impliquen
Más detallesAlonso Fernández Galián
Alonso Fernández Galián TEMA 3: ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Para representar gráficamente una función deben estudiarse los siguientes aspectos: i) Dominio. ii) Puntos de corte con los ejes de
Más detallesx 2-4x+3 si -1 < x < 0 x 2 +a 2. [ANDA] [JUN-B] Se sabe que la función f:(-1,+ ), definida por f(x) = es continua en (-1,+ ). x+1
Selectividad CCNN 004. [ANDA] [JUN-A] Considerar la función f: definida por f() = (+)(-)(-). (a) Hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de f en el punto de abscisa =. (b) Determinar
Más detallestiene un máximo relativo en x = asíntota horizontal la recta y = 3. Razonar si para a = 2 y b = 3 la función f(x) tiene algún mínimo relativo.
Selectividad CCNN 006. [ANDA] [SEP-A] Sea f: la función definida por f() = -. a) Estudia la derivabilidad de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f. c) Calcula los etremos relativos
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
DOMINIO Y PUNTOS DE CORTE 1. Se considera la función que tiene la siguiente gráfica: a) Cuál es su dominio de definición? Cuáles son los puntos de corte con los ejes de coordenadas? c) Presenta algún tipo
Más detallesFunciones (1) 1. Halla el dominio de las siguientes funciones: 1 d. f(x)= x h. f(x)= e. f(x)= a. f(x)=2x. g. f(x)= x
TEMA 4. Funciones() Nombre CURSO: BACH CCSS Funciones (). Halla el dominio de las siguientes funciones: a. f()=2 d. f()= 2 6 b. f()= 3 2 e. f()= 2 5 6 c. f()= f. f()= 2 6 g. f()= 2 4 h. f()= 2 2 3 2 5
Más detallesCálculo diferencial. 2. f(x)= x+3. a) f(6), f(-6). b) f(c), f(x + Δx). f (x) = x a) f( 2 ). f (x+δx) f (x) b) 4. f(x) = 3x 1. f (x) f ( 1 ) a) = 3x
Cálculo diferencial. Funciones y gráficas En los ejercicios -5 evaluar la función (si está definida) en los valores de la variable independiente indicados. Simplificar los resultados.. f() =. a) f(0),
Más detallesLAS FUNCIONES ELEMENTALES 1º BACH MATE I
FUNCIONES ELEMENTALES MATEMÁTICAS I º Bach. LAS FUNCIONES ELEMENTALES º BACH MATE I Son funciones? EJERCICIO : Indica cuáles de las siguientes representaciones corresponden a la gráfica de una función.
Más detalles- El coeficiente de x, la m, se llama pendiente de la recta y nos indica la inclinación de la recta.
º ESO C MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD.- FUNCIONES LINEALES CUADRÁTICAS..- FUNCIONES CUA GRÁFICA ES UNA RECTA Funciones lineales Son aquellas cuya fórmula es del tipo y = mx, siendo m 0. - El coeficiente
Más detalles95 EJERCICIOS de RECTAS
9 EJERCICIOS de RECTAS Forma paramétrica: 1. Dado el punto A(,3) y el vector director ur = (1, ), se pide: a) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta r que determinan. b) Obtener otros tres puntos
Más detallesANALISIS MATEMATICO I (2012)
ANALISIS MATEMATICO I (0) TRABAJO PRÁCTICO Funciones cuadráticas Ejercicio. Hacer una representación gráfica aproimada de las siguientes funciones cuadráticas:. f() =. f() = + 4 3. f() = +, Ejercicio.
Más detallesPreparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS I DE 2º BACHILLERATO Curso Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 0-04 04 05 PENDIENTES MATEMÁTICAS I Bachillerato Tecnológico Segundo eamen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 0-04 GEOMETRÍA.- Dados
Más detallesEJERCICIOS DE REFUERZO FUNCIONES 1) Calcula f(0), f(1), f(-1), f(2) y f(-3) de las siguientes funciones: 1
EJERCICIOS DE REFUERZO FUNCIONES 1) Calcula f(0), f(1), f(-1), f() y f(-3) de las siguientes funciones: 1 a) f () b)f () 3 c) f () ) Calcula f(3) f(-1) f(4) y f(-4) 4º ESO B d) f () 3) Cuáles de las siguientes
Más detallesMATEMÁTICAS - GRADO 11
PRUEBA DE TERCER PERÍODO DE MATEMÁTICAS - GRADO 11 1 La siguiente representación gráfica corresponde a una función, de la cual se puede AFIRMAR que Su pendiente es 3 y corresponde a una función afín creciente.
Más detallesINTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES. Tema 3 EL PLANO Y LAS GRÁFICAS EL PLANO CARTESIANO. COORDENADAS Y DISTANCIA ENTRE PUNTOS.
INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES Tema EL PLANO Y LAS GRÁFICAS EL PLANO CARTESIANO. COORDENADAS Y DISTANCIA ENTRE PUNTOS. C.- Qué es cómo se representa un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares
Más detallesTEMA 7. FUNCIONES ELEMENTALES
TEMA 7. FUNCIONES ELEMENTALES 8.1. Funciones cuya gráfica es una recta. - Función constante. - Función de proporcionalidad. - Función lineal. - Pendiente. 8.2. Función cuadrática. - Representación gráfica
Más detalles1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) y r = 5. Graficar. R: (x +8) 2 + (y 2) 2 = 25
SECCIONES CONICAS CIRCUNFERENCIA 1- Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia de centro C( - 8; 2) r = 5. Graficar. R: ( +8) 2 + ( 2) 2 = 25 2- Dar la ecuación general de la circunferencia de centro
Más detallesProblemas de 3º de la ESO para alumnos de 4º ESO con la asignatura suspensa del curso anterior.
Problemas de º de la ESO para alumnos de º ESO con la asignatura suspensa del curso anterior. Ejercicio nº.- a) Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan:
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesFunciones y sus gráficas
CUADERNO DE ACTIVIDADES º Funciones y sus gráficas Concepto intuitivo de función. Propiedades de las funciones y su interpretación gráfica: Dominio, recorrido, continuidad, monotonía, etremos relativos..
Más detallesx 2 a) Calcula el valor de k. b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x = 1.
. [0] [SEP-B] Sea la función f definida por f() = e- para. - a) Estudia las asíntotas de la gráfica de f. b) Halla los etremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos
Más detallesAnálisis de Funciones Tema 1: Qué empiece la función! Apuntes: Parte 1
Tema : Qué empiece la función! Apuntes: Parte.- Idea de función Se define función real de variable real, a una relación que asocia a un número de un conjunto inicial, otro número de un conjunto final.
Más detallesEJERCICIOS REPASO 3º E.S.O.
Ejercicios Repaso º ESO de 8 EJERCICIOS REPASO º E.S.O..- Resolver las siguientes operaciones con números enteros: : 7 9 b).6 8.- Comparar las siguientes fracciones (ordenarlas de menor a mayor): 7,,,,,
Más detallesAPELLIDOS Y NOMBRE:...
1º BACHILLERATO Fecha: 6-09-011 PRUEBA INICIAL APELLIDOS Y NOMBRE:... NORMAS El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía,
Más detallesEjemplo: Por ejemplo, para la función f cuya gráfica es Y
º ESO (LOMCE) MATEMÁTICAS ACADÉMICAS TEMAS 0,,.- FUNCIONES-(ª PARTE).- CONCEPTO DE FUNCIÓN. CARACTERÍSTICAS Definición de función Una función real de variable real es una forma de hacerle corresponder
Más detallesTEMAS 4 LAS FUNCIONES ELEMENTALES
TEMA 4 FUNCIONES ELEMENTALES MATEMÁTICAS CCSSI º Bach. TEMAS 4 LAS FUNCIONES ELEMENTALES Son funciones? EJERCICIO : Indica cuáles de las siguientes representaciones corresponden a la gráfica de una función.
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 11 Y 12. FUNCIONES. FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA. Apellidos y Nombre:.Curso: 3º E.S.O. Grupo:.
EJERCICIS RESUELTS TEMA 11 1. FUNCINES. FUNCIÓN LINEAL CUADRÁTICA Apellidos y Nombre:.Curso: º E.S.. Grupo:. 1 El coste del recibo del teléfono depende de los minutos hablados y una cuota fija de 1 euros.
Más detallesEjercicios de Álgebra y Geometría Analítica
Ejercicios de Álgebra y Geometría Analítica Profr. Fausto Cervantes Ortiz Recta Dibujar las rectas indicadas 1. y = x + 1 2. y = 2x + 5 2 3. y = x + 2 4. y = x + 2 5. y = 2x 3 2 6. y = 3 2 x + 1 2 7. y
Más detallesTEMA 10 FUNCIÓN DERIVADA. REPRESETACIÓN y aplicaciones.
A) CÁLCULO DE DERIVADAS. 1. Deriva las siguientes funciones polinómicas, a) f( = 5 b) g( = 4 c) h( = 7 d) i( = 4 5 e) i( = 3 + 1 f) j( = 5 4 + 3 g) k( = 3 + 4 + h) l( = 5 3 43 5 i) m( = 4 + 3 3 + 4. Calcula
Más detalles4. [2012] [JUN-A] Sea f una función continua en el intervalo [2,3] y F una primitiva de f tal que F(2) = 1 y F(3) = 2. Calcula: 3 5f(x)-7 dx
. [] [SEP-B] Sea f: la función definida por f() = 9-. a) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa =. b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f, la recta +y
Más detallesFUNCIONES 2º E.S.O. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA FUNCIONES º E.S.O. Ejemplo: En un parque público ha una tienda donde alquilan patines a 0,5 la hora, monopatines a 1 la hora bicicletas a la hora. Patines: = 0,5 horas
Más detallesTEMA 9: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
TEMA 9: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 9.1 Función de proporcionalidad mx Ejemplo Representa sobre unos mismos ejes la siguientes funciones de proporcionalidad: 1. 3x. 6x 3. 3x. 6x. 1 3 x 6. 1 3 x 7.
Más detallesx 2 dx. 2x 2-2x-4 1. [2014] [EXT-A] Calcula x dx. (Sugerencia: integración por partes) cos 2 x 2. [2014] [EXT-B] Calcula
. [] [ET-A] Calcula d. --. [] [ET-B] Calcula / d. (Sugerencia: integración por partes) cos. [] [JUN-A] Sean f: y g: las funciones definidas respectivamente por: f() = y g() = +. a) Esboza las gráficas
Más detalles1. Definición y formas de de definir una función
Tema 7. Funciones 1. Definición y formas de definir una función 1.1. Definición de una función 1.. Formas de definir una función 1..1. A Partir de gráfica 1... Epresión algebraica 1..3. Tabla. Dominio
Más detalles0,1x 3 x 100, donde x es el número de días transcurridos.
º de Bachillerato 1. El propietario de un inmueble tiene alquilados los cuarenta pisos del mismo a 00 al mes cada uno. Por cada 10 de aumento en el precio del alquiler pierde un inquilino, que se traslada
Más detallesProblemas de continuidad y límites resueltos
Problemas de continuidad y límites resueltos Razona de manera justificada el dominio de la siguientes funciones. a) f ()=ln( ) b) f ()= ( )( 3) c) f ()= cos( ) a) La raíz cuadrada solo admite discriminantes
Más detallesA) CÁLCULO DE DERIVADAS. 1. Deriva las siguientes funciones pensando antes que tipo de fórmula hay que utilizar.
C URSO: º BACHILLERATO DERIVABILIDAD. A) CÁLCULO DE DERIVADAS. 1. Deriva las siguientes funciones pensando antes que tipo de fórmula hay que utilizar. 9 7 a) f ( 4 1 b) f ( 8 4 c) 4 f ( 1 d) ( ) 7 4 f
Más detallesFicha 1. Relaciones funcionales e interpretación de gráficas
Ficha 1. Relaciones funcionales e interpretación de gráficas 1. Una compañía suministradora de gas cobra 1,6 euros por cada metro cúbico de gas consumido. a) Escribir la fórmula algebraica, que expresa
Más detallesf: D IR IR x f(x) v. indep. v. dependiente, imagen de x mediante f.
TEMA 5: FUNCIONES ELEMENTALES. 5. Función real de variable real. 5. Operaciones con funciones: composición e inversa. 5.3 Construcción de gráficas de funciones elementales y sus transformaciones. 5.4 Interpolación
Más detallesFicha 1. Formas de expresar una función
Ficha 1. Formas de expresar una función 1. En unas instalaciones deportivas cobran 5 euros por la entrada, que da derecho a la utilización de todas las dependencias salvo las pistas de tenis, por las que
Más detalles2. [2014] [EXT-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.
cos() - e + a. [04] [ET-A] Sabiendo que lim 0 sen() es finito, calcula a y el valor del límte.. [04] [ET-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima..
Más detallesMODELO 1 EXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL. siendo a un nº real
MODELO 1 EXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Escribe la ecuación de la recta normal a la curva de ecuación: arcsen abscisa 1. Haz un estudio de todas las asíntotas de la función: 1 e f ( ). Halla los valores
Más detalles1 de 7 Manizales, 08 de Octubre de 010 1.- La temperatura T, en grados centígrados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la epresión: T t t t con
Más detallesA partir de la gráfica de las siguientes funciones, indica cuál es su dominio de definición y su recorrido:
Modelo de eamen Ejercicio nº. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones: a) y = ( 3) b) y = S Fecha: b) > 0 > Dominio = (, + ) Ejercicio nº. A partir de la gráfica de las siguientes funciones,
Más detallesRecomendaciones de Trabajo de Matemáticas, para el verano previo al comienzo del Programa
I.E.S. Lancia Alumnos del Programa del Diploma Promoción VI: 06-08 Recomendaciones de Trabajo de Matemáticas, para el verano previo al comienzo del Programa León, junio de 06 . Calcula, racionalizando
Más detalles1.2. Verifique el conjunto solución del punto anterior mediante resolución algebraica. 2 3x
06 Trabajo Práctico N : FUNCIONES Ejercicio :. Resuelva gráficamente las siguientes inecuaciones: b) Complete la siguiente epresión: Para resolver algebraicamente, se lee la función sobre el eje ---------
Más detallesEVALUACION: 1ª CURSO: 2º B.C.T. FECHA: 10/11/11 EXAMEN: 1º. b) Comprueba aplicando las propiedades de los determinantes, la siguiente identidad:
EVALUACION: 1ª CURSO: 2º B.C.T. FECHA: 10/11/11 EXAMEN: 1º 1) Un tren transporta 520 viajeros y la recaudación del importe de sus billetes asciende a 3150. Calcula cuántos viajeros han pagado el importe
Más detallesel blog de mate de aida 4º ESO: apuntes de funciones elementales pág. 1
el blog de mate de aida 4º ESO: apuntes de funciones elementales pág. 1 FUNCIONES LINEALES 1.- FUNCIÓN CONSTANTE Una función constante es aquella en la cual el valor de la variable dependiente siempre
Más detallesTRABAJO DE MATEMÁTICAS A 4º ESO
TRABAJO DE MATEMÁTICAS A º ESO Esta serie de ejercicios te pueden audar a recuperar la agnatura de Matemáticas de º de ESO. Si necetas más ejercicios o empezar por un nivel más bajo porque te resulten
Más detalles